基于教育經費的人均可支配收入分析與預測

安景文，倪 源

（中國礦業大學（北京）管理學院，北京100083）

1 引言

城鎮居民人均可支配收入，反映居民家庭全部現金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。人均可支配收入的增加可以拉動內需、促進就業，為國民經濟平穩較快發展提供有力支撐。當今世界，科學技術是第一生產力，要大力發展科學技術，就得優先發展教育，教育事業為各行各業培養人才，科技成果轉化成為生產力和核心競爭力，促進國民經濟的良性發展，改善人民生活水平，提高居民的可支配收入。

表1 教育經費與人均可支配收入增長率對照表

一個國家，教育的投入越高，教育對經濟的促進作用越明顯，與經濟密切相關的居民生活水平就越高，居民收入也相應越高。在人均可支配收入影響因素的研究中，重慶大學的劉忠群、夏麗麗，以重慶市為例論證了人均GDP與人均可支配收入相互促進的正相關關系，并用量化分析的方法對該問題進行了求解。田世海、翟忠和在《我國各產業對城鎮人均可支配收入的貢獻分析》一文中把各產業增加值與人均可支配收入進行回歸分析和灰色關聯分析，建立了人均可支配收入隨各產業增加值變動的線性模型，直觀地描述了各產業對人均可支配收入的影響程度。西南民族大學的鄭長德在《中國金融發展與城鎮居民收入差距關系的實證研究》一文中，從金融中介發展的角度分析金融與城鎮居民收入的關系，把各區域居民收入的差異作為分析的落腳點，不僅揭示了金融發展與居民收入的關系，而且說明了經濟貨幣化程度和金融中介的發展擴大了城鎮居民收入的基尼系數。基于面板數據分析，西北大學的吳三忙、李樹民對中國經濟高速增長過程中的城鄉收入差距演化問題進行了研究，分析城鄉居民收入差距演化的4個階段，得出縮小城鄉居民收入差距必須是進行農村制度創新，避免形成新的工農業產品價格剪刀差。

2 變量關系闡述

教育的投入不僅表現在教育基礎設施投資、教育軟硬件的改善上，它還有更深層的影響，比如對科技成果轉化的促進、對人力資本體系的構建等都有力地促進了國民經濟的發展，也間接增加了居民可支配收入。華南理工大學的張振剛等人在《我國區域教育經費投入對各區域高等教育規模的影響》一文中，闡述了教育投入對高等教育的促進作用和促進方式。不僅如此，教育經費投入提高了全民教育水平、促進經濟發展，有助于提高人民生活水平。正是根據以上思路，本文探究教育經費投入對未來5年我國人均可支配收入的影響，挖掘人均可支配收入與教育經費的內在聯系，其具體關系如圖1所示。

圖1 教育經費與人均可支配收入關系圖

教育經費可以分為兩部分，教育基本建設費和教育事業費。就短期而言，新校舍的修建、大型科研設備購置會拉動內需，對GDP產生直接的推動作用；在中期，教育的投入帶來科技的不斷進步，科技成果的轉化促進生產力的提升，國民經濟亦受益于此；在長期，教育事業的發展使得人才涌現，與此同時優化產業結構，提高經濟發展質量，有效服務國家各項重大戰略，比如西部大開發、振興東北老工業基地等等。總而言之，在短、中、長期，教育投入對GDP有顯著影響，故圖1中由實線箭頭連接。GDP的上升，每個人獲得的生產成果（初次分配和再次分配）也不斷增加，因此居民人均可支配收入不斷上漲。另一方面，從提高人均可支配收入的角度出發，人均可支配收入的上升帶來稅收的增加，財政收入也會相應上升。這樣就會增加國家對教育的投入，但是稅收的影響因素很多，且教育經費在財政收入中占比并不固定，故人均可支配收入對教育經費影響不顯著，圖1中兩者由虛線連接。

3 基于時間序列模型的教育經費預測

本部分首先對時間序列平穩性進行識別，然后建立1992～2010年我國教育經費投入時間序列模型，最后預測2011～2015年我國教育經費。

3.1 時間序列模型的識別

圖2為我國1992～2010年教育經費（單位：億元）時間序列圖。可以看出，教育經費時間序列長期內具有明顯的上升趨勢，因此序列非平穩，需進一步對序列進行平穩性檢驗。利用EViews5.0，通過單位根檢驗法（ADF檢驗）對序列進行平穩性檢驗，結果如表2、3所示。

圖2 1992～2010年我國教育經費時間序列圖

表2 二階差分檢驗結果

表3 三階差分檢驗結果

表2中P值顯示，序列二階差分在水平1%，5%，10%水平下ADF檢驗均不通過，即可以接受原假設，一階差分序列有一個單位根，教育經費一階差分序列不平穩；由表3可以看出，序列三階差分序列不具有單位根，因此教育經費序列為3階單整序列，記：

建立▽3D序列，觀察其自相關系數（AC）與偏相關系數（PAC），如圖3所示。

圖3 三階差分序列▽3 D相關圖

由圖3可以看出▽3D序列的自相關系數及偏自相關系數均落在2倍標準差范圍以內，且每一滯后期的P值均大于0.05，有拖尾現象。所以可以初步判斷▽3D序列為白噪聲序列，▽3D～WN（μ，σ）～ARMA（0，0），即D～ARIMA（0，3，0）。

3.2 ARIMA（0，3，0）模型建立及教育經費預測

利用非線性最小二乘法對模型D～ARIMA（0，3，0）進行估計，得：

回歸模型中，常數項參數未通過t檢驗，但模型整體擬合優度良好，不存在高階序列相關及異方差現象，且殘差序列為白噪聲序列。因此，可得出我國教育經費時間序列遞推方程：

3.3 2011年～2015年教育經費進行預測

利用1992～2011年我國教育經費序列值及時間序列方程（2），對我國2012～2015年教育經費進行預測，如圖4所示：

圖4 教育經費預測圖

4 我國城鎮居民人均可支配收入與教育經費關系研究

教育經費作為解釋變量，人均可支配收入（選取全國平均城鎮人均可支配收入數據）作為被解釋變量，采用回歸模型模擬教育經費對人均可支配收入滯后的影響，以期通過對教育經費的預測把握未來中國居民人均可支配收入的走向。

（1）模型擬合

選取2001～2011年近11年我國城鎮居民人均可支配收入作為研究對象，如表4所示：

表4 2001～2011年我國城鎮居民人均可支配收入（單位：元）

以城鎮居民可支配收入It為因變量，教育經費Dt＊為自變量，建立2001年～2010It與GDPt＊的全對數回歸模型：

（2）滯后期篩選

分別采用表4中數據與不同滯后期的教育經費序列做模型（3）的參數估計，隨著滯后期的增大，可能會出現一個滯后期L，使得模型擬合為最優，并且根據經濟規律此種變化具有單調性。模型估計情況如圖5、6、7所示。

圖5 0期滯后期的擬合（數據來源：中華人民共和國國家統計局—年度統計數據）

圖6 1期滯后期的擬合（數據來源：中華人民共和國國家統計局—年度統計數據）

圖7 2期滯后期的擬合

由上述圖表可知，當L＝0時，模型擬合度最高，即以符合全對數回歸模型為前提假設，當期城鎮居民可支配收入受當年的教育經費影響較為顯著，因此，得全對數回歸方程

利用2011～2015年教育經費的預測值，通過回歸方程（4）預測2011～2015年城鎮居民可支配收入，如表5所示：

表5 2011～2015城鎮人均可支配收入預測表

（3）模型驗證

運用已知的2011年人均可支配收入值，檢驗回歸方程的準確性：

2011年回歸預測值：21866.823（元）

2011年實際值：21800（元）

誤差率：［（21866－21800）/21800］×100% ＝0.31%

結果說明該模型方程（4）預測誤差很小，模型估計效果佳。

5 結論

國家對小康社會的界定已經由最初的“國內生產總值”主導向“國內生產總值和城鄉居民人均收入”共同主導轉變，“城鄉居民人均收入”被提到了經濟工作的顯著地位。

結合以上研究結果，得出以下4點結論：

（1）居民人均可支配收入將繼續保持上漲趨勢。十八大報告中提出：確保到2020年實現國內生產總值和城鄉居民人均收入比2010年翻一番的目標。國家對教育事業的投入必將持續反哺國民經濟體系，可以預知在國民經濟大環境不發生重大變化的情況下，伴隨教育事業的發展，我國的居民人均可支配收入將保持不斷上漲的趨勢。

（2）人均可支配收入增長率表現出周期性。如圖10，城鎮居民人均可支配收入的增長率呈現明顯的周期性，且該周期大致為5年。本文預測這可能受到國家五年計劃的影響，每一個五年計劃都有相應的教育事業發展方針，與之對應的教育經費預算也會有變動，所以與教育經費投入相關的居民人均可支配收增長率也呈現出周期性波動。

（3）分析圖7可知，“十五”期間，我國人均可支配收入增長率與教育經費增長率相關性不高，個別年份兩者出現背離的情況（如圖7A段）；在“十一五”期間，人均可支配收入增長率與教育經費增長率已經基本步調一致，大體保證同增減（如圖7B段）。筆者認為，隨著經濟的發展，教育體系不斷完善，教育經費的規劃和分配趨于優化，教育投入與國民經濟變動大體保持同步，人們生活水平的變動與教育經費的變動也會表現出一致性。故本文預測“十二五”期間，人均可支配收入增長率與教育經費增長率將具有很高的相關性（如圖7C段）。

（4）人均可支配收入增速異動點分析。2007～2008年，人均可支配收入增長率出現較大幅度下滑，尤其是2008年，該增長率降至近15年的最低值（如圖7B段）。從2007年開始的全球經濟危機波及我國，導致進出口貿易下滑，國民經濟增長乏力，一定程度上抵消了教育對人均可支配收入的促進作用，延緩了人均可支配收入的高速上漲態勢。

圖7 人均可支配收入與教育經費的增長率對比圖

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