基于流固耦合的泥水盾構隧道施工引發地表變形

鄧宗偉，伍振志，曹浩，沈平歡

(1.湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000；2.上海隧道工程股份有限公司，上海，200082；3.長沙理工大學 交通運輸學院，湖南 長沙，410075)

泥水平衡盾構工法以其施工質量好、效率高、技術先進、安全可靠等優點，近年來已經得到廣泛使用[1]，使得泥水盾構隧道施工誘發的地層環境損傷問題，即地表變位的預測與控制成為亟待研究的課題[2]。泥水平衡盾構依靠密封艙的壓力泥漿來平衡開挖面水土壓力來保持開挖面的穩定性及控制地表變形，泥水壓力應大于地下水壓力，因此泥漿介質的滲透的發生不可避免。特別當開挖面土體為粒度較大的砂土及砂礫土時，泥水將在過剩泥水壓力的作用下，滲透到開挖面前方土體一定范圍，導致泥水支護壓力的降低和開挖面土體孔隙水壓力增加及有效應力減小，從而對開挖面土體穩定性構成不利影響。鑒于以上原因，一些學者對泥漿滲透對開挖面穩定性的影響進行了分析。如Anagnostou等[3]考慮地下水的影響，推導出隧道開挖面穩定的極限平衡條件廣義表達式；Broere[4]給出了考慮地下水影響時，隧道開挖面穩定的超孔隙水壓力的經驗公式；Lee等[5]對滲流條件下的開挖面土體進行了極限平衡解析分析，分析結果與離心試驗結果吻合較好；喬金麗等[6]考慮地下水向開挖面滲流效應和不考慮水的滲流效應兩種情況，對盾構隧道開挖面的穩定性進行分析；高健等[7]考慮地下水流動引起的土體滲透變形及地下水水位變化等因素，對隧道開挖面穩定性進行了分析，采用土體極限平衡垂直條分法計算作用在隧道開挖面的有效支護壓力并使用數值分析方法計算穩態地下水流條件下隧道開挖面附近的水頭分布，并以廣州地鐵四號線隧道工程為算例進行了分析。目前研究較多是將土體向開挖面滲流而產生的滲透力作為一種定外力作用于開挖面，在此基礎上研究隧道開挖面的穩定性，而針對泥水滲透對施工變形影響的研究成果尚不多見。事實上，地下水(或泥水)滲流將引起土體應力場、滲流場的改變，且滲流場和應力場之間存在耦合關系，因此僅將滲透力作為定外力來考慮顯然不合理。與此同時，隨著泥水盾構越來越多的應用于中心城區敏感建(構)筑物的穿越施工，針對泥水盾構施工引起的地表變形研究，尤其是基于泥漿滲透流固耦合效應的施工參數優化設置研究更具現實意義。在此，本文作者擬在揭示泥水盾構隧道開挖面泥水滲透微觀機理的基礎上，基于流固耦合基本原理，結合上海長江隧道長興島民房段推進工程，建立了可考慮泥水盾構隧道泥漿滲透流影響的地表變形流固耦合數值分析方法，據以預測了泥水支護壓力、泥膜滲透系數、泥膜厚度及施工進度等主要施工參數等對地表變形的影響規律，提出了相應控制措施。該研究成果可為類似在建和待建工程提供指導和借鑒。

1 開挖面泥水滲透微觀機理分析

在泥水與開挖面地層接觸時，由于作用在開挖面上的泥水壓力大于開挖面地層的孔隙水壓力(即地下水壓)，考慮到土中孔隙細小，且開挖面存在泥膜，認為泥水在土層孔隙中的流速較小，可認為是屬于層流，泥水按達西定律滲入開挖面土體中，形成與土壤間隙成一定比例的懸浮顆粒，這些顆粒隨泥水滲入到土體顆粒間的孔隙中，因為堵塞或交聯效應，滲透到土體顆粒間隙的成一定比例的懸浮顆粒受分子間范德華力作用而被捕獲，并積聚于開挖面地層與泥水的接觸表面，形成泥膜。

泥水在掘削面上的滲透形態可分為 3種[8?12]，如圖1 所示。

圖1 泥水在掘削面上的3種滲透狀態Fig.1 Three penetration status of slurry in cutting face

類型 1是地層的有效間隙 (泥水最小粒徑)的情形。當泥水與掘削面開始接觸后，泥水中的水滲入地層，而顆粒成分吸附聚集在掘削面表面，經過一段的時間(即成膜時間)后，掘削面上形成一層泥膜。成膜后脫水量、過剩地下水壓停止增加。這種情況多發生在粘粒土、粉粒土及細砂土等土層。

類型 2是地層的有效間隙 (泥水最小粒徑)的情形。全部泥水可經過地層間隙流走，無法形成泥膜，滲流速度大、脫水量大、過剩地下水壓大，無法穩定掘削面。這種情形多發生于粗砂、礫石等地層，其解決措施是增大泥水的粒徑，即在泥水中添加砂粒。

類型3是地層有效間隙 (泥水最小粒徑)的情形。泥水中的顆粒成分向地層間隙滲透、填充，最后成膜。因膜厚取決于滲透深度，所以該泥膜較類型1的吸附聚集膜厚。這種情形多發生于砂性地層(中、細)。

綜上所述，類型1是泥膜在開挖面表面完全形成，即“表面泥膜”；類型2是泥水侵入過濾材料，濾層表面完全沒有泥膜存在，泥水滲入濾層與濾層達到平衡，即“流變堵塞”；類型3是固體土粒子滯積在開挖面前方土體一定深度，而最終形成泥膜，泥漿水則滲入土層中，相當于“中間狀態”。

“薄膜模型”，認為泥漿壓力作為外力完全有效的作用于不透水的薄膜上，對應于上述的第1種滲透類型。而類型2和類型3是實際中廣泛存在的情況，這2種類型都可以歸結為更具代表性的“滲透模型”，即泥膜不是完全密封的，泥漿內部的水分或者泥漿本身會穿過泥膜的地層空隙，造成泥漿的損失和泥漿的失水，這種滲透作用都會減小泥漿壓力的有效性，在計算中應該予以考慮。泥水滲流將引起土體應力場、滲流場的改變，且滲流場和應力場之間存在耦合關系，因此僅將滲透力作為定外力來考慮顯然不合理。此外，泥漿滲透及過剩泥水壓力受泥水性質、泥膜質量、泥膜厚度及盾構推進速度等因素的影響，且以上影響在滲透性較大的地層較為顯著。

2 流固耦合計算原理

利用FLAC3D計算巖土體的流固耦合效應時，將巖體視作等效連續介質，流體在介質中的流動依據Darcy定律，同時滿足Biot方程。該軟件使用有限差分法進行流固耦合計算，包括以下方程[13?14]：

(1) 平衡方程。對于小變形情況，流體質點平衡方程為

式中：qi為滲流速度，m/s；qv為容積式流體源強度，s?1；ζ為單位體積孔隙介質的流體體積變化量。

對于飽和空隙介質，有

式中：M為比奧模量，N/m2；p為孔隙水壓力，Pa；α為比奧系數；ε為體積應變；θ為溫度，℃；β為不排水溫度系數(考慮流體和固體顆粒的熱膨脹)，℃?1。

動量平衡方程的形式為

式中：ρ為體積密度，kg/m3，且 ρ=(1?n)ρs+nρw，其中，ρs和ρw分別為固體和液體的密度，n為多孔介質的孔隙率，(1?n)ρs為基本的干密度 ρd(ρ=ρd+nρw)；gi(i=1，2，3)為重力加速度分量，m/s2；vi(i=1，2，3)為介質運動速度分量，m/s。

(2) 運動方程。流體的運動用Darcy定律來描述，對于均質、各向同性固體和常密度流體的情況，達西定律的形式為

式中：k為介質的滲透系數，m2/(Pa·s)。

(3) 本構方程。體積應變的改變引起流體空隙壓力的變化，反過來，空隙壓力的變化也會導致體積應變的發生?？障督橘|本構方程的增量形式為

式中：Δσij為共旋應力增量；Δp為孔隙水壓力增量；δij為 Kronecher因子；Hij為給定函數；Δξij為總應變增量為熱應變。

(4) 相容方程。應變率和速度梯度之間的關系為

(5) 邊界條件。在計算中有4種類型的滲流計算邊界條件：① 給定孔隙水壓力；② 給定邊界外法線方向流速分量；③ 不透水邊界，該邊界程序中默認；④ 透水邊界，透水邊界采用如下形式給出：

式中：qn為邊界外法線方向比流量分量；h為漏失系數，m3/(N·s)；pe為滲流出口處的孔隙水壓力。

3 工程實例分析

上海長江隧道是連接浦東、長興島的交通樞紐工程和重要的地下生命線工程，其南起浦東五好溝，北至長興島，共設東線和西線2條隧道，單線全長約8.9 km。隧道采用2臺直徑為15.43 m的超大型泥水平衡盾構施工。在長興島陸域段，2臺超大型泥水盾構將先后穿越民房地段，這些民房均為長條形砌體結構，基礎及結構剛度差，有些老民房的承重墻和橫梁在盾構穿越前已出現了輕微結構損傷現象，施工涉及難度較大的環境保護問題。

隧道中心埋深15.3 m，地下水埋深2 m，穿越土層主要為②3層灰色砂質粉土和④1層灰色淤泥質黏土。其中，隧道中心至地表土層主要為滲透系數較大的②3層灰色砂質粉土，因此不能忽略泥水滲透的影響。

3.1 計算模型建立

為減小邊界效應影響，隧道模型的計算范圍：自上取至地面，自下取至隧道底部以下3D(D為隧道直徑)，橫向取至隧道兩側各3D，沿軸線方向取4D。計算模型及網格劃分如圖2所示，網格采用8節點等參元網格，共剖分214 272個單元，223 461個節點，網絡剖分見圖 2。土體和注漿層(等代層)單元采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，襯砌單元采用shell單元模擬。

圖2 三維網格劃分模型Fig.2 Three-dimensional model meshes

本例中隧道開挖過程的程序實現如圖3所示。首先去除需開挖管片環的地層單元，同時添加管片單元來模擬該環管片的支護，在開挖面上施加泥水支護應力，關閉FLAC3D中的流體滲流分析部分，計算模型在單力學場中的土體不排水變形量，迭代計算使模型在不排水狀態下達到平衡，然后開啟流體滲流場，使用流固耦合計算土體在該環開挖時間內的排水變形量(固結變形量)，耦合計算該時步完成后，進入下一環開挖過程計算，如此往復循環，直至隧道完成后進入下一環開挖過程計算，如此往復循環，直至隧道完成。

圖3 FLAC3D處理盾構開挖循環流程Fig.3 Cycling process for solve fluid-solid coupling problem shield using excavation FLAC3D

3.1.1 地層參數

土體物理力學參數如表1所示，其中C和φ采用有效應力強度抗剪指標。

表1 土體物理力學參數Table 1 Physico-mechanical parameters of soils

3.1.2 管片與盾尾空隙參數

襯砌彈性模量取37.4 MPa(考慮管片接頭影響，根據接頭試驗結果，對襯砌整體剛度折減系數取為0.80)，泊松比取0.167。采用“等代層”來描述盾構施工過程中盾尾空隙的大小、注漿充填密實程度、隧道周圍土體的擾動程度與范圍，根據施工實測位移反分析結果，取等代層性質參數為：E=40 MPa，μ=0.30，γ=20 kN/m3。

3.1.3 泥水參數

泥水重度取12 kN/m3，泥膜力學指標參考土層參數作相應提高：壓縮模量Es=20 MPa，μ=0.30，C=30 kPa，φ=30°。

經計算，切口水壓上限值(靜止土壓力)和下限值(主動土壓力)分別為268 kPa和223 kPa，因此，本次計算選用了270，250和230 kPa 3種泥水壓力情況。

泥膜滲透系數K取3種情況：1×10?7cm/s，1×10?5cm/s及清水情況(泥艙中泥水為清水，相應厚度泥膜物理力學參數按原狀土選取)。

3.2 計算結果及分析

正常情況下，隧道 1環的施工時間(包括盾構推進、管片拼裝及泥漿管接長)為2 h左右，如遇機械故障或其他情況，隧道1環施工時間將加長。這里施工進度取3種情況，即2 h/環、4 h/環和6 h/環。這里取開挖至第4環時的計算結果進行分析，不考慮及考慮流固耦合2種情況下，隧道開挖后地表變形進行對比，并定量分析泥水壓力、泥膜厚度、泥膜滲透系數、施工進度等因素的影響規律。

3.2.1 泥水壓力的影響

圖4所示為地表橫向沉降對比曲線。其中耦合情況取泥膜厚度10 mm，泥膜滲透系數1.0×10?7cm/s，施工進度2 h/環。

圖4 地表橫向沉降槽曲線Fig.4 Relationship between slurry pressure and ground transverse settlement

由圖4可見：考慮流固耦合作用時的地表沉降計算值均大于不考慮流固耦合情況，由于泥漿滲透引起的橫向附加沉降為3.0～5.5 mm，且地表沉降值隨著支護壓力的減少而增大。

3.2.2 泥膜滲透系數的影響

圖 5所示為泥膜厚度為 10 mm，施工進度為2 h/環，泥膜為不同滲透系數時隧道的水平地表沉降曲線。

圖5 地表橫向沉降與泥膜滲透系數的關系曲線Fig.5 Relationship between permeability coefficient of filter cake and ground transverse settlement

由圖5可見：隨著泥膜滲透系數的增大，隧道地表沉降也不斷增大，當泥膜滲透系數為1×10?7cm/s，1×10?5cm/s及泥水艙加清水時，由泥漿滲透導致的最大地表附加沉降分別為3.5，11.3和27.0 mm。

3.2.3 泥膜厚度的影響

圖6所示為施工進度為2 h/環，泥膜滲透系數取1×10?7cm/s，泥膜取不同厚度時的隧道的地表沉降曲線。

由圖6可見：隨著泥膜厚度的增大，隧道地表沉降值也不斷減小，當泥膜厚度分別為15，10和5 mm時，由于泥漿滲透導致的最大附加沉降為1.3，3.5及26.2 mm。

3.2.4 施工速率的影響

圖 7所示為泥膜厚度 10 mm，泥膜滲透系數取1×10?7cm/s，不同施工進度時的隧道的水平地表沉降曲線。

由圖7可見：隨著施工進度的加快，隧道地表沉降值也不斷減小，當施工進度分別為2，4和6 h/環時，由于泥漿滲透導致的最大附加沉降為 3.5，18.4及37.1 mm。

圖6 地表橫向沉降與泥膜厚度的關系曲線Fig.6 Relationship between thickness of filter cake and ground transverse settlement

圖7 地表橫向沉降與施工進度的關系曲線Fig.7 Relationship between construction schedule and ground transverse settlement

4 實際施工措施

根據以上計算分析結果，針對上海長江隧道民房段施工采取了以下措施：

(1) 考慮到泥漿滲透影響，切口水壓按略大于靜止土壓力選取，本次施工中切口水壓保持在 270 kPa左右。

(2) 采用法國進口的“MS”高效、可靠泥水處理系統，同時定期對泥水指標進行檢查，泥水指標控制為：相對密度ρ=1.15～1.20；黏度ν＞25 s；析水率＜5%，確保了泥膜生成質量。

(3) 在穿越民房段前，對相關設備進行了檢修，以避免穿越民房段期間因設備故障而導致盾構長時間停機。適當提高了民房段盾構推進速度，推進速率為40～45 mm/min，施工進度為2 h/環左右。通過優化工序銜接，盾構快速通過了民房地段。

由于采取了以上合理措施，將最大地表沉降控制在25 mm以下，地層損失率控制在3‰左右，監測結果和上述預測計算結果吻合較好，避免了盾構施工對穿越民房的不良影響。

5 結論

(1) 揭示了泥水盾構隧道開挖面泥水滲透微觀機理，基于流固耦合基本原理，結合上海長江隧道長興島砂性土地層民房穿越工程，采用FLAC3D 軟件，針對泥水滲流相關因素對泥水盾構隧道施工地表變形的影響規律進行了定量計算分析，并據以對民房段施工進行了指導。

(2) 泥水向開挖面前方土體滲流時，將引起開挖面前方超孔隙水壓力的增加和開挖面有效支護壓力的減少，從而導致隧道地表附加沉降，且這種影響與泥水壓力、泥膜滲透系數、泥膜厚度及施工進度等施工參數有關。泥水壓力大于主動土壓力時，泥水壓力越大，附加沉降量越大，但總沉降量越?。荒嗄B透系數越小、泥膜厚度越大附加沉降越??；適當增加施工進度有助于減少附加沉降。

(3) 在高滲透性地層條件下，采用泥水盾構施工時，應確保泥水的質量(施工前可開展黏性、可滲比、脫水量測定)，以減少過剩地下水壓力，同時應合理設定切口泥水壓力(考慮過剩泥水壓力對有效支護壓力的影響)，適當增加施工進度(周圍環境復雜情況下應避免長時間停機)，盡量減少泥水滲透對開挖面穩定性及地表變形的不利影響。

[1]程展林, 吳忠明, 徐言勇.砂基中泥漿盾構法隧道施工開挖面穩定性試驗研究[J].長江科學院院報, 2001, 18(5): 53?55.CHEN Zhanlin, WU Zhongming, XU Yanyong.Experimental study on stability of tunnel excavation surface in sand foundation by slurry shield method[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2001, 18(5): 53?55.

[2]韋良文, 張慶賀, 鄧忠義.大型泥水盾構隧道開挖面穩定機理與應用研究[J].地下空間與工程學報, 2007, 3(1): 87?91.WEI Liangwen, ZHANG Qinghe, DENG Zhongyi.Research on mechanism and application of face stability in large slurry shield tunneling[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2007, 3(1): 87?91.

[3]Anagnostou G, Kovari K.Face stability conditions with earth-pressure-balanced shields[J].Tunnels and Underground Space Technology, 1996, 11(2): 165?173.

[4]Broere W.Face stability calculation for a slurry shield in Heterogeneous soft soils[J].Tunnels and Metropolises, 1998, 23:215?218.

[5]Lee I M, Nam S W, Jae H A.Effect of seepage force on tunnel face stability[J].Canadian Geotechnical Journal, 2003, 40(2):342?350.

[6]喬金麗, 張義同, 許春彥.考慮滲流的盾構隧道開挖面穩定性分析[J].水文地質與工程地質, 2009(1): 80?85.QIAO Jinli, ZHANG Yitong, XU Chunyan.Stability analysis of shield tunnel excavation face with the consideration of seepage[J].Hydrogeology & Engineering Geology, 2009(1):80?85.

[7]高健, 張義同, 喬金麗.滲透力對隧道開挖面穩定性影響分析[J].巖土工程學報, 2009, 31(10): 1547?1553.GAO Jian, ZHANG Yitong, QIAO Jinli.Face stability analysis of tunnels with consideration of seepage force[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(10): 1547?1553.

[8]韓曉瑞, 朱偉, 劉泉維, 等.泥漿性質對泥水盾構開挖面泥膜形成質量影響[J].巖土力學, 2008, 29(增刊): 288?292.HAN Xiaorui, ZHU Wei, LIU Quanwei, et al.Influence of slurry property on filter-cake quality on working face of slurry shield[J].Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(Suppl): 288?292.

[9]張鳳祥, 朱合華, 傅德明.盾構隧道[M].北京: 人民交通出版社, 2004: 183?184.ZHANG Fengxiang, ZHU Hehua, FU Deming, et al.Shield tunnel[Μ].Beijing: People’s Communication Press, 2004:183?184.

[10]Fritz P.Additives for slurry shields in highly permeable ground[J].Rock Mechanics and Rock Engineering, 2007, 40(1):81?95.

[11]白云, 孔祥鵬, 廖少明.泥水盾構泥膜動態形成機制研究[J].巖土力學, 2010, 31(增刊2): 19?24.BAI Yun, KONG Xiangpeng, LIAO Shaoming.Research on dynamic formation mechanism of slurry membrane for slurry shield[J].Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(Suppl 2): 19?24.

[12]王勝勇, 呂建中, 劉鈞鈞.泥膜性能對大口徑隧道開挖面穩定性影響[J].工業建筑, 2010, 40(增刊): 629?631.WANG Shengyong, Lü Jianzhong, LIU Junjun.Influence of performances of filter cake on the stability of excavation surface in heavy calibre tunnel[J].Industrial Construction, 2010,40(Suppl): 629?631.

[13]Itasca Consulting Group Inc.FLAC3D fluid-mechanical interaction (Version 2.1)[M].Itasca: Itasca Consulting Group Inc,2003: 2?6.

[14]李地元, 李夕兵, 張偉, 等.基于流固耦合理論的連拱隧道圍巖穩定性分析[J].巖石力學與工程學報, 2007, 26(5):1056?1064.LI Diyuan, LI Xibing, ZHANG Wei, et al.Stability analysis of surrounding rock of multi-arch tunnel based on coupled fluid-solid theorem[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(5): 1056?1064.