混沌理論在應答器信號檢測中的應用研究

張宏雁，王瑞峰

蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070

混沌理論在應答器信號檢測中的應用研究

張宏雁，王瑞峰

蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070

1 引言

隨著我國高速鐵路的快速發展，列車運行速度不斷提高，對車地之間的數據通信提出了更高的要求。為了保障列車可靠安全運行，點式應答器被廣泛應用于我國列車運行控制系統中，并發揮著重要作用。應答器系統在工作過程中，通過車載天線傳輸到應答器傳輸模塊（BΤM）的上行鏈路信號含有影響列車安全運行的列車位置、距目標點的距離、臨時限速等重要信息。由于上行鏈路信號傳輸過程中受到各種噪聲的影響，車載天線接收到的信號基本上淹沒于噪聲中。現有的BΤM將接收到的上行鏈路信號先進行濾波，再進行放大和解調得到所需的報文數據。目前對上行鏈路信號的解調研究也采用傳統的以先濾波后提取信號的解調思想，如文獻[1]中采用的非相干正交解調法、文獻[2]與文獻[3]中采用的非相干解調方法，但是這種解調方法在濾除噪聲的同時，有用信號也受到了損失，信號的解調精度較低。

近年來隨著混沌理論的發展，人們將其應用于微弱信號的檢測中，并進行了大量的研究。研究表明混沌系統具有對噪聲免疫的特性，在弱信號檢測中顯示了良好的抗噪聲性能[4-8]。本文在對上行鏈路信號與混沌理論研究的基礎上，將混沌系統應用于應答器上行鏈路信號的解調中，并實現了仿真驗證。

2 應答器上行鏈路信號

2.1 應答器系統工作原理

應答器系統由地面設備和車載設備組成，其中地面設備包括有源應答器、無源應答器、地面電子單元；車載設備包括車載天線、應答器傳輸模塊，其系統基本框圖如圖1所示[9]。

當列車經過地面應答器時，由BΤM通過車載天線向地面應答器發射27.095 MHz的高頻電磁波能量，用于激活地面應答器。當地面應答器被強射頻信號激活后，將內部的報文信息調制成2FSK信號（調制載頻為4.234 MHz），通過車載天線發送給BΤM[10]。BΤM對接收到的2FSK信號進行處理、解調后，送入譯碼部分進行解碼，還原得到用戶報文，最后將用戶報文發送到車載列控設備。

圖1 應答器系統框圖

在應答器上下行鏈路信號的傳輸過程中，由于下行鏈路信號以電磁波的形式傳輸，其在空間中的衰減較快，則需地面應答器工作在一個低功耗條件下，故應答器向車載傳輸的上行鏈路信號比較弱。又由于車載天線是一個雙工的收發天線，導致接收到的應答器上行鏈路信號淹沒在27.095 MHz強電磁波中，再加上列車運行過程中各種噪聲干擾的影響，BΤM接收到的弱上行鏈路信號基本上淹沒于噪聲中，為BΤM中接收解調模塊的工作帶來了一定的困難。

2.2 上行鏈路信號及其解調方法

應答器上行鏈路信號是由地面應答器向BΤM傳輸的經過BCH編碼的用戶報文信息，是一種相位連續的2FSK調制信號，其中心頻率為4.234 MHz，調制頻偏為282 kHz，調制速率為564 kb/s。應答器上行鏈路2FSK信號的基本表達式為：其中，Αs為2FSK信號的載波幅度；f0為載波中心頻率；Df為頻偏；νm(t)為二進制輸入調制信號，取值為±1[11]。即當傳送碼元“0”時，發送載頻為3.948 MHz，當傳送碼元“1”時，發送載頻為4.512 MHz。

目前，2FSK信號解調方法主要有相干檢測法和非相干檢測法。其中相干解調法性能比較好，但需要同步的載波信號，由于列車運行速度快，很難在短暫的通信時間內達到快速同步，因此不宜采用。非相干解調方式如過零點檢測法、差分檢波法等，不需要同步載波信號，硬件電路簡單。但是這些方法的解調精度很大程度上取決于濾波器的性能[12]，在低信噪比情況下，解調精度比較低。

3 混沌振子檢測微弱信號

3.1 混沌理論

基于混沌振子的微弱信號檢測方法來源于對混沌的控制。利用混沌系統對初始條件的敏感性及對噪聲的免疫力[13]，使用一個對特定條件敏感的混沌系統作為檢測系統。當系統處于臨界混沌狀態時，將待測信號加入到該特定混沌系統中，一旦有特定的周期小信號，系統狀態就會發生本質的變化，即使噪聲很強烈也不會影響系統的相變。然后可以根據系統輸出相圖的狀態，判斷待測信號中是否存在有用周期信號。

目前混沌系統的模型有很多，比如物理力學的Lorenz模型和Rossler模型，生物學的Logistic映射等模型。這些模型表現出了豐富的混沌行為，受到了廣泛而深入的研究[14]。Duffing振子也已被證明是混沌系統。本文著重研究的是應答器上行鏈路信號的檢測解調，因此需要尋求一個對微弱正弦信號敏感的混沌模型。Duffing混沌系統模型中恰恰具有正弦項，而且理論分析獲知其具有對正弦周期信號極其敏感的特性。故本文采用Duffing振子系統來檢測應答器上行鏈路信號。

3.2 Duffing振子檢測微弱信號的原理

Duffing方程是研究最為廣泛的混沌系統模型之一，其一般形式為：

實際中需要檢測的信號頻率不一定是1 rad/s，為了使Duffing系統能檢測任意頻率的信號，對式（2）進行變形。令t=ωτ，則x(t)=x(ωτ)。

近年來由于新材料與新技術的不斷涌現，廠房可采用的外墻圍護和屋面圍護的材料可選性越來越多，立面造型的可實施性得到大大的提高。富有地域文化的建筑風格也越來越多運用于工業建筑中，使工業建筑更能與當地建筑融入一體。公共建筑的外觀設計思路運用到工業建筑中來，對工業建筑的功能進行延伸和拓展，建筑造型多樣化，立面色彩豐富化，多借鑒工業區、汽車城、機場修理庫一些比較優秀的作品。企業識別與企業形象表現在工業廠房設計中，使礦區工業建筑體現自己的企業特色。

然后將式（3）、（4）代入式（2）中，得到變形后Duffing方程為：

其狀態方程為：

其中，k是阻尼比；f是周期策動力幅值；ω是策動力角頻率。

當k固定時，系統狀態隨著f的變化出現有規律的變化。f等于0時，相軌跡將最終停在相平面的兩個焦點之一。f不等于0時，系統表現出線性系統的特性，相點在兩焦點之一附近做周期運動。隨著f的逐漸增大，相圖依次出現同宿軌道狀態、倍周期分叉狀態、混沌狀態、大尺度周期狀態。其中，系統從混沌狀態向大尺度周期狀態轉換時，系統在相平面上的軌跡將產生很明顯的變化，方便辨識系統變化，并且此時外界強噪聲對系統影響最微弱。故通常用混沌狀態與大尺度周期狀態來判別信號是否存在。其系統混沌狀態圖與大尺度周期狀態圖分別如圖2（a）、（b）所示，其相對應的時域波形圖分別如圖2（c）、（d）所示。

利用Duffing振子檢測微弱信號的實質就是向處于混沌臨界狀態的特定Duffing系統中加入待測信號后，觀察系統輸出相圖的狀態是否從混沌狀態轉變為大尺度周期狀態。Duffing混沌陣子輸出狀態是否發生改變主要取決于系統的策動力幅度[15]，即使系統加入非常強的噪聲，輸出狀態也不會發生變化；當把系統調為混沌臨界值時，只要待測信號中含有與內置策動力同頻的信號，即使幅度很小，也會使系統由混沌狀態轉變為大尺度周期狀態，從而檢測出待測信號。

圖2 Duffing系統輸出狀態圖

4 上行鏈路信號的Duffing振子檢測法與仿真

4.1 檢測方法

由式（1）可知，應答器上行鏈路信號是由兩個不同頻率的正弦信號交替出現。基于Duffing振子檢測微弱正弦信號的原理，本文設置Duffing振子的內置驅動力頻率與上行鏈路信號中的碼元“1”所對應的載頻同頻，即為4.512 MHz。則碼元“0”所對應載頻的正弦信號對該Duffing系統來說，就相當于噪聲，將不會使系統發生相變。利用Duffing振子解調上行鏈路信號的基本步驟如圖3所示。

圖3 Duffing系統檢測流程圖

4.2 實驗仿真與分析

根據公式（6），在Matlab/Simulink仿真平臺構造Duffing振子仿真模型如圖4所示。模型中Sine Wave產生策動力；Signal Generator輸入正弦待測信號；Gaussian Noise Generator模塊產生高斯白噪聲。本文中取系統阻尼比k為0.5，設置策動力頻率ω為902 400πrad/s，混沌臨界狀態的閾值fd取0.825 8。從某應答器傳輸報文中截取幾位碼元，如圖5所示，將其調制成2FSK信號，并連同高斯白噪聲n(t)一起加入到處于混沌臨界狀態的Duffing系統中。然后采用龍格庫塔法求解上述Duffing方程，得到系統時域波形圖如圖6所示。

圖4 Duffing系統仿真模型

圖5 傳輸碼元信號

圖6 Duffing檢測系統輸出時域波形圖

由圖6可以看出，系統在不同碼元所持續時間內，輸出時域波形圖明顯不同。由于Duffing振子檢測系統對與其策動力頻率相同的周期信號敏感，輸出狀態由混沌狀態轉變為大尺度周期狀態。而對噪聲及與策動力頻率不相同的信號免疫，系統輸出狀態仍為混沌狀態。結合3.2節中Duffing系統輸出混沌狀態與大尺度周期狀態的時序圖（圖2（c）、（d）），及系統發生相變的條件，可以判別出在系統輸出大尺度周期狀態的時間內，基帶傳輸碼元應該是“1”，而混沌狀態時，傳輸碼元應該為“0”，與圖5中的傳輸碼元相對應。

在仿真實驗中發現，加入帶有噪聲的上行鏈路信號后的Duffing系統，只有對與其策動力頻率相同的周期信號敏感，而對其他信號具有免疫力。即使信號很強，也不會影響到系統相圖的變化，所以此混沌系統具有很好的抗噪性能。

5 結束語

為了保證高速列車能快速，準確地解調出點式信息，本文利用混沌系統對初始值敏感以及對噪聲“免疫”的特性，對淹沒在強噪聲中的應答器上行鏈路信號的檢測解調進行了分析研究。通過Matlab仿真平臺進行了仿真驗證，仿真結果表明利用Duffing振子對應答器上行鏈路信號的檢測是可行的，而且原理簡單，具有良好的抗噪性能。

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ZHANG Hongyan,WANG Ruifeng

School of Automation&Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

Concerning the difficulty of balise uplink signal detection in strong noise density,chaos oscillator system is proposed to detect balise uplink signal,based on the chaos system for its immunity to noise.By combining with the principle of Duffing system used in weak signal detection and uplink signal feature,the methods and steps of using Duffing oscillator to detect the balise uplink signal are proposed,and the simulation model is built to test.Simulation results show that the proposed method of detecting the balise uplink signal using Duffing oscillator is possible,which means that it has good anti-noise performance.

chaotic system;Duffing oscillator;signal detection;balise up-link signal

針對在強噪聲環境中傳輸的應答器上行鏈路信號難于檢測的問題，基于混沌系統對噪聲免疫的特性，將混沌Duffing振子用于應答器上行鏈路信號檢測中。結合Duffing振子檢測微弱信號的原理和上行鏈路信號的特點，給出了利用Duffing振子檢測應答器上行鏈路信號的方法和步驟，進行了仿真驗證。仿真結果表明，利用Duffing振子系統檢測應答器上行鏈路信號是可行的，并且具有很好的抗噪性能。

混沌系統；Duffing振子；信號檢測；應答器上行鏈路信號

A

ΤN911.23

10.3778/j.issn.1002-8331.1304-0484

ZHANG Hongyan,WANG Ruifeng.Application of chaotic theory to balise signal detection.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：267-270.

張宏雁（1989—），女，碩士研究生，研究方向為交通信息工程及控制、信號檢測；王瑞峰（1966—），女，教授，碩士生導師，研究方向為信號檢測、自動控制、測控技術等。E-mail：410081660@qq.com

2013-05-06

2013-07-04

1002-8331（2013）15-0267-04