均值漂移算法在無人機偵察目標圖像跟蹤中的研究

楊 勇，吳 洋

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京100074）

均值漂移算法（mean shift）在無人機偵察目標圖像跟蹤中應用廣泛，可以將要跟蹤目標的特征信息與其環(huán)境信息有效的結(jié)合起來，并根據(jù)計算、分析得到的數(shù)據(jù)，做到及時、準確的對無人機偵察目標圖像跟蹤進行定位。本文針對比較復雜的偵察目標圖像跟蹤需要使用改進的均值漂移算法進行研究，以期對無人機偵察目標圖像跟蹤提供參考依據(jù)。

1 均值漂移算法

均值漂移（mean shift）算法最早來源于一篇估計概率密度梯度函數(shù)的重要文獻，后來Yizong Cheng對其做了兩個方面的推廣：第一，定義了一族核函數(shù)；第二，設定了一個權(quán)重系數(shù)，使得均值漂移算法的適用范圍進一步擴大，被廣泛應用到到圖像分割、特征空間分析、模式分類、目標跟蹤以及圖像平滑等相關(guān)領(lǐng)域。

均值漂移算法的計算步驟如下：概率密度函數(shù)即滿足一定統(tǒng)計約束條件的核函數(shù)H（x），若由密度函數(shù)g（x）經(jīng)過n次抽樣得到的樣本集，那么得到的密度估計值為：

其中，wi為權(quán)重系數(shù)，且滿足約束條件∑iwi=1。如果核函數(shù)H（x）是某核函數(shù)K（x）的影子集，那么其均值漂移向量為：

其中，m（x）是樣本x處的樣本均值。在上述過程中我們規(guī)定，如果‖m（x）-x‖<ε，則循環(huán)結(jié)束；否則，把m（x）的值賦予x，繼續(xù)循環(huán)。在上述迭代過程中，樣本x經(jīng)過的一系列位置稱為樣本x的軌跡，可表示為｛x，m（x），m（m（x）），…｝。

通過公式（2）可以看出：均值漂移算法總是沿著概率密度的梯度方向移動，這就是說均值漂移算法一定會收斂到樣本x處附近的峰值。

2 基于均值漂移算法的無人機目標圖像跟蹤

2.1 無人機目標圖像跟蹤的相關(guān)介紹

所謂的無人機目標圖像跟蹤是指通過分析目標圖像序列中各幀圖像的特征，鎖定并找出被跟蹤的目標圖像。圖像的坐標空間（位形空間）我們用χ來表示；在圖像中出現(xiàn)的可能是跟蹤目標的區(qū)域我們用跟蹤窗口來表示；被跟蹤的目標用目標模型表示；與之相關(guān)的變量用上帶短波浪線的字符表示。跟蹤窗口的信息與目標模型的信息可分別表示為和，其中表示跟蹤窗口的個數(shù)，表示目標模型中像素點的個數(shù)。

由于被跟蹤目標的外部顏色及形狀往往會比較復雜，所以對跟蹤目標進行有效的建模變得十分困難。為有效地對目標進行建模我們引入了基于均值漂移算法的目標跟蹤。

2.2 基于均值漂移算法的無人機目標圖像跟蹤的基本算法

基本的均值漂移算法對所關(guān)心的圖像區(qū)域通常使用統(tǒng)計直方圖進行建模，并且對應圖像區(qū)域內(nèi)的概率密度函數(shù)也可以近似的用直方圖表示。用表示目標模型的直方圖；用（z）表示另外一個變量的直方圖。如果用作為描述以上兩個變量的相似性函數(shù)，那么使得（z）達到最大值（局部最大值）的觀測窗口的坐標就是我們所要求的目標位置。為方便計算，通常對搜集到的圖像特征進行m級量化，其中ui和的量化結(jié)果分別用bi和表示。

由于初始的直方圖沒能抓住自身在位形空間中的分布情況，因此，需要用統(tǒng)計直方圖的特征點與目標中心之間的距離來對初始特征進行修正：

其中，Cq和Cp為歸一化常數(shù)；σ代表窗寬，具體表示跟蹤窗口的大小，經(jīng)過修正的直方圖信息則比較全面，即包含了其特征在位形空間中的分布情況，又包含了自身及目標的特征信息。在相似性方面使用巴氏系數(shù)，即使用公式進行計算，對進行最大值求解，我們就可以得出被跟蹤目標位置的計算公式（迭代算式）：

2.3 均值漂移算法的改進

2.3.1 自動調(diào)整跟蹤窗口尺度的改進算法

由于在跟蹤過程中，目標的尺寸會發(fā)生變化，所以，自動調(diào)整跟蹤窗口的尺度顯得尤為重要，跟蹤窗口過大或者過小都有可能導致跟蹤失敗。基于以上原因，我們可以根據(jù)目標區(qū)域內(nèi)顏色直方圖或者灰度質(zhì)心的計算結(jié)果，并依據(jù)窗口尺寸與質(zhì)心已有的數(shù)量關(guān)系，自動地調(diào)整跟蹤窗口的尺度。具體的改進過程如下：

（1）在給定的、初始的目標圖像中，對目標的大小和位置進行人為的初始化，以固定搜索窗口W的尺寸大小(其中用s來表示搜索窗口的大小)。

（2）令搜索窗口W中任一坐標（x，z）的像素顏色概率分布函數(shù)為I（x，z），并計算零階矩陣：

繼續(xù)計算x的一階矩陣和z的一階矩陣：

（4）循環(huán)過程（2）和（3），直到質(zhì)心的變化小于已經(jīng)設置的迭代次數(shù)或閾值，停止計算。

2.3.2 有效解決目標遮擋問題的改進算法

當被跟蹤目標出現(xiàn)絕大部分或者全部圖像被遮擋的情況時，當前幀中的目標圖像已經(jīng)找不到被跟蹤的目標區(qū)域，但是按照要求，基本的均值漂移算法必須找到目標區(qū)域，由于自身的跟蹤能力有限，當前找到的目標區(qū)域的特征已經(jīng)發(fā)生了較大的變化，在遮擋結(jié)束以后，基本的均值漂移算法仍然把已經(jīng)發(fā)生較大變化的目標特征作為跟蹤的目標，從而造成跟蹤失敗。跟蹤失敗根本的原因是基本的均值漂移算法只有對確定的數(shù)據(jù)進行估計的能力，無法解決概率密度分布函數(shù)出現(xiàn)多個峰值的情況，可通過加入粒子濾波算法來解決上述問題。

粒子濾波跟蹤算法的主要過程為：

（1）隨機選取一組初始粒子的權(quán)值和位置，當被跟蹤目標的位置確定后，便可通過粒子集得到被跟蹤目標的初始化顏色直方圖q贊u。

（2）在目標圖像的變化過程中，粒子按照預先設定的經(jīng)驗傳播，借此估計被跟蹤目標的下一個狀態(tài)。盡可能多的使用之前所有的觀測值是一個好的傳播模型所必須具有特點，二階自回歸模型就具有這一特點：

（3）對比每個粒子此時和初始值的顏色直方圖，把得到的二者的相似度賦予每個粒子，并以此作為每個粒子的權(quán)值。把傳播后粒子和參考粒子的顏色直方圖（分別用（z）和來表示）進行對比，并利用Bhattacharyya系數(shù)來測量二者的相似度：

假設Bhattacharyya系數(shù)與粒子的相似度成正比例關(guān)系，對于粒子賦予的權(quán)重，相似度越大賦予的權(quán)重就越大；相似度越小賦予的權(quán)重就越小。

（4）篩選經(jīng)過上述傳播過程之后得到的新的粒子，為避免把計算時間浪費在無用的粒子上，最大可能的保留權(quán)重大的粒子，丟掉權(quán)重較小的粒子。

為保證能在更大的區(qū)域內(nèi)搜索被跟蹤目標，粒子濾波算法通過增加預測目標的數(shù)目來實現(xiàn)，與此同時，根據(jù)相似度更新粒子，使得跟蹤算法不斷收斂，最終收斂到與被跟蹤目標最相似的粒子上。因次，粒子濾波算法可以在發(fā)生遮擋時和發(fā)生遮擋后，重新在目標圖像中搜索被跟蹤目標，大大提高了遮擋結(jié)束后成功跟蹤目標的可能性。所以，在均值漂移算法中加入粒子濾波算法，可解決目標被遮擋后出現(xiàn)的目標丟失問題。

2.3.3 改進算法的計算步驟

（1）選擇被跟蹤的目標區(qū)域，創(chuàng)建被跟蹤的目標模型q贊u；

（3）通過使用均值漂移算法中的迭代計算方法計算（預測）當前幀中的跟蹤目標位置；

（4）利用公式來計算當前幀中跟蹤目標模型與跟蹤目標區(qū)域的相似度系數(shù)；

（5）若（4）中的相似度系數(shù)小于預設的閾值，則轉(zhuǎn)到第（6）步；否則，轉(zhuǎn)到第（7）步；

（6）啟用粒子濾波目標跟蹤算法；

（7）把計算出的結(jié)果用作下一幀的目標模型，然后返回到上述過程中的第（2）步。

在上述的過程中，第（5）步中預設閾值的選取相當重要，若閾值選取的較小，則會導致產(chǎn)生較大的誤差；如若閾值選取的較小，則很難收斂，在實際的應用中，閾值一般預設在0.8~0.9之間。在第（6）步中，通常只用簡化的粒子濾波算法。

通過多次的實驗證明：此改進算法（有效解決目標遮擋問題的改進算法），能夠有效地解決最復雜的多目標互相遮擋的情況，實現(xiàn)對目標的實時、準確地跟蹤。

3 結(jié)束語

運用均值漂移算法對無人機目標圖像跟蹤，其算法簡單、快捷、易操作、實用功能強大，能夠?qū)唵苇h(huán)境中的視頻目標進行實時跟蹤，而對于較復雜的情況下（如目標的尺寸不斷發(fā)生變化或者目標的絕大部分或全部被遮擋）的無人機目標圖像跟蹤則需要利用改進的算法。目前，很多的專家、學者正進一步研究該算法在無人機目標圖像發(fā)生較大形變或者旋轉(zhuǎn)的情況下如何進行有效地跟蹤等課題，期待他們早日取得豐厚的科研成果。

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