啟動(dòng)壓力對(duì)開(kāi)發(fā)指標(biāo)的影響

宋洪才，李宏偉

(東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

目前，低滲透儲(chǔ)層在油藏開(kāi)發(fā)中的研究已成為油田開(kāi)發(fā)和石油工業(yè)的一個(gè)熱點(diǎn)。由于低滲透油層中油氣水在滲流過(guò)程中存在著明顯的啟動(dòng)壓力，導(dǎo)致流體的滲流規(guī)律偏離達(dá)西定律，在油田實(shí)際生產(chǎn)上表現(xiàn)為單井產(chǎn)量低，穩(wěn)產(chǎn)狀況差，產(chǎn)量下降快;注水井注水壓力過(guò)高，而采油井難以見(jiàn)到注水效果;采油井一旦見(jiàn)水，采油指數(shù)和采液指數(shù)急劇下降，這給低滲透油田開(kāi)發(fā)和增產(chǎn)帶來(lái)很大的困難。

1 啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系

由此關(guān)系式，可以看出滲透率的平方根與啟動(dòng)壓力梯度成反比。我們對(duì)剪切應(yīng)力進(jìn)行分析研究。τ0的取值受液固界面的互相作用的限制。它是液體物化性質(zhì)、多孔介質(zhì)特性以及所處的環(huán)境條件函數(shù)［1］。

式中:T——溫度

μ——流體的黏度

C——流體某種組分

有關(guān)資料介紹了對(duì)有關(guān)原油邊界層的研究，邊界層的厚度直接反映了液固界面互相作用的結(jié)果。極限剪切應(yīng)力的取值受其影響較大。我們用離心法研究了壓力梯度、黏度、對(duì)邊界層厚度的影響，試驗(yàn)采用石英砂填充模型，比面為700cm2/g。

從這里可以看出，隨著油黏度的增大，極限剪切應(yīng)力也不斷增大，極限剪切應(yīng)力的取值也會(huì)受到地層滲透率的影響。

毛管半徑r與邊界層厚度h的關(guān)系，給出了表達(dá)式:

在毛管的模型中，毛管半徑的取值受到地層滲透率的影響如下:

由此，邊界厚度受到滲透率的影響有如下關(guān)系式:

由式(5)可看出，滲透率的平方根與邊界層厚度成反比，滲透率越小，則邊界層厚度越大。

地層的滲透率對(duì)啟動(dòng)壓力作用明顯，隨著滲透率的降低，啟動(dòng)壓力梯度會(huì)不斷增大，尤其是在特低滲透率范圍內(nèi)，此規(guī)律性是明顯的。

對(duì)前面的結(jié)果整理，得

對(duì)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖，能得到較好的曲線關(guān)系，圖1是依據(jù)已有的資料繪制的，圖2則是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料繪制的。因?yàn)樵谠囼?yàn)中用的巖心有所不同，但是結(jié)果表明，所有直線的斜率都很接近(見(jiàn)表1)。說(shuō)明:啟動(dòng)壓力梯度與滲透率成反比的關(guān)系，并且與流度成反比。

圖1 平均啟動(dòng)壓力梯度與滲透率Fig.1 Average start－ up pressure gradient and permeability

圖2 平均啟動(dòng)壓力梯度與流度Fig.2 Average start－ up pressure gradient and flow degrees

表1 啟動(dòng)壓力的計(jì)算系數(shù)關(guān)系Tab.1 Calculated coefficient relations of start－ up pressure

這些結(jié)果表明:在開(kāi)發(fā)低滲透油田或稠油油田時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度將顯示重要影響，滲流規(guī)律將不遵循達(dá)西定律。

2 啟動(dòng)壓力對(duì)單井產(chǎn)量的影響

當(dāng)啟動(dòng)壓力不為零時(shí):

或改為

式中:rH——供油半徑

pH——供油邊界壓力

用上述公式作了演算，圖3表示不同井距間產(chǎn)量下降的幅度，它表示，當(dāng)井距為200m時(shí)，產(chǎn)量下降20%左右，則對(duì)于啟動(dòng)壓力的存在，單井產(chǎn)量比用達(dá)西定律計(jì)算的產(chǎn)量減小了20%左右，圖4表示不同生產(chǎn)壓差時(shí)產(chǎn)量下降幅度的變化程度，當(dāng)啟動(dòng)壓力不為零時(shí)，生產(chǎn)壓差的值越高，產(chǎn)量降低的幅度也就越小。

圖3 產(chǎn)量減小幅度與供油半徑的關(guān)系Fig.3 The relationship between production reduction amplitude and the oil supply radius

圖4 產(chǎn)量減小幅度與生產(chǎn)壓差的關(guān)系Fig.4 The relationship between production reduction amplitude and production pressure difference

式(9)為了計(jì)算低滲透油層單井產(chǎn)量。從式(9)可以看出，若啟動(dòng)壓力不為零時(shí)，會(huì)減少單井產(chǎn)量。并且減小的幅度與滲透率有關(guān)［2］。

從式(9)來(lái)分析，有以下四個(gè)原因會(huì)影響產(chǎn)量降低。

(1)井距的大小與油井產(chǎn)量降低的程度大小成正比。

(2)滲流過(guò)程中原油的極限剪切應(yīng)力值與油井產(chǎn)量降低的程度成正比。

(3)滲透率與油井產(chǎn)量的降低的程度成反比。

(4)生產(chǎn)的壓差與油井產(chǎn)量降低的程度成反比。

3 啟動(dòng)壓力對(duì)含水率變化的影響

油水兩相再做一維穩(wěn)定滲流的情況時(shí)，它們各自的流動(dòng)滿足有啟動(dòng)壓力梯度的線性滲流規(guī)律。

下式中，w表示水相，o表示油相。含水率即為［3］

將式(10)、(11)代入式(12)，整理后得，并設(shè) τow忽略不計(jì)，得式為

影響含水率的因素有多種，在達(dá)西定律條件作用下，當(dāng)沒(méi)有啟動(dòng)壓力時(shí)，含水率的計(jì)算公式為(13)油水黏度比對(duì)含水率有一定的影響，含水率與油水黏度比成正比的關(guān)系。當(dāng)在低滲透的條件時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度在滲流的過(guò)程中不為零。在此條件下，油水黏度比不再是影響含水率的唯一原因了，原油極限剪切應(yīng)力和滲透率也決定了含水率的取值大小，式(13)可以表示在其他條件下，滲透率的取值與原油極限剪切應(yīng)力的大小成反比的關(guān)系，油相相對(duì)滲透率會(huì)加快減少，因?yàn)榈蜐B透率會(huì)加大毛管阻力，從而影響水相的相對(duì)滲透率的上升速度，由以上結(jié)果表明:滲透率取值與含水率取值成反比，含水率的取值大小與原油極限剪切應(yīng)力值成正比，上述特點(diǎn)反映在低滲透油層相對(duì)滲透率的曲線變化規(guī)律中。

4 結(jié)論

(1)研究得出地層的滲透率對(duì)啟動(dòng)壓力作用明顯，隨著滲透率的降低，啟動(dòng)壓力梯度會(huì)不斷增大，尤其是在特低滲透率范圍內(nèi)，此規(guī)律性是明顯的。

(2)若啟動(dòng)壓力不為零時(shí)，會(huì)減少單井產(chǎn)量，并且減小的幅度與滲透率有關(guān)。

(3)滲透率取值與含水率取值成反比，含水率的取值大小與原油極限剪切應(yīng)力值成正比，上述特點(diǎn)反映在低滲透油層相對(duì)滲透率的曲線變化規(guī)律中。

［1］何更生.油層物理［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1994:4－9.

［2］黃延章.低滲透油層滲流機(jī)理［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1998:6－8.

［3］胡秉光.如何根據(jù)試井資料辨別“雙重孔隙”系統(tǒng)［J］.西北石油普查，1987，(2):102－106.