氣-液兩相條件下柴油發(fā)動(dòng)機(jī)噴油系統(tǒng)建模

李汝寧，何勇靈，馮興

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京，100191)

國(guó)內(nèi)外眾多的試驗(yàn)研究證明，柴油機(jī)噴油系統(tǒng)中的液力過程是復(fù)雜多變的氣-液兩相流動(dòng)的過程[1-8]。噴油系統(tǒng)是柴油機(jī)工作的心臟，其噴油特性與柴油機(jī)的工作性能息息相關(guān)，而噴油系統(tǒng)中氣泡的存在，將大大影響燃油噴射的穩(wěn)定性，進(jìn)而阻礙噴油系統(tǒng)與柴油機(jī)的匹配，并對(duì)柴油機(jī)工作特性產(chǎn)生影響。因此，建立柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型過程中，充分考慮氣泡對(duì)噴油特性的影響，對(duì)柴油機(jī)噴油系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的幫助。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)兩相條件下的柴油機(jī)噴油系統(tǒng)進(jìn)行了研究，其中 Pischinger在噴油系統(tǒng)的模擬計(jì)算中研究了穴蝕現(xiàn)象，考慮了燃油彈性模量和密度隨壓力的變化以及燃油中空氣量的變化，得出了彈性模量值和音速的計(jì)算函數(shù)式[4]；高宗英在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)的柴油機(jī)和噴油泵試臉臺(tái)上測(cè)定了高壓油管內(nèi)實(shí)際壓力波傳播速度，進(jìn)一步探討了柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)氣泡時(shí)音速降低的規(guī)律，提出了一種根據(jù)實(shí)測(cè)油管壓力與針閥升程估算噴油器管道內(nèi)燃油音速的方法[5]；何勇靈等[6-8]在油泵試驗(yàn)臺(tái)上，通過改變出油閥緊帽腔容積、針閥開啟壓力等參數(shù)，研究了這些參數(shù)對(duì)噴油系統(tǒng)氣泡產(chǎn)生的影響。本文作者在氣泡模型的基礎(chǔ)上，建立了柴油機(jī)泵-管-嘴式噴油系統(tǒng)兩相條件下的模型。針對(duì)遺傳算法對(duì)模型中參數(shù)辨識(shí)效率問題，提出采用并行改進(jìn)遺傳算法(IPGAs)對(duì)未知參數(shù)辨識(shí)的方法，大大縮減了運(yùn)行時(shí)間和提高了辨識(shí)準(zhǔn)確度，最后通過回歸分析的方法，建立了初始含氣率的二次回歸方程。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 噴油泵和噴油器端邊界液力狀態(tài)方程

根據(jù)壓縮性系數(shù)的定義，表達(dá)式為

將ρ=m/V帶入式(1)，并對(duì)時(shí)間微分得

方程(2)稱為連續(xù)方程，其中右邊第1項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入控制容積內(nèi)的燃油容積，第2項(xiàng)為控制容積變化率。將方程(2)分別應(yīng)用到柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔，并結(jié)合出油閥和針閥的運(yùn)動(dòng)方程，可以分別得到噴油泵端和噴油器端邊界液力狀態(tài)方程，參見文獻(xiàn)[8]。

由式(2)可以看出：噴油泵端和噴油器端邊界液力狀態(tài)方程為常微分方程組，在求解過程中考慮到所求函數(shù)可能有不連續(xù)點(diǎn)，若應(yīng)用理論精度較高的數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果精度反而更差。因此通過對(duì)數(shù)值積分方法及實(shí)際噴油過程特點(diǎn)的分析，本文的液力狀態(tài)方程組的求解方法選用改進(jìn)歐拉法進(jìn)行求解。

1.2 高壓油管內(nèi)燃油流動(dòng)波動(dòng)方程

圖1所示為高壓油管示意圖，取高壓油管中邊界為x和x+dx的一段油管，并根據(jù)牛頓第二定律和質(zhì)量守恒定律，可以得出下式[5]。

式中：p為高壓油管中燃油壓力；u為高壓油管中燃油流速；f為單位質(zhì)量流體阻力；fT為高壓油管截面積；E為燃油的彈性模量。根據(jù)E=a2ρ可得高壓油管內(nèi)燃油流動(dòng)波動(dòng)方程為

圖1 高壓油管Fig.1 High-pressure oil tube

1.3 氣泡模型

通常在燃油中存在著處于溶解和析出兩種狀態(tài)的氣體，柴油機(jī)噴油系統(tǒng)壓力脈動(dòng)的過程也伴隨著氣體的溶解和析出。本文采用基于宏觀的氣泡空間上一維數(shù)學(xué)模型分析兩相條件下柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)的壓力變化情況。

假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)壓力為p，那么t時(shí)刻溶解于燃油中氣體體積Vts為[9-13]：

式中：τout為氣體析出時(shí)間常數(shù)；τin為氣體溶解時(shí)間常數(shù)；ps為空氣分離壓；V∞s為系統(tǒng)壓力為p，氣體析出和溶解趨于平衡狀態(tài)下，溶解的氣體體積。根據(jù)亨利定律，假設(shè)溫度不變，其計(jì)算公式為

在氣-液兩相條件下，燃油的密度ρ、彈性模量E和聲速a公式為[10]

式中：c為燃油含氣率；ρgas為空氣密度；ρliquid為燃油密度；Egas為氣體彈性模量；Eliquid為燃油彈性模量。

2 并行改進(jìn)遺傳算法參數(shù)辨識(shí)

根據(jù)式(7)可知：兩相條件下的柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型中，各腔體的初始含氣率對(duì)燃油密度、彈性模量和燃油音速產(chǎn)生影響。本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，采用首先采用“比例選擇算法+最優(yōu)保存策略”和最優(yōu)基因不參加變異和交叉操作等措施，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)，在改進(jìn)遺傳算法基礎(chǔ)上，針對(duì)提高遺傳算法運(yùn)行速度問題，基于局域網(wǎng)和Matlab分布式并行環(huán)境，建立并行改進(jìn)遺傳算法(IPGAs)。然后采用并行改進(jìn)遺傳算法[14-15]對(duì)柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔4個(gè)初始含氣率進(jìn)行辨識(shí)。

如圖2所示，利用高速攝影機(jī)9，通過透明高壓油管10把高壓油管中的氣泡拍攝下來；通過安裝在高壓油管兩端的壓力傳感器，經(jīng)過電荷放大后，即可獲得不同工況以及不同噴油系統(tǒng)參數(shù)下的泵端和嘴端的壓力信號(hào)。本文通過并行改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)的工況主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖2 柴油機(jī)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)測(cè)試原理簡(jiǎn)圖Fig.2 Basic cluster computing configuration

表1 柴油機(jī)運(yùn)行不同工況下主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main parameters of working condition

高壓油管的初始含氣率(Ch)的辨識(shí)流程如圖 3所示，適應(yīng)度函數(shù)為式(8)；柱塞腔初始含氣率(Cp)，出油閥緊帽腔初始含氣率(Ck)和針閥腔初始含氣率(Cn)辨識(shí)流程圖如圖4所示，適應(yīng)度函數(shù)為式(9)。并行改進(jìn)遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)如表2所示。

式中：asim為高壓油管燃油音速仿真結(jié)果；aex為高壓油管燃油音速實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果。

表3所示為通過并行改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)后的高壓油管、柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔初始含氣率。表 4所示為分別通過并行改進(jìn)遺傳算法(IPGAs)和改進(jìn)遺傳算法(IGAs)對(duì)柱塞腔、出油閥緊帽腔和針閥腔初始含氣率辨識(shí)執(zhí)行時(shí)間對(duì)比。并行改進(jìn)遺傳算法(IPGAs)執(zhí)行時(shí)間遠(yuǎn)小于改進(jìn)遺傳算法(IGAs)執(zhí)行時(shí)間，當(dāng)Worker個(gè)數(shù)為2～6時(shí)，隨著Worker個(gè)數(shù)的增加，其執(zhí)行時(shí)間也隨之減少，運(yùn)行效率顯著增加，幾乎可以獲得線性加速比；但當(dāng)Worker個(gè)數(shù)超過6后，時(shí)間變化不大，尤其隨著Worker的增加，執(zhí)行時(shí)間反而升高，運(yùn)行效率下降，這是因?yàn)橛?jì)算節(jié)點(diǎn)為3臺(tái)雙核計(jì)算機(jī)，因此最大Worker為6，此時(shí)運(yùn)算效率為最大，超過6后，由于計(jì)算機(jī)之間通訊需要時(shí)間，因此，執(zhí)行時(shí)間不僅不會(huì)減小反而會(huì)升高。

表2 并行改進(jìn)遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)Table 2 Main parameters of IPGAs

圖3 并行改進(jìn)遺傳算法高壓油管初始含氣率辨識(shí)流程圖Fig.3 Identification flow chart for initial void fraction of high-pressure oil tube

圖4 并行改進(jìn)遺傳算法腔體初始含氣率辨識(shí)流程圖Fig.4 Identification flow chart for initial void fractions of chambers

表3 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 3 Results of parameter identifications

表4 IGAs和IPGAs執(zhí)行特性Table 4 Operation characters of IGAs and IPGAs

3 初始含氣率的二次回歸分析

在對(duì)兩相條件下，柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)模型的仿真分析研究中，實(shí)際給定的工況不同，通過遺傳算法辨識(shí)所得的柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率數(shù)值不同。針對(duì)不同的己知工況所引入的初始含氣率數(shù)值不同特點(diǎn)，應(yīng)用二次回歸分析，對(duì)辨識(shí)后得到的初始含氣率進(jìn)行回歸分析[16]，以得到柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率的回歸方程，從而構(gòu)建兩相條件下的，柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)模型。

通過對(duì)Ch，Cp，Ck和Cn分別進(jìn)行二次回歸分析，得到初始含氣率關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)速n和每循環(huán)噴油量Q的二次回歸方程如式(10)所示。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證回歸方程以及建立的氣-液兩相條件下噴油系統(tǒng)模型的可行性，這里采用一種工況對(duì)回歸方程以及噴油模型進(jìn)行驗(yàn)證。

表5所示為驗(yàn)證工況的主要技術(shù)參數(shù)，表6所示為該工況下柱塞腔、出油閥緊帽腔、高壓油管和針閥腔初始含氣率回歸值與辨識(shí)值對(duì)比。從表6可以看出：回歸值和辨識(shí)值非常接近，因此通過回歸分析方法得到的初始含氣率的二次回歸方程是正確的。

表5 驗(yàn)證工況主要技術(shù)參數(shù)Table 5 Main parameter of working condition

表6 辨識(shí)值和回歸值結(jié)果對(duì)比Table 6 Results of identification and regression

將通過回歸方程得到的該工況下的回歸值代入噴油系統(tǒng)模型，并通過Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。圖5所示為噴油系統(tǒng)高壓油管泵端實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，圖6所示為噴油系統(tǒng)高壓油管嘴端實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比。由于在柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型中引入氣泡模型和有效體積彈性模量數(shù)學(xué)模型，燃油中各腔體含氣率隨系統(tǒng)壓力和時(shí)間的變化而變化，含氣率的變化會(huì)改變?nèi)加偷挠行w積彈性模量，進(jìn)而改變?nèi)加偷膲毫Σ▊鞑ニ俣龋蠈?shí)際燃油噴射過程，因此通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，兩條仿真曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，因此建立的氣-液兩相條件下的柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型是可行的。

圖5 高壓油管泵端實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison between experimental data and simulation result of high-pressure oil tube next to pump

圖6 高壓油管嘴端實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison between experimental data and simulation result of high-pressure oil tube next to fuel injector

5 結(jié)論

(1) 本文在對(duì)柴油機(jī)噴油系統(tǒng)建模過程中，考慮了不同工況下氣泡的存在和變化，在對(duì)燃油噴射系統(tǒng)工作機(jī)理的分析的基礎(chǔ)上，建立了兩相條件下的柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型。

(2) 采用并行改進(jìn)遺傳算法，對(duì)兩相條件下不同工況下的柴油機(jī)噴油系統(tǒng)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，并分別得到了不同工況下的各腔體初始含氣率，為噴油系統(tǒng)模型參數(shù)優(yōu)化問題提供了參考值，并通過改進(jìn)遺傳算法增加了辨識(shí)準(zhǔn)確性，通過采用分布式并行環(huán)境大大縮短了辨識(shí)運(yùn)行時(shí)間。

(3) 通過回歸分析的方法，建立了噴油系統(tǒng)中不同腔體的初始含氣率的二次回歸方程，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過試驗(yàn)曲線和仿真曲線結(jié)果對(duì)比表明：建立的氣-液兩相條件下的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)噴油系統(tǒng)模型是可行的。

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