基于運動目標檢測的同步軌道星-空雙站SAR雜波特性分析

張丹丹*①②③ 仇曉蘭①② 胡東輝①② 丁赤飚①

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基于運動目標檢測的同步軌道星-空雙站SAR雜波特性分析

張丹丹仇曉蘭胡東輝丁赤飚

(中國科學院電子學研究所 北京 100190)(中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室 北京 100190)(中國科學院大學 北京 100190)

同步軌道星-空雙站SAR構型下(衛星作為發射端、浮空器作為接收端)，為了應用空時自適應處理(Space Time Adaptive Processing, STAP)方法更好地抑制雜波，進行地面慢速運動目標檢測，有必要分析雜波特性。該文從地面運動目標檢測角度出發，建立了同步軌道星-空雙站SAR雜波特性的理論模型，分析了雜波的角度-多普勒軌跡的距離依賴性特點，仿真實驗證明了模型建立和理論分析的正確性。該文的理論模型和分析結論揭示了同步軌道星-空雙SAR這一新模式下的雜波特性，為該模式下地面運動目標檢測方法的選擇和研究奠定了理論基礎。

同步軌道；雙站；地面運動目標檢測；雜波特性；距離依賴性

1 引言

同步軌道SAR可實現對于重點區域的長時間觀測，以浮空器為接收端形成的同步軌道星-空雙站SAR抗干擾能力強、安全性高，并且由于浮空器距目標較近，其較同步軌道單站SAR具有更好的信噪比，因此其在軍事應用上具有很大優勢。地面運動目標指示(Ground Moving Target Indication, GMTI)是同步軌道星-空雙站SAR一個十分重要的應用方向，開展該模式下GMTI技術的研究具有重要的實用意義。

雜波特性分析是同步軌道星-空雙站SAR- GMTI研究中一個十分重要的環節。雜波的特點，特別是其雙站構型下雜波特性的距離依賴性，直接決定了STAP等雜波抑制方法的應用效果。已有的關于雙站構型下雜波特性的研究大都是基于機載雙站雷達，基于星-空雙站雜波特性的研究相對較少，并且，關于同步軌道星-空雙站SAR-GMTI的研究大多基于發射端為地球靜止軌道的假設。然而同步軌道SAR必然是與地面存在相對運動的，針對這種模式下雜波特性的研究還未有報道。

因此，本文分析了同步軌道星-空雙站SAR構型下的雜波特性，從而為該構型下的雜波抑制和運動目標檢測奠定了基礎。本文結構安排如下：第2節建立了同步軌道星-空雙站SAR雜波角度-多普勒軌跡模型，分析了同步軌道星-空雙站SAR構型下雜波特性，并在接收空間錐角一定時，推導了多普勒頻率相對于雙站距離的導數，由此研究了多普勒特性的距離依賴性；第3節通過仿真數據，驗證了第2節中推導的公式，并實驗驗證了上述關于同步軌道星-空雙站SAR構型下雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性的分析；第4節總結了全文。

2 同步軌道星-空雙站SAR雜波特性分析

本節首先建立了同步軌道星-空雙站SAR空間幾何模型，之后從空間幾何模型出發，建立了雜波角度-多普勒軌跡模型，分析了雜波角度-多普勒軌跡模型的距離依賴性。

2.1 同步軌道星-空雙站SAR空間幾何模型

在分析同步軌道星-空雙站SAR雜波特性之前，首先需建立同步軌道星-空雙站SAR空間幾何模型。本文研究的構型為同步軌道衛星發射、浮空器接收的雙站SAR模式，其中發射端為傾斜地球同步軌道衛星(軌道傾角不為)。為便于分析，將同步軌道衛星利用衛星軌道參數進行建模，通過衛星軌道坐標系、衛星平臺坐標系、衛星星體坐標系、天線坐標系、不轉動地心坐標系、慣性地心坐標系等之間的一系列轉換，最后在場景坐標系內對發射端、接收端和場景目標之間的幾何關系進行建模。圖1為場景坐標系-下同步軌道星-空雙站SAR幾何構型圖，其中為場景中心，指向接收機飛行方向，軸垂直向下，軸遵照右手規則。本文的分析均是在場景坐標系下進行的。

2.2 雜波角度-多普勒軌跡模型

雜波的角度-多普勒軌跡是應用Space Time Adaptive Processing (STAP)等雜波抑制方法的理論依據。本小節從同步軌道星-空雙站SAR空間幾何模型出發，建立了雜波的角度-多普勒軌跡模型。

圖1 同步軌道星-空雙站SAR在場景坐標系下的幾何構型圖

借鑒文獻[16]對星載多普勒歷程的推導，式(1)可寫為

同步軌道衛星作為發射端時，必須考慮地球自轉對多普勒頻率的影響。可采用多普勒零偏航控制技術來使多普勒中心頻率近似為0。

設接收端天線為正側視接收，將式(1)經坐標轉換，可將雜波多普勒頻率在場景坐標系下(如圖1所示)表示為(此后推導為方便書寫，將時間略去)

(4)

在某一時刻，設接收站接收到的來自某距離環信號的雙站距離為，該距離環上來自不同空間接收錐角方向的雜波的多普勒頻率不同。因此，雜波多普勒頻率可表示為接收錐角余弦(表示目標的空間信息)的函數。等距離環上，多普勒頻率隨接收錐角余弦變化的關系，即為雜波角度-多普勒軌跡。對處于場景中相同位置的雜波點和運動目標(相同)，其多普勒頻率不同，因而運動目標并不在雜波的角度-多普勒軌跡上。據此，可以把運動目標和雜波區別并檢測出來。

由文獻[9-11]可知，機載雙站構型下，雜波的角度-多普勒軌跡具有距離依賴性，因而會影響樣本協方差矩陣的估計(利用待檢測數據的鄰近距離門數據作為樣本)，進而降低STAP抑制雜波的性能。為考察同步軌道星-空雙站構型下，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性，推導得到該構型下雙站等距離線(圖1中場景坐標系下)：

等距離線上的雜波角度-多普勒軌跡，可通過求解式(3)-式(5)組成的方程組得到。由于直接求解方程組的解析式比較困難，可通過數值仿真求解多普勒頻率和接收錐角余弦的關系。

下面分析同步軌道星-空雙站SAR構型下，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性。由式(3)可知，雙站構型下多普勒頻率由兩部分組成：由于發射端和目標相對運動產生的多普勒頻率(簡稱為發射多普勒頻率)、由于接收端和目標相對運動產生的多普勒頻率(簡稱為接收多普勒頻率)。發射等多普勒線和接收等多普勒線是不重合的，因此，對兩個不同距離門,分別對應的兩條角度-多普勒曲線,，接收機正側視條件下，接收錐角相同時，接收多普勒頻率相同，而發射多普勒頻率不同，因而,上相對應的多普勒頻率值是不同的。因此，同步軌道星-空雙站SAR構型下，雜波角度-多普勒軌跡是距離依賴的。而且，由上述分析可知，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性是由發射端參數決定的，由于同步軌道衛星參數與機載參數的顯著不同，其雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性必然是有差別的。

2.3 雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性分析

由上小節分析可知，雜波特性距離依賴性影響STAP雜波抑制的性能，而由于同步軌道衛星參數與機載參數的顯著不同，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性必然是有差別的。本小節分析同步軌道星-空雙站構型下雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性。

同步軌道星-空構型下(如圖1)，接收端空間錐角一定時，可求得多普勒頻率對雙站距離的偏導數如下式：

根據上述推導公式，下面討論同步軌道衛星發射端對雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性的影響。設接收端參數不變，觀測場景相同，雙站角相同，則與高度較低的發射端(如飛機)相比，式(6)中大括號部分可視為變化不大，重點觀察式中第2項。第2項中分子為同步軌道衛星等效速度。為使第2項分母部分易于直觀理解，設,，則圖1中的3維雙站幾何轉化為2維平面結構(如圖2所示)。此時，第2項分母部分的物理含義即為發射距離與發射距離在接收距離方向投影的和(圖2中大括號所示)。因此，在發射距離和接收距離夾角相同的條件下，越大，則式(6)的值越小，雙站雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性越小。對于同步軌道衛星來說，其高度非常高，因而很大(約)，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性很小。圖3為根據式(6)畫出的觀測場景范圍內的多普勒-距離偏導數等高線圖。其中，圖3(a)的發射端為同步軌道衛星，圖3(b)的發射端為飛機(速度為，高度為)，設二者發射的信號相同，接收端參數相同。由圖3(a)和圖3(b)對比可知，同步軌道衛星作為發射端時，觀測場景內等距離線間的多普勒-距離偏導數的值遠小于飛機作為發射端時的情況，即同步軌道雙站條件下，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性很小。

圖2 雙站2維平面示意圖

圖3 多普勒-距離偏導數等高線圖

Fig. 3 The contour map of Doppler-range partial derivative

另一方面，從物理概念上來說，在接收機正側視的條件下，引起雜波角度多普勒特性隨雙站距離變化的根本原因在于，對不同距離門，相同的接收錐角，發射端相對于靜止目標運動而產生的多普勒頻率不同。對于相同的觀測場景，本文研究的構型下，場景到發射端距離(量級，而飛機作為發射端時，場景到發射端距離的典型值為)很大，因而，由于發射端相對于靜止目標運動而產生的多普勒頻率在整個場景的變化較小，即，雜波角度-多普勒軌跡的距離依賴性較小。

3 仿真實驗

為了驗證上述同步軌道星-空模式下雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性的結論，進行仿真實驗。分別對上述雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性公式的正確性和上述同步軌道星-空雙站SAR角度-多普勒軌跡距離依賴性的分析進行驗證。

3.1 雜波角度-多普勒距離依賴性公式正確性驗證

由于同步軌道衛星有些參數難以計算，為了用數值說明2.3節式(6)的正確性，利用簡化后的同步軌道星-空雙站模型(接收端參數為典型浮空器參數，如表1；發射端設為直線飛行，正側視，參數如表2)計算接收錐角余弦一定時，相距1000個距離門的兩條角度-多普勒曲線的多普勒差別，并和利用式(6)的估算值比較，結果見表3。可見，理論估算值和實際仿真值大致相同，其差別遠小于一個多普勒分辨單元(PRF為240 Hz，處理脈沖數為40時，多普勒分辨單元為6 Hz)；并且接收錐角余弦一定時，相距1000個距離門(兩個距離門間距8.33 m)的兩條角度-多普勒曲線的多普勒差別很小，說明距離依賴性較弱。理論估算值和實際仿真值的差別是由于，對兩個距離門之間沿特定等接收錐角線的每個點，其多普勒頻率對雙站距離的偏導數均不相同，對于仿真而言，需要采用一個區域邊緣點進行估算，而對于理論估計而言，是針對區域中心目標進行計算的，所以兩者本身就會存在微小的差別。

表1 典型浮空器接收端參數

Tab. 1 Typical parameters of the aerostat receiver

表2 等效同步軌道衛星仿真參數

Tab. 2 Simulation parameters of simplified geosynchronous satellite

表3 接收錐角一定時不同距離門多普勒差值

Tab. 3 The difference between Doppler frequencies of two different range gates when the cone angle ofthe receiver is a fixed value

3.2 同步軌道星-空雙站SAR雜波特性

本小節通過實驗仿真的方法驗證上述同步軌道星-空雙站構型下雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性的結論。接收端參數見表1，發射端參數如表4所示。

首先仿真分析同步軌道星-空雙站構型下，影響雜波角度-多普勒軌跡距離依賴性-的因素。雙站構型下雜波角度-多普勒軌跡具有距離依賴性，其和等距離線、等多普勒線、等接收錐角余弦線的分布均有關系。圖4為等距離線、等多普勒線、等接收錐角線在仿真場景中的分布，其中圖4(b)為接收機3 dB波束范圍內場景。由圖4可知，等接收錐角線和等多普勒線沒有完全重合，因而在不同的兩條等距離線上，與特定的等接收錐角線相交的兩點處于不同的兩條等多普勒線上，這說明雜波多普勒特性具有一定的距離依賴性。這是由于雙站構型下發射端和接收端分離，若發射端和接收端重合，則等接收錐角線和等多普勒線重合(單站正側視情況)，此時雜波角度-多普勒軌跡沒有距離依賴性。

表4同步軌道衛星仿真參數

Tab. 4 Simulation parameters of geosynchronous satellite

下面仿真同步軌道衛星-浮空器模式下(參數見表1、表4)雜波的角度-多普勒曲線，結果見圖5。圖5中共仿真了3條雜波-多普勒曲線，相鄰兩雜波-多普勒曲線所對應的雙站距離相差1000個距離門。由于同步軌道星-空雙站模式下的方位移變性及距離徙動的影響，一般雜波抑制所需樣本數小于1000，故只需考察相距1000個距離門的雜波-多普勒曲線。由圖5可見，不同兩條雜波角度-多普勒曲線差別很小；并且在本文構型下，當發射機和接收機位于場景的同側時(圖5(a))，雜波特性的距離依賴性更小。這是因為，當發射機和接收機位于待觀測場景同側時(待觀測場景為圖4(a)中黑框部分)，等接收錐角線和等發射錐角線趨于一致(比較圖4(a)和圖4(b)可知)，雜波的角度-多普勒軌跡距離依賴性更小。故本文構型設計時，設置了接收機位置(接收機位置見圖4(a)處“⊕”處)，使發射機和接收機位于待觀測場景同側，待觀測場景位于接收機3 dB波束范圍內。圖5(b)為位于接收機3 dB波束范圍內的角度-多普勒曲線部分，可見，不同角度-多普勒曲線之間差別很小。

最后仿真飛機作為發射端時雜波的角度-多普勒曲線，以與同步軌道衛星作為發射端時雜波的角度-多普勒曲線進行比較。發射端飛機高10 km，與同步軌道雙站的雙站角相同，發射信號的波長相同。飛機作為發射端時接收機3 dB波束范圍內的兩條雜波角度-多普勒曲線見圖6，兩雜波-多普勒曲線所對應的雙站距離相差1000個距離門。與圖5(b)比較(二者的觀測場景相同)，可見，相對飛機，同步軌道衛星作為發射端時雜波角度-多普勒曲線的距離依賴性很小。這驗證了2.3節的結論。

圖4 等距離線、等多普勒線、等接收錐角線在場景中的分布

圖5雜波角度-多普勒曲線

圖6飛機作為發射端時接收機3 dB波束范圍內的雜波角度-多普勒曲線

4 結束語

本文分析了同步軌道星-空雙站SAR構型下雜波的特性，通過分析和仿真實驗得出，相對于機載雙站構型，同步軌道星-空雙站構型下，雜波特性的距離依賴性較弱。本文為應用STAP方法抑制雜波提供了依據，為同步軌道星-空雙站構型下進行動目標檢測提供了參數設計依據。

附錄A

由式(3)，同步軌道星-空雙站構型下，接收信號的瞬時多普勒頻率為

其中，

(A-2)

下面在接收空間錐角一定的條件下，通過中間變量求多普勒頻率對雙站距離偏導數。設基線在-平面的投影為，發射端至目標的距離，接收端至目標的距離在-平面的投影分別為,，接收端和發射端在場景坐標系下的高度分別為，則有

(A-4)

(A-6)

(A-8)

由式(A-8)，雙站距離可寫為

(A-10)

發射端俯仰角余弦為

由式(A-9)及隱函數求導法則(見附錄B)，可得

(A-12)

附錄B

則有

(B-2)

又由式(A-8)得

(B-4)

由隱函數求導法則，可得

由式(B-2)-式(B-5)可求得式(A-12)。

[1] Guttrich G L and Sievers W E. Wide area surveillance concepts based on geosynchronous illumination and bistatic unmanned airborne vehicles or satellite reception[C]. Proceedings of the IEEE national Radar Conference, Syracuse, NY, USA, 1997: 126-131.

[2] 仇曉蘭, 丁赤飚, 胡東輝. 雙站SAR成像處理技術[M]. 北京: 科學出版社, 2010: 8-11.

Qiu Xiao-lan, Ding Chi-biao, and Hu Dong-hui. Bistatic SAR Imaging Algorithms[M]. Beijing: Science Press, 2010: 8-11.

[3] Raney R K. Synthetic aperture imaging radar and moving targets[J]., 1971, 7(3): 499-505.

[4] Chiu S and Dragosevic M V. Moving target indication via RADARSAT-2 multichannel synthetic aperture radar processing[J]., 2010, 2010: 1-12.

[5] Dragosevic M V and Chiu S. Extending airborne SAR-ATI algorithms to the RADARSAT-2 Moving Object Detection Experiment(MODEX)[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS), Boston, USA, 2008: I-165-I-168.

[6] Chiu S. Performance analysis of RADARSAT-2 multi- channel MODEX modes[C]. Proceedings of 4th European Radar Conference, Munich, Germany, 2007: 170-173.

[7] Ender J H G, Berens P, Brenner A R,.. Multi-channel SAR/MTI system development at FGAN: from AER to PAMIR[C]. Proceedings of the IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Toronto, Canada, 2002: 1697-1701.

[8] Nohara T J, Weber P, Premji A,.. SAR-GMTI processing with Canada's Radarsat-2 satellite[C]. IEEE 2000 Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium, AS-SPCC, Lake Louise, Canada, 2000: 379-384.

[9] Klemm R. Comparison between monostatic and bistatic antenna configurations for STAP[J]., 2000, 36(2): 596-608.

[10] Xu Jia, Liu Run-hua, Yeh Chun-mao,.. Clutter modeling for bistatic SAR with phased array antenna and arbitrary geometry configuration[C]. Proceedings of IEEE Radar Conference, Pasadena, CA, USA, 2009: 1-5.

[11] Zhang Y and Himed B. Effects of geometry on clutter characteristics of bistatic radars[C]. Proceedings of IEEE Radar Conference, Huntsville, AL, USA, 2003: 417-424.

[12] Liu Jin-hui and Liao Gui-sheng. Spaceborne-airborne bistatic radar clutter modeling and analysis[C]. IEEE CIE International Conference on Radar, Beijing, China, 2011: 915-918.

[13] 史洪印, 周蔭清, 陳杰. 同步軌道星機雙基地三通道SAR 地面運動目標指示算法[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(8): 1881-1885.

Shi Hong-yin, Zhou Yin-qing, and Chen Jie. An algorithm of GEO spaceborne-airborne bistatic three-channel SAR ground moving target indication[J].&, 2009, 31(8): 1881-1885.

[14] Li Gang, Xu Jia, Peng Ying-ning,.. Bistatic linear antenna array SAR for moving target detection, location, and imaging with two passive airborne radars[J]., 2007, 45(3): 554-565.

[15] 包敏, 周鵬, 保錚, 等. 地球同步軌道SAR曲線軌跡模型下的改進CS成像算法[J]. 電子與信息學報, 2011, 33(11): 2686-2693.

Bao Min, Zhou Peng, Bao Zheng,.. An improved CS imaging algorithm for GEO SAR based on curve trajectory model[J].&, 2011, 33(11): 2686-2693.

[16] 魏鐘銓. 合成孔徑雷達衛星[M]. 北京: 科學出版社, 2001: 139-140.

Wei Zhong-quan. Synthetic Aperture Radar Satellite[M]. Beijing: Science Press, 2001: 139-140.

Analysis of Geosynchronous Satellite-Air Bistatic SAR Clutter Characteristics from the Viewpoint of Ground Moving Target Indication

Zhang Dan-danQiu Xiao-lanHu Dong-huiDing Chi-biao

(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(Key Laboratory of Spatial Information Processing and Application System Technology,Chinese Academy of Sciences, Beijing100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Considering the geometry of geosynchronous satellite-air bistatic Synthetic Aperture Radar (SAR) where the geosynchronous satellite is the transmitter and the aerostat is the receiver, to suppress clutter and detect a slow-moving target using Space-Time Adaptive Processing (STAP), it is necessary to analyze the clutter characteristics. From the viewpoint of a ground moving target indication, a theoretical model of the clutter characteristics considering the geometry of geosynchronous satellite-space bistatic SAR is analyzed and established in this study; in particular, the range-dependence characteristics of the angle-Doppler curve of the clutter is analyzed. Finally, the simulation verifies the correctness of the analysis. The theoretical model described and the conclusion presented in this paper indicate the clutter characteristics of the new geosynchronous satellite-air bistatic SAR mode and provide a theoretical basis for the selection and research of a ground moving target indication method for use in this mode.

Geosynchronous; Bistatic; Ground Moving Target Indication (GMTI); Clutter characteristics; Range dependence

TN953

A

2095-283X(2013)03-0348-09

10.3724/SP.J.1300.2013.13006

2013-01-11收到，2013-04-22改回；2013-04-28網絡優先出版

國家自然科學基金(61101200)資助課題

張丹丹 zhangddbb@yeah.net

張丹丹(1986-)，女，博士生，主要研究方向為合成孔徑雷達-地面運動目標檢測(SAR-GMTI)。

E-mail: zhangddbb@yeah.net

仇曉蘭(1982-)，女，副研究員，主要研究方向為雙站SAR成像、干涉SAR、SAR-GMTI等。

胡東輝(1970-)，男，副研究員，主要研究方向為SAR數據處理、干涉SAR、SAR-GMTI、ISAR成像等。

丁赤飚(1969-)，男，研究員，博士生導師，主要從事SAR、遙感信息處理和應用系統等領域的研究工作。