物理解題過程中的“變量”與“恒量”

龍泉

摘 要：物理學(xué)科所創(chuàng)設(shè)的解題情境改變時，同一物理量的值會發(fā)生改變，但又有一些物理量的值會不變，即存在“變量”與“恒量”。“恒量”解析法就是以“恒量”為紐帶，從一種情景過渡到另一種情景的一種解題方法。

關(guān)鍵詞：物理學(xué)科；恒量；變量

在物理學(xué)科所創(chuàng)設(shè)的解題情境中，這樣的情境設(shè)置占有相當(dāng)大的比例，即當(dāng)一個物理量發(fā)生改變時，會引起相關(guān)的其他一些物理量發(fā)生改變。如：當(dāng)用電器兩端的電壓發(fā)生改變時，用電器通過的電流、電功率等會隨之發(fā)生改變；當(dāng)同一滑輪組所提升物體的重力發(fā)生改變時，所用的拉力、滑輪組的機械效率會隨之改變等。解這類題時，很多學(xué)生往往束手無策，不知從何著手，或者由于認(rèn)識有誤，錯誤頻出。例如：解電學(xué)題時，不同電路狀態(tài)下的物理量值會出現(xiàn)張冠李戴；解滑輪組問題時，往往會認(rèn)為同一滑輪組的機械效率總是不變的。

如果把這些不同情景下發(fā)生改變的量稱為“變量”，如何建立起不同情景之間的聯(lián)系，是解題的關(guān)鍵，而在不同情景間能起聯(lián)系作用的便是那些不變的量，即我們所謂的“恒量”。找到了“恒量”，便找到了解題的突破口，即抓住“不變”以應(yīng)“萬變”。下面以兩例來說明這類題型的解題思路。

1.由電源引到某工地的一只標(biāo)有“220 V、100 W”的燈泡亮度較暗，測得該燈泡的實際功率只有81 W，而電源的電壓確為220 V，問：輸電導(dǎo)線上消耗的功率約有多大？你在計算中用到了什么近似處理？

本題解題的關(guān)鍵是在燈泡的實際功率為81 W時，還要找到

一個已知條件，才能在這種情景下開始解題，而此時燈泡的電壓與電功率均已不等于標(biāo)值，因此，要找的已知條件是只有燈泡正常工作與不正常工作時可以認(rèn)為相等的量，即依靠標(biāo)值（正常工作值）計算出燈泡的電阻，把電阻作為不變的值與實際功率聯(lián)系解題，解題過程如下：

R燈===484 ？贅；

U燈===198 V；

U線=U源-U燈=220 V-198 V=22 V；

I線=I燈=== A；

P線=U線I線=22 V× A=9 W.

燈泡的電阻與溫度有關(guān)，燈泡工作的電壓不同，其燈絲溫度不同，電阻也不同，而本題只有把燈泡的電阻作為不變的值，才能由正常工作條件轉(zhuǎn)化為不正常工作所需條件，所以解題過程中采用了把電阻作為“恒量”解析這一近似處理。

2.滑輪組如圖甲所示，每個滑輪等重，不計繩重和摩擦，物體重G從200 N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷，每次勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度。圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象。問：

（1）每個滑輪重多少？

（2）繩子能承受的最大拉力是多少？

（3）當(dāng)滑輪組的機械效率為80%時，物體重多少N？

在解本題的過程中，根據(jù)題設(shè)條件與情景，應(yīng)該還要注意兩個基本知識點，即兩個公式：F=（G物+G動）；η===.解題過程如下：

由圖像中A點坐標(biāo)可知，當(dāng)物體重為200 N時，滑輪組機械效率為50%，則動滑輪的重力G動=-G物=200 N；

由B點坐標(biāo)可知，所提升的物體重力最大為1800 N，此時繩子所承受的拉力最大，則F最大=（G物′+G動）=（1800 N+200 N）=667 N.

當(dāng)滑輪組機械效率為80%時，G物″===800 N.

在解題過程中我們可以看到，動滑輪重力G動一直貫穿始終，當(dāng)所提升的物體的重力發(fā)生改變時，繩子的拉力與滑輪組的機械效率均隨之改變，因此，動滑輪重力起到了連接不同情景的作用。

同樣，在有關(guān)浮力問題計算中，當(dāng)有些力的大小發(fā)生變化時，也可抓住某一大小不變的力進(jìn)行相關(guān)計算解題。

當(dāng)然，以上解題過程也可以從其他知識角度進(jìn)行解析，但“恒量”解析不失為一個較好的切入點，希望能起到拓展學(xué)生解題思路的作用。

（作者單位 湖北省監(jiān)利縣上車灣鎮(zhèn)初級中學(xué)）