正午太陽高度的緯度分布規律及其推廣應用

湖南省永州市第一中學（425100） 陳保鋼

太陽高度和正午太陽高度都是高中地理教學中的重點和難點內容，是需要認真研究分析的部分。

一、正午太陽高度的緯度分布規律及年較差

太陽高度角是指太陽相對于地平面的高度角，正午太陽高度角就是一天中的最大值，直射點上的太陽高度角為全球最大值，即為90度。晝半球上的太陽高度角自直射點開始向四周呈同心圓式遞減[1]，晨昏線上的太陽高度角等于零度，晝半球上的太陽高度角大于零度，夜半球上的太陽高度角小于零度。

現行人教版高中地理必修Ⅰ教材中說，“同一時刻，正午太陽高度由太陽直射點向南、北兩側遞減。夏至日，正午太陽高度由北回歸線向南、北兩側遞減；冬至日，正午太陽高度由南回歸線向南、北兩側遞減；春分日和秋分日，正午太陽高度自赤道向兩極遞減。”根據這些說法，筆者覺得關于“正午太陽高度的緯度分布規律”的表述，該教材前后不十分一致，顯得很累贅。

經線是連接南北兩極的半圓弧，同一根經線上的地方時相同，太陽直射點所在的經線就是正午經線，某地正午時的太陽高度角就是當日最大的太陽高度角。當直射點位于赤道上時，全球各地晝夜平分；當直射點不在赤道上時，兩極地區就會有極晝和極夜的區別。如下圖1所示，正午太陽高度從直射點P開始沿正午經線往南、北兩側逐漸遞減，往北直到北極，往南直到南極，極晝區的正午經線上太陽高度大于零，極夜區的正午經線上太陽高度小于零，北極點和南極點上的太陽高度角都分別是當日北半球和南半球最小的正午太陽高度角。何謂極夜？就是這個區域的正午太陽高度角不大于零，該區域內的緯線全都是夜弧，連續不小于24小時的時間內，太陽都在地平面以下；何謂極晝？就是這個區域的子夜太陽高度角不小于零，該區域內的緯線全都是晝弧，連續不小于24小時的時間內，太陽都在地平面以上。所以，無論太陽直射點在哪個緯度位置，都有“同一時刻，正午太陽高度從直射點開始向南、北兩極遞減”這樣一種緯度分布規律存在。亦即，當太陽光直射北回歸線時，正午太陽高度由北回歸線向南、北兩極遞減；當太陽光直射南回歸線時，正午太陽高度由南回歸線向南、北兩極遞減；當太陽光直射赤道時，正午太陽高度就由赤道向南、北兩極遞減。依據正午太陽高度的緯度分布規律我們知道，極點上全年的最大正午太陽高度角是23°26′，最小值是-23°26′。因此，我們可繪制出如圖2所示的“全球二分、二至日正午太陽高度角的緯度分布及年較差分布圖”，圖中a、b、c線分別是陽光直射點位于南回歸線上、赤道上、北回歸線上時的正午太陽高度角的緯度分布，a、c兩線之間的陰影部分就是正午太陽高度角的年較差。

圖1 正午經線上太陽高度角的分布圖

圖2 全球二分、二至日正午太陽高度角的緯度分布及年較差分布圖[2]

根據圖2所示的規律以及正午太陽高度角的計算公式，我們知道正午太陽高度角的年較差，全球可以分為兩個緯度區域討論，即區域一為“南、北回歸線之間的熱帶區域”、區域二為“緯度不小于23°26′的溫帶和寒帶區域”。目前的黃赤交角約為23°26′，所以，南、北回歸線的緯度就分別為23°26′S、23°26′N，兩者之間的緯度差就約是46°52′。赤道上的正午太陽高度全年最大值是陽光直射時的90°，全年最小值是陽光直射在回歸線時的66°34′，因此正午太陽高度的年較差就是23°26′；而回歸線上的正午太陽高度全年最大值是陽光直射時的90°，最小值是陽光直射在另一半球的回歸線時的43°08′，年較差是46°52′；緯度高于23°26′的廣大區域，正午太陽高度的值是（90°－當地與直射點之間的緯度差），夏季時較大，冬季時較小，冬夏兩至的年較差亦為46°52′。因此全球各地的正午太陽高度角年較差，自赤道到回歸線之間介于23°26′與46°52′之間，越接近赤道，年較差越接近23°26′；自回歸線直到極點，年較差均為46°52′的定值。在極圈與極點之間的區域，當出現極夜現象時的正午太陽高度不大于零，其余時間的正午太陽高度不小于零。

二、正午太陽高度的推廣應用

1. 地球表面同時經過太陽直射點的大圓有很多，正午經線就是其中一特殊大圓上的一半，沿著正午經線，從直射點開始向南、北兩極的正午太陽高度逐漸減小。同樣道理，在過直射點的任意一條大圓上，晝半球內的太陽高度角自直射點開始向兩側遞減，直到與晨昏線圈的交點上太陽高度角等于零度。那么，借助正午太陽高度角的原理與計算公式，就可求得晝半球上的任意一處的太陽高度角，其值就等于過該地與直射點兩者的大圓上的圓心角的余角。用公式表達就是H＝90°－該地與直射點之間的大圓上的圓心角。當H＝0°時就在晨昏線上，H＞0°時就在晝半球上，H＜0°時就在夜半球上，H＝90°就在直射點上。因此，晝半球上與太陽直射點的距離相等地點的太陽高度角就相等，其值隨著該地與直射點之間的圓心角的增大而遞減，其規律是自直射點開始向四周呈同心圓式遞減，如上圖3所示的陽光直射赤道上某地A時的晝半球上各地的太陽高度角分布，圖中各數字表示晝半球上的太陽高度角，橫線表示赤道，豎線表示經線。

圖3 陽光直射赤道時的晝半球太陽高度分布規律示意圖

2. 在極晝區的子夜經線上，太陽高度角大于零，其值的大小也可以根據正午太陽高度角的計算原理和公式求得。如下圖4所示的B地為直射點，A地此時為極晝區內的子夜時分。則A地此時的太陽高度角的計算，根據計算公式可表達為H子夜＝90°-（φ-δ）-2（90°-φ），即H子夜＝φ＋δ-90°。公式中的H子夜表示極晝區內的A地子夜太陽高度角，φ表示所求地點的A地地理緯度，δ表示太陽直射點的B地地理緯度。

圖4 極晝區內的子夜時分太陽高度角的計算

當我們的學生能夠自己根據已學的知識進行相應的擴展和推導時，我們的教學就達到了最終目的，我們就是在“授之以漁”，是在教給“點石成金”的方法。培養和提高學生的創新能力，才是我們的終極目標，我們只有不斷地朝這個目標努力，才可以培養出優秀的建設者和接班人。

[1][2] 金祖孟, 陳自悟. 地球概論（第三版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 1997.