滑動(dòng)聚束FMCW-SAR的子孔徑波數(shù)域成像算法

馬兵強(qiáng)*

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滑動(dòng)聚束FMCW-SAR的子孔徑波數(shù)域成像算法

馬兵強(qiáng)

(中國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司 北京 100846)

該文分析了滑動(dòng)聚束調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)(FMCW-SAR)的幾何關(guān)系，建立了回波模型并推導(dǎo)了回波信號(hào)頻譜。根據(jù)其信號(hào)特性，提出了一種子孔徑波數(shù)域算法。該算法利用波數(shù)域匹配濾波和距離堆棧方法精確補(bǔ)償了距離方位耦合相位，避免了插值操作，計(jì)算精度高，適用于斜視工作模式。通過(guò)子孔徑相干合成實(shí)現(xiàn)了比條帶模式更高的方位分辨率，同時(shí)利用子孔徑圖像的拼接得到了比聚束模式更寬的測(cè)繪區(qū)域。仿真結(jié)果及分析驗(yàn)證了所建信號(hào)模型的合理性和該算法的有效性。

調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)(FMCW-SAR)；滑動(dòng)聚束；子孔徑

1 引言

調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)(Frequency Modulated Continuous Wave Synthetic Aperture Radar, FMCW-SAR)是合成孔徑技術(shù)與連續(xù)波體制相結(jié)合的產(chǎn)物，不僅具有連續(xù)波雷達(dá)體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低和低截獲率等優(yōu)點(diǎn)，而且有傳統(tǒng)脈沖SAR的高分辨率特點(diǎn)，適合于無(wú)人機(jī)等小負(fù)載平臺(tái)。1988年，英國(guó)首次成功地將SAR技術(shù)應(yīng)用于連續(xù)波雷達(dá)高度計(jì)，此后，F(xiàn)MCW-SAR得到了迅速的發(fā)展。日本利用FMCW-SAR探測(cè)積雪下的隱藏物；美國(guó)Brigham Young大學(xué)微波地球遙感實(shí)驗(yàn)室(BYU-MERS)成功研制了一部X波段和C波段的系統(tǒng)。滑動(dòng)聚束方式是這一新體制SAR的一種新穎的工作模式，又稱為混合工作模式，它具有在方位分辨率和方位測(cè)繪帶范圍之間靈活折中的優(yōu)點(diǎn)。

本文分析了滑動(dòng)聚束FMCW-SAR的成像幾何關(guān)系，建立其信號(hào)模型和推導(dǎo)了回波信號(hào)的2維波數(shù)域頻譜。根據(jù)混合模式的信號(hào)特性，分析了其方位多普勒帶寬、方位分辨率和測(cè)繪帶范圍。通過(guò)對(duì)比混合模式與條帶、聚束模式之間的多普勒歷程，指出其子孔徑成像處理兼有條帶模式和聚束模式的特點(diǎn)。根據(jù)其信號(hào)特性，給出了一種子孔徑波數(shù)域成像算法。它通過(guò)波數(shù)域的匹配濾波和對(duì)距離波數(shù)的積分精確校正了距離徙動(dòng)和脈內(nèi)連續(xù)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒頻率效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了距離方位聚焦。利用子孔徑的相干合成實(shí)現(xiàn)了方位高分辨率，突破了條帶SAR方位分辨率理論極限為天線尺寸一半的限制；同時(shí)通過(guò)子孔徑圖像拼接打破了波束方位寬度對(duì)測(cè)繪區(qū)域的制約，得到了比聚束模式更寬的測(cè)繪場(chǎng)景。最后仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和分析驗(yàn)證了該信號(hào)模型和本文算法的合理性。

2 信號(hào)模型和滑動(dòng)聚束FMCW-SAR的信號(hào)特性

圖1給出了滑動(dòng)聚束FMCW-SAR立體幾何關(guān)系，陰影區(qū)域表示了斜平面上的測(cè)繪帶范圍。表示測(cè)繪帶中心點(diǎn)，點(diǎn)是慢時(shí)間零點(diǎn)時(shí)刻雷達(dá)APC所在位置，是方位波束寬度，是測(cè)繪場(chǎng)景中心線到載機(jī)航線的垂直距離。滑動(dòng)聚束工作模式的斜視角一般定義為當(dāng)天線波束中心指向場(chǎng)景中心點(diǎn)時(shí)，波束中心線與航線夾角的余角，如圖1中的。方位位于處，與載機(jī)航線的垂直距離為的點(diǎn)目標(biāo)的后向散射回波信號(hào)經(jīng)去調(diào)頻接收后的視頻信號(hào)為

上式中：

(2)

(4)

為了簡(jiǎn)化分析和推導(dǎo)，將天線方向圖加權(quán)函數(shù)近似為矩形函數(shù)，如式(1)所示。為天線波束在斜距處的方位掃描寬度，為天線波束方位寬度。表示發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率，為參考距離。式(1)中第1個(gè)相位項(xiàng)包含了多普勒相位歷史和距離信息。第2個(gè)相位項(xiàng)就是Dechirp接收方式所固有的殘留視頻相位(Residual Video Phase, RVP)，在快時(shí)間對(duì)應(yīng)的頻域乘以一個(gè)相位因子就可補(bǔ)償?shù)簦駝t該空變相位誤差會(huì)使方位壓縮時(shí)主瓣展寬和圖像散焦，后面的分析中忽略該相位項(xiàng)。

圖1 滑動(dòng)聚束FMCW-SAR幾何關(guān)系

與脈沖體制SAR信號(hào)模型相比，調(diào)頻連續(xù)波體制SAR信號(hào)模型的區(qū)別在于式(4)所示的斜距方程。脈沖體制SAR中脈沖持續(xù)時(shí)間非常短，一般在微秒量級(jí)，而脈沖重復(fù)周期一般在毫秒量級(jí)。因此，在快時(shí)間采樣期間載機(jī)運(yùn)動(dòng)造成的斜距變化遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，可以忽略，這就是目前脈沖體制SAR理論分析和工程處理的基礎(chǔ)即“停-走-停”假設(shè)。但在FMCW-SAR中目標(biāo)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間跨越整個(gè)距離向采樣時(shí)間，理論上的最大值是脈沖重復(fù)周期。將式(4)在快時(shí)間處泰勒展開(kāi)

(6)

表1 仿真參數(shù)

Tab. 1 Simulation specifications

載頻Fc帶寬Br采樣頻率Fs斜視角脈沖重復(fù)頻率PRF載機(jī)速度v天線孔徑D載機(jī)航線到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)距離Rrot載機(jī)航線到測(cè)繪帶中心線距離Rc 10 GHz300 MHz1 MHz500 Hz100 m/s1.5 m2000 m1000 m

(8)

式(7)中k是在波數(shù)域中對(duì)應(yīng)的變量，C是常量，第2個(gè)相位項(xiàng)表示FMCW-SAR中特有的多普勒頻移項(xiàng)，它是快時(shí)間的線性函數(shù)，使距離壓縮后的包絡(luò)位置沿方位向隨多普勒頻率而平移，最終影響距離向和方位向的聚焦。第3個(gè)相位項(xiàng)表示目標(biāo)的方位信息。最后一項(xiàng)是距離波數(shù)的線性函數(shù)，會(huì)使壓縮目標(biāo)沿距離平移，后面的分析中忽略其影響。

(10)

3 滑動(dòng)聚束FMCW-SAR的成像處理

條帶模式下所有的點(diǎn)目標(biāo)具有相同的多普勒頻率歷史，只是經(jīng)歷的方位慢時(shí)間范圍各不相同；聚束模式時(shí)所有的點(diǎn)目標(biāo)方位頻率歷程具有相同的持續(xù)時(shí)間范圍，但是頻率歷程各不相同，如圖2 (a)所示。與條帶、聚束模式相比，滑動(dòng)聚束模式下相同斜距不同方位位置目標(biāo)的多普勒頻率歷史各有不同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，但都經(jīng)歷相同的綜合孔徑時(shí)間，如圖2 (b)所示。圖2中，,,是相同斜距不同方位位置3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的多普勒頻率歷程的起點(diǎn)時(shí)刻，是測(cè)繪帶的方位多普勒總帶寬，是目標(biāo)多普勒帶寬，是場(chǎng)景中心偏移引起的多普勒帶寬。因此，滑動(dòng)聚束模式的成像處理能通過(guò)相鄰子孔徑之間的相干合成實(shí)現(xiàn)比條帶模式更高的方位分辨率，利用子孔徑的拼接得到比聚束模式更寬的測(cè)繪場(chǎng)景，圖3給出了子孔徑波數(shù)域算法的流程圖。

3.1 殘留視頻相位的補(bǔ)償

由式(1)可知，盡管殘留視頻相位是2維空變的，但是其影響是固定。RVP補(bǔ)償函數(shù)

圖2 聚束模式和滑動(dòng)聚束模式FMCW-SAR回波的多普勒頻率歷史

圖3滑動(dòng)聚束模式FMCW-SAR子孔徑波數(shù)域算法流程圖

3.2 2維匹配濾波和多普勒頻移效應(yīng)的補(bǔ)償

利用波前重建理論可得到2維目標(biāo)圖像

(14)

根據(jù)雅克比積分變換關(guān)系，式(14)可以寫(xiě)為：

(16)

(18)

如式(17)逐個(gè)距離門(mén)計(jì)算每條方位線圖像，最終可得到2維聚焦圖像，這就是所謂的距離堆棧方法。式(18)中的2維波數(shù)域匹配濾波函數(shù)不僅消除了依賴距離的雙曲相位，而且補(bǔ)償了脈內(nèi)APC連續(xù)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移效應(yīng)。

FMCW-SAR利用了Dechirp時(shí)頻轉(zhuǎn)換技術(shù)將距離不同目標(biāo)變換為占據(jù)不同頻率分量的單頻信號(hào)，不管是波數(shù)域算法還是頻率變標(biāo)算法距離壓縮均采用了傅里葉變換的方法，實(shí)際利用FFT實(shí)現(xiàn)時(shí)存在纏繞誤差。由式(17)可知，距離堆棧方法利用了距離向的積分運(yùn)算代替了常規(guī)的FFT方法實(shí)現(xiàn)了距離壓縮，因而不存在纏繞誤差。如果需要輸出的圖像距離間距與距離采樣間距不相同時(shí)，波數(shù)域算法和頻率變標(biāo)算法需要額外的插值運(yùn)算，而距離堆棧方法可以直接選取任意需要的圖像距離間距。

3.3 方位Rechirp和方位時(shí)移

為了避免方位向混疊，滑動(dòng)聚束模式方位向一般采用Rechirp和頻譜分析的方法。子孔徑處理中必須要擴(kuò)展方位處理長(zhǎng)度以避免Rechirp引起的方位混疊，方位Rechirp和時(shí)移函數(shù)

式(19)中第1個(gè)相位項(xiàng)為方位Rechirp操作，引入方位線性頻率調(diào)制，第2個(gè)相位項(xiàng)為方位移位函數(shù)，位移量為

(20)

3.4 方位去調(diào)頻率和子孔徑相干合成及拼接

子孔徑IFFT之后的信號(hào)已經(jīng)消除了依賴距離的雙曲相位，并經(jīng)過(guò)Rechirp操作使所有目標(biāo)的方位信號(hào)變?yōu)榫哂泄潭ㄕ{(diào)頻率的chirp信號(hào)。去調(diào)頻利用時(shí)頻轉(zhuǎn)換將不同方位目標(biāo)變換為單頻信號(hào)，方位空間域去調(diào)頻函數(shù)為：

移去各個(gè)子孔徑參考點(diǎn)相對(duì)于零多普勒頻率的位移后，將各個(gè)子孔徑按方位位置順序拼接，經(jīng)過(guò)方位IFFT就可得到方位全分辨率圖像。這樣，通過(guò)子孔徑的相干合成得到了比條帶模式更高的方位分辨率，利用子孔徑間的拼接實(shí)現(xiàn)了比聚束模式更寬的方位測(cè)繪區(qū)域。

4 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

以表1參數(shù)仿真了位于參考距離，方位位置分別為-22.6 m, -16.9 m, -11.3 m, -5.6 m, 0, 5.6 m, 11.3 m, 16.9 m和22.6 m的9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，如圖4所示。方位劃分了3個(gè)子孔徑，每個(gè)子孔徑長(zhǎng)度均為51.2 m。圖4 (d)中3個(gè)子孔徑相干合成后的9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的方位分辨率約為0.44 m，與由式(10)計(jì)算出的理論值0.433 m基本吻合。9個(gè)點(diǎn)的距離向壓縮性能指標(biāo)也基本相同，脈沖響應(yīng)3 dB寬度約為0.49 m，距離PSLR均約為13.27 dB，距離ISLR約為10.25 dB。表2和表3分別給出了3個(gè)子孔徑處理結(jié)果方位向和距離向點(diǎn)目標(biāo)壓縮的3 dB寬度(Impulse Response Widths, IRW)、峰值旁瓣比(Peak SideLobe Ratios, PSLR)和積分旁瓣比(Integrated SideLobe Ratio, ISLR)。子孔徑1中的點(diǎn)a1為全分辨率處理，點(diǎn)a2, a3, a4均為子孔徑處理，由圖4(a)可見(jiàn)它們的方位分辨率依次降低，圖4(b)所示的點(diǎn)2, 3, 4的方位分辨率依次升高，相干合成與拼接之后的分辨率為0.43 m，如表4所示，與理論值一致。

5 結(jié)論

FMCW-SAR兼有連續(xù)波體制和合成孔徑技術(shù)兩方面的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)發(fā)展迅速。由于脈沖體制SAR中的“停-走-停”假設(shè)不再成立，該文對(duì)斜視滑動(dòng)聚束FMCW-SAR進(jìn)行了信號(hào)建模，分析和推導(dǎo)了點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)域和2維波數(shù)域表達(dá)式。從時(shí)域和波數(shù)域信號(hào)形式分別分析了滑動(dòng)聚束模式的信號(hào)特性。混合模式的多普勒頻率歷程決定其子孔徑處理兼有條帶模式和聚束模式兩方面的特點(diǎn)。一方面類似于條帶模式，子孔徑合成時(shí)需要拼接以輸出方位連續(xù)場(chǎng)景圖像；另一方面類似于聚束模式，子孔徑間的相干合成實(shí)現(xiàn)了更高方位分辨率。在2維波數(shù)域通過(guò)匹配濾波校正了距離徙動(dòng)和補(bǔ)償了多普勒頻移效應(yīng)，通過(guò)距離波數(shù)的積分實(shí)現(xiàn)了距離壓縮。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了所建信號(hào)模型和該算法的正確性。

表2 3個(gè)子孔徑處理的點(diǎn)目標(biāo)的方位向壓縮性能指標(biāo)

表3 3個(gè)子孔徑處理的點(diǎn)目標(biāo)的距離向壓縮性能指標(biāo)

圖4 子孔徑1, 2, 3及相干合成拼接結(jié)果

Tab. 4 Subaperture 1, 2, 3, and the image adjoined coherently by the three subpaerture images

表4圖4(d)所示的3個(gè)子孔徑相干合成及拼接后的9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的方位向壓縮性能指標(biāo)

Tab. 4 The azimuth focused parameters for 9 point targets coherently adjoined by three subapertures

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Subaperture Wavenumber Domain Imaging Algorithm for Sliding Spotlight FMCW-SAR

Ma Bing-qiang

(China Electronics Corporation, Beijing 100846, China)

In this paper, the geometry of sliding spotlight FMCW-SAR is analyzed, the echo model is set up, and the two-Dimensional (2-D) spectrum of its echo signal is derived. From its signal characteristics, a subaperture wavenumber domain algorithm that corrects the Doppler frequency shift effect caused by the motion within the sweep is presented. The algorithm using azimuth resolution can acquire images better than those obtained in the stripmap case using subaperture coherent recombination. Thus, for an imaged area larger than that achieved in the spotlight operation, the subaperture images are combined. The echo model and the effectiveness of the proposed algorithm are analyzed and verified with the simulation results.

Frequency Modulated Continuous Wave Synthetic Aperture Radar (FMCW-SAR); Sliding spotlight; Subaperture

TN957.52

A

2095-283X(2013)03-0319-07

10.3724/SP.J.1300.2013.13044

2013-05-02收到，2013-07-26改回；2013-08-06網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2008aa121804)資助課題

馬兵強(qiáng) ponyfly1@126.com

馬兵強(qiáng)(1982-)，男，工程師，研究方向?yàn)镾AR信號(hào)處理與實(shí)時(shí)成像。