傾斜荷載與負(fù)摩阻共同作用下的樁基承載特性

趙明華，張洋，張永杰，尹平保

(1.湖南大學(xué) 巖土工程研究所，湖南 長(zhǎng)沙，410082；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410004)

當(dāng)樁周土體由于地面荷載作用沉降大于樁身沉降時(shí)，樁側(cè)將出現(xiàn)向下的負(fù)摩阻力。負(fù)摩阻力不僅不能成為樁基豎向承載力的一部分，反而變?yōu)槭┘釉跇渡系耐夂奢d。同時(shí)，工程中單純承受豎向荷載的情況很少，基樁除承受上部結(jié)構(gòu)傳送的豎向荷載外，往往有不容忽視的橫向荷載作用，即承受傾斜荷載[1]，因此：有必要對(duì)傾斜荷載與負(fù)摩阻共同作用下樁基的承載特性進(jìn)行探討。作用在樁周的地面荷載一方面能夠增加樁周土體的橫向土抗力，另一方面，由于其產(chǎn)生的負(fù)摩阻力使樁身軸力增大，P-Δ效應(yīng)更為明顯。作用在樁頂?shù)膬A斜荷載使樁體產(chǎn)生撓曲變形，改變了樁土接觸的正應(yīng)力，進(jìn)而改變了負(fù)摩阻下基樁的承載特性。既有工作對(duì)傾斜荷載、負(fù)摩阻力作用下的基樁承載特性分別展開了大量研究，但缺乏對(duì)傾斜荷載與負(fù)摩阻力共同作用下樁基承載特性的探討。在傾斜荷載研究方面，橫山幸滿[2]基于文克爾地基模型進(jìn)行了理論分析；Sastry等[3-5]對(duì)傾斜荷載下基樁的承載特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但是缺乏對(duì)內(nèi)力及位移計(jì)算方法的探討。目前，基樁在傾斜荷載下的內(nèi)力及位移分析方法主要為半解析法、有限元法、有限元-有限層法以及有限桿單元法等[6-7]。在負(fù)摩阻研究方面，袁燈平等[8-11]進(jìn)行了試驗(yàn)并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了探討，提出中性點(diǎn)深度的近似值，并提出有效應(yīng)力計(jì)算方法、基于彈性理論的計(jì)算方法等；夏力農(nóng)等[12-13]對(duì)負(fù)摩阻力的時(shí)間效應(yīng)進(jìn)行了分析。由于對(duì)負(fù)摩阻力產(chǎn)生影響的因素很多，精確確定負(fù)摩阻力有很大困難，一些計(jì)算負(fù)摩阻力的經(jīng)驗(yàn)方法被廣泛應(yīng)用[9]，如Zeevaert法、Bjerrum法及Janbu法等。在此，本文作者采用有限元方法，首先基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)進(jìn)行模擬，通過(guò)微調(diào)參數(shù)、優(yōu)化模型，使有限元結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果接近，然后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真模擬，研究在傾斜荷載與負(fù)摩阻力共同作用下樁基的承載特性，以期對(duì)工程應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型

采用通用有限元軟件 Abaqus進(jìn)行模擬分析。Abaqus能夠很好地解決土體材料非線性及樁土間復(fù)雜接觸的問(wèn)題，是分析樁土作用問(wèn)題的有效工具。

樁體混凝土選用線彈性模型；樁周、樁底巖土體選用 Drucker-Prager模型或 Mohr-Coulomb模型。Mohr-Coulomb模型是巖土工程中土體最常用的模型，但Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則在偏應(yīng)力平面內(nèi)的屈服面為六邊形，進(jìn)行塑性分析時(shí)，由于角隅處塑性流動(dòng)方向不唯一而容易引起收斂困難。為保證計(jì)算結(jié)果的收斂性，對(duì)于內(nèi)摩擦角φ≤22°的土體，采用擴(kuò)展的Drucker-Prager模型逼近Mohr-Coulomb模型；對(duì)于內(nèi)摩擦角φ＞22°的土體，由于Drucker-Prager模型不能很好地逼近 Mohr-Coulomb模型，故仍使用Mohr-Coulomb模型模擬[14]。

樁土接觸采用接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)。假定樁土界面無(wú)粘聚力，摩擦角為樁周土體摩擦角的2/3[15]。

模型為三維實(shí)體模型，樁體受傾斜荷載與負(fù)摩阻力共同作用，受力呈對(duì)稱狀態(tài)，故模型取為半圓柱體。土體直徑為樁體直徑的30倍，樁底土體深度為樁體直徑的20倍，對(duì)樁體及樁體周圍的土體進(jìn)行網(wǎng)格加密。土體模型的外側(cè)面限制2個(gè)水平方向的位移，模型的對(duì)稱面限制法向位移，底面限制豎向及2個(gè)水平方向的位移。

2 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中所取模型及參數(shù)的合理性，選用文獻(xiàn)[16]及文獻(xiàn)[17]中的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

文獻(xiàn)[16]描述了在中國(guó)香港進(jìn)行的某單樁水平載荷試驗(yàn)，文獻(xiàn)[17]描述了在某高速公路進(jìn)行的基樁負(fù)摩阻力試驗(yàn)。本文在實(shí)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用Abaqus進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)有限元進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖1所示。從圖1可見：有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果較吻合，表明有限元結(jié)果能夠真實(shí)反映樁的受力特性及樁土相互作用。

圖1 本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison between calculated values and experimental values of piles in some references

3 模型簡(jiǎn)介及加載計(jì)劃

3.1 模型簡(jiǎn)介

本文選用文獻(xiàn)[16]中的實(shí)例進(jìn)行進(jìn)一步分析。單樁直徑 1.5 m，樁長(zhǎng) 29.5 m，混凝土彈性模量為3.35×104MPa，樁周土體分布及參數(shù)見圖2，有限元模型及網(wǎng)格劃分見圖3。

圖2 土層剖面圖Fig.2 Soil profile

圖3 有限元網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element mesh

按照樁基規(guī)范估算此灌注樁的豎向承載力Vu約為12 MN，水平承載力Lu約為3 MN。假定樁周地面最多堆載5 m厚土層，土重度取18 kN/m3，則地面荷載最大值為Nu=90 kPa。

3.2 加載計(jì)劃

為了更好地分析傾斜荷載與負(fù)摩阻力對(duì)基樁承載特性的影響，在有限元分析過(guò)程中，選用2種不同的方式對(duì)樁體進(jìn)行加載。由于實(shí)際工程中大部分樁主要承受豎向荷載，故在2種加載方式中，均首先將豎向荷載施加于樁頂。在第1種加載方式下，水平荷載先于地面荷載施加(LPNF，lateral-load prior to negative friction)；在第2種加載方式下，地面荷載先于水平荷載施加(NFPL，negative friction prior to lateral-load)。對(duì)每一種加載方式，均使用不同的豎向荷載、水平荷載及地面荷載進(jìn)行計(jì)算(豎向、水平荷載取承載力的0.2，0.4，0.6，0.8和1.0倍，地面荷載取地面荷載最大值的 0.2，0.4，0.6，0.8和 1.0倍)，并加以橫向比較，以期較全面地探討傾斜荷載與負(fù)摩阻共同作用下基樁的承載特性。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 樁身水平位移

圖4所示為無(wú)地面荷載、LPNF加載方式與NFPL加載方式下樁身水平位移對(duì)比結(jié)果(其中：豎向荷載為9.6 MN，水平荷載為1.8 MN；LPNF方式加載與NFPL方式加載的地面荷載均為54 kPa)。

圖4 樁身水平位移曲線Fig.4 Curves of lateral displacements

由圖4可見：當(dāng)?shù)孛婧奢d先施加時(shí)(NFPL)，在相同的水平荷載下，能夠減小樁身的水平位移，樁頂處減小最顯著，為 24.9%，對(duì)基樁水平承載有利，這是由于地面荷載的存在增大了樁側(cè)土的橫向土抗力。而當(dāng)?shù)孛婧奢d后施加時(shí)(LPNF)，一方面，增加了樁側(cè)土的橫向土抗力，對(duì)承載有利；另一方面，所產(chǎn)生的負(fù)摩阻力增加了樁身軸力，進(jìn)而增加了P-Δ效應(yīng)，對(duì)承載不利，二者相互作用，使得樁身水平位移略有增大。

4.2 荷載-位移曲線(P-y曲線)

圖5所示為NFPL加載方式下，不同地面荷載下的水平荷載-樁頂水平位移圖(其中，豎向荷載為 9.6 MN，地面荷載分別為0，18，36，54和72 kPa)。由圖5可見：隨著地面荷載增加，同級(jí)水平力下的樁頂水平位移逐漸減小，地面荷載72 kPa與無(wú)地面荷載相比，樁頂位移減小35.1%；且在相同地面荷載間隔下，樁頂水平位移的減小量逐漸降低。這是因?yàn)榈孛婧奢d作用能夠增大樁側(cè)土的橫向土抗力；同時(shí)，由于地基系數(shù)呈非線性增加[1]，水平位移減小量在相同地面荷載間隔內(nèi)并不相同。

圖5 水平荷載與樁頂位移的關(guān)系Fig.5 Relationship between horizontal load and displacement at pile top

4.3 樁身彎矩

圖6所示為2種加載方式下樁身彎矩對(duì)比結(jié)果(其中，豎向荷載為9.6 MN，水平荷載為2.4 MN；地面荷載分別為0，8，36，54和72 kPa)。由圖6可見：地面荷載先于水平荷載施加時(shí)(NFPL)，隨著地面荷載的增大，樁身彎矩趨于減??；地面荷載72 kPa與無(wú)地面荷載時(shí)相比較，樁身最大彎矩減小 22.2%，最大彎矩點(diǎn)有上移趨勢(shì)；當(dāng)?shù)孛婧奢d后于水平荷載施加時(shí)(LPNF)，隨著地面荷載的增大，樁身彎矩略增大。此結(jié)果與樁身水平位移結(jié)果相符合。

4.4 樁側(cè)摩阻力

基樁在傾斜荷載下產(chǎn)生水平位移，樁土接觸發(fā)生改變，故應(yīng)將樁側(cè)摩阻力分為主動(dòng)側(cè)與被動(dòng)側(cè)分別進(jìn)行研究。主動(dòng)側(cè)指與水平荷載方向相反一側(cè)，被動(dòng)側(cè)指水平荷載所指一側(cè)(見圖2中標(biāo)示)。

圖6 樁身彎矩曲線Fig.6 Moment of piles

圖7所示為2種方式加載下被動(dòng)側(cè)樁身摩阻力對(duì)比結(jié)果(其中，豎向荷載為9.6 MN，地面荷載為72 kPa，水平荷載分別為0，0.6，1.2，1.8和2.4 MN)。

從圖(7a)可見：地面荷載使得樁周土體產(chǎn)生負(fù)摩阻力，其后在施加水平荷載的過(guò)程中，被動(dòng)側(cè)土體上部負(fù)摩阻范圍逐漸減小，直至產(chǎn)生正摩阻力，且正摩阻力隨水平荷載的增大而增大。本文作者認(rèn)為，這是由于樁體向被動(dòng)側(cè)的位移，導(dǎo)致被動(dòng)側(cè)土體隆起；當(dāng)隆起的高度超過(guò)由地面荷載產(chǎn)生的沉降時(shí)，側(cè)摩阻力變?yōu)檎?，且在一定范圍?nèi)隨水平荷載的增大而增大。

圖7 被動(dòng)側(cè)摩阻力曲線Fig.7 Shaft resistance of passive side along piles

當(dāng)水平荷載首先施加時(shí)，樁周土中的應(yīng)力水平較低，由樁周土被動(dòng)側(cè)隆起所產(chǎn)生的正摩阻力有限，而水平荷載的存在會(huì)增加被動(dòng)側(cè)的樁土接觸，使得后施加的地面荷載能夠產(chǎn)生更大的負(fù)摩阻力，如圖(7b)所示。水平荷載會(huì)使樁體在反彎點(diǎn)以下產(chǎn)生向主動(dòng)側(cè)的位移，削弱了被動(dòng)側(cè)樁土接觸，故在地面下 8～15 m之間存在被動(dòng)側(cè)負(fù)摩阻力的1個(gè)極小值點(diǎn)。

圖8所示為2種加載方式下主動(dòng)側(cè)樁身摩阻力對(duì)比圖(其中，豎向荷載為9.6 MN，地面荷載為72 kPa)。

由圖8可見：施加水平荷載后，主動(dòng)側(cè)摩阻力在一定深度范圍內(nèi)為0 kPa，且摩阻力的深度隨水平荷載的增大而增大。這是水平荷載導(dǎo)致樁體產(chǎn)生水平位移，樁體與主動(dòng)側(cè)土體脫離所致。采用這2種加載方式時(shí)，主動(dòng)側(cè)摩阻力并無(wú)明顯區(qū)別，只是產(chǎn)生摩阻力的深度略不同。本文作者認(rèn)為，這是由于NFPL加載方式時(shí)樁身的水平位移小于LPNF加載方式時(shí)的樁身水平位移(見圖4)，故樁土開始接觸的深度、側(cè)摩阻最大值均略不同。

同時(shí)應(yīng)該注意到：這2種加載方式對(duì)負(fù)摩阻中性點(diǎn)均無(wú)明顯影響。

4.5 樁身軸力

圖9所示為2種加載方式下樁身軸力對(duì)比結(jié)果。(其中，豎向荷載為9.6 MN，地面荷載為72 kPa)。

圖8 主動(dòng)側(cè)摩阻力曲線Fig.8 Shaft resistance of active side along piles

從圖 9(a)可見：先施加的地面荷載會(huì)使樁周土產(chǎn)生負(fù)摩阻力，增大了樁身軸力；其后施加水平荷載時(shí)，隨著水平荷載的增大樁身軸力逐漸減小，水平荷載2.4 MN與無(wú)水平荷載相比，最大軸力減小5.6%。樁身軸力曲線之間的區(qū)別主要在地面至地面下8 m之間。這是由于此區(qū)間內(nèi)樁側(cè)土體因隆起而產(chǎn)生的摩阻力變化較大。由圖9(b)可見：地面荷載后于水平荷載施加時(shí)，對(duì)樁身軸力基本沒有影響；不同水平荷載下軸力曲線區(qū)別不明顯，且無(wú)規(guī)律。

圖9 樁身軸力曲線Fig.9 Axial forces of piles

5 結(jié)論

(1) 在 NFPL加載方式下，首先施加的樁周地面荷載對(duì)基樁水平承載有利；當(dāng)?shù)孛婧奢d為豎向荷載的1.3%時(shí)，承受傾斜荷載時(shí)基樁樁頂水平位移、樁身最大彎矩、樁身最大軸力與未施加地面荷載情況相比，分別減小35.1%，22.2%和5.6%；后施加的水平荷載能夠減小樁身軸力，同時(shí)樁側(cè)出現(xiàn)摩阻力為0 kPa的區(qū)域。

(2) 在 LPNF加載方式下，軸力與只施加地面荷載時(shí)基本相同，地面荷載的存在對(duì)樁身水平位移和彎矩影響不大，且后施加的地面荷載會(huì)使被動(dòng)側(cè)產(chǎn)生更大的負(fù)摩阻力。

(3) 當(dāng)?shù)孛婧奢d首先施加時(shí)，能夠有效減小基樁樁身水平位移及樁身彎矩、軸力，對(duì)基樁承載有利。故在實(shí)際工程中，當(dāng)基樁處于傾斜荷載與地面荷載所產(chǎn)生的負(fù)摩阻力共同作用下時(shí)，應(yīng)優(yōu)先使地面荷載施加于基樁周圍。

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