北斗衛星導航系統高精度相對定位性能分析

唐 旭，何秀鳳

（河海大學 衛星及空間信息應用研究所，南京 210098）

1 引言

北斗衛星導航系統 （以下簡稱 “北斗系統”）是我國自主研制的衛星導航定位系統。北斗一代（BeiDou－1）是一種區域有源衛星導航系統，覆蓋范圍為中國境內及周邊部分國家。繼BeiDou－1衛星導航系統之后，我國正在建設具有全球覆蓋能力的無源衛星導航定位系統即北斗系統 （BeiDou navigation satellite system，BDS）。北斗系統不但具有導航定位和授時能力，還能提供其它衛星定位系統不能提供的服務 （通信服務）。北斗系統的建立過程可以分為兩個階段：第一階段，到2012年底，實現亞太地區的無源定位能力 （圖1）；第二階段，到2020年底，實現全球無源定位能力［1-5］。到2012年10月25日為止，北斗系統已成功發射了5顆地球同步靜止軌道 （geostationary earth orbit，GEO）衛星，5顆傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO）衛星和4顆中圓地球軌道 （medium earth orbit，MEO）衛星，能為亞太地區提供區域無源定位服務，隨著更多MEO衛星的成功發射，北斗系統將具備為全球提供無源導航定位服務的能力。

圖1 北斗系統衛星運行軌跡（2012年底，北斗系統第一階段星座）

不同于美國全球定位系統 （global positioning system，GPS）及俄國格洛納斯衛星導航系統（global navigation satellite system，GLONASS）星座由單一的MEO衛星組成，北斗系統星座不但包含了MEO衛星，同時還有GEO衛星和IGSO衛星。GEO衛星周期和地球自轉周期一樣，并且GEO衛星軌道面和地球赤道面重合，相對地球靜止不動。IGSO衛星的軌道高度和GEO衛星的軌道高度一樣，但是和地球赤道面形成55°夾角。IGSO衛星軌道周期和地球自轉周期一樣。相對于地球上的觀測者，IGSO衛星的軌跡形似 “8”字。

由于北斗系統星座與其它衛星導航定位系統有很大的區別，所以很有必要對其進行分析。

2 北斗系統導航衛星在不同緯度下的可視分析

過去有諸多學者對北斗系統的星座進行過分析，但大多基于仿真數據。文獻 ［6］利用仿真數據分析北斗系統星座，探討北斗系統星座在不同區域的可視性。本文分別以北京和近赤道地區為例計算衛星的天空視圖，結果顯示，在亞太低緯度地區，BDS的GEO和IGSO衛星全部在視野以內。在高緯度地區 （北京），GEO衛星全部在視野以內，且全部分布在觀測者視野的南半部分，IGSO衛星會在某些時刻運行到視野以外。

圖2 近赤道地區GEO和IGSO衛星視圖

為了更加客觀地分析北斗系統的特點，收集了一個軌道周期的北斗系統廣播星歷數據 （日期為2012年5月29日）。其計算結果表明在亞太地區赤道附近，所有的GEO與IGSO衛星都可視，并且GEO衛星分布在東西方向的正上空。IGSO衛星在整個軌道周期都可跟蹤到，并且衛星高度角在整個軌道周期內大于22.5°（見圖2）。在亞太高緯度地區 （北京），GEO衛星分布在觀測者視角的南半部分，IGSO衛星部分時刻會運行出視野以外，但大部分時候，IGSO衛星相對于地球上高緯度地區觀測者可視 （見圖3）。和GPS、GLONASS等衛星導航系統比較起來，對于亞太地區的觀測者，北斗系統衛星星座具有更加高效的利用率。

圖3 北京地區GEO和IGSO衛星視圖

3 北斗系統相對靜態定位精度性能分析

目前為止，北斗系統已經能為亞太地區提供無源定位服務。為驗證北斗系統相對靜態定位精度，在北京地區利用兩臺BDS/GPS接收機收集了6期 （每期觀測時長為20min）靜態數據，接收機的采樣頻率設置為1Hz，基線長度約633m，為了降低多路徑的影響，衛星截止高度角設為15°。周跳的探測與修復是利用相位觀測值進行高精度測量的必要步驟。基于組合觀測值的周跳探測與修復方法和GIPSY軟件中使用的Turbo edit方法不能探測出當L1載波和L2載波存在相同大小周跳的情況。采用基于MWWL組合觀測值和總電子含量變化速率技術探測與修復北斗系統和GPS相位觀測值周跳［10-11］。這種周跳探測方法能夠精確探測與修復載波相位觀測值上的小周跳。利用雙差相位觀測值組成觀測方程，可估計出位置參數與整周模糊度浮點解，并用最小二乘降相關分解法方法進行整周模糊度的固定，回代觀測方程，可估計出高精度的基線向量，結果見圖4及圖5。

圖4和圖5結果表明，單獨利用北斗系統和GPS進行基線估計，兩者的精度相當。我國北斗系統已經具有為亞太地區測繪及相關部門提供高精度的定位服務能力。

圖4 單獨利用GPS、北斗系統解算靜態基線的結果 （X，Y，Z方向）

圖5 單獨利用北斗系統和GPS系統估計的基線長度對比

4 北斗系統實時高精度動態定位精度性能分析

GPS已廣泛應用于實時高精度動態定位領域，為大壩、橋梁等大型工程提供安全監測提供技術手段。利用單歷元算法 “實時”分別處理15min北斗系統和GPS觀測值，得到三個坐標軸方向誤差的時變序列 （見圖6）。在X軸與Y軸方向上，GPS誤差小于北斗系統。Z軸方向上，北斗系統與GPS誤差相當。

5 結論

到2012年底，北斗系統已能為亞太地區提供無源導航定位服務。本文利用BDS/GPS雙頻接收機接收廣播星歷和觀測數據，計算北斗系統衛星一個軌道周期內的衛星位置，并分析北斗衛星在亞太地區不同緯度情況下的可視情況。結果表明北斗衛星的利用率在亞太地區比GPS衛星更好。在近赤道地區，所有北斗系統的GEO和IGSO衛星在整個軌道周期內都為可視；在高緯度地區，GEO衛星在整周軌道周期內可視，IGSO衛星在大部分的軌道周期內都可以被高緯度地區北斗系統接收機跟蹤到。分別以6期 （每期20min）北斗系統和GPS靜態觀測值計算基線，兩者的精度相當，最大偏差不超過4mm。利用單歷元算法 “實時”計算每個歷元的位置變化量，在X軸和Y軸方向上，北斗系統的精度比GPS稍差，在Z軸方向上，北斗系統的精度和GPS相當。同時，X軸和Y軸上出現的較大的誤差并沒有一種隨機性，隨著北斗系統的建立和完善，這種誤差一定能夠得到有效地去除和削弱。

圖6 利用單歷元算法 “實時”估計北斗系統與GPS基線精度對比

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