近空間飛行器滑翔再入控制的研究方法與進展

尹佳杰，都延麗，陸宇平

（南京航空航天大學航天學院，江蘇南京 210016）

0 引言

21世紀以來，近空間這個特殊空域的價值受到了世界各國的高度重視，近空間飛行器（Near Space Vehicle，NSV）的研究也隨之備受關注。參照工程實際應用，近空間可以分為低層（20～30 km）、中層（30 ～70 km）和遠層（70 ～100 km）［1］。NSV 則兼具航空器、軌道戰斗機和空天飛行器的優點，尤其是飛行速度大于Ma=5的高超聲速NSV，在快速遠程打擊、戰場信息控制和民用長途運輸等方面更具備優勢。鑒于高超聲速NSV十分重要的軍事及民用價值，世界各航空航天大國進行了相當深入的研究，著名的驗證機有X-43，X-37B和HTV-2等。我國也開展了一系列基礎研究和論證工作［2-4］，其中針對有動力高超聲速巡航段的研究較多，但對其無動力返回段的研究尚不多見。NSV的返回過程是研制該飛行器的重點與難點，此過程可分為初期再入段、末端區域能量管理段和進場著陸段［4］。目前，現有研究集中于NSV的再入預測制導與軌跡規劃問題，對其再入段飛行控制算法的研究還不夠深入。故本文將考慮高超聲速NSV從中遠層近空間返回的初始段，對其無動力滑翔再入的飛行控制發展現狀進行分析和評述。

德國科學家Saenger首次提出跳躍滑翔的概念［5］，并構想了一種有翼滑翔轟炸機從遠層近空間沿大氣層進行振幅衰減的跳躍式再入飛行。錢學森則提出一種火箭助推再入大氣層滑翔機動飛行的高速運輸系統［5-6］，該再入飛行采用幾乎沒有波動的平衡滑翔彈道。高超聲速NSV再入時處于無動力、長時間滑翔的狀態，可采用Saenger彈道或錢學森彈道形式，此過程是NSV返回過程中最惡劣、最復雜的一段。首先，空氣溫度和密度的大范圍變動使得NSV的氣動特性呈現出嚴重的非線性特點；其次，氣動參數的不確定性、執行機構的未建模動態、外界干擾等又使其動力學模型具有很大的不確定性；另外，大空域、再入機動飛行使NSV各通道間的耦合作用更加強烈。因此，高超聲速NSV的再入過程具備嚴重非線性、強不確定和強耦合的對象特征，這為其控制系統的設計帶來了巨大挑戰。具體來說，主要體現在飛行控制方式和控制算法設計兩方面的困難。首先，從大氣較稀薄區在短時間內進入稠密大氣中，單純依靠NSV的氣動舵面將無法實現在空氣稀薄區對飛行器的良好操縱與控制，因此再入的控制方式問題亟待解決。其次，NSV再入段需進行有控、無滾、有迎角高速飛行，其嚴重非線性、強不確定和強耦合的對象特征決定了控制算法的設計面臨非線性不確定控制難題和強耦合控制的難題；同時，再入飛行還受到過程約束（動壓約束、過載約束、熱流約束、舵面偏轉約束）、終端約束和路徑約束等諸多限制，這些因素都給NSV的控制算法設計帶來新的難題。

綜上所述，本文將對NSV的再入飛行控制方式和控制算法研究現狀進行分析，其中后者主要就非線性不確定控制問題、多約束控制問題和強耦合控制問題開展總結和分析工作。

1 NSV再入非線性模型

與傳統再入飛行器和常規彈頭相比，高超聲速NSV的氣動布局存在明顯差異。前者常采用旋成體外形，氣動性能較低。后者要實現再入滑翔飛行，須具備良好的氣動性能，一般采用乘波構型、升力體氣動布局、軸對稱錐形體布局等外形。針對不同布局有不同的NSV氣動參數表達，但再入力學方程的形式類似。文獻［7］給出了X-38這種再入NSV的非線性方程，NSV被看作剛體且再入時作無動力滑翔飛行。文獻［8］給出高超聲速NSV的無動力再入姿態非線性模型，忽略了地球自轉角速度和飛行器質量變化，設計NSV再入姿態控制器即基于以上模型，而軌跡控制器則在姿態控制器的基礎上進行設計［9］。

2 NSV再入段飛行控制方式

初期再入段是NSV由中遠層近空間返回的重要階段，此階段大氣環境變化劇烈。在低空稠密大氣層內，空氣動力舵能夠提供可觀的氣動控制力，用于改變飛行姿態與軌跡。但是在中遠層近空間，大氣密度迅速下降將導致氣動舵面效率迅速降低，單純依靠其作用已很難滿足NSV的操控要求，故需要增加其他方式的直接控制力。因此，為保證NSV的控制能力，須采用氣動舵面和其他控制形式相結合的氣動復合控制方式［10］，主要包括空氣動力控制與反推力控制系統［11］（Reaction Control System，RCS）以及變質心控制等方式的結合。

2.1 空氣動力控制

空氣動力控制指NSV依靠自身舵面的偏轉產生滾轉、偏航和俯仰力矩，此控制力矩能夠引起機體軸角速率的變化，從而引起姿態角的變化，進而影響軌跡的運動。在滑翔再入段，NSV以較大迎角飛行，機身阻擋了方向舵上的氣流，故再入初期一般不使用方向舵來控制飛行器，而用升降舵和副翼來影響俯仰和偏航力矩［7，12］。由于近空間上部空氣稀薄，NSV動壓較小，所以該控制方式存在效率低下和高速飛行引起的舵面燒蝕等問題。

2.2 RCS控制

在中遠層近空間，空氣動力不足以控制NSV，需采用RCS噴氣的方式產生控制力。在再入起始段，RCS可提供直接控制力。隨高度逐漸下降，空氣密度變大，動壓增加，舵面控制效率也逐漸提高，此時氣動舵面要和RCS復合使用，但RCS具有離散工作特性，需要進行脈寬調制［11，13］。文獻［7］給出了一種動壓分配控制力矩的復合控制策略。當RCS向氣動舵面操縱過渡時，力矩分配可由過渡函數來表達:

式中，Mthrust為RCS指令力矩；Maero為氣動舵面指令力矩；Mcmd為總的指令力矩；q為飛行器動壓。文獻［13］針對一類再入NSV設計姿態控制系統，采用了基于Mamdani模型的模糊RCS控制器，輸入為姿態角偏差和偏差速率，輸出為RCS開啟的噴管數目，在控制中能根據專家經驗更精確地控制RCS的輸出。文獻［14］將RCS控制應用在NSV再入橫向控制中，偏航噴氣流抑制了滾轉角速度的響應，從而有效地抑制了荷蘭滾。RCS控制不依賴大氣狀況，高空效率高且響應更快，但是增加了飛行器質量而減小了載荷能力。為此要最大化飛行器的有效載荷，多采用RCS與氣動舵面復合控制的方式，以避免攜帶過多的RCS燃料。例如，Doman［11］針對再入過程中舵面的脆弱性和舵面偏角的飽和性，采用舵面和RCS混合控制方式，并利用線性規劃法進行了控制分配。

2.3 變質心控制

近年來，高超聲速變質心控制作為新興技術，逐漸引起人們的關注。該控制方式通過調整內部滑塊與飛行器間的相對位置使系統質心發生變化，改變了力臂從而產生附加穩定力矩來控制姿態運動。變質心機構不會影響飛行器的氣動外形，也無需考慮燒蝕問題，而且能產生很大的控制力和力矩，節省了系統的能量消耗［15］。但該控制對氣動力的依賴較大，在氣動力不足時需要與其他控制方式復合以實現系統響應指標，而且因受到內部空間限制，控制受限問題也比較突出。由于變質心運動特性復雜，所以關鍵是建立一個完整的變質心飛行器的系統動力學模型。文獻［16］以再入飛行器為研究對象，研究了變質心控制，給出了影響配平迎角的三個主要因素:滑塊軸向位置、橫向偏移量和質量比，并指出變質心控制能力主要體現在低空段。文獻［15］采用了變質心和RCS復合的控制方式，集變質心控制和RCS控制各自的優點，高空段主要使用RCS控制，低空段采用復合控制，仿真表明迎角的上升時間和超調量有較好的結果。

3 NSV再入段控制方法

高超聲速滑翔再入具有飛行范圍寬（高度約100～20 km）、飛行馬赫數變化大（Ma=30～5）、機動性強、邊界限制條件多、操縱復雜（氣動舵面、RCS等的配合使用）等特點，而且再入動力學模型高度非線性，受干擾和不確定因素影響劇烈，因此要求再入段控制律具有高精度、自適應和強魯棒特性，這對NSV控制算法的設計是一個很大的挑戰。本文將從高超聲速NSV再入過程存在的非線性不確定控制問題、多約束控制問題和強耦合控制問題出發，對這三方面的研究進行總結和分析。

3.1 再入段非線性不確定控制問題

針對NSV再入動力學高度非線性的特征，直接采用非線性控制策略是必然的途徑。文獻［17］對某再入飛行器應用了backstepping控制方法，在利用李亞譜諾夫函數保證閉環系統穩定的情況下，用遞歸的方法層層推導出控制變量。文獻［18］將非線性動態逆方法與時標分離原則相結合，獨立設計了再入段內外環回路的控制律。動態逆的優勢在于它能夠處理模型中的非線性，但當存在不確定因素時，系統將缺乏魯棒性。目前應用較多的滑模控制適用于有建模誤差、參數攝動和干擾的線性和非線性對象，但會引起系統的抖振，這也是該方法發展的最大障礙。文獻［19］設計了基于等價控制方法的積分滑模控制器，它不要求干擾和不確定性具有已知常數界，并能夠保證系統快速地趨近滑動面，實現了對NSV再入制導指令角的魯棒解耦跟蹤。文獻［20］結合動態逆和滑模控制對一類再入NSV的內外環進行了控制，實現了系統的穩定性和魯棒性，并采用飽和函數降低了滑模的抖振。

與傳統飛行器相比，高超聲速NSV的高度和速度跨度大，動力學特性相當復雜，故很難獲得準確的數學模型。文獻［21］對一類NSV設計了基于無跡卡爾曼濾波的方法，對再入過程的氣動模型參數進行識別，把參數估計作為一個非線性濾波問題，降低了模型的不確定因素。魯棒控制方法在解決參數不確定、結構不確定等方面也具有得天獨厚的優勢。文獻［22］針對高超聲速再入NSV利用μ綜合方法對姿態控制律進行設計，并用遺傳算法對權函數進行了優化，保證系統具有良好的魯棒性。文獻［23］設計了一種基于增益預置H∞的控制器，當存在不確定和噪聲時分別對縱向和橫向通道進行設計，滿足了再入NSV控制系統的全局性能和魯棒性。文獻［24］對再入時的各種干擾問題，采用魯棒模糊PID控制器，仿真驗證了其可靠性和魯棒性。但是魯棒控制的缺點在于沒有學習能力，實現時需要知道不確定的上界，這往往造成設計上的過分保守。

干擾觀測器（Disturbance Observer，DO）技術簡單有效，極易與非線性控制方法結合［25］。文獻［26］針對X-33再入段外部擾動和不確定影響，設計了一種增益自適應滑模干擾觀測器（SMDO），SMDO不需要干擾界已知，它能夠在線估計出外部擾動和不確定性。文獻［27］對一類NSV再入初期段采用了連續滑模控制，并設計滑模狀態觀測器對系統攝動和外界干擾進行估計，很好地抑制了抖振，并利用脈沖調頻調寬調制器對RCS點火指令進行控制，達到了連續控制的目的。文獻［28］對再入飛行器研究了一種快速模糊干擾觀測器（DO），能夠在線無限逼近外部干擾和不確定，彌補了傳統模糊DO逼近較小誤差時學習速度慢、逼近時間長的缺點，具有較好的魯棒性和快速響應速度。但基于模糊理論的DO不足之處在于難以獲取合適的模糊規則。自適應控制是解決參數不確定控制問題的另一種途徑，對于再入不確定問題，它是一種很好的控制方法。文獻［29］針對再入段模型的不確定性，設計了一種神經網絡自適應魯棒控制器來跟蹤不確定系統的控制指令。文獻［30］對一類再入NSV提出了自適應并聯前饋補償的控制方法，采用了PD反饋控制器作為前饋補償器，旨在跟蹤參考模型的輸出，并采用了靈敏度分析來比較有無并聯前饋系統的魯棒性。文獻［31］研究了基于RBF神經網絡的自適應快速終端滑模控制和基于T-S模糊模型的自適應時變終端滑模控制兩種控制器，設計了全滑模態終端滑模控制，并引入自適應控制使再入NSV能適應強干擾等的影響，但T-S模糊模型在當模型參數變化較大時會導致控制器性能下降或失效。文獻［32］針對再入飛行過程中存在的復雜氣動環境和不確定影響，提出了一種基于自適應二階終端滑模的控制方案，它不需要內外擾的先驗知識，通過在線自適應辨識擾動上界以消除其影響，與傳統終端滑模相比，能克服氣動參數攝動帶來的不良影響。

3.2 再入多約束問題

高超聲速NSV的再入段受到物理結構、熱防護、滑翔條件等過程約束、終端約束與路徑約束的限制，其中過程約束主要包括舵面約束和以下三方面約束:

（1）過載約束

式中，nzmax為法向過載約束。

（2）動壓約束

式中，qmax為最大動壓。

（3）熱流約束

式中，kA為常數；RN為駐點曲率半徑。

這些約束條件對再入軌跡規劃、制導律以及控制算法設計提出了很高的要求，只有滿足了這些條件，NSV才能適應再入過程的熱力學環境［33］，從而保證飛行安全。文獻［8］為克服輸入和狀態約束問題，針對再入NSV提出了SDRE（State Dependent Ricatti Equation）解耦控制器，利用無限時間性能指標求解Riccati方程，設計出最優控制律，但控制器非常復雜，加權參數調整難度大，計算量大，難以在線應用。目前，模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）是顯式處理狀態和控制約束的有效方法之一，它具有滾動優化、在線反饋校正、模型預測三大特點。針對SDRE的缺點，文獻［34］在此基礎上采用了MPC方法，對于慢回路而言，要求跟蹤性能要好；而對于快回路而言，控制量要大一些，所以要合適選擇加權矩陣的大小。與SDRE相比，MPC能夠進一步解決再入約束問題，不用重復設計加權項，用滾動時域優化來提高系統的魯棒性，大大減小了計算量。文獻［7，35］針對X-38再入模型，將MPC和反饋線性化結合，利用MPC將非線性模型線性離散化，把各約束條件（系統約束、推進器的推力約束、舵面偏轉角約束、姿態角約束）綜合起來作為輸入約束，雖然通過非線性變換將模型轉化為線性模型，但約束控制是非線性的，處理比較復雜。文獻［36］提出了一種基于線性矩陣不等式（LMI）約束優化的再入飛行器預測控制，利用SDRE中的偽線性化模型對再入飛行器的縱向運動方程進行直接建模，保證點點可控，并簡化了模型。利用LMI約束凸優化求解有約束的問題，具有很好的魯棒性，在線求解效率高。文獻［37］在高超聲速NSV再入段制導中，采用了連續非線性時變預測控制，避免了復雜的數值計算。文獻［38］在文獻［37］的基礎上，提出了基于奇異攝動理論的內外環解耦控制系統。外環耦合性較弱，在滿足角速度約束的條件下，采用非線性時變預測控制實現角度跟蹤；內環耦合性較強，采用了動態逆跟蹤角速度指令。在處理NSV再入段輸入和狀態約束問題上，預測控制明顯優于動態逆控制。

3.3 耦合問題

為了保證再入NSV在劇烈變化環境下的控制能力，復合控制方式取代了傳統單一的控制方式，多個參與飛行器控制的執行機構間的操縱耦合加劇了系統的耦合［39］。飛行器在采用變質心方式縱側向機動時會對滾轉通道產生耦合作用，從而會使滾轉角發散。而在NSV的再入過程中，各通道之間也存在著強耦合效應。

高超聲速NSV的再入段要求側滑角保持在零值附近，所以得到簡化模型的縱向通道可以獨立于其他通道，不存在與其他通道的耦合影響，而偏航通道和滾轉通道嚴重耦合，并且受俯仰通道的耦合影響。高超聲速NSV的飛行特性不具備小擾動線性化的假設條件，所以不能簡單地采用傳統的縱向、橫向解耦控制來設計飛行控制系統。文獻［40］建立了高超聲速飛行器再入六自由度模型，可以看出該模型是一個高度非線性、強耦合及參數時變的多變量系統，同時分析了飛行器在最大升阻比下飛行時氣動力對姿態角通道之間的耦合特性以及舵機對彈道的耦合特性，仿真表明，氣動力參數與姿態的交叉耦合不能忽略。文獻［20］為飛行器再入段設計了滑模控制器，并簡化了飛行器的再入模型，在進入滑模運動后，系統的各姿態間不存在耦合作用，也就是實現滑模控制的同時也實現了各通道之間的解耦。文獻［41］針對飛行器再入過程中通道間強烈的耦合效應，提出了一種最優空間轉動矢量概念，對內外回路進行設計，外環回路使飛行器按最優空間轉動矢量轉動來跟蹤姿態角并輸出期望角速度，再根據姿態動力學設計內環，使內環姿態控制器跟蹤期望角速度矢量，輸出期望力矩，這種單通道控制器解決了普通三通道姿態耦合的問題。因此，如何消除通道間耦合效應的不良影響，達到NSV各通道運動的協調控制是急需解決的關鍵問題。

4 總結與展望

本文針對高超聲速NSV的滑翔再入過程，分別從控制方式和控制算法兩方面進行了綜述。通過對其飛行特征的詳細分析，總結出NSV再入控制主要存在著復合控制方式的設計、非線性不確定、多約束以及強耦合的控制難題。國內外研究現狀表明，氣動舵面結合RCS等方式的氣動復合控制方式是NSV再入控制的必要手段。對于非線性不確定問題，目前研究較為成熟，已形成了非線性控制方法結合智能自適應及魯棒控制方法的有效途徑。而NSV再入多約束控制問題的一種解決方式，即以約束預測控制為基礎的控制器設計，但如何在滿足NSV多種約束及保證全局穩定性的條件下，快速有效地獲得最優控制解是NSV再入控制無法回避的重要課題。此外，NSV再入過程中氣動力參數與飛行狀態交叉耦合的自適應控制以及多個通道耦合的協調控制研究也是未來重要的研究方向。總之，以上問題的解決關系著NSV再入控制的穩定性、機動性和控制精度，亟需吸收新方法與新技術繼續開展系統深入的研究。

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