基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別方法

王華彬 徐 牧* 王 成 趙慶全

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基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別方法

王華彬 徐 牧王 成 趙慶全

(空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所 北京 100085)

該文研究了防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別問題，針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等能夠形成航跡的虛假目標(biāo)，從回波頻譜分析角度著手，結(jié)合航跡速度修正處理，提出了一種全新的判別方法。該方法將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗問題，推導(dǎo)了以多普勒頻率差為統(tǒng)計量的似然比判別表達(dá)式，給出了判別門限的計算公式，并基于實際防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性，為解決防空雷達(dá)目標(biāo)真?zhèn)闻袆e提供了有效的技術(shù)途徑。

虛假目標(biāo)判別；防空雷達(dá)；頻譜分析

1 引言

防空雷達(dá)是我國防空預(yù)警網(wǎng)骨干裝備，受電子干擾及雜波影響，其在工作過程中會探測到實際并不存在的虛假目標(biāo)，導(dǎo)致不明或異常空情。對于防空雷達(dá)而言，能夠形成航跡的典型虛假目標(biāo)主要有航跡欺騙干擾和雜波剩余假航跡干擾兩類，二者嚴(yán)重影響雷達(dá)正常的跟蹤錄取與空情上報。其中，航跡欺騙干擾利用射頻存儲器件存儲雷達(dá)信號，控制干擾信號轉(zhuǎn)發(fā)時機(jī)，在預(yù)設(shè)方位和距離處產(chǎn)生虛假點跡，被雷達(dá)編批而形成虛假航跡；雜波剩余假航跡干擾是指當(dāng)雷達(dá)工作于強(qiáng)雜波區(qū)，每次雷達(dá)掃描及對消處理后可能產(chǎn)生大量剩余點跡，對消剩余的強(qiáng)雜波點被錯誤關(guān)聯(lián)而形成虛假航跡。

上述虛假目標(biāo)在防空雷達(dá)PPI顯示器上形成虛假航跡，雷達(dá)操縱員難以直接判別目標(biāo)真?zhèn)危延醒芯酷槍Υ祟惸繕?biāo)的判別開展了研究。在航跡欺騙干擾判別方面，最常用的方法是通過改變天線轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向，分析航跡穩(wěn)定性及連續(xù)性變化實施判別，另一類方法是基于副瓣匿影等處理手段，上述典型處理方法在實際應(yīng)用時會干擾雷達(dá)對正常目標(biāo)的跟蹤與錄取。在雜波剩余假航跡干擾判別方面，一類方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，利用支持向量機(jī)等分類器實施判別，該類方法較為復(fù)雜，且選用特征易造成真?zhèn)文繕?biāo)的誤判；另一類方法利用運動目標(biāo)和固定雜波跨周期相關(guān)特性不同，通過分析幀間相關(guān)特性判別，該類方法對于被雷達(dá)編批形成航跡的雜波剩余假航跡干擾抑制作用有限。

針對航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等虛假目標(biāo)判別問題，本文從回波頻譜分析角度著手，結(jié)合航跡速度修正處理，提出一種全新的判別方法。將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗問題，推導(dǎo)了以多普勒頻率差為統(tǒng)計量的似然比表達(dá)式，給出了判別門限的計算公式，實現(xiàn)了對虛假目標(biāo)的有效判別，基于實際防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性。

2 判別原理

真實目標(biāo)與虛假目標(biāo)表現(xiàn)出來的運動速度的真?zhèn)涡源嬖诒举|(zhì)區(qū)別對于真實目標(biāo)，其運動速度是由目標(biāo)真實運動產(chǎn)生，而虛假目標(biāo)的運動速度則是由于有意欺騙(航跡欺騙干擾)或錯誤關(guān)聯(lián)處理(雜波剩余假航跡干擾)產(chǎn)生。通常，可采取兩種典型方法估計目標(biāo)運動速度。一是從頻域上分析，通過提取雷達(dá)回波多普勒頻率進(jìn)行估計；二是從時域上分析，基于目標(biāo)斜距變化率進(jìn)行估計。由于真實目標(biāo)表現(xiàn)出的速度為真實運動所產(chǎn)生，理論上由上述兩種方法估計的速度值應(yīng)一致；而對于虛假目標(biāo)，兩種方法估計的速度值不一致。證明如下：

(1) 真實目標(biāo)

(2)

(2) 航跡欺騙干擾

對于航跡欺騙干擾，通過將接收的雷達(dá)信號按一定延遲轉(zhuǎn)發(fā)形成干擾信號，令干擾設(shè)備相對雷達(dá)的運動速度為，則轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號將調(diào)制由于相對運動而產(chǎn)生的多普勒頻率。由于靜止目標(biāo)(零多普勒)極易被雷達(dá)系統(tǒng)濾除，干擾設(shè)備還可能在轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號的同時再調(diào)制一定的多普勒頻率。由于調(diào)制出與虛假目標(biāo)實時航速精確吻合的多普勒頻率對信號偵測、存儲及轉(zhuǎn)發(fā)的要求特別高，處理不好反而影響干擾效果，實際使用時通常任意調(diào)制某一固定多普勒頻率，只為避免欺騙的虛假點跡被雷達(dá)濾除。令調(diào)制的徑向多普勒頻率為，則采用頻域分析方法，不考慮測量誤差，同理易知目標(biāo)速度估計值應(yīng)為：

采用時域分析方法，不考慮測量誤差，令相鄰兩次雷達(dá)掃描時刻分別為和為天線掃描周期，產(chǎn)生相鄰兩次干擾航跡點時的轉(zhuǎn)發(fā)延遲分別為，易知單位時間內(nèi)的斜距變化率為，則時域分析估計的目標(biāo)速度為：

(4)

(3) 雜波剩余假航跡干擾

對于雜波剩余假航跡干擾，其頻譜在零頻附近有所展寬，令其中心多普勒頻率為，采用頻域分析方法，不考慮測量誤差，易知目標(biāo)速度估計值應(yīng)為：

采用時域分析方法，不考慮測量誤差，則目標(biāo)速度估計值為：

(6)

由上述推導(dǎo)可知，通過對比時域分析與頻域分析兩種方法所估計的目標(biāo)速度值，可有效區(qū)分真?zhèn)蝺深惸繕?biāo)。因此，本文一方面從時域上基于斜距變化率估計目標(biāo)多普勒；另一方面從頻域上基于回波頻譜分析估計目標(biāo)多普勒，將“頻域估計多普勒與時域估計多普勒是否一致”作為判別依據(jù)，并將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗問題，實現(xiàn)了虛假目標(biāo)判別。

3 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別方法

判別流程可概述為：首先，根據(jù)雷達(dá)終端錄取的航跡數(shù)據(jù)估計目標(biāo)運動速度，考慮到防空雷達(dá)脈沖重頻低所造成的測速模糊，基于脈沖重頻等工作參數(shù)進(jìn)行航跡速度模糊修正，估計模糊的目標(biāo)多普勒，簡稱“時域估計多普勒”；其次，基于多幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，通過回波頻譜譜峰搜索估計目標(biāo)多普勒，簡稱“頻域估計多普勒”；最后，計算“時域估計多普勒”與“頻域估計多普勒”差值，并將此差值作為判別統(tǒng)計量，構(gòu)建似然比判別表達(dá)式，利用統(tǒng)計判決實現(xiàn)虛假目標(biāo)判別。算法流程如圖1所示。

圖1 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別算法流程圖

3.1 航跡速度估計

基于防空雷達(dá)連續(xù)掃描獲得的目標(biāo)航跡點坐標(biāo)，計算單位時間內(nèi)目標(biāo)徑向斜距變化量，估計徑向航跡速度。令估計所使用的兩個目標(biāo)航跡點的極坐標(biāo)分別為,，間隔時間為，易知徑向航跡速度的估計公式為：

3.2 航跡速度修正

防空雷達(dá)通常具有較低的脈沖重復(fù)頻率，基于頻域分析估計的目標(biāo)速度可能存在模糊，若雷達(dá)脈沖重頻為，則回波多普勒頻率的不模糊區(qū)間限于范圍內(nèi)。對于由目標(biāo)徑向斜距變化率估計的航跡速度，其對應(yīng)的多普勒頻率通常嚴(yán)重模糊，為與頻域估計多普勒進(jìn)行有效對比，結(jié)合對航跡速度進(jìn)行修正，計算修正后帶模糊的航跡多普勒頻率。修正前的航跡多普勒為：

(9)

3.3 頻譜分析預(yù)處理

為分析目標(biāo)回波頻譜，需采集波束駐留期間內(nèi)的多幀目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，若駐留時間較長，為避免由于目標(biāo)距離單元未對齊而對頻譜分析結(jié)果造成影響，可進(jìn)行包絡(luò)對齊預(yù)處理，采用經(jīng)典的互相關(guān)法補(bǔ)償并對齊回波包絡(luò)。

3.4 目標(biāo)回波頻譜分析

選擇包絡(luò)對齊后的目標(biāo)距離單元，通過對目標(biāo)距離單元內(nèi)多幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，獲得目標(biāo)回波頻譜，即

(11)

3.5 虛假目標(biāo)判別

(1) 問題描述

由于測量誤差的存在，無論時域估計抑或頻域估計，目標(biāo)多普勒測量都存在誤差。定義“時域估計多普勒”與“頻域估計多普勒”差值為：

根據(jù)式(7)、式(8)，由于雷達(dá)系統(tǒng)存在測距誤差及測角誤差，可視為服從均值為0，方差為的高斯分布，即，由微分公式推導(dǎo)可知：

(14)

(16)

(3) 似然比判決式

根據(jù)二元假設(shè)檢驗理論，基于的統(tǒng)計分布建立如下假設(shè)：

構(gòu)建似然比判決式為：

(19)

其中

(21)

(4) 判別門限選取

4 實驗分析

本文提出的虛假目標(biāo)判別方法適用于各型相參體制雷達(dá)，通過在多型現(xiàn)役裝備上的實際應(yīng)用，驗證了本文方法對雜波剩余假航跡干擾、航跡欺騙干擾等虛假目標(biāo)判別的有效性。本節(jié)選取其中的典型實驗結(jié)果予以說明。

圖2為對雜波剩余假航跡干擾的判別實驗結(jié)果，所選雷達(dá)記為I型雷達(dá)，其典型工作參數(shù)見表1。圖2 (a)為某次雷達(dá)掃描接收到的目標(biāo)回波，目標(biāo)中心位于“距離單元51，方位單元42”處，經(jīng)事后印證查明，該目標(biāo)為強(qiáng)雜波區(qū)內(nèi)誤起批的雜波剩余假航跡干擾。由航跡數(shù)據(jù)估計可得目標(biāo)徑向速度為256 m/s，航跡多普勒為2193 Hz，經(jīng)航跡速度修正可得“時域估計多普勒”為113 Hz，如圖2 (b)中虛線位置所示。基于傅里葉分析獲得目標(biāo)回波頻譜如圖2(b)中實線所示，可得“頻域估計多普勒”為0.15 Hz，頻率差值=112.85 Hz。設(shè)置典型虛警概率值，根據(jù)雷達(dá)測距誤差、積累脈沖數(shù)、重復(fù)周期等，計算可得似然比判決表達(dá)式門限約為=10 Hz。，成功將該批空情判為虛假目標(biāo)，判別結(jié)果與印證查明結(jié)論一致。

圖2 防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別實例(雷達(dá)：L波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，類型：雜波剩余假航跡干擾)

表1 防空雷達(dá)主要指標(biāo)參數(shù)列表

Tab. 1 List of main parameters of experimental radars

圖3為對航跡欺騙干擾的判別實驗結(jié)果，所選雷達(dá)同樣為I型雷達(dá)。此次實驗選用國內(nèi)某單位研制生產(chǎn)的便攜式欺騙干擾設(shè)備，固定部署于雷達(dá)附近，通過存儲轉(zhuǎn)發(fā)方式從雷達(dá)旁瓣注入干擾信號，并按照航跡速度100 m/s調(diào)制多普勒頻率，形成虛假目標(biāo)航跡。對于此次掃描，“時域估計多普勒”約為113 Hz，“頻域估計多普勒”約為77 Hz，=36 Hz,，同樣將該批空情判為虛假目標(biāo)。

為進(jìn)行對比驗證，進(jìn)一步給出判別真實目標(biāo)的應(yīng)用實例，實驗結(jié)果如圖4所示，所選雷達(dá)為II型雷達(dá)，其典型工作參數(shù)見表1，經(jīng)事后印證查明，本批目標(biāo)為大型民航飛機(jī)。對于此次掃描，“時域估計多普勒”約為91 Hz，“頻域估計多普勒”約為96.5 Hz，頻率差值=5.5 Hz。設(shè)置典型虛警概率，根據(jù)II型雷達(dá)參數(shù)計算可得門限=24 Hz。，成功將該空情判為真實目標(biāo)，判別結(jié)果與印證查明結(jié)論一致。

5 結(jié)論

針對防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別問題，本文將“頻域估計多普勒頻率值與時域估計多普勒頻率值是否一致”作為虛假目標(biāo)判別依據(jù)，提出一種全新的基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別方法，將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗問題，利用統(tǒng)計檢驗方法實現(xiàn)了對虛假目標(biāo)的有效判別，基于采集實際的防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性。

圖3 防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別實例(雷達(dá)：L波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，類型：航跡欺騙干擾)

圖4 防空雷達(dá)真實目標(biāo)判別實例(雷達(dá)：VHF波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，目標(biāo)類型：大型民航飛機(jī))

Fig. 4 Real target discrimination result (Radar: VHF band 2-D, target type: civil aircraft)

需要說明的是，若欺騙干擾設(shè)備性能先進(jìn)，能夠在欺騙航跡持續(xù)時間內(nèi)準(zhǔn)確調(diào)制出與目標(biāo)實時航速嚴(yán)格吻合的實時多普勒頻率，本文方法對此將難以判別，如何判別此類航跡欺騙干擾將在后續(xù)研究工作中重點開展。

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False Target Discrimination of Air Surveillance Radar Based on Track Velocity Modification and Frequency Spectrum Analysis

Wang Hua-bin Xu Mu Wang Cheng Zhao Qing-quan

(Radar Research Institute of Air Force Equipment Academy, Beijing 100085, China)

In this paper, the false target discrimination strategy of an air surveillance radar is studied. To distinguish a false target, such as clutter residual false track or false track deception, a novel method based on track velocity modification and frequency spectrum analysis is proposed. This method can provide a solution for the false target discrimination problem. The discrimination issue is determined to be the problem of bivariate hypothesis testing, and the likelihood ratio formula is deduced by calculating the judge threshold. The method is verified with the experimental results of real surveillance radar data.

False target discrimination; Air surveillance radar; Frequency spectrum analysis

TN957

A

2095-283X(2013)03-0382-07

10.3724/SP.J.1300.2013.13045

2013-05-08收到，2013-08-06改回；2013-08-12網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家部委基金資助課題

徐牧 xumu1979xm@163.com

王華彬(1965-)，男，河北隆堯人，國防科技大學(xué)工學(xué)碩士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所副所長，高級工程師。研究方向為預(yù)警監(jiān)視體系及型號論證、雷達(dá)工程、預(yù)警監(jiān)視作戰(zhàn)仿真等，獲軍隊科技進(jìn)步一等獎5項，二等獎3項，發(fā)表論文二十余篇。

徐 牧(1979-)，男，黑龍江哈爾濱人，國防科技大學(xué)工學(xué)博士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所工程師。研究方向為雷達(dá)工程、雷達(dá)信號處理、雷達(dá)目標(biāo)識別等，獲軍隊科技進(jìn)步一等獎2項，發(fā)表論文十余篇。

王 成(1977-)，男，陜西西安人，國防科技大學(xué)工學(xué)博士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所主任，高級工程師。研究方向為雷達(dá)信號處理、雷達(dá)組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合、預(yù)警監(jiān)視作戰(zhàn)仿真等，獲軍隊科技進(jìn)步一等獎2項，發(fā)表論文十余篇。

趙慶全(1973-)，男，四川夾江人，中國人民解放軍軍械工程學(xué)院工學(xué)碩士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所副主任，高級工程師。研究方向為雷達(dá)工程，獲軍隊科技進(jìn)步一等獎3項，二等獎1項。