試析GPS在工程平面控制測量中邊長改正問題

趙莞歆

摘要：隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，測量技術(shù)也不斷發(fā)展，GPS在工程平面控制測量中地位愈發(fā)不可忽視，它以測量精度高、24小時(shí)工作、多功能、簡便操作等特點(diǎn)，被應(yīng)用于大地測量、工程測量、航空攝影測量和變形測量等測繪領(lǐng)域。然而，采用GPS測量后的網(wǎng)點(diǎn)間的邊長與傳統(tǒng)光電測距儀器所測邊長存在一定差距，所以在工程測量中有投影長度的變形值大于設(shè)計(jì)以及施工放樣時(shí)候的精度需求。文章僅就GPS測量坐標(biāo)系及投影在工程平面控制測量中邊長改正問題方面談一下自己在工作中的一點(diǎn)體會。

關(guān)鍵詞：GPS測量坐標(biāo)系統(tǒng)投影

GPS全球定位系統(tǒng)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)物，是一種利用新型的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)解決測量與信息空間定位問題的空間技術(shù)。該系統(tǒng)是由空間的衛(wèi)星系統(tǒng)、地面的監(jiān)控機(jī)構(gòu)以及分散的接收機(jī)用戶等組成。當(dāng)下，GPS在工程中的應(yīng)用是越發(fā)廣泛，施工控制網(wǎng)逐漸在GPS上展開，而對于要求精度高的案例也可在GPS上實(shí)踐成功。由于工程控制網(wǎng)有些特殊性，例如在施工時(shí)候要考慮到施工放樣的方便，或是再某一方面高精度的要求，網(wǎng)點(diǎn)分布要求，點(diǎn)間高差有時(shí)較大；采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系，并以工程平均高程面為計(jì)算投影面，所以GPS再工程或施工測量中要有些問題要考慮，以便能滿足實(shí)際要求。

1 GPS測量在工程平面控制測量坐標(biāo)系統(tǒng)

第一，wGS-84坐標(biāo)系（1984年世界大地系統(tǒng)）其橢球參數(shù)為a=6378137m；扁率f=1/298.257223563。第二，1954年北京坐標(biāo)系為參心坐標(biāo)系，采用的橢球參數(shù)為a=6378245m，f=1/298.2573536。第三，1980年西安坐標(biāo)系中采用的地球橢球參數(shù)一共有4個(gè)，其中有幾何和物理參數(shù)，采用的是1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會的推薦值的數(shù)值，即：a=6378140m，f=1/298.257。第四，獨(dú)立坐標(biāo)系（1）高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；（2）經(jīng)過一個(gè)國家大地點(diǎn)坐標(biāo)與這個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的方位角起算數(shù)據(jù)的相對獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。

2 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

在工程測量中GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)是WGS-84坐標(biāo)數(shù)據(jù)，但是就目前來看，我們主要測量結(jié)果主要采用是1954年北京坐標(biāo)系、1980年西安坐標(biāo)系或是任意平面直角坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。所以一定要將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)到一上坐標(biāo)系中。

工程樞紐地區(qū)的控制測量的目標(biāo)是滿足施工、設(shè)計(jì)的需要，在設(shè)計(jì)要求上是成果反算邊長和實(shí)地邊長相符合。但是任何方案不都是能滿足要求的，都是要根據(jù)具體工程以及可行性上做文章。所以這個(gè)階段的成果都是要根據(jù)國家坐標(biāo)系統(tǒng)的。

3 投影邊長原理

在國家坐標(biāo)系中，其邊長是指先將觀測邊長（平距）投影至參考橢球面然后再投影到高斯平面上的邊長，前后進(jìn)行兩次投影改正，其兩次投影改正之和可近似表示為：

ΔD=D0（1-Hm/R）（1+Ym2/2R2）-D0

其中：ΔD為投影變形量；D0控制點(diǎn)間的觀測邊長；Ym為控制點(diǎn)間的平均橫坐標(biāo)（不含加常數(shù)）；Hm為控制點(diǎn)間平均高程；R為地球平均曲率半徑。

4 GPS控制測量的減小邊長投影變形值方法

為了能更好避免因?yàn)橥队斑呴L造成的反算邊長和觀測邊長的不相符，GB50026-2007工程測量規(guī)范規(guī)定按以下方法選擇坐標(biāo)系：

（1）當(dāng)邊長投影改正量小于等于2.5cm/km時(shí)候，應(yīng)該采用高斯正行投影3o帶平面直角坐標(biāo)系就能派上用場了。（2）如果投影邊長改正量高于2.5cm/km時(shí)候，在抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標(biāo)系就能發(fā)揮作用了，或者是用北京坐標(biāo)系在有就是西安坐標(biāo)系。（3）投影于抵償高程面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系。但是，在現(xiàn)實(shí)工作中，由于不同的工程模式以及地形分布形狀的不同，還要為了方便國家基本圖件以及有關(guān)部門坐標(biāo)系統(tǒng)的保持一致，就單單地采用以上所訴說還不能滿足要求。要做到既能滿足坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系保持一致，還能限制投影邊長變形值，采取以上的方法就有些困難，即產(chǎn)生了GPS邊長約束法以及GPS的兩次計(jì)算法。

4.1 GPS邊長約束法

GPS邊長約束法思路是：先結(jié)合一個(gè)點(diǎn)的WGS-84系坐標(biāo)作為起點(diǎn)算起，進(jìn)行沒有束平差，檢查GPS觀測量自身的內(nèi)容，一定要符合精度以及觀測量間是否有無明顯的系統(tǒng)差距，拋出有粗差的觀測量，用三維的GPS觀測量轉(zhuǎn)化為二維的觀測量，之后根據(jù)國家坐標(biāo)或任意平面直角坐標(biāo)反算出兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)方位角，再就是以一個(gè)已知的點(diǎn)為約束點(diǎn)，以反算方位角為方向約束的條件，以方便利用高精度的全站儀器、測距儀，實(shí)際檢測測控制網(wǎng)中若干點(diǎn)間的邊長，邊長不進(jìn)行歸化以及投影的改正，視之為長度約束的基準(zhǔn)，對二維GPS觀測量進(jìn)行實(shí)時(shí)平差計(jì)算。這樣處理好處在于：既有效的保證了坐標(biāo)系的基本一致，還能減小了邊長的投影變形量誤差。

4.2 GPS兩次計(jì)算法

4.2.1 邊長約束法

（1）把收集到的控制點(diǎn)當(dāng)作為約束點(diǎn)和新網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成網(wǎng)形作GPS網(wǎng)約束平差，從而得到和已知點(diǎn)坐標(biāo)系相同的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）選擇兩個(gè)控制網(wǎng)點(diǎn)分別命名為網(wǎng)點(diǎn)1和網(wǎng)點(diǎn)2在測區(qū)中部，如假設(shè)網(wǎng)點(diǎn)1作為基準(zhǔn)約束點(diǎn)，計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)1至網(wǎng)點(diǎn)2的坐標(biāo)方位角用GPS平差得能得到其結(jié)果。

（3）得到網(wǎng)點(diǎn)1和網(wǎng)點(diǎn)2兩點(diǎn)間邊長，用高精度的全站儀或測距儀實(shí)測，其除了斜距歸平距外，不進(jìn)行其它歸化改正和投影改正。然后根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)1坐標(biāo)和計(jì)算出的網(wǎng)點(diǎn)2的坐標(biāo)。

（4）利用（3）得出的坐標(biāo)再次進(jìn)行GPS網(wǎng)約束平差，平差后的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)減小了邊長投影變形量的坐標(biāo)。

4.2.2 GPS邊長計(jì)算法

GPS邊長計(jì)算法的原理與實(shí)測邊長約束法相同，區(qū)別之一是在于實(shí)測邊長約束法的邊長是采取高精度全站儀或測距儀予以實(shí)測，而GPS邊長計(jì)算法的邊長則采用網(wǎng)點(diǎn)1和2的基線長度和兩點(diǎn)的大地高差計(jì)算中得到的結(jié)果，它的原理為，如果在差距不大情況下，網(wǎng)點(diǎn)1和2的高程異常之差很小，它們的正常高差相當(dāng)于大地高差，由于GPS基線和大地高測量的高精度性，由基線長度和大地高差推算出的邊長毫無疑問也具有高精度性。

4.3 各種方法的適用性分析

綜合比較兩種方法，都能消除或減小因邊長投影引起的變形，實(shí)際上是加入了邊長尺度比。實(shí)際測量邊長的投影面應(yīng)該是該邊兩端點(diǎn)的平均高程面。但是，在長帶狀測區(qū)，很可能是由于地形區(qū)別，造成邊的兩端點(diǎn)平均高程也不同，有多個(gè)邊長投影面，如果僅采用一條邊約束，就會造成網(wǎng)中一部分邊長平差值與實(shí)測邊長存在較大的差距，所有，對于長帶狀地形以及較大的面狀測區(qū)域，最為理想的是GPS邊長約束法。而對于面狀區(qū)域較小的測區(qū)，由于兩端點(diǎn)平均高程相差不是很大，就可以采用GPS兩次計(jì)算法。采用GPS兩次計(jì)算法中的實(shí)測邊長約束法時(shí)，應(yīng)盡量采用高精度測距儀器施測邊長。當(dāng)無高精度測距條件，采用GPS兩次計(jì)算法中的GPS邊長計(jì)算法時(shí)，應(yīng)注意盡量選取測區(qū)中部較長的、高差相差不大的邊，這樣就能有效地消除因高差引起的邊長誤差。

5 總結(jié)

在實(shí)際中根據(jù)規(guī)范和實(shí)際的需求，同一工程的不同設(shè)計(jì)、施工階段應(yīng)該要同一坐標(biāo)系。在每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行規(guī)劃階段測繪時(shí)候就應(yīng)該要考慮到以后工作投影面的選擇問題。根據(jù)實(shí)際采用GPS技術(shù)進(jìn)行控制測量一定要注意投影方法和高度的選擇，只要采取正確的方法就能得到高精度沒有誤差的數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]張延安，成永強(qiáng).關(guān)于GPS在水利工程平面控制測量中邊長改正問題的探討[J].內(nèi)蒙古水利，2008，1（113）.

[2]李曉紅.GPS控制測量邊長投影變形的數(shù)據(jù)處理方法[J].廣西水利水電，2010，4.