基于FBS模型的產品模塊劃分方法研究

聶慶峰

（中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009）

模塊化設計作為一種先進的設計方法，已經在發達國家被廣泛應用于各行業中。其通過對產品進行功能分析，劃分并設計出一系列具有不同用途、性能、結構而功能相同、可互換的功能模塊和一些專用獨立部件，然后通過模塊的選擇和組合得到不同性能和規格的產品[1]。模塊化設計可以增強產品設計的柔性和適應性，有效縮短產品的開發周期，降低產品的成本。

產品的模塊化設計包括兩個基本過程：模塊劃分和模塊配置，其中模塊劃分是模塊化設計的前提和基礎，已有許多學者對其進行了相關研究。Stone等[2]提出了以產品的能量流、物料流、信息流以及力流等為基礎，根據支配流、分支流以及轉換傳輸流三種判斷總則進行模塊劃分的方法。潘雙夏等[3]基于模糊聚類和信息熵理論，綜合考慮客戶需求、產品裝配、制造及維修成本等因素進行產品模塊的創建。王海軍[4]采用模糊樹圖和多專家模糊綜合決策進行產品的模塊劃分。Asan U等[5]綜合考慮產品的客戶需求、功能特征及結構特性，提出了一種集成化的產品模塊創建方法。以上產品模塊劃分方法通常通過專家咨詢和分析等主觀方式對零部件間的相關程度進行定量分析，不僅工作量大，而且主觀性強，易產生偏差。針對上述問題，以某型號高速數控機床為對象，基于產品功能行為結構（Function Behavior Structure，FBS）模型[6]，研究了基于其行為層特征的設計結構矩陣（Design Structure Matrix，DSM）自動構建方法，通過對DSM進行K-Means聚類實現產品模塊的劃分，從而得到可行的模塊劃分結果。

1 基于FBS模型的產品概念設計

1.1 產品概念設計過程分析

產品的概念設計就是在設計約束條件下，以產品功能需求為輸入，產品結構方案為輸出的映射過程。基于FBS模型的產品概念設計的基本思路是由結構定義行為，由行為定義功能，結構是功能和行為的載體，其本質就是產品信息在不同層次之間的映射和轉換[7]，如圖1所示。一個功能可能對應多個行為，一個行為可以由多個結構實現。

圖1 基于FBS模型的產品概念設計

1.2 基于FBS模型的機床產品概念設計

本節將以機床產品為例，通過功能和結構分析，建立其基于FBS模型的概念設計過程。功能是產品所能完成的任務的抽象描述，功能分析有助于設計人員理解系統的輸入、輸出及其轉換關系。采用黑箱法進行機床產品的功能建模，將功能定義為能量、物質和信息的輸入、輸出關系，其功能黑箱模型如圖2所示。

圖2 機床產品功能黑箱模型

機床產品的工作過程通過機、電、液、氣、光等多個領域的相互作用和聯系而實現，基于任務分解及因果關系對機床工作過程進行分析，可得到其各組成結構之間的相互關系，如圖3所示。

圖3 機床組成結構關系圖

通過對機床功能和結構的分析，在機床FBS模型構建過程中，首先進行機床功能需求分析，明確機床的加工范圍；其次以功能獨立性為原則進行機床總功能的分解，直到分解獲得的子功能找到對應的功能載體為止；最后構建合適的結構層實現方案，找到執行動作與執行機構的對應關系，實現行為層的功能原理。機床產品的FBS模型構建過程如圖4所示。

圖4 機床產品FBS模型構建過程

2 基于聚類分析的DSM模塊劃分

基于產品FBS模型的行為層描述，可以方便地構建產品DSM，進行零部件間相關關系的表達，進而通過聚類分析可實現產品的模塊劃分，以簡化產品模塊劃分過程。

2.1 基于FBS模型的DSM自動構建

DSM是由排列順序相同的行列元素組成的一個方陣，其行列元素表示產品設計過程中的活動，方陣的非對角線元素表示行列元素之間的關系。根據應用領域的不同，DSM可以分為如下四類[8]：基于零件的DSM、基于團隊的DSM、基于任務的DSM和基于參數的DSM。其中，基于零件的DSM中每一個行列元素都與產品的零部件相對應，方陣中非對角線上的單元格表示各零部件間的聯系，單元格中的數值代表聯系強度，空白的單元格表示對應的零部件間沒有聯系。通過對零件的DSM進行聚類分析可將其劃分為若干個模塊，其中每一個模塊都與產品結構樹中的若干零部件相對應。

如圖5所示為DSM在產品模塊化設計中的應用示例，圖（a）為產品的原始設計矩陣，包含E1到E6共6個零部件。基于DSM進行產品的模塊化設計，就是對原始設計矩陣進行對角化變換，使關聯度大的元素盡可能靠近矩陣的對角線。模塊化設計結果如圖（b）所示，{E5}，{E3、E6}，{E1、E2、E4}構成三個功能模塊。

圖5 DSM在產品模塊化設計中的應用

當前的基于DSM對產品進行模塊劃分的方法通過對設計專家進行咨詢完成產品零部件間相關性分析，工作復雜且有很大的主觀性。而產品FBS模型采用圖的方法對產品的功能——行為——結構間的關系進行了可視化表達，兩個結點間的路徑關系代表了結點間的關聯度。FBS模型的行為層描述了零部件間的間接依賴關系，基于FBS模型行為層特征的DSM模型自動構建步驟如下：

（1）從結構層任選兩個結點進行回溯，找到行為層中所有與其相關聯的結點，定義為一階鄰接矩陣，其中i、j為結構層結點；

其中ωm為各階鄰接矩陣的權值，階數越低，權值越大；

（4）對加權矩陣Wij進行歸一化處理，得到結構層結點i，j間的相關度rij。

2.2 基于K-Means算法的DSM模塊劃分

基于DSM進行產品模塊化設計，就是對產品DSM模型進行聚類分析，以確保每一個聚類都盡可能獨立于其他聚類，實現類內高耦合，類間低耦合，從而在產品開發過程中獨立設計各模塊。K-均值聚類（K-Means Clustering）是Mac Queen提出的一種非監督實時聚類算法，該算法原理簡單且便于處理大量數據，在機械產品設計領域得到了廣泛的應用。其具體運行步驟如下：

（1）選定K個初始聚類中心；

（2）根據最小距離準則將數據對象分配到最接近的聚類中心，形成一類，進行初始迭代；

（3）計算各個聚類中心的均值矢量，作為新的聚類中心，再將各數據對象根據最小距離準則重新分配到最接近的聚類中心；

（4）比較新的聚類中心與前一次迭代的聚類中心的距離，如果兩者間距離小于給定的閾值，則聚類結束；否則返回步驟2進行重新迭代，直到滿足聚類結束條件為止。

K-Means算法通常以歐式距離作為聚類過程相似度的度量準則，而DSM模型中每一個行列元素都對應產品結構樹中的零部件，它們之間的相似度不再表現為空間距離的差異，采用歐式距離難以對DSM中元素的相似度進行準確度量。Jaccard系數廣泛應用于非對稱相似度度量中，設向量A、B分別為DSM模型矩陣的不同行向量，則基于K-Means算法進行DSM模型聚類分析時定義其相似度為：

3 實例分析

3.1 基于FBS模型的機床產品概念設計

基于上文提出的模塊劃分方法，以某型號高速數控機床為例進行說明。首先分析該產品的加工范圍，確定機床的功能特征；然后基于任務分解進行功能分解，確定子功能對應的功能載體；最后基于機、電、液等相關工作原理，建立功能載體與行為層的映射關系，完成該型號機床關鍵零部件的FBS模型構建，如圖6所示。

圖6 某高速數控機床關鍵零部件FBS模型

3.2 基于聚類分析的DSM模塊劃分

針對圖6所示機床的FBS模型，基于其行為層描述，采用2.1所述方法，從結構層開始沿FBS模型進行回溯，計算兩兩零部件間的間接連接關系，從而完成DSM的自動構建，結果如圖7所示。

圖7 某高速數控機床DSM

該DSM模型包含22個元素，基于K-Means算法進行該模型的聚類，初始聚類數目設為6，聚類結果如圖8所示。從圖中可以看出，通過聚類可得到刀塔、床身等六個主要模塊，比較準確地反應了產品實際設計生產需求，可用于指導該產品的模塊劃分。

圖8 某高速數控機床DSM聚類結果

4 結束語

針對現有模塊劃分方法在對零部件間的關聯程度進行定量分析時工作量大、主觀性強的問題，研究了基于FBS模型行為層特征的DSM自動構建方法，通過對產品DSM進行K-Means聚類分析實現產品的模塊劃分，并以某型號高速數控機床為例，驗證了該方法的可行性，同時為其他產品的模塊劃分提供了指導和參考。

[1]賈延林.模塊化設計[M].北京：機械工業出版社，1993．

[2]Stone R B.A heuristic method for identifying modules for product architectures[J].Design Studies,2000,21(1):5-31.

[3]潘雙夏，高 飛，馮培恩.批量客戶化生產模式下的模塊劃分方法研究[J].機械工程學報，2003，39(7)：1-6．

[4]王海軍.面向大規模定制的產品模塊化若干設計方法研究[D].大連：大連理工大學，2005．

[5]Asan U,Polat S,Serdar S.An integrated method for designing modular products[J].Journal of Manufacturing Technology Management,2004,15(1):22-49.

[6]金熙哲.基于FBS模型的執行機構系統計算機輔助概念設計研究[D].上海：上海交通大學，2007．

[7]彭廷紅，潘柏松，何劍靈.基于FBS的注塑模抽芯機構概念設計方法研究[J].機械設計與研究，2006，33(7)：7-8．

[8]唐敦兵，錢曉明，劉建剛.基于設計結構矩陣DSM的產品設計與開發[M].北京：科學出版社，2009．