局部固定 動靜轉換——利用圓錐曲線定義求解一類幾何最值問題
2013-07-25 09:29:26浙江省衢州市第二中學傅建紅
中學數學雜志 2013年15期
☉浙江省衢州市第二中學 傅建紅
一、A、B兩點均為動點
圖1
圖2
二、A、B兩點一定一動
圖3
圖4
三、A、B兩點均為定點
圖5
圖6
點評：例3與變式3均涉及圓錐曲線上一動點與兩定點（其中一個為焦點）距離之和（差）的最值問題.此類問題的求解通常可分兩種類型：（1）先利用定義，將動點到一個焦點的距離與其到另一個焦點的距離進行轉化，然后利用幾何最值法最終解決（如例3和變式3中差的最小值）；（2）在求和的最小值或差的最值（最大或最小）時，有時可不經定義轉化，直接使用幾何最值法（如變式3中差的最大值），具體屬于哪一類型，應視定點在圓錐曲線內、外的給定情況而定.
1.楊麗萍.解析幾何最值求解方略 ［J］.中學數學（上），2013（2）.
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