水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行指標(biāo)動態(tài)預(yù)測

石磊，王皆明，廖廣志，熊偉，高樹生

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院 廊坊分院，河北 廊坊，065007；2.中國石油勘探與生產(chǎn)分公司，北京，100007；3.中國科學(xué)院 滲流流體力學(xué)研究所，河北 廊坊，065007)

基于水驅(qū)氣藏型儲氣庫建設(shè)及運行的獨特性，利用物質(zhì)平衡原理分析氣庫運行規(guī)律，揭示了庫容動用效果的主要影響因素，進(jìn)一步完善了水驅(qū)氣藏型儲氣庫滲流模型。從水驅(qū)氣藏流體非穩(wěn)態(tài)滲流理論出發(fā)，提出了水驅(qū)氣藏型儲氣庫庫容動用效果預(yù)測方法，實現(xiàn)了氣庫運行指標(biāo)動態(tài)預(yù)測，并通過礦場已知樣本分析得到合理驗證。此方法為礦場制定合理運行方案提供了有效分析手段，對正確認(rèn)識氣庫運行規(guī)律，充分利用氣藏能量，提高氣庫產(chǎn)能十分重要[1]。在此，本文作者通過歸類分析研究水驅(qū)氣藏型儲氣庫滲流規(guī)律，在其基礎(chǔ)上重點考慮邊水運移與儲層物性對庫容可動用率的影響，系統(tǒng)分析了氣庫運行參數(shù)指標(biāo)。

1 水驅(qū)氣藏型氣庫運行特征

不同于定容封閉氣藏型儲氣庫，水驅(qū)氣藏型儲氣庫具有獨特的儲層特征，氣藏內(nèi)部及周邊存在一定規(guī)模的邊、底水(見圖1)。水驅(qū)氣藏型儲氣庫高速注采運行過程中，庫內(nèi)儲層壓力隨之升高或下降，與氣庫連通的邊水同時往復(fù)運移緩沖庫內(nèi)壓力變化，并伴隨整個注采循環(huán)[1-4](見圖 2)。氣庫運行中邊水侵入儲層可造成庫容動用效果變差，導(dǎo)致氣庫運行指標(biāo)難以預(yù)測。

圖1 水驅(qū)氣藏型地下儲氣庫簡圖Fig.1 Diagram of flooded gas storage

圖2 儲氣庫注采循環(huán)邊水運移示意圖Fig.2 Water movement of flooded gas storage during injection-withdrawal

由于地下儲層孔喉發(fā)育存在非均質(zhì)性，氣庫高速注采運行過程中，氣、水界面很難保持穩(wěn)定，孔隙結(jié)構(gòu)中的氣、水分布復(fù)雜多變[5]。在孔喉結(jié)構(gòu)的高速減切作用下，儲層局部區(qū)域出現(xiàn)氣、水互鎖，氣、水兩相共滲區(qū)間變窄，庫容動用程度下降[6-9](見圖 3)。由于水驅(qū)氣藏型儲層巖石表現(xiàn)為親水性，多周期運行過后孔隙喉道壁面形成水膜且逐漸增厚，氣相滲流能力相應(yīng)下降，水相滲流能力相應(yīng)增加。隨注采循環(huán)輪次不斷增加邊水運移趨于活躍，儲層水侵傷害加重[10-15]。

圖3 水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行中的氣、水互鎖Fig.3 Gas-water interlock during operation of flooded gas storage

2 動態(tài)預(yù)測

2.1 可動庫容

可動庫容是評價儲氣庫運行效果的重要指標(biāo)，而水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行中受多種因素影響，部分庫容不可動用。水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行滿足物質(zhì)平衡原理，通過系統(tǒng)分析氣庫注采循環(huán)可以揭示影響庫容動用效果的主要因素(見圖 4)。氣庫由壓力上限進(jìn)入采氣周期，隨庫內(nèi)壓力下降，氣體膨脹、巖石顆粒彈性膨脹、地層水彈性膨脹以及邊、底水運移所導(dǎo)致的水侵，造成氣庫內(nèi)部壓力下降幅度減緩。進(jìn)入注氣周期，隨累計注氣量增加庫內(nèi)壓力逐步上升，巖石顆粒彈性壓縮，地層水被排驅(qū)出儲層，庫內(nèi)壓力上升趨勢得以緩沖。

圖4 水驅(qū)氣藏型儲氣庫物質(zhì)平衡示意圖Fig.4 Schematic flow of material balance of flooded gas storage

根據(jù)水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行的驅(qū)動能量及注采效果的主要影響因素，完善了水驅(qū)氣藏型儲氣庫狀態(tài)方程：

式中：p/Z為視地層壓力，MPa；Z為地層壓力下氣體偏差系數(shù)；pi/Zi為原始視地層壓力，MPa；Zi為原始地層壓力下氣體偏差系數(shù)；Gp為累積產(chǎn)氣量，L；Swi為原始含水飽和度；Cf為巖石有效壓縮系數(shù)，MPa-1；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；We為邊水運移量。

將式(1)簡化如下：

式中：Ce為氣庫綜合彈性系數(shù)；ω為邊水運移系數(shù)。

圖5 水驅(qū)氣藏型氣庫定產(chǎn)運行壓降Fig.5 Pressure drop of flooded gas storage during quantitative production

由視地層壓力p/Z與累計產(chǎn)量Gp繪制的壓降曲線圖可見：壓降具有2個斜率不同的直線段，且第1直線段的斜率小于第2直線段(見圖5)。氣庫進(jìn)入采氣初期，此時由于庫內(nèi)壓力較高，邊水運移量較少可以忽略不計，氣體、地層水及巖石顆粒的彈性膨脹作用是氣庫運行的主要驅(qū)動能量。當(dāng)氣庫儲層的壓力下降到低壓段時，氣藏內(nèi)部壓力明顯失衡使邊水大量侵入儲層，導(dǎo)致儲層內(nèi)部大量封閉氣產(chǎn)生且無法回采，壓降曲線斜率增加，可動庫容量相應(yīng)下降。

目前，礦場普遍采用氣庫運行階段的壓降曲線外推計算氣庫的可動庫容，而對于水驅(qū)氣藏，如果用高壓段的壓降曲線外推可動庫容會造成較大誤差，應(yīng)利用低壓段外推回歸計算確定氣庫的真實可動庫容。為計算水驅(qū)氣藏型儲氣庫的真實可動庫容，假設(shè)一虛擬定容封閉型儲氣庫，高壓段壓降曲線與水驅(qū)氣藏型儲氣庫完全一致，即視地層壓力下降幅度相同，累計產(chǎn)氣量相等，根據(jù)兩者對應(yīng)關(guān)系修正計算水驅(qū)氣藏型儲氣庫真實可動庫容。首先，由虛擬定容型氣庫壓降曲線外推得到虛擬可動庫容Grm(pseudo)：

式中：Grm(real)為真實可動庫容；Gp為累計產(chǎn)氣量；pi為原始地層壓力；pH為靜水壓力。

進(jìn)而計算庫容可動用率：

式中：φ為庫容可動用率；Grm為可動庫容；Gmax為庫容。

2.2 動態(tài)預(yù)測

針對水驅(qū)氣藏型儲氣庫高速注采并伴隨邊水運移的特征，從基本滲流規(guī)律出發(fā)，氣庫內(nèi)部氣體流動屬于非達(dá)西滲流。基于滲流力學(xué)理論，應(yīng)用非達(dá)西滲流模型描述庫內(nèi)氣、水兩相運移狀態(tài)：

水相：

式中：βg為高速流動速度系數(shù)。

定義儲層中水、氣的質(zhì)量流量之比為α=Qw/Qg，推導(dǎo)得出水驅(qū)氣藏型儲氣庫滲流方程：

式(8)可以寫成天然氣體積流量Qsc的線性函數(shù)：

氣體密度與黏度隨壓力變化而改變，且氣體壓力與黏度及密度值相對應(yīng)，將某壓力下的對應(yīng)參數(shù)代入式(12)計算此壓力下的Krg/Krw，進(jìn)而得到p與Krg/Krw的關(guān)系。借助研究區(qū)水驅(qū)氣藏型儲氣庫循環(huán)注采的氣、水相滲曲線(見圖6)，得到Krg/Krw與Sw的關(guān)系(見圖7)，

圖6 循環(huán)注采氣、水相滲曲線Fig.6 Relative permeability curves of injection-withdrawal cycles

圖7 Krg/Krw與Sw 關(guān)系曲線Fig.7 Curves of relationship between Krg/Krw and Sw

從而得到Sw，Krg及Krw。

由此計算邊水運移量：

式中：V為孔隙體積；Sw0為初始含水飽和度。

將式(13)代入式(1)計算庫容可動用率，再次將Sw，Krg和Krw代入式(9)，通過循環(huán)迭代實現(xiàn)水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行指標(biāo)的動態(tài)預(yù)測。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

為驗證預(yù)測方法的準(zhǔn)確性，需要通過實際樣本檢驗。目前，國內(nèi)某些水驅(qū)氣藏型儲氣庫已全面投入使用，此處選用大港板876儲氣庫生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，來評測水驅(qū)氣藏型儲氣庫動態(tài)預(yù)測的合理性(見表 1)。

表1 檢驗樣本動態(tài)預(yù)測Table 1 Dynamic prediction of test samples

由氣庫運行壓力與庫容動態(tài)預(yù)測曲線可知：在邊水作用下，注采循環(huán)曲線表現(xiàn)為較強的非線性特征。由于水驅(qū)氣藏表現(xiàn)為親水性，隨循環(huán)輪次增加邊水運移越發(fā)活躍，邊水效應(yīng)加強導(dǎo)致壓降曲線斜率逐步減小。近邊水地帶受水侵影響導(dǎo)致部分氣體無法回采，庫內(nèi)壓力很難保持穩(wěn)定，關(guān)井期間氣藏壓力逐步趨于平衡(見圖8)。

由注采循環(huán)庫容與水侵動態(tài)分析曲線可見：注氣階段隨累計注氣量增加，庫內(nèi)壓力升高排驅(qū)邊水，庫容相應(yīng)增加。采氣階段隨累計采氣量增加，庫內(nèi)壓力降低邊水侵入儲層。隨氣庫注采周期增加，邊水運移越發(fā)活躍。以上現(xiàn)象表明動態(tài)分析結(jié)果符合水驅(qū)氣藏型儲氣庫基本運行規(guī)律(見圖9)。

圖8 循環(huán)注采壓力與庫容動態(tài)預(yù)測曲線Fig.8 Dynamic prediction of flooded gas storage during injection-withdrawal cycles

圖9 循環(huán)注采庫容與水侵動態(tài)預(yù)測曲線Fig.9 Dynamic prediction of relationship between inventory and water invasion

根據(jù)庫容可動用率動態(tài)預(yù)測結(jié)果，板876氣庫生產(chǎn)運行中的庫容可動用率介于高、中滲儲層動態(tài)預(yù)測范圍之間，符合礦場生產(chǎn)運行特征，進(jìn)一步驗證了動態(tài)預(yù)測的合理性(見圖10)。因此，依據(jù)非穩(wěn)態(tài)滲流機理建立的預(yù)測模型滿足現(xiàn)場的應(yīng)用要求，可以作為水驅(qū)氣藏型儲氣庫建設(shè)運行方案設(shè)計及實施的理論依據(jù)。

圖10 庫容可動用率動態(tài)預(yù)測曲線Fig.10 Dynamic prediction of capacity availability

分析水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行指標(biāo)動態(tài)分析結(jié)果，影響目前板876儲氣庫運行效果的主要因素包括以下幾點：

(1) 受復(fù)雜沉積環(huán)境影響，氣庫存在儲層發(fā)育非均質(zhì)性，低滲區(qū)在強的氣、水毛管力作用下，氣驅(qū)水阻力較大，水淹區(qū)難以形成有效驅(qū)替。同時低滲區(qū)由于注采井網(wǎng)布置的缺失，注氣驅(qū)替壓差相對較小，導(dǎo)致氣體波及效果變差。

(2) 由于氣、水流度比的顯著差異，導(dǎo)致氣體在強的驅(qū)替壓差作用下，沿壓力梯度最大方向，超越水而發(fā)生向水域氣竄，從而形成新的水鎖區(qū)和現(xiàn)有井網(wǎng)無法控制區(qū)域。

(3) 氣體在孔喉中的高速流動，也將產(chǎn)生攜液、干燥和去濕作用，加之親水巖石的較強潤濕性作用，在多次注采循環(huán)過后，庫內(nèi)氣驅(qū)波及效率逐漸提高，但提高幅度非常緩慢。

綜合以上分析，建議調(diào)整研究區(qū)現(xiàn)有的井網(wǎng)布置，降低邊水運移對氣庫運行所造成的負(fù)面影響，以達(dá)到提高氣庫工作氣量，并改善庫容動用效果的目的。

4 結(jié)論

(1) 水驅(qū)氣藏型儲氣庫注采運行過程中，隨儲層壓力變化邊水往復(fù)運移，儲層局部區(qū)域出現(xiàn)氣、水互鎖，導(dǎo)致氣相滲流阻力增加，氣庫注采運行效果變差。

(2) 基于物質(zhì)平衡理論，確定儲層巖石彈性膨脹及伴隨氣庫注采運行的邊水運移為影響水驅(qū)型氣藏建庫及注采運行的主要因素，并完善了水驅(qū)氣藏型儲氣庫滲流模型。

(3) 從非穩(wěn)態(tài)滲流理論出發(fā)，借用水驅(qū)型氣藏氣、水相滲曲線，采用循環(huán)迭代的方式實現(xiàn)了氣庫運行指標(biāo)動態(tài)預(yù)測，建立了一種針對水驅(qū)氣藏型儲氣庫運行的參數(shù)分析方法，實例應(yīng)用表明此方法可靠性較高。

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