創造力=知識量×求異思維能力

韓艷珍

在復習“四邊形”內容時，在一道例題的教學中，我感觸很深，該教學片段如下：

例：已知等腰三角形ABC，底邊BC上有一點P，作PD垂直于AC，PE垂直于AB，垂足分別為E、D。

求證：1.P到兩腰的距離之和等于腰上的高；

2.若P在BC的延長線上時，上面的結論成立嗎？

問：如何將PE和PD相加呢？

生1：作CM⊥AB，交AB于M，作PN⊥CM，垂足為N.

∴PN∥AB，∴∠B=∠NPC又因為∠B=∠C，∴∠NPC=∠C

在△NPC和△PDC中

∠NPC=∠C PC=CP ∠PNC=∠PDC

∴△PNC≌△CDP ∴PD=CN

易知：矩形，MEPN ∴PE=MN

∴CM=PE+PD

即P到兩腰的距離之和等于腰上的高。

“居然一氣呵成。”我情不自禁地自言自語道，“想得非常好，能說說你的想法嗎？”

“要證明兩條線段的和等于第三條線段，就是在較長的線段上截取較短的線段，再證剩余線段等于另一條線段。”

“思路清晰明確，這種方法叫做‘截長法，其實，還有另外一種方法，就是‘補短法，不論截長還是補短都要構造全等三角形，你能嘗試一下如何補短嗎？”

經過小組討論，各組代表舉手紛紛發言。

這時，有一位同學站起來不服氣地說：“老師，我還有更簡單的方法。”

“連接AP，根據S△ABC=S△ABP+S△ACP。

又因為等腰三角形ABC ∴AB=AC

AB·CM=EP·AB+PD·AB

AB·CM=AB·（EP+PD）

∴CM=PE+PD

頓時掌聲雷動，眾學生投去贊許的目光，真是巧妙的構思。

教學反思：

這節課在興趣的引導下，產生了一連串精彩的回答，孩子們那樣樂意地去探索數學，那樣癡迷于他們的數學世界，這是一種多么好的課堂氛圍啊！

不可否認，學數學就得多做題，但靠“題海戰術”將學生壓得透不過氣來，就只會是事倍功半，甚至是勞而無功。鑒于此，深挖一道題，注意多角度演繹。可有效地鞏固知識點，溝通不同知識點好的縱橫聯手，對開拓孩子思維和視野，有事半功倍的作用，這節課成功之處有：

1.一題多講。鍛煉孩子的思維開拓性。

2.一題多變。本例中，將P點運動到B延長線上，為第一問延伸，講解時，將例題有目的、多角度地演變后變化條件。或將例題延伸，增強例題的教育性。有效地培養學生的思維變通，這就是教學時必須遵循的一條原則：應該把數學課“講活”“講懂”“講深”，而不應“無事生非”“故弄玄虛”。

3.對于一道例題，如果在教學中，輕易地將老師的思維和方法教給孩子，孩子會陷于機械的模仿中，就會失去對新思維開拓的良機。

一位教育家曾說過：“創造力=知識量×求異思維能力。”可見，在培養學生求同思維能力的同時更應注重求異思維的培養，面對例題實施一題多解、一題多變，注意題設、結論的延伸就是培養學生全方位、多層次探索問題的能力。在教學的花園里，教師只要為學生布置好場景和明確好目標，然后就讓他們自由快活地跳舞吧！

（作者單位 山西省太原三十中）