三角形周期脈沖載荷對軋輥軸承彈流潤滑的影響

任付娥，王優強，付小芯

(青島理工大學 機械工程學院，山東 青島 266033)

在軋輥軸承的彈流潤滑中，對處于高頻動態載荷或瞬態沖擊載荷作用下的研究較多，主要集中于表面粗糙度、變形、溫度及材料等對軸承潤滑性能的影響[1]，而有關沖擊作用下軸承潤滑性能-分析的文獻較少。下文綜合考慮了時變效應和熱效應的影響，建立了軋輥軸承彈流潤滑模型，計算了軋輥軸承在瞬態沖擊載荷，如三角形周期脈沖載荷作用下的油膜壓力特性，分析數值計算結果，研究了外載荷脈沖幅值及寬度對油膜壓力特性和膜厚的影響。

1 軋輥軸承計算模型

將乳化液潤滑軋輥軸承彈流潤滑模型轉化為彈性線接觸問題[2-3]，根據線接觸彈流潤滑理論，建立如圖1所示的無限長軸承的接觸模型(軸與軸瓦直徑間隙為1 mm)。

圖1 軋輥軸承線接觸EHL模型及等效幾何圖

2 基本方程

2.1 Reynolds方程

考慮時變效應的廣義無量綱Reynolds方程為

(1)

Reynolds方程的壓力邊界條件為

(2)

2.2 膜厚方程

考慮時變熱效應的乳化液膜厚方程為

2.3 密壓密溫方程

采用Dowson和Higginson提出的密壓密溫方程[5]

(4)

式中：T0為溫度的參考量。

2.4 載荷方程

三角形周期脈沖載荷如圖2所示，其函數形式為

圖2 三角形周期脈沖載荷示意圖

n=0,1,2,…,

(5)

式中：F為脈沖載荷的幅值；B為軋輥軸承寬度；tp為脈沖載荷的脈寬。

2.5 黏壓黏溫方程

潤滑劑的黏壓黏溫關系采用Roelands經驗公式[6]，用國際單位制表示為

(6)

式中：η0為乳化液的環境黏度；Z為黏壓系數；S為黏溫系數。

2.6 乳化液的能量方程

軋輥軸承在潤滑過程中，乳化液膜受到黏性剪切和壓縮作用而發熱，導致溫度升高，同時，所產生的熱量通過對流和傳導而散失。這種發熱和散熱的結果在軸承達到熱平衡后形成一穩態的溫度場，該溫度場由能量方程及其邊界條件來確定。不考慮體積力和熱輻射的影響，能量方程為

(7)

式中：T為潤滑膜溫度,K；ρ為潤滑劑密度，kg/m3；c為流體的比熱容,J/(kg·K)；k為流體的熱傳導系數，W/(m·K)。

流體能量溫度方程的邊界條件為：在U(xin,z)≤0及U(xout,z)≤0處，T=T0。

2.7 固體的熱傳導方程

固體的熱傳導方程為

(8)

CN1=bUc1ρ1/k1,CN2=bUc2ρ2/k2，U=

(U1+U2)/2，

式中：c1，c2為比熱容；ρ1，ρ2為密度；k1，k2為熱傳導系數。

3 數值計算

壓力計算采用考慮溫度影響的多重網格法[3]，膜厚計算使用多重網格積分法[7]。

3.1 基本參數

3.2 三角形周期脈沖載荷的影響

三角形周期脈沖載荷的脈寬為10 ms，幅值為20 kN，作用方向為徑向。1個經歷10次三角形周期脈沖載荷的中心壓力、中心膜厚、最小膜厚與標準載荷譜下求解值的對比變化圖如圖3所示。由圖可知，有規律的三角形周期脈沖載荷致使乳化液膜的中心壓力、中心膜厚及最小膜厚都呈現周期性變化，且與三角形周期脈沖的周期一致。對比發現，因受液體黏滯阻力的影響，中心膜厚和最小膜厚的變化滯后于中心壓力的變化。施加三角形周期脈沖的每一周期最小壓力與未施加脈沖的壓力吻合，而中心膜厚沿未施加脈沖的中心膜厚曲線上下波動。

圖3 三角形脈沖下中心壓力、中心膜厚以及最小膜厚

3.3 三角形周期脈沖幅值對潤滑的影響

取脈沖幅值分別為100，150和200 kN，其脈寬均為tp=10 ms，計算時間為0.1 s。由圖4可以看出，隨三角形周期脈沖幅值的增大，中心壓力和中心膜厚的振幅均增大。在同一個三角形周期脈沖中，中心壓力和中心膜厚值隨脈沖幅值的變化而變化，脈沖幅值越大，中心壓力值越大，中心膜厚上下波動越大；每一周期的中心壓力幅值隨著時間的變化有增大趨勢。隨著三角形周期脈沖幅值的增大，同一周期的中心膜厚值和最小膜厚值上下波動范圍增大。在同一個周期內，脈沖幅值越大，中心膜厚的最大值越大，中心膜厚的最小值越小。

圖4 三角形周期脈沖幅值對中心壓力、中心膜厚以及最小膜厚的影響

3.4 三角形周期脈沖脈寬對潤滑的影響

不同脈寬的三角形周期脈沖載荷作用下乳化液潤滑膜壓力、膜厚曲線的對比情況如圖5所示，其脈沖幅值為100 kN，計算時間為0.1 s，分別取脈寬為8，10和12 ms。由圖可知，隨沖擊載荷脈寬的變化，壓力及膜厚的脈寬也相應變化；三角形周期脈沖脈寬的變化對乳化液潤滑膜中心壓力的最大值及最小膜厚的最小值有一定影響，當脈寬變大時，中心壓力和中心膜厚的波動脈寬也變大，0.03 s后的中心膜厚上下波動范圍變化微小。

圖5 三角形周期脈沖脈寬對中心壓力、中心膜厚以及最小膜厚的影響

4 結論

(1)模擬了三角形周期脈沖載荷作用下乳化液對軋輥軸承的潤滑，得到了中心壓力、中心膜厚及最小膜厚隨時間的變化曲線，乳化液膜的中心壓力、中心膜厚及最小膜厚都呈周期性變化，且同周期脈沖的周期性一致，中心膜厚的變化滯后于周期脈沖和壓力的變化。

(2)隨周期脈沖幅值的增大，潤滑膜中心壓力值和中心膜厚值的振幅均增大，同一周期的中心膜厚值和最小膜厚值波動范圍增大。在同一個周期內，周期脈沖幅值越大，中心膜厚的最大值越大，中心膜厚的最小值越小。

(3)當周期脈沖脈寬變大時，潤滑膜中心壓力和中心膜厚的波動脈寬也變大，0.03 s后的中心膜厚上下波動范圍變化微小。