有效提升課堂教學目標設計與達標的適配力

☉浙江省上虞市教體局教研室 酈興江

章建躍先生在文1中指出：一堂課的教學目標是教學目的的具體化，是教學活動每一階段所要實現的教學結果，是衡量教學質量的標準.據此可理解章先生對教學目標的重要性定位在衡量教學質量的標準上.在平時有關課堂教學的教研活動中，有兩個問題一直縈繞著筆者：一是在本節課中，要將學生帶到哪里去？二是能將學生帶到那里去嗎?如果說第一個問題是關于課堂教學目標的定位問題，那么第二個問題無疑是課堂教學目標的達成問題了.看似簡單而通俗的兩個問題，然而在具體的實施過程中，由于理解或操作上的不當，我們在這兩個問題的理解把握上走了好些冤枉路!《浙江省初中數學學科教學建議》第4條明確指出：確定教學目標時，要結合課程標準、教材內容和學生實際，確定本課時教學的重點、難點和教學關鍵，并從知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀三方面，確定既符合課程標準和教材要求，又使絕大多數學生通過努力能夠達到、符合學生實際水平的教學目標.這里提到的三個方面是新課程將課程目標分為知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀這三個維度，三維教學目標不是三個目標，而是一個問題的三個方面.在課堂教學目標的制定與實施過程中，我們要在認真領會、仔細研讀課標、教材的基礎上，在理解數學、理解教材、理解學生的前提下，制定出課標所要求的、符合學生認知規律的、務實有效的課堂教學目標，從而引導學生根據已有的知識和經驗，依據教師組織的教學任務，確定適合自己的教學目標，并引導學生針對目標，采取相應的學習策略.

一、課堂教學目標的認識與表述

課堂教學目標是師生雙邊的教學活動引起學生行為變化的結果.它作為一種師生雙方所追求的教學效果，能否變成現實，關鍵要看學生的學習行為以及由這些行為所引起的變化和結果.這就要求在教學中采取有效的措施和適當的教學方式，引導學生認識、理解并認同教學目標所提出的要求，通過對教學目標的認同而將老師所提出的外部要求轉化為學生內部的學習需求，以此激發學生產生學習內驅力，讓學生積極主動地投入到數學學習活動中，從而全面實現教學目標所提出的各項要求.課堂教學目標在其表述上，通常由行為主體、行為動作、行為條件和行為標準四部分組成.現在一致認為課堂的主體是學生，因此課堂教學目標的主體同樣是學生.但在眾多的評優或觀摩教學活動中，我們常可看到的往往是行為主體倒置的一種表述形式.

案例1 函數在實際生活中的應用（摘自中國名師大講壇初中數學名師經典課堂教學觀摩研討活動會務資料）

依據課改理念、學生特點和數學課程標準確定本課的三維目標如下所示.

（1）知識與能力目標：使學生經歷運用函數解決綜合實際問題的過程，理解求函數關系式的方法，感悟待定系數法是建立函數模型的一個重要策略，關注函數自變量的取值范圍對函數的影響作用，發展學生的數學思維能力.

（2）過程與方法目標：讓學生認識到數學知識蘊含于現實之中，學會從數學角度分析問題和解決問題，增強自我評價意識和反思能力.

（3）情感與態度目標：引導學生積極參與數學活動，體驗數學活動中的探索與創造的無窮魅力，激發好奇心和求知欲，體會數學的價值.

解讀：從其表述形式來看，顯然行為主體是教師，學生仍然處在被老師支配的地位.而從三維目標的各個方面來看，顯然注重的是教學目標的行為動作方面，而教學目標的行為條件和行為標準兩方面則顯得相對薄弱，“發展學生的數學思維能力、學會從數學角度分析問題和解決問題、增強自我評價意識和反思能力、體會數學的價值”等目標在短短的45分鐘內豈能全面推進與培養？

二、課堂教學目標的設計與達標

由于教學目標對教學的指導主要體現在教學過程的設計和實施上，因此在教學實踐中應根據實現教學目標的需要去安排課堂教學結構，實施教學活動過程，以此落實教學目標對數學課堂教學過程的調控與指導.具體來說，主要從以下四個方面去體現教學目標對教學過程設計和實施的指導.

1．統籌教學方法手段，服務教學目標實施

教學中，我們要根據教學目標選擇教學方法和手段，使所采用的教學方法和手段能更好地為實現教學目標服務.如果教學目標主要是讓學生經歷從現實生活中抽象出數學概念的過程并理解概念的意義，那么我們在教學中就應盡可能選用實驗操作法和發現法等教學方法；如果教學目標側重于學生鞏固知識和形成技能，那么在教學中我們要盡可能采用練習法和復習法等教學方法.通過對教學方法、手段、媒體等的統籌兼顧與安排，全面服務教學目標的實施.

案例2 《菱形》（第1課時）（浙教版八年級下冊）教學目標之一

通過兩個操作活動，經歷菱形概念的形成、菱形性質的發現過程.

【達標實施】

活動1.剪一剪：如圖1，將一張矩形紙對折兩次，沿虛線剪下一個角，打開后，所得四邊形是平行四邊形嗎?為什么？這個平行四邊形具備哪些特殊的特征？

活動2.拼一拼：請用四個圖2所示的直角三角形拼成一個平行四邊形.

圖1

圖2

解讀：通過活動1的實踐操作和對問題的探究解決，學生經歷了菱形的形成過程，菱形的概念清晰地得到揭示.活動2中，特別地將對折兩次的折痕用筆畫出來，更是清晰地看到菱形對角線所具備的性質！紙上得來總覺淺，絕知此事須躬行！如此處理較好地實現了課堂教學目標制定與實施間的適配.

2．精致內容呈現形式，助推教學目標實現

教學中要根據教學目標確定教學內容的呈現形式.如果教學目標主要是學生獲得某些具體的數學知識結論，那么教學內容就可采用定論的形式呈現給學生，學生根據老師的講解去理解和掌握這些結論；如果教學目標主要是學生探究和發現某些數學規律，那么教學內容就要盡量以數學問題的形式呈現給學生，由學生去自主探究并發現這些規律.通過對教學內容的精致化操作，來助推教學目標的全面實現.

案例3 《分式》（第1課時）（浙教版七年級下冊）教學目標之一

通過具體的生活實例，通過類比分數，經歷分式概念的形成過程，了解分式的概念.

【達標實施】

電腦出示：河姆渡遺址博物館距學校30千米，校車的速度為50千米/時，那么經多少小時后到達博物館?

……

師：參觀博物館時了解到博物館的一些基本情況，大家請看（電腦逐題顯示）：

（1）河姆渡遺址博物館設有k個展廳，建筑面積共為3000平方米，你知道平均每個展廳有多少平方米嗎?

師：怎么得到的?

生：3000除以k.

（2）博物館內共有壁式展柜p個，展出館藏文物m件，平均每個壁式展柜展出了多少件文物呢?另有獨立式展柜q個，展出館藏文物n件，平均每個展柜展出了多少件文物?

師：同學們答得真好.現在把剛才所列的一些代數式展示出來.

師：我們仔細觀察一下，在這些代數式中有我們熟悉的式子嗎？

圖3

師：這是個……

生：分數.

師：對，在小學里我們知道兩個整數相除可以表示成分數．電腦顯示圖3：

師：那么剩下的三個也是整式嗎?

生：不是.

師：確實不是整式.請同學們仔細觀察上面這些代數式的共同特征.這些代數式的分子是整式嗎?

生（齊答）：是.

師：分母呢?

生（齊答）：是整式.

電腦進一步顯示圖4.

教師邊板書邊說：兩個整式相除.

師：請你類比分數，如果讓你來給這樣的代數式取個名稱的話，你覺得該叫它什么呢？

生（異口同聲齊答）：分式.

圖4

師：很好，大家的聯想真豐富，這正是我們今天要一起探究的課題.（板書課題并口頭表達英語：algebraicfraction）

師：表示兩個整式相除的代數式就是分式嗎?請同學們仔細想一想，怎樣的代數式才叫分式呢?

生：分母中要含有字母.

師：太好了，這正是分式的主要特征.

教師板書：且分母（除式）中含有字母的代數式叫分式.（電腦顯示分式的完整概念）

解讀：教學中，教師對每個問題的追問，將學生推到了前臺，使每一個學生經歷了知識的產生過程.通過觀察、交流，引導學生歸納、總結出整式與分式的異同，同時由類比分數、合理聯想獲得分式概念，既鍛煉了學生的觀察能力，又培養了學生的表達能力，也激活了學生的思維，真可謂一舉多得.通過師生間精湛的對話，引導學生自己把分式的概念補充完整，較好地實現了預設的目標.

3.優化課堂教學結構，凸顯教學目標關鍵

教學中要根據實現教學目標的需要合理安排課堂教學結構，使構成課堂教學過程的各個環節都能緊緊圍繞教學目標展開，并在教學時間的分配上更多地傾向于那些對實現教學目標、完成教學任務起決定作用的關鍵環節.如學生的自主探索等環節就得分配較多的時間，以便從時間上保證學生的探索獲得成功.通過對課堂教學結構的全面優化，來凸顯課堂教學目標的關鍵地位和作用.

案例4 《因式分解的簡單應用》（浙教版七年級下冊）教學目標

（1）通過實例及其變式，體驗并學會運用因式分解知識對多項式進行除法運算；

（2）通過討論、交流和實例的變式解決，體驗并學會運用因式分解解簡單的方程；

（3）通過例題與練習的嘗試解決，體會轉化、換元等數學思想與方法.

【達標實施】

環節一：溫故知新

（1）因式分解的方法回顧.

（2）課堂前置練習：把下列多項式分解因式：①8a2b-2ab2；②4a2-9；③4a2+4ab+b2.

環節二：情境創設

學校將組織部分優秀學生參加暑期數學夏令營活動，活動的第一站是參觀上海科技園.學校打算花3200元，已知普通票每張160元，你會求學生的人數嗎？

變式1：學校打算花8a2b元，已知普通票每張4a元，你會求學生的人數嗎？

變式2：學校打算花（8a2b-2ab2）元，已知平日普通票每張（4a-b）元，你會求學生的人數嗎？

環節三：學以致用

運用因式分解進行多項式除法.

變式3：學校打算花（4a2-9）元，已知普通票每張（2a-3）元，你會求學生的人數嗎？

變式4：學校打算花（4a2+4ab+b2）元，已知普通票每張（2a+b）元，你會求學生的人數嗎？

隨堂練習：計算下列兩題.

（1）（a2-4）÷（2-a）；（2）（x2-4x+4）÷（2-x）.

環節四：合作學習

（1）在夏令營活動中，老師設計了這樣一道數學題目：若A·B＝0，則下列兩個結論中正確的是（ ）.

A.A和B同時都為0，即A＝0且B＝0

B.A和B中至少有一個為0，即A＝0或B＝0

（2）試一試：你能用上面的結論解方程（2x+3）（2x-3）=0嗎？

變式1：解方程：4x2-9=0.

變式2：解方程：4x2=9.

環節五：再探新知

（1）運用因式分解解方程：①2x2+x=0；②（2x-1）2=（x+2）2.

（2）提煉步驟：

①移項，將方程右邊轉化為0；

②方程左邊因式分解成A·B=0，得A=0或B=0，把方程轉化成幾個一元一次方程；

③解這幾個一元一次方程；

④寫出方程的解.

環節六：乘勝追擊

（1）用因式分解法解下列方程：①x2-2x=0；②4x2=（x-1）2.

（2）請你做法官：在夏令營活動中，老師設計了以下一道解方程題目，結果老師發現有兩種不同的解法.請同學們當法官，判定誰對誰錯！

解方程：y2=y.

甲：方程兩邊同除以y，得y=1，則原方程的根為y=1.

乙：移項得：y2-y=0，因式分解得：y（y-1）=0.則y=0或y-1=0，則原方程的根為y1=0，y2=1.

環節七：新知拓展

在科技園游玩中，同學們拍了許多照片以作留念，現想用一張長方形的卡紙為照片鑲邊.已知照片是邊長為a的正方形，要求所鑲邊寬都是b，聰明的你會怎樣選擇長與寬，使得紙張恰好不浪費？（接縫不計，長方形的面積就是所鑲邊框的面積）

環節八：總結提升

知識與技能：

（1）用因式分解來解決簡單多項式的除法；

（2）利用因式分解解一元二次方程.

思想與方法：

（1）整體換元思想；

（2）轉化思想.

應用與實踐：

利用因式分解解決生活中的一些實際問題.

環節九：作業鞏固（分必做題和選做題，具體略）

解讀：本課能根據教學目標的幾個要求，分主次、有重點地設計教學各環節，做到環環相扣，有序提高.在教學時間的分配上，大致體現為環節一和二近6分鐘，環節三是本課的一個重點，因式分解在多項式除法中的應用，從內容提出到知識講授、例題示范、知識應用鞏固，花時約13分鐘，環節四、五、六是本課的另一個重點，也是本課的難點，因式分解在解方程中的簡單應用，花時約18分鐘，環節七、八、九作為本課的提升、小結和作業布置，花時約8分鐘.全課結構合理，條理清晰，主次分明，較好地完成了教學任務，順利實現原定的教學目標.

4．優化學生課堂練習，檢測教學目標達成

教學中要根據教學目標優選并安排學生的各項練習.教學中選一道好題，遠遠勝過幾十道題目.選題時我們要充分考慮到它的代表性與思維含量，它所承載的數學思想與方法.同時要注意練習的層次性，忌同一層次的重復訓練，要注意它的基礎性、階梯性與側重點，不要“胡子眉毛一把抓”，要做到由淺入深，環環緊扣，針對性強，使學生體會到知識的層進性.無論是確定習題的數量，還是選擇習題內容的呈現形式，都要充分考慮實現教學目標的需要，以此增強課堂練習的針對性和實效性，從而避免學生練習過程中的機械重復和無效訓練.通過優選課堂例題與練習，全面達到教學目標達成的檢測之目的.

案例5《代數式的值》（浙教版七年級上冊）教學目標

（1）通過實例的討論與解決，理解代數式的值的概念；

（2）通過例題的模仿學習與隨堂練習的訓練，學會求代數式的值；

（3）通過實例的變式與拓展應用，學會用代數式解決簡單的實際問題；

（4）在學習新知與問題解決過程中體會整體、轉化等數學思想.

【達標實施】

設計課堂教學目標檢測樣題如下：

（1）一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做______，因此代數式的值是由代數式中______確定（.代數式的值的概念理解）

（2）圖5所示是一組數值轉換機，當輸入x的值為-2時，它的輸出結果為______（.列式后求代數式的值）

圖5

（4）若a+b=-1，求下列代數式的值：①a+b+2；②3a+3b.（體會整體代入等數學思想）

（6）若代數式x+2y2+5的值為7，求代數式1-3x-6y2的值.（對代數式的值概念的深入理解與整體思想的體會）

（7）用一條長20cm的鉛絲圍成一個長方形，設長方形的一條邊長為acm.

①用代數式表示該長方形的面積；

②若a的值分別取4、5、6，則哪一種取法所圍成的長方形面積最大？（代數式的值的綜合應用）

解讀：目標檢測樣題的配置遵循從易到難的認知順序，本課后學生能正確解決本套樣題，表明學生對本節課知識掌握到位并能拓展應用本節課所學知識，若正確解答樣題（1）至（5），表明學生基礎掌握較好，但深入拓展學習力尚有待提高，若只能解答其中的2-3個樣題，表明學生基礎不實，在知識的掌握上尚有許多問題存在，仍有待進一步理解學習本課新知識.

三、課堂教學目標設計與達標的再認識

教學目標是教學過程的起點，也是教學活動的結果.既如此，進入數學課堂前，讓我們共同思考下面幾個問題，這有助于我們進一步理解數學，理解教材，理解學生，提升質量.

①這堂課要教什么數學？（教師主體思考，即教學目標的設計，包括顯性目標和隱性目標，基于對教學內容、學生認知狀況的分析）

②學生要學哪些數學？（以學生為主體，教學目標下學生學習目標的確定）

③這些數學應該怎樣去教？（教學方式、方法、手段的選擇）

④如何通過教師的精心設計使學生易學、樂學并學好？（教學過程和目標檢測的設計，為目標的達成服務）

⑤學生在學這些數學時會有什么困難?對此教師該怎么辦?（教學問題診斷分析，學生認知狀況分析，教學反饋與調整）

⑥學生學完這些數學能夠做什么？（教學功能與教育服務）

在二輪課程改革理念的指引下，我們努力嘗試這些問題的圓滿解決與深入思考，對數學課堂教學目標進行深度解剖，潛心研讀，相信我們必將迎來“輕負高效”的初中數學課堂教學的春天！

1.章建躍.數學教學目標再思考［J］.中國數學教育（初中版），2012（7-8）.

2.中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

3.章建躍.中學數學課改的十個論題［J］.中學數學教學參考（上旬），2010（3，4，5）.

4.許芬英.初中數學課堂教學行為的改進與思考［J］.中學數學教學參考（中旬），2010（1-2）.

5.中國名師大講壇初中數學名師經典課堂教學觀摩研討活動會務資料，浙江大學繼續教育學院，2011，10.

6.酈興江，阮新榮.分式（第一課時）課堂教學實錄與評析［J］.中國數學教育，2007（1-2）.