制冷系統中電子膨脹閥流量系數的實驗研究

安貝貝 胡海洋 姚晶珊

（上海理工大學環境與建筑學院，上海 200093）

0 引言

電子膨脹閥是國際上20世紀80年代以后推出的一種先進的節流元件，是繼毛細管和熱力膨脹閥之后出現在市場上的節流元件，它是節能技術發展到一定程度的必然。雖然熱力膨脹閥與電子膨脹閥功能基本相同，并且熱力膨脹閥的形式多種多樣，但是在一些特殊的應用場合下，尤其在變頻空調系統中，電子膨脹閥與熱力膨脹閥相比有不可比擬的優越性。它溫度控制范圍寬，溫度、過熱度控制精度高，還能夠將過熱度控制在較小值。所以，電子膨脹閥得到了廣泛的應用和研究。

J.M.Choi和Y.C.Kim［1］通過實驗研究，得出了在性能上采用電子膨脹閥變頻熱泵系統比采用毛細管系統好得多的結論。Y.C.Kim和Y.C.Park［2］以帶有電子膨脹閥的一拖多家用變頻空調器為研究對象，計算出了空調器在定頻運行時電子膨脹閥的最佳開度。

近年來，對于電子膨脹閥流量特性的研究逐漸增多，之前通常借助于熱力膨脹閥的有關研究，采用目前最常用的水力學公式來描述電子膨脹閥的流量特性：

式中，m為制冷劑的質量流量（kg/s）；CD為制冷劑的流量系數；A為電子膨脹閥的流通面積（m2）；ρ為電子膨脹閥入口處制冷劑的密度（kg/m3）；P1為電子膨脹閥入口處的壓力（Pa）；P2為電子膨脹閥出口處的壓力（Pa）。

由式（1）可知，對電子膨脹閥制冷工質流通特性研究的實質是研究其流量系數。較早的流量系數的經驗公式是通過對熱力膨脹閥的實驗得到的。1935年，美國的研究者Wile D D研究了閥孔為錐型的熱力膨脹閥的制冷工質流量特性，發現該類熱力膨脹閥的流量系數與制冷劑的出口比容和入口密度密切相關，該流量系數的經驗公式為：

式中，ρ為閥門入口處制冷劑液體密度（kg/m3）；v為閥門出口處制冷劑的比容（m3/kg）。

因此流量系數一般要靠實驗得到。

另外兩名學者A.Davies和T.C.Daniels以飽和制冷劑液體R12通過薄刃銳孔的節流特性為實驗對象，得出的結論認為，流量系數只與閥門出口處制冷劑的干度有關，實際制冷劑液體流量與制冷劑純液體流量之比，與閥門出口處的制冷劑干度成線性反比關系，即：

式中，macd為通過電子膨脹閥的制冷劑實際流量（kg/s）；mlsd為視制冷劑為純液體時制冷劑的流量（kg/s）；x為閥門出口處制冷劑的干度（g/kg）。

在國內，上海交大在這方面的研究較為深入，包括：王如竹指出電子膨脹閥在流量特性方面，由于兩相流固有的復雜機制，并且在一定條件下還存在阻塞流等非常規特性，除了試驗獲得相應流量特性關聯式外，閥流量特性的理論研究還有待進一步深入［3］；張川分析了閥門入口壓力、出口壓力、入口密度、入口過冷度、閥門開度和出口干度對電子膨脹閥流量特性的影響，認為以上各參數對流量特性均有影響，但是閥門開度的影響最大［4］；又在以上實驗的基礎上，通過分析認為流量系數與閥門入口過冷度和閥后壓力基本上呈一次線性變化關系，與閥前壓力和流通面積呈二次曲線變化關系，在此基礎上得到電子膨脹閥關于以上4個參數的流量系數經驗模型的關聯式［5］；膨脹閥在節流過程中，出口處可能發生閃蒸，此時膨脹閥發生壅塞。張川等［6］將膨脹閥的工作段結構簡化為短噴嘴，在對短噴嘴流動特性的可視化研究成果上，對制冷劑在膨脹閥中的節流現象進行了分析，結合氣體動力學非連續理論對閥內蒸發波建立了一維流動機理模型，利用該模型判定蒸發波下游是否發生壅塞現象。陳亮等［7］認為壅塞狀態下制冷劑的流動狀態介于均相流和冷凍流之間，因此可以用均相流模型和冷凍流模型來描述膨脹閥的流量特性，并且建立起膨脹閥質量流量計算模型；葉奇昉等［8］考慮了膨脹閥流通面積、制冷劑性質參數、進出口工況、膨脹閥閥頭結構的影響，擬合了電子膨脹閥R410A和R407C的流量特性關聯式，并且與實際數據對比，相對偏差在-7.6%～0.5%和-12%～4.5%之間。

1 試驗系統及控制系統簡介

實驗原理圖如圖1所示。

圖1 電子膨脹閥（EEV）流量特性實驗原理圖

為了實現節流機構流量特性的研究，本系統采用了變頻壓縮機、直流變頻風機、電子膨脹閥等變流量技術。具體控制對象如下所述：

系統中的冷凍水進口溫度用1個PID表來控制，并裝有2個7.5 kW的電加熱充當被冷卻對象，以消耗掉來自壓縮機的冷量。即壓縮機制得的冷量由冷凍水換熱后經過電加熱器加熱，并通過PID調節電加熱所需出功的比例，保證冷凍水進口溫度穩定在設定值。

由于系統在冬季運行時，室外環境較低，不設冷卻水，采用風冷冷卻形式的冷凝器即可達到冷卻之目的。調節風機轉速可控制閥前壓力的大小。

根據系統負荷，電子膨脹閥可即時自動控制冷媒流量，并可以影響閥后壓力，閥后壓力也可以通過調節變頻器頻率來改變壓縮機轉速進行調節；在過冷套管入口處及水泵出口安裝球閥，改變球閥開度能夠調節水流量。

本實驗所選電子膨脹閥為佛山華鷺型號VPF 25D18，驅動方式為步進電機，在閥全開，冷凝溫度38℃，蒸發溫度5℃，過熱度0℃，過冷度0℃時制冷量為23 kW。VPF 25D18主要技術指標如表1所示。

表1 VPF 25D18性能參數表

2 實驗結果及分析

實驗中保持膨脹閥閥前壓力為1.729 MPa始終不變，則其對應的飽和溫度為45℃，入口溫度為38℃不變，在一定蒸發溫度 5 ℃下調節閥門開度，使其數值為 100、200、300、400、480，測定此時的質量流量。然后改變蒸發溫度的值，使其分別為6℃、7℃、8℃、9℃、10℃，使每個蒸發溫度對應閥開度值為100、200、300、400、480。

為了反映出流量系數CD的變化規律，現根據已有數據，分別以為橫坐標，質量流量m為縱坐標，具體情況如圖2所示。

圖2 特定蒸發溫度下不同閥門開度時CD變化規律

圖3 VPF-25D18流量特性

從圖2我們可以看出，流量系數CD在特定的蒸發溫度下，隨著閥門開度的開大，有較平緩的上升趨勢；而隨著蒸發溫度的升高，制冷劑流量有稍許的下降。

如前面所述，在閥門開度和閥前壓力一定的時候，蒸發溫度的調節靠的是改變閥后壓力值，因此，閥門前后壓差雖然已知，但并不是保持不變。所以所得到的直線也不是絕對意義上的直線，而是近似直線。

由圖4可看出，在閥門開度一定的情況下，圖中近似直線的斜率較大，說明CD的變化較明顯；閥門開度增大，流量增加。

圖4 特定開度下不同蒸發溫度對應CD變化規律

現在，用最小二乘法求取以上直線的斜率及截距。

利用最小二乘法將x，y擬合成y=ax+b直線。因為需要求（y-y0）2的最小值，所以可以轉化為求Δ=Σ（axi+b-yi）2的最小值（a，b為變量），于是：

由表2、表3可以看出，特定蒸發溫度下不同閥門開度時的流量系數較小，變化范圍也較小，為0.025～0.028之間；特定閥門開度下不同蒸發溫度對應的CD值較大，變化范圍也較大，為0.37～0.96之間。

表2 圖2中各直線斜率及截距

表3 圖4中各直線斜率及截距

3 結論

（1）流量系數CD在特定的蒸發溫度下，隨著閥門開度的開大，有較平緩的上升趨勢；而隨著蒸發溫度的升高，制冷劑流量有稍許的下降。（2）在閥門開度和閥前壓力一定的時候，蒸發溫度的調節靠的是改變閥后壓力值，因此，閥門前后壓差雖然已知，但并不是保持不變。所以所得到的直線也不是絕對意義上的直線，而是近似直線。（3）本文對質量流量的流量系數進行了研究，應用最小二乘法得出了流量系數在不同情況下的變化范圍，對電子膨脹閥流量規律有了一定的把握，有利于膨脹閥的優化控制。

［1］Choi J M,Kim Y C.The Effects of Improper Refrigerant Charge on the Performance of a Heat Pump with an Electronic Expansion Valve and Capillary Tube［J］.Energy,2002（27）：391～404

［2］ Park Y C,Kim Y C.Performance Analysis on a Multi-type Inverter Air Conditioner［J］.Energy Conversion and Management,2011（42）：1607～1621

［3］江明旈，王如竹，吳靜怡，等.電子膨脹閥的應用領域及關鍵技術［J］.制冷與空調，2009，9（1）：100～104

［4］張川，馬善偉，陳江平，等.電子膨脹閥節流機構流量特性的實驗研究［J］.上海交通大學學報，2006，40（2）：291～296，300

［5］張川，馬善偉，陳江平，等.電子膨脹閥制冷劑流量系數經驗模型的試驗研究［J］.機械工程學報，2005，41（11）：63～69

［6］張川，陳芝久，陳江平.電子膨脹閥制冷劑流動壅塞特性的理論與試驗分析［J］.上海交通大學學報，2007，41（3）：411～418

［7］陳亮，陳江平，劉敬輝.考慮壅塞特性的電子膨脹閥流量特性模型［J］.上海交通大學學報，2010，44（1）：111～115

［8］葉奇昉，陳江平，陳芝久.R410A電子膨脹閥流兩特性的實驗研究［A］.上海市制冷學會2005年學術年會論文集［C］，2005