啟動壓力對開發指標的影響

宋洪才，李宏偉

(東北石油大學數學科學與技術學院，黑龍江大慶 163318)

目前，低滲透儲層在油藏開發中的研究已成為油田開發和石油工業的一個熱點。由于低滲透油層中油氣水在滲流過程中存在著明顯的啟動壓力，導致流體的滲流規律偏離達西定律，在油田實際生產上表現為單井產量低，穩產狀況差，產量下降快;注水井注水壓力過高，而采油井難以見到注水效果;采油井一旦見水，采油指數和采液指數急劇下降，這給低滲透油田開發和增產帶來很大的困難。

1 啟動壓力梯度與滲透率的關系

由此關系式，可以看出滲透率的平方根與啟動壓力梯度成反比。我們對剪切應力進行分析研究。τ0的取值受液固界面的互相作用的限制。它是液體物化性質、多孔介質特性以及所處的環境條件函數［1］。

式中:T——溫度

μ——流體的黏度

C——流體某種組分

有關資料介紹了對有關原油邊界層的研究，邊界層的厚度直接反映了液固界面互相作用的結果。極限剪切應力的取值受其影響較大。我們用離心法研究了壓力梯度、黏度、對邊界層厚度的影響，試驗采用石英砂填充模型，比面為700cm2/g。

從這里可以看出，隨著油黏度的增大，極限剪切應力也不斷增大，極限剪切應力的取值也會受到地層滲透率的影響。

毛管半徑r與邊界層厚度h的關系，給出了表達式:

在毛管的模型中，毛管半徑的取值受到地層滲透率的影響如下:

由此，邊界厚度受到滲透率的影響有如下關系式:

由式(5)可看出，滲透率的平方根與邊界層厚度成反比，滲透率越小，則邊界層厚度越大。

地層的滲透率對啟動壓力作用明顯，隨著滲透率的降低，啟動壓力梯度會不斷增大，尤其是在特低滲透率范圍內，此規律性是明顯的。

對前面的結果整理，得

對雙對數坐標作圖，能得到較好的曲線關系，圖1是依據已有的資料繪制的，圖2則是根據現場試驗資料繪制的。因為在試驗中用的巖心有所不同，但是結果表明，所有直線的斜率都很接近(見表1)。說明:啟動壓力梯度與滲透率成反比的關系，并且與流度成反比。

圖1 平均啟動壓力梯度與滲透率Fig.1 Average start－ up pressure gradient and permeability

圖2 平均啟動壓力梯度與流度Fig.2 Average start－ up pressure gradient and flow degrees

表1 啟動壓力的計算系數關系Tab.1 Calculated coefficient relations of start－ up pressure

這些結果表明:在開發低滲透油田或稠油油田時，啟動壓力梯度將顯示重要影響，滲流規律將不遵循達西定律。

2 啟動壓力對單井產量的影響

當啟動壓力不為零時:

或改為

式中:rH——供油半徑

pH——供油邊界壓力

用上述公式作了演算，圖3表示不同井距間產量下降的幅度，它表示，當井距為200m時，產量下降20%左右，則對于啟動壓力的存在，單井產量比用達西定律計算的產量減小了20%左右，圖4表示不同生產壓差時產量下降幅度的變化程度，當啟動壓力不為零時，生產壓差的值越高，產量降低的幅度也就越小。

圖3 產量減小幅度與供油半徑的關系Fig.3 The relationship between production reduction amplitude and the oil supply radius

圖4 產量減小幅度與生產壓差的關系Fig.4 The relationship between production reduction amplitude and production pressure difference

式(9)為了計算低滲透油層單井產量。從式(9)可以看出，若啟動壓力不為零時，會減少單井產量。并且減小的幅度與滲透率有關［2］。

從式(9)來分析，有以下四個原因會影響產量降低。

(1)井距的大小與油井產量降低的程度大小成正比。

(2)滲流過程中原油的極限剪切應力值與油井產量降低的程度成正比。

(3)滲透率與油井產量的降低的程度成反比。

(4)生產的壓差與油井產量降低的程度成反比。

3 啟動壓力對含水率變化的影響

油水兩相再做一維穩定滲流的情況時，它們各自的流動滿足有啟動壓力梯度的線性滲流規律。

下式中，w表示水相，o表示油相。含水率即為［3］

將式(10)、(11)代入式(12)，整理后得，并設 τow忽略不計，得式為

影響含水率的因素有多種，在達西定律條件作用下，當沒有啟動壓力時，含水率的計算公式為(13)油水黏度比對含水率有一定的影響，含水率與油水黏度比成正比的關系。當在低滲透的條件時，啟動壓力梯度在滲流的過程中不為零。在此條件下，油水黏度比不再是影響含水率的唯一原因了，原油極限剪切應力和滲透率也決定了含水率的取值大小，式(13)可以表示在其他條件下，滲透率的取值與原油極限剪切應力的大小成反比的關系，油相相對滲透率會加快減少，因為低滲透率會加大毛管阻力，從而影響水相的相對滲透率的上升速度，由以上結果表明:滲透率取值與含水率取值成反比，含水率的取值大小與原油極限剪切應力值成正比，上述特點反映在低滲透油層相對滲透率的曲線變化規律中。

4 結論

(1)研究得出地層的滲透率對啟動壓力作用明顯，隨著滲透率的降低，啟動壓力梯度會不斷增大，尤其是在特低滲透率范圍內，此規律性是明顯的。

(2)若啟動壓力不為零時，會減少單井產量，并且減小的幅度與滲透率有關。

(3)滲透率取值與含水率取值成反比，含水率的取值大小與原油極限剪切應力值成正比，上述特點反映在低滲透油層相對滲透率的曲線變化規律中。

［1］何更生.油層物理［M］.北京:石油工業出版社，1994:4－9.

［2］黃延章.低滲透油層滲流機理［M］.北京:石油工業出版社，1998:6－8.

［3］胡秉光.如何根據試井資料辨別“雙重孔隙”系統［J］.西北石油普查，1987，(2):102－106.