鐵礦石燒結過程傳熱傳質數值模擬

張小輝，張家元，張建智，蘇浩，周孑民

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

將鐵礦粉與石灰石、燃料等混合后進行燒結造塊的過程中，會發生一系列復雜的物理化學反應，這些物理化學反應均伴隨著傳熱和傳質[1-3]，在這一過程中，燒結礦的溫度與這些反應互相影響。目前，對于燒結傳熱過程的研究主要集中在對燒結料層溫度的準確預測以及燒結終點的判斷[4-5]，而計算過程多是進行相應的簡化。夏德宏等[6]對燒結過程碳燃燒與傳熱過程建立數學模型，進行數值模擬，并開發出可視化軟件。但是，該模型只考慮碳的燃燒。龍紅明等[7]對燒結過程中各層分別建立傳熱方程即分段計算模型，對燒結料層溫度進行模擬計算，但實際的燒結過程是連續的，該模型也沒有考慮點火、保溫階段以及燃燒帶可能發生碳的不完全燃燒反應，而這種反應是煙氣中含有CO的主要原因。Yang等[8-9]建立一維非穩態的計算模型，考慮氣固之間的對流、傳熱以及輻射，子模型包含氣固反應、氣體反應以及孔隙率的變化。作者利用這一模型對不同碳質量分數、不同抽風量的工況進行優化模擬。Tan等[10]針對燒結過程建立包含有15個物理化學反應的計算流體力學計算模型，用以對燒結過程二惡英的產生進行研究，但是，該研究沒有考慮石灰石的分解對料層溫度及廢氣成分的影響。為此，本文作者以局部非熱力學平衡理論和組分傳輸理論為基礎，結合燒結過程中各反應的動力學方程，全面考慮燒結過程中的反應以及這些反應對于傳熱和傳質的影響，建立三維非穩態計算模型，對燒結傳熱和傳質過程進行研究。

1 模型的建立

對于氣體流過料層時所產生的壓力降，采用多孔介質模型來計算[11-12]。對于多孔介質條件下所產生的動量方程附加源項采用Ergun公式進行修正[12-13]。

1.1 傳熱模型

對于計算單元內氣、固溫度的求解采用局部非熱力學平衡雙能量方程[13-14]模型，分別建立能量方程，通用方程組[15-16]如式(1)和(2)所示。

固相：

氣相：

其中：hp為氣、固傳熱系數，W/(m2·K)；dp為固體粒徑，m。

1.2 組分傳輸模型

組分輸運方程[18]如下：

1.3 燒結過程反應動力學模型

燒結過程所發生的物理化學反應主要有物料的干燥、碳燃燒、石灰石分解、鐵礦石的融化及凝固[11]等。

1.3.1 物料干燥

對于物料的干燥(水分蒸發，即(H2O)l=(H2O)g)過程，考慮2個階段：恒速干燥階段和減速干燥階段。這2個階段以物料的含水量是否達到臨界含水量為標準[17]。

當料層含水量大于臨界值時，處于恒速干燥階段。此時由上層氣體傳遞的熱量完全用于水的蒸發，認為Ts為一定值。這一階段的干燥速率為：

其中：a為顆粒與床層的比表面積，m-1；ΔH1為水的汽化潛熱，J/kg；Mw為水相對分子質量。

當料層含水量小于臨界值大于平衡值時，處于降速干燥階段，此時由上層氣體傳遞的熱量用于固體顆粒溫度的升高和水的汽化潛熱。在燒結高溫條件下，達到平衡含水量時已非常接近干燥狀態，因此，將這一階段適當簡化，視平衡含水量為 0，這一階段的干燥速率為：

其中：w和 wc分別為含水質量分數、臨界含水質量分數。

1.3.2 碳反應

在燒結過程中，碳的反應[10]有：C+O2=CO2，C+CO2=CO，C+H2O=CO+H2。

對于C+O2=CO2，反應速率[19]為：

其中：kf,1為傳質系數，m/s；k1為反應速率常數，m/s。對于C+CO2=CO，反應速率[19]為：

其中：φc為燃料顆粒形狀系數；P為料層內壓力；y為煙氣中CO2體積分數；Ef,2為反應有效系數；kf,2為界膜傳質系數，m/s；k2為反應速率常數，m3/(kg·s)。

對于C+H2O=CO+ H2，反應速率[19]為

其中：u為煙氣中水蒸氣體積分數；kf,3為界膜傳質系數，m/s；Ef,3為反應有效系數；k3為反應速率常數，m3/(kg·s)。

1.3.3 石灰石分解

石灰石的分解反應不受內擴散限制，燒結料層中氣流速度快，外擴散阻力較小，可以認為反應是處于化學反應的控制范圍之內，反應速度主要受溫度的影響。根據熱平衡，石灰石分解反應速率[3]為：

其中：al為石灰石顆粒比表面積，m-1；Tl為分解開始溫度，K；Ul為與分解度相關的系數。

1.3.4 鐵氧化物的反應

燒結過程中主要發生鐵的氧化物的還原反應，鐵礦石主要成分不同，其所發生的反應也不同。這里以赤鐵礦為例。根據文獻[19]，主要發生的反應為：Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，Fe2O3+3H2=2Fe+3H2O。

對于Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，反應速率為：

其中：kf,5為界膜傳質系數，m/s；x為煙氣中CO體積分數；fs為鐵礦石還原度；k5為反應速率常數，m/s；K5為反應平衡常數。

對于Fe2O3+3H2=2Fe+3H2O，反應速率為：

其中：kf,6為界膜傳質系數，m/s； DH2為H2分子擴散系數，m2/s；k6為反應速率常數，m/s；K6為反應平衡常數。

1.3.5 液相形成與凝固

根據文獻[20]，燒結過程中液相形成速率為：

凝固速率為：

其中：Tmlt為開始熔化(凝固)溫度，K。

1.3.6 其他氣相反應

氣相中含有少量生成的H2，在高溫區與O2反應：H2+O2=(H2O)g，反應速率[20]為：

其中：φ為煙氣中H2體積分數。

在高溫區還會發生水煤氣轉化反應 CO+H2O=CO2+H2，反應速率[19]為：

其中：

其中：R為氣體常數，J/(mol·K)。

2 模型的求解

以上模型基于FLUNT計算平臺建立和求解。對氣體流過燒結礦時由黏性阻力和慣性阻力引起的附加動量源項[21]，利用Ergun公式計算黏性阻力系數和慣性阻力系數[13]；對于基于局部非熱力學平衡雙能量方程所建立的氣、固兩相能量方程，首先利用自定義標量(UDS)分別定義Ts和Tf，然后結合以上反應的動力學方程，利用自定義功能(UDF)功能對能量方程的源項分別在不同的溫度條件下進行定義；對于燒結廢氣成分的模擬基于組分輸運和有限速率化學反應模型，基于 UDF功能同時結合以上反應的反應速率分別進行定義。

用于該計算模型的參數及初始值如表1所示，部分參數的取值參考漣鋼360 m2燒結機實際操作參數。

表1 計算參數初始值Table 1 Initial value of simulation parameters

由于燒結的傳熱傳質是非穩態過程，因此，在求解過程中，根據所處階段的不同調整邊界條件，在點火、保溫、燒結階段，調整入口風量、風溫；對于傳熱計算，碳顆粒燃燒的溫度條件為923 K，石灰石分解的溫度條件為993 K。鐵礦石開始熔化及凝固溫度為1 473 K。其他在本文中所用到的參數及計算式如表2所示。

表2 計算模型所用到的參數Table 2 Parameters in simulation model

3 計算結果及分析

利用以上所建立的模型進行鐵礦石燒結傳熱傳質的模擬計算，圖1所示為不同料層高度處燒結料層與氣體溫度變化情況。料層高度以料面為起點計算，由圖1可知：在氣體溫度達到最高點之前，同一點處的氣體溫度大于固體溫度，此時氣體向固體傳熱，加熱料層并使燃料燃燒；隨著料層中燃料的快速燃燒，固體溫度超過氣體溫度，此時固體向氣體傳熱，隨著燃燒的完成，由上而下的氣流對料層進行冷卻；由于蓄熱作用，燒結速度逐漸加快，并且料層最高溫度逐漸增加。

圖2所示為燒結料層在整個燒結過程中的溫度分布情況。由圖2可見：料層最高溫度在前700 s偏低，在700 s之后由于料層的蓄熱作用，最高溫度逐漸升高，同時高溫帶的厚度不斷增加。

圖1 不同高度處氣、固溫度Fig.1 Gas and solid temperatures in different heights

圖2 燒結料層溫度分布Fig.2 Temperature distribution of sinter

圖3所示是從點火到燒結完成整個過程中料層最高溫度以及計算域出口處的氣體溫度的變化趨勢。固體溫度的測點沿臺車高度等距離分布， 即在0.6 m料層高度上平均分布6個測點，從點火開始每60 s取1次值，測量3次，將每1點處測得的固體溫度值進行平均，然后取6個點的最大值。氣體溫度的測點設在位于臺車下部的風箱入口處，每個風箱設1測點，取5次測量平均值作為每1風箱的氣體平均溫度。

從圖3可見：保溫段結束之后固體料層最高溫度下降約80 K，之后又穩定上升，時間從240 s持續到400 s左右，可稱為“過渡階段”。這一固體最高溫度降低的階段發生在離料面約0.04～0.1 m的高度范圍內，這一階段最高溫度的突降，是由進入料層氣流的溫度突降和流量增加所引起。在整個燒結過程中料層溫度最高點位于倒數第2個風箱位置左右，此后料層溫度下降，因此，可以認為此時整個料層的燒結反應結束，料層溫度達到最高點時燒結臺車所處的位置可認為是燒結終點位置。

圖3 燒結過程中氣、固溫度變化曲線Fig.3 Temperature curves of solid and gas in sintering process

由圖3可見：對于臺車底部廢氣溫度的變化，在1 200 s之前，出口處的氣體溫度上升緩慢，在燒結反應接近料層底部的時候，氣體溫度迅速上升，氣體溫度達到最高點的位置與料層溫度達到最高點的位置接近，因此，燒結臺車廢氣溫度達到最高點的位置也可以作為燒結終點位置的判斷標準。由于風箱中氣流溫度是幾個臺車底部氣流的混合，故測量值與達到燒結終點時臺車底部氣流溫度相差較大，但是，溫度發展趨勢與計算結果一致。

圖4所示為料層底部出口處氣體成分體積分數在燒結過程中的變化以及與實測值的比較。測點分布于臺車下部的各風箱入口處，與廢氣溫度的測量共用測點。由水蒸氣含量的變化可知在點火啟動之后，出口處水蒸氣體積分數快速上升，之后在保溫階段完成時達到平穩狀態；隨著氣體及燒結料層溫度的不斷上升，料層含水量不斷減少，出口氣體中水蒸氣體積分數也逐漸減小在1 000 s時開始減小，在1 200 s左右料層水分蒸發完畢。由O2，CO和CO2體積分數的變化可知，在點火和保溫階段，從料面到離料面0.04 m的高度內溫度高，在短時間內快速發生上述一系列物理化學反應，而該階段內抽風負壓小，氣體流量小，故前240 s這3種氣體體積分數變化較大，O2快速減少，而CO和CO2快速增加；在保溫階段后，氣體成分趨于穩定，在燒結前沿到達離料面約0.55 m處時，O2，CO和CO2的體積分數又逐漸恢復到與入口處的濃度達到一致的水平。

圖3和圖4中計算值與測試值的對比可知，計算值與測試值吻合較好，說明該模型在預測燒結過程的氣、固溫度變化以及燒結廢氣成分上是可靠的。

圖4 出口處氣體組分體積分數Fig.4 Volume concentrations of gas composition in outflow

4 結論

(1) 通過對鐵礦石燒結過程傳熱傳質的研究，結合多孔介質模型、k-ε湍流模型、基于局部非熱力學平衡的雙方程能量模型、組分輸運模型以及化學反應動力學模型，以 FLUENT軟件為計算平臺，利用 UDF和UDS功能，建立了燒結過程傳熱傳質的數學計算模型。

(2) 利用所建立的模型對燒結過程氣、固溫度以及廢氣成分進行計算和分析，通過與測試值的比較，證明了該模型的可靠性。研究結果表明：在點火到正常抽風燒結的“過渡階段”， 在離料面0.04～0.1 m的高度范圍內，燒結礦最高溫度降低約80 K，燒結速度減慢，導致出口處氣體成分發生相應突變。

(3) 利用該模型可以模擬計算在不同配炭比、不同點火及燒結條件下的傳熱傳質過程，并對燒結過程的控制、廢氣成分的控制以及燒結終點的預測有指導意義。

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