相關進近模式的近距平行跑道尾流危險區域分析

孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學 民航學院, 江蘇 南京 210016)

2012-10-17;

2012-12-29; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-04-09 09:58

國家空管委基金項目(GKG200902002)

孫佳(1988-),女,陜西韓城人,碩士研究生,主要研究方向為空中交通管理。

相關進近模式的近距平行跑道尾流危險區域分析

孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學 民航學院, 江蘇 南京 210016)

相比于機場一起一降的運行模式,近距平行跑道的相關平行進近運行模式可以最大限度地提升跑道容量。根據尾流在大氣中各個階段的運動特性,得到了以時間為變量的尾流水平側移距離數學模型。應用Matlab仿真軟件得到了側風及地面效應影響情況下的上海虹橋國際機場實行近距平行跑道相關平行進近的側向尾流危險區域圖,并分析得到了后機不受到前機尾流影響情況下兩機需保持26.9 s的最大尾流時間間隔。利用尾流危險區域的特點,可縮短尾流時間間隔,從而大幅度提高機場容量。

航空運輸; 尾流危險區域; 尾流運動特性; 近距平行跑道; 相關平行進近

0 引言

隨著航空運輸業的發展,空中交通流量需求不斷增加,尾流已成為制約跑道容量的關鍵因素。如何較為準確地預測尾流危險區域,利用其特點評估出最小的尾流間隔已成為現階段亟待解決的問題。特別對于近距平行跑道(Closely Spaced Parallel Runways,CSPR)的相關平行進近方式,由于其在進近過程中采用平行配對進近,配對前后機的縱向間距很小,因此,準確預測前機產生尾流危險區域至關重要。1955年,Kraft[1]通過飛行試驗發現機翼升力導致的尾流可能會對后機的安全構成威脅;1970年,Crow[2]對尾渦的形成和消散特性進行了大量研究,得到了尾流消散的Crow不穩定性;2001年,Gerz 等[3]系統地總結了當時歐洲WakeNet的合作者關于尾流動力學特性、尾流強度預測以及尾流規避等方面的研究工作。國內對于尾流的研究起步較晚。2010年,徐肖豪等[4]用大渦模擬方法對三維機翼模型的尾流場進行了數值模擬;2009年,周彬等[5]著重分析了側向風速對飛機尾流運動的影響。

本文主要綜合分析大氣湍流、長波不穩定性、側風、地面效應以及尾流自身對尾流運動的影響,得到尾流隨時間的運動規律,確定側向尾流危險區域,結合近距平行跑道中心線的間距,得到適用于該組跑道采用相關平行進近運行方式下配對前后機的最大尾流間隔。

1 近距平行跑道相關平行進近運行模式

近距平行跑道定義為兩條平行跑道中心線之間的間距小于762 m的跑道對[6]。目前,國內除上海浦東國際機場、上海虹橋國際機場和深圳寶安國際機場等幾個航空樞紐機場已運行近距平行跑道外,長沙黃花國際機場、重慶江北國際機場等也在規劃實施近距平行跑道的建設。我國現階段近距平行跑道的運行方式為隔離平行運行模式,即一條跑道主要用于起飛,另一條主要用于降落,該種運行模式并未充分發揮近距平行跑道的優勢。1999年,美國學者Jonathan Hammer提出了近距平行跑道的配對進近,即當兩架航空器建立了各自的航向道后,前機與后機可以在保持一定斜距的條件下配對進近[6]。前后機之間的縱向間距應位于一定的區間內,最小縱向間距即是考慮到前機可能發生錯誤進近、闖入后機的航向道、造成危險接近甚至碰撞的風險而所需要保持的安全間距,以便于當前機發生錯誤進近時,后機可以及時進行避讓機動。最大縱向間距即是考慮到若前機為重型或中型機,其產生的尾流在最大不利側風的影響下會對后機的正常進近造成影響,為了避開前機尾流前后機所需要保持的安全間距。

配對進近中前機產生的尾流危險區域如圖1所示。對于配對后機而言,不影響其正常飛行的安全區域有兩處:在尾流產生的初期,由于尾流在短時間內無法擴散到配對后機的航向道,因此產生了第一處安全區域;隨著時間的推移,在尾流的消失階段,尾流全部動力能量在摩擦中被消耗殆盡,由此產生了第二處安全區域。由于針對第二處安全區域已經制定了相關的尾流間隔標準,因此本文著重分析在第一處安全區域內要使配對后機不受前機尾流影響所需要保持的最大尾流間隔。

圖1 近距平行跑道尾流危險區域Fig.1 Vortex hazardous region of CSPR

2 尾流危險區域

尾流對后機的影響時間取決于跑道中心線間距的大小、環境湍流、風速和風向以及前機的大小和速度等。對于非錯列的近距平行跑道,前后機運動到一個位置點處的高度差很小,可以忽略不計,因此本文著重分析尾流的側移所產生的危險區域。

2.1 起始寬度

由空氣動力學知識可知,當機翼上下表面產生壓力差時,在機翼的翼尖處會形成兩個反向旋轉的漩渦。漩渦會順飛機的飛行方向發展,漩渦的旋轉速度由渦核中心向外逐漸減小,漩渦的強度(Γ0)由機翼升力(L)、大氣密度(ρ)、翼展(b)、飛行速度(V)和機翼升力橫向分布系數(k)決定：

(1)

尾流的渦距是分析尾流運動的一個重要參數。飛機的起始渦距b′=πb/4。當飛機進入到尾渦的中心區時,由于飛機兩側受到的氣流方向相反,將產生滾轉力矩,操縱飛機副翼可以平衡滾轉力矩。為了得到更為保守的尾渦危險區域,將尾渦旋流場產生的滾轉力矩大于副翼所能產生的滾轉力矩的1/6認為是危險區。因此,后機必須距離前機中心線有足夠大的間距以避免尾渦旋流場的作用。實驗表明,當航空器的翼展比0.29

Bhz0≈[2+(bf/b-0.50)]b

(2)

2.2 大氣湍流引起的側移

當把尾流放置在靜態的流場,尾渦會持續直線運動并逐漸消散,這時尾流危險區域的寬度將持續為起始危險寬度。但現實環境中尾流處在大氣中,其實質是湍流流動,尾渦的結構將由于大氣湍流的作用而改變,且會受到大氣湍流不穩定流的影響致使尾流危險區域寬度隨時間而變大。

為綜合考慮大氣湍流對尾流的影響,設定大氣流場的湍流等級εt,將湍流運動速度分為三個軸的分速度:

(3)

ΔBhz(t)=2εmaxVΔt

(4)

2.3 尾流的長波不穩定性影響

長波不穩定性是使尾流傳播較快的空氣動力現象。當前機在進近過程中,長波不穩定性傳播約在尾流產生后2b～10b位置范圍。在長波不穩定性階段,尾流仍會受到大氣湍流及尾流自身運動的影響,因此,綜合考慮大氣湍流、尾流自身運動和長波不穩定性才會得到最保守的尾流危險區域。長波不穩定性即當尾流傳播一段時間后,大氣湍流使尾渦絲連接并形成有振幅的長波。隨著持續的大氣湍流場速度和尾渦對自身影響的速度,長波振幅逐漸變大直到形成不規則的尾渦環。當長波發展成為尾渦環后,尾流的傳播速度將變得更快,因此,近距平行跑道相關平行進近的尾流安全區Ⅰ大約在長波轉變為尾渦環后截至。

Crow定義了長波轉變為不規則尾渦環階段尾流的渦環量Γfil。通過大量實驗,從長波初始振幅到轉變為不規則尾渦環的以時間為變量的振幅變化趨勢如圖2所示,其數學關系如下:

alw/b=0.047 76 exp[0.036 74Gfil1.5τ1.5]

(5)

式中,alw為長波振幅峰值;Gfil為渦環常量,Gfil=(Γfil/bg)V∞;τ為時間參數,τ=tV∞/b。

圖2 尾流長波幅值隨時間變化曲線Fig.2 Curve of long-wave amplitude of the vortex vs time

由于在長波不穩定性階段仍有大氣湍流的影響,因此結合考慮大氣湍流對長波振幅的影響,可得到振幅隨時間的變化量為:

(6)

式中,Alw=alw/b。除了長波不穩定性和大氣湍流的影響,尾流在此階段還會受到自身運動的影響,將三者綜合分析可得到尾流在長波振幅從很小逐漸增大到最大，并轉變為不規則尾渦環階段尾流危險區域的水平側移變化量:

(7)

式中,Apl為總的振幅水平偏移量。由于長波振幅的增大是在兩段尾渦絲連接之后開始的,此過程中大氣湍流對振幅的影響更大,因此,當大氣湍流等級足夠大時,振幅水平偏移量可近似為dApl≈2εmaxdτ。從長波有起始振幅即尾渦絲開始連接到達最大振幅大約發生在渦間距為b′～5b′內,即滿足Apl=2εmaxτlnk=b′/b,因此,尾渦絲開始連接時間為τlnk=(π/8)/εmax=0.392 7/εmax。

2.4 尾流消散

當受長波不穩定性影響使得振幅達到最大時,尾流形成不規則的尾渦環,此時,尾流的運動速度變快。由于大氣湍流的作用,尾流逐漸衰減,直到完全消散,此階段尾流隨時間的側移運動是通過長期觀測得到的,即:

(8)

式中,Chz≈0.5為常量參數。由于該式為長期觀測得到的,不一定能精確通過長波最大振幅處,因此,為了得到更為準確的尾流危險區域,需要額外考慮時間偏移參數t′,即得到較為精確的危險區域寬度增加量:

(9)

2.5 風和地面效應

尾流影響區域的大小與機場風速和風向有著重要的聯系。特別對于近距平行跑道上進近的前后機而言,前機產生的尾流會因為側風的影響而加速側移到后機的航向道,從而增大了尾流危險區域。根據NASA對1988年～1999年所發生的165起飛行安全事故中側風的統計數據分析可得:當側向風速為1.0～5.0 m/s,尾流為事故多發風速環境,在1.0～3.0 m/s時最為危險[7]。

側風對于尾流的側移運動產生的影響如圖3所示。

圖3 側風對危險區域的影響Fig.3 Impact of crosswind on hazardous region

從圖3中可以看出,若側風為右側風,則左邊界受其影響會加速向外側移;相反,右側風會阻礙右邊界的側移而使側移速度減慢。同理,可以分析得出垂直方向的風對尾流運動的影響。

當尾流在地面效應影響范圍內,若尾渦距地面高度小于半個翼展長度時,尾渦與地面的相互作用會導致其快速衰竭。若尾渦距離地面高度大于翼展長度的一半時,兩股尾渦流之間以及與地面的相互作用會導致其分離并阻礙它們正常下降,并使兩股尾渦會以一定的速度向兩側移動。當飛機在地面效應影響范圍內,由于地面效應增加的側移速度不容忽視,為了得到最為保守的尾流危險區域,本文假設飛機處于地面效應影響區。

綜上所述,可以得到綜合考慮側風和地面效應影響下尾流危險區域的半寬為:

Bb=Bhz(t)/2+(wc+|vl|)Δtops

(10)

式中,wc為側風的風速;vl為穩定大氣條件下尾流受地面效應影響的向外側移的速度;Δtops為配對進近前后機之間需要保持的時間間隔。若要使前機產生的尾流不影響配對后機進近,則危險區域半寬應滿足:

Bb≤C-d/2

(11)

式中,C為近距平行跑道中心線間距;d為跑道寬度。

3 實例應用與分析

以上海虹橋國際機場為例,一對近距平行跑道的跑道中心線間距C=365 m。選取前機為重型飛機B747-400SP,翼展b=64.3 m,最后進近速度V=296 km/h;前后機翼展比0.29

圖4 上風側尾流水平側移危險區域 Fig.4 Horizontal lateral movement hazardous region of up-wind

圖5 下風側尾流水平危險區域Fig.5 Horizontal lateral movement hazardous region of down-wind

從圖4和圖5中可以看出,尾流從前機產生到消散共經歷了三個階段:第一階段主要受到大氣湍流的影響;經過約15 s時間后,進入第二階段,尾渦絲連接并且振幅逐漸增大,該階段受大氣湍流、長波不穩定性和尾流自身影響,時間不長;第三階段為尾流消散階段,主要受殘余湍流和尾流自身的影響,在此階段,尾流逐漸消散。

要得到最為保守的時間間隔值,需要分析最不利的情況,即配對進近后機航向道在下風一側,并考慮地面效應的影響。依據式(10)和式(11)可以得出,當t≤26.9 s時,近距平行跑道后機不會受到前機尾流的影響。配對前后機之間最大尾流間隔與跑道中心線間距、前后機機型、大氣湍流等級、側風風速與風向等因素有直接聯系,因此基于不同的給定條件可以依照上述方式得到適合的配對前后機最大尾流間隔。

4 結束語

本文針對近距平行跑道相關平行進近運行模式,綜合分析尾流運動的各個階段,得到尾流隨時間變化的數學模型。隨后分析了在特定條件下,配對后機不受前機產生的尾流影響所需要保持的最大尾流時間間隔,并應用Matlab仿真軟件得到了上海虹橋國際機場近距平行跑道在采用相關平行進近模式時的側向尾流危險區域圖及適用的最大尾流時間間隔值為26.9 s。本文為近距平行跑道配對進近中飛機之間需要保持的尾流間隔提供了理論依據,充分利用尾流運動的特點,可以大大縮減以往的尾流時間間隔,從而有效提高機場容量,減少航班延誤。

[1] Kraft C.Flight measurements of the velocity distribution and persistence of the trailing vortices of an airplane[R].NACA-TN-3377,1955.

[2] Crow C.Stability theory for a pair of trailing vortices[J].AIAA Journal,1970,8(12):2172-2179.

[3] Gerz T,Holzapfel F,Darracq D.Aircraft wake vortices,wakenet position paper[EB/OL].[2001-06-06].http://www.cerfacs.fr/wakenet.

[4] 徐肖豪,趙鴻盛,楊傳森,等.飛行進近中尾流的大渦數值模擬[J].南京航空航天大學學報,2010,42(2):179-184.

[5] 周彬,王雪松,王濤,等.側向風速對飛機尾流運動的影響[J].航空學報,2009,30(5):773-779.

[6] 胡明華,田勇,李凱.機場近距平行跑道進近方法研究[J].交通運輸工程與信息學報,2003,1(1):64-69.

[7] Veillette R.Data show that U S wake-turbulence accidents are most frequent at low altitude and during approach and landing[J].Flight Safety Digest,2002,21(3/4):1-47.

Vortexhazardousregionanalysisofcloselyspacedparallelrunwaysbasedontherelevantparallelapproachmode

SUN Jia, TIAN Yong, WAN Li-li, LI Yong-qing

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Compare with the operation mode of one arrival and one departure,the relevant parallel approach mode of closely spaced parallel runways can improve the runway capacity as more as possible. According to different movement characteristics of the vortex wakes, a reliable computational method for predicting the lateral separation distance has been discussed. Finally, by using the Matlab, a lateral vortex hazardous region diagram for Shanghai Hongqiao international airport has been obtained with the relevant parallel approach mode. It is concluded that the most conservative time span of the vortex wakes between two aircraft is 26.9s for avoiding the vortex spreading. Taking advantage of the characteristics of the vortex hazardous region, we can reduce the vortex time interval and improve the airport capacity.

air transportation; vortex hazardous region; vortex movement characteristic; closely spaced parallel runways; relevant parallel approach

V355

A

1002-0853(2013)03-0281-04

(編輯：崔立峰)