BP神經網絡的液位PID控制及仿真

王云峰

（甘肅政法學院 公安技術學院，甘肅 蘭州 730070）

金川銅鎳資源在我國鎳及鉑族金屬的生產占有絕對地位，金川集團鎳金屬產量占全國的85%以上。鎳、鈷是我國稀缺的重要戰略資源，近年來供需矛盾十分突出，對外依存度已接近50%。目前，金川集團的鎳資源選礦回收率最好時可達88%（平均85% ），而國外平均回收率可達90%，所以，應該加快其浮選工藝的優化進程。我們知道，浮選過程除了物理反應外，還包括化學反應[1-2]。浮選槽之間的連接也很復雜，能夠直接監測的物理量很少，在浮選過程中，要達到精礦品位和回收率的工藝指標，可以通過控制加藥量和浮選槽液位實現，因此浮選槽液位控制是浮選生產中的一個重要環節，控制效果的好壞直接影響到浮選指標的優劣。由于目前浮選設備的大型化發展以及浮選過程中多個浮選槽串連在一起，上一級浮選槽的出口礦漿是下一級浮選槽的入口礦漿，這種串連方式放大了浮選槽間的相互影響、耦合，在調節單個浮選槽液位時，擾動會傳遞到其下級浮選槽，影響下級浮選質量，因此，難于精確建模，有時雖然可以建立粗略的模型，但求解困難。人工神經網絡具有一定的自學習、自適應和非線性映射能力及容錯性等優點，為解決復雜的非線性、不確定、不確知系統的控制問題開辟了一條新的途徑[3-4]。其中，BP神經網絡，即基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡，由于它可以以任意精度逼近任意的連續函數，因此被廣泛應用于非線性建模、函數逼近、模式分類、智能控制及預測等領域[5]。MATLAB神經網絡工具箱是以神經網絡理論作為背景的專業工具箱，本文針對硫化鎳礦浮選過程液位控制建立BP預測模型并實施多浮選槽液位控制方法，利用目前工程領域流行的 MATLAB 7.0中提供的神經網絡工具箱，對網絡模型進行訓練和仿真，為有效抑制各槽液位擾動、實時調整各浮選槽液位和實現浮選指標的提高提供了有效的途徑。

1 浮選過程回路及BP神經網絡

在大型浮選機浮選槽系統中，其流量控制回路的特點是調節量和被調量都是流量。控制大型浮選機浮選槽液位的穩定，是通過調整其出口的閥門的開度大小來控制流量大小以達到浮選槽液位的恒定，而閥門的特性和流體流速有關，并且它們直接影響到控制回路中流量的大小。為保證在此復雜現場情況下，礦漿液面自動控制系統工作可靠，控制器控制功能強，配置靈活，調節性能良好，采用了BP神經網絡與多級回路相結合的方式[6]。具體回路如圖1所示。

BP網絡是一種分層型網絡，由輸入層、隱層和輸出層組成。層與層之間采用全互連方式，同一層的單元之間則不存在相互連接。隱層可以有一個或多個。如圖2所示。

圖2 BP神經網絡結構Fig.2 BP neural network structure

隱節點的作用函數選擇為S型函數，輸出單元每產生一個實際的輸出向量時，用期望輸出與實際輸出之差修正網絡權值。權值修正采用δ學習規則，權值wij取（-1，1）之間的隨機數。

2 模型辨識及BP神經網絡訓練策略

根據選礦過程中浮選系統中實際采樣數據，以攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量訓練一個神經網絡，使神經網絡具有與系統相同的輸入輸出關系。設系統由下列非線性差分方程描述：

對象在t+1時刻的輸出值yp（t+1）取決于過去n個輸出值和m個輸入值，選擇神經網絡的輸入輸出結構與建模對象的輸入輸出結構相同，記網絡的輸出為ym，則有：

其中f?是f的近似，表示神經網絡的輸入輸出的非線性關系。當神經網絡經過一段時間的訓練以后已經較好地描述了被控對象，即ym≈yp。為了進一步訓練，網絡輸出本身也可以反饋到網絡輸入，這樣網絡模型可以描述為：

自動控制系統為DCS集散控制系統，多浮選槽液位浮選過程屬于多耦合、參數時變的非線性控制模型，故采用傳統的BP神經網絡與先進的模糊控制技術組合形成自適應模糊控制方案實現，模型辨識如圖3所示。由于多浮選槽液位厚度受眾多因素的制約，因此在具體實際控制時，我們采用模糊控制指導PID[8-9]，利用計算出過程變量的偏差值進行量化（模糊化），通過模糊推理輸出PID比例放大系數KP、Ti積分時間和微分時間Td的修正。實現了PID控制的自調整作用[7]。

圖3 模型辨識結構圖Fig.3 Structure diagram of model identification

3 MATLAB及其神經網絡工具箱

MATLAB是由 MATHWORKS公司開發的一個高性能的技術計算語言。它在一個簡單易用的交互式環境中集成了計算、可視化和程序設計等強大的功能。神經網絡工具箱是MATLAB中集成的一個重要工具箱，工具箱中提供了面向不同神經網絡模型特別是BP網絡模型的豐富多彩的網絡學習和訓練函數，其中包括了BP算法和各種改進BP算法，為神經網絡的仿真分析提供了極大的方便，從而使MATLAB成為目前世界上最為流行的神經仿真平臺。用戶只要調用工具箱中相關函數并輸入參數，就可以完成相應的訓練仿真[8]。在文中液位控制BP模型的設計與仿真研究中，主要用到以下幾個函數及其主要參數：

其中 net是神經網絡名；Si是第i層神經網絡的神經元個數，網絡共有nl層；TFi是第i層網絡神經元的轉移函數，缺省為tansig；BTF是BP訓練函數，缺省為trainlm；BLF是學習函數，缺省為learngdm；PF是性能函數，缺省為mse。

其中net是神經網絡名；Pd是延遲輸入量；Tl是層目標向量；Ai是起始輸入延遲狀態。

其中，An是第n層的輸出；P是輸入向量矩陣；Wn是第n層的權值矩陣；Bn是第n層的偏移值向量；Fn是第n層的轉移函數。

4 建模及仿真

對于浮選機液位系統，其輸入有攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量，所以神經網絡的設計采用三輸入單輸出的四層向前網絡。輸入層為3個神經元，分別是攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量；輸出層是一個神經元，是下一步預測的液泡厚度。而網絡的中間層神經元個數太少會減少模型精確度，太多則會增加網絡連接權數目，增加計算量，而且容易出現隱層神經元的冗余現象。本設計按照建立4個隱層神經元的網絡，采用在正常狀況下浮選機選礦負荷和液位厚度波動都比較大的一段時間的歷史信號對網絡進行訓練。這樣的信號訓練出來的網絡具有較高的適應區間和精確度。選取攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量3個測點在浮選機選礦負荷波動較大的12個小時內的信號作為學習樣本，采樣時間為2 s，共21 600組訓練數據。3個輸入分別攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量，網絡的訓練采用MATLAB語言編程實現，并用MATLAB自帶的Trainlm函數進行訓練[10]。隱層神經元的輸出采用Sigmoid函數。學習速率取MATLAB內Trainlm函數的默認值0.02。通過100多次迭代運算，能量函數值達到精度要求，得出網絡的全部參數，使用上述權值和閾值參與計算并做出均方誤差曲線如圖4所示。由圖4可知，幾組數據的最小均方誤差隨著時間的增加而減小至一個平滑值，并逼近期望誤差，滿足設計的要求。

圖4 誤差曲線Fig.4 Error curve

5 結 論

文中簡要介紹MATLAB神經網絡工具箱的主要特點和部分重要工具函數，結合BP神經網絡的有關理論，對硫化鎳礦浮選過程液位控制模型進行了數學分析，在MATLAB環境下建立BP模型并對優化方案進行仿真，取得了滿意的結果，由于是基于BP神經網絡的模糊控制方法，這種控制利用了模糊邏輯，具有較強的結構知識表達能力，所以通過其強大的學習能力與定量數據的直接處理能力，加強了對浮選過程控制系統定性知識的表達與描述能力，在防止浮選短路、提高氣體完全分散程度并保證氣泡與礦漿均勻混合、加快其浮選工藝的優化進程等方面的研究具有非常重要的意義。同時，通過本文浮選機流程結構，未來研究工作可對礦物進行個性化、差異性處理，不斷創新提出不同的選礦流程，對比其在不同選礦流程下工藝指標的品質及回收率的高低，將是一個很重要的研究課題。仿真結果證明了BP神經網絡對解決硫化鎳礦浮選過程液位PID控制的有效性，具有廣泛應用和推廣的價值。

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