大型巖石碎屑流內部顆粒破碎機理研究

鄒 振 李祥龍

(1．廣東科諾電力巖土工程有限公司，廣東廣州 510000; 2．中國地質環境監測院，北京 100081)

1 概述

巖石碎屑流是由大型巖質崩滑體所形成的具有極高運動速度(30 m/s以上)和極大破壞力的地質災害［1］，其具有超遠距離的運動能力和流態化的運動堆積模式。巖石碎屑流堆積體主要由干燥的巖石碎屑物質組成，在某些巖石碎屑流中能找到含水率很低的碎屑物質，但并不影響巖石碎屑流離散介質特征［2］。對于巖石碎屑流的堆積體的研究工作一直是研究高速遠程碎屑流的難點之一，因為巖石碎屑流通常表面覆蓋有巨大的巖石塊體(塊徑可達百米級)，并且堆積體厚度很大，通常在數十米以上，很難觀察其內部結構特征。只有少數的碎屑流堆積體被地表徑流沖蝕后，其堆積體截面在沖溝兩側有部分揭露。現場調查發現，大型巖質崩滑體在經歷了啟動過程和解體破碎過程后，形成了無數巖石塊體構成的碎屑物質集合體，即巖石碎屑流，碎屑流在運動過程中其內部巖石塊體會進一步破碎解體，當巖石碎屑流運動堆積完畢后，堆積體顆粒粒徑降至毫米級至厘米級，廣泛存在于巖石碎屑流堆積體內部各個部位，在一些巖石碎屑流堆積體中可以觀察到粒徑由下至上逐漸變大，呈反序堆積［3］。巖石碎屑流內部顆粒破碎解體是其碎屑流態化的重要原因，然而國內外關于其破碎機理的研究卻很少。Crosta等［4］對意大利境內的數個巖石碎屑流堆積物質進行了迄今為止最為系統的調查研究，分析了堆積體內部結構特征及顆粒粒徑分布特征，但并未就其內部顆粒破碎機理給出令人信服的解釋。Davies［5］首次提出巖石碎屑流在運動過程中的碎屑化過程可以提高碎屑流的運動能力。他推測碎屑流內部顆粒的破碎會釋放儲存于碎屑流內部顆粒中的彈性勢能，并以擴散壓力的形式傳遞給周圍顆粒，其效果類似于孔隙水壓力，會降低有效正應力，進而使碎屑流摩阻力降低。雖然他的理論尚未通過實驗或現場直接證據得到證實，但他首次對巖石碎屑流運動過程中內部顆粒的破碎解體過程提出關注。本文以巖石碎屑流運動過程中的碎屑化，即其內部巖石顆粒破碎解體過程為研究對象，初步研究破碎機理和影響因素，得出了一些有意義的結論，為后續的深入研究提供理論方向。

2 巖石碎屑流內部顆粒破碎機理

2．1 巖石顆粒破碎機理研究方法

顆粒物質的破碎機理是非常重要的物理現象，在很多自然現象和工業流程中都扮演著重要的角色，一直是力學、材料科學和物理學研究的重點之一。然而，顆粒物質的破碎機理卻因為其受力破壞機理的不同而存在極大的差異。例如，研究邊坡落石的破碎機理，多是將巖石塊體看做一完整顆粒，由于碰撞作用破碎解體;采礦過程中爆破也可以看做完整塊體物質的破碎;建筑工業中石料的破碎也是將粒徑大的巖石顆粒破碎為小粒徑的巖石顆粒。

對于巖石碎屑流中顆粒的破碎機理研究，似乎可以借鑒其他學科的研究成果。Blasio簡要分析了采礦工程中廣泛應用的Bond關系式和流體力學中廣泛應用的Haff法則對于巖石碎屑流破碎機理研究的適用性，認為這些方法均無法合理解釋巖石碎屑流堆積內部所呈現的顆粒破碎解體現象。Blasio認為其根本原因在于巖石碎屑流的運動狀態和受力狀態與上述兩種理論所研究的物體完全不同［6］。由此看來，研究碎屑流中巖石顆粒的破碎機理的前提是確定巖石碎屑流運動堆積機理。但由于觀察現實中的巖石碎屑流運動過程是不可能完成的任務，因此本文將從巖石碎屑流堆積物的特征分析入手，尋找證據判斷其運動機理。

2．2 巖石碎屑流堆積物特征

2．2．1 區域堆積形態特征

由于大型巖質崩滑幾乎無法預測，因此很難觀察到巖石碎屑流運動過程，只有零星的目擊者描述可以供我們參考，多數目擊者都指出，巖石碎屑流在運動過程中有明顯的流體化現象。由于目擊者是在逃生過程中觀察，并且觀察視角很小，這些描述并不能作為描述巖石碎屑流整體運動特征的有力證明［7］。然而通過分析研究巖石碎屑流堆積區域內堆積路徑和堆積體形態特征，可以得出推論:巖石碎屑流具有極高的速度。大多數的大型巖質崩滑從破壞到巖石碎屑流堆積結束，持續時間僅有數分鐘，而堆積體的運動距離卻達到了數千米。巖石碎屑流在運動過程中會形成大量的粉塵，遮天蔽日［8］。許多學者根據運動路徑中的爬坡現象、離心運動現象和撞擊山體現象估算巖石碎屑流的運動速度均在30 m/s以上，目前已知的最高速度的Avalanche-Lake碎屑流其估算速度甚至達到213 m/s［9］。傳統的塊體滑動模型無法解釋這種高速度的產生機理。從圖1中可以看出，巖石碎屑流平面堆積的形態具有明顯的流態化特征(爬坡，轉彎，分叉等)，因此碎屑物質運動方式類似于流體。

2．2．2 堆積體內部特征

巖石碎屑流內部顆粒想要破碎，顆粒間必須有強大的接觸力。顆粒接觸方式存在兩種可能:1)顆粒間緊密接觸;2)顆粒相互碰撞接觸。接觸類型直接決定顆粒破碎機理。針對顆粒物質集合體的室內物理實驗結果支持碰撞接觸為顆粒間主要接觸類型。例如Hungr［10］在粗砂的運動過程中觀測到由于顆粒同運動路徑表面撞擊，使得內部砂顆粒相互碰撞，空隙增大，砂礫集合體體積膨脹達22%。但是，所有的物理實驗中均未觀察到顆粒產生明顯的流態化運動特征，事實上，由于物理實驗無法復制真實情況下的碎屑流內部的高壓力和高速度，物理模型實驗同真實碎屑流運動機理是否一致值得懷疑。近距離觀察巖石碎屑流堆積體，會發現幾乎所有的巖石碎屑流，其表層都覆蓋有一層塊徑很大的巖石塊體(塊徑從數十厘米到數十米不等)，類似于一層殼，其下部堆積體粒徑突降，多數為厘米級和毫米級物質的混合。上層殼體似乎是在運動過程被下伏的碎屑物質托浮著運動。這個現象似乎可以否定巖石碎屑流顆粒破碎的機理為顆粒間無序的碰撞。因為假設顆粒由于相互碰撞破碎，那么顆粒之間的碰撞速度應該很大，碰撞造成顆粒的無序運動，會使碎屑流體積膨脹，空隙增大，類似氣體被加熱后氣體分子布朗運動加速，導致氣體膨脹。假設兩種不同的氣體在初始情況下分層，加熱氣體會使其加速混合。同樣，如果碎屑流顆粒在運動過程中也處于無序的相互碰撞狀態，堆積物應是充分混合的，不可能出現大塊體覆蓋于最上部形成殼體的現象。但人們在觀察顆粒物質的振動中發現，振動中的顆粒物質會形成反序堆積，即大粒徑的顆粒在振動過程中逐漸上移至最頂部。由于無法排除巖石碎屑流在運動過程中存在類似的振動分選，碎屑流堆積表層巨石層的存在并不能排除碎屑流物質在運動過程中相互碰撞導致破碎的可能性。

不過，筆者仍然認為，巖石碎屑流內部顆粒接觸應主要為顆粒間緊密接觸。由于顆粒碰撞會消耗動能，因此如果顆粒要保持無序的碰撞，必須有持續的動能輸出。巖石碎屑流內部顆粒數量極其龐大，并且在運動過程中碎屑流厚度通常在10 m以上，在這種情況下，顆粒間要維持有效的碰撞使顆粒破碎，所需要的初始動能很大，并且碰撞所消耗的能量也極大，即使假設碰撞恢復系數為0．8，碎屑流也會在很短的時間內依靠碰撞耗能完全停止。而在現實條件下，巖石碎屑流內部顆粒物質的碰撞恢復系數幾乎為零［11］，卻可以沿角度很小的斜坡保持高速運動很遠的距離，顯然，碰撞接觸無法對此作出合理解釋。在對巖石碎屑流堆積體內部結構的調查中，有些學者［12，13］發現了一種“拼圖”現象(見圖2)，只存在于碎屑流堆積物的最前沿，堆積體內部破碎的顆粒物質形成的顆粒碎片相對位移很小，像拼圖一樣仍然拼成顆粒破碎前的形狀。這說明顆粒碎片在運動過程中顆粒間的自由運動空間很小，使得顆粒破碎為碎片后，由于周圍其他顆粒的緊密包圍，無法四散崩逃。如果巖石顆粒主要由于相互碰撞而破碎，碎片應會立即向四周崩散，不會形成“拼圖”現象。

綜合分析可以得出結論，巖石碎屑流在運動過程中內部顆粒很難產生有效的碰撞使顆粒破碎解體。其運動狀態應類似于流體運動，巖石顆粒之間由于自身的重力作用緊密接觸，保持相一致的速度運動，顆粒自由運動空間很小(見圖3)。

2．3 力鏈概念及力鏈破壞機理

既然已經證明了巖石碎屑流在運動過程中顆粒間保持相對緊密接觸的有序的流動，那么在研究巖石碎屑流內部顆粒破碎的機理時就應將研究對象定位于緊密接觸運動過程中顆粒間的接觸力。引入力鏈概念進行顆粒間接觸力的研究就顯得非常適合。顆粒物質是由眾多離散顆粒組成的軟凝聚態物質，毗鄰顆粒間發生接觸形成諸多強度迥異的力鏈，它們相互交接構成網絡并非均勻地貫穿于顆粒物質內［14］。圖4中顯示了粒徑呈高斯分布的圓球狀顆粒集合體受剪切時其內部力鏈的分布［15］。圖中力鏈的寬度代表著接觸力的大小。橢圓形區域圈出了一個即將破壞的力鏈。

對于處于靜止狀態的巖石碎屑流堆積體，內部力鏈的作用是支撐重力和提供抗剪強度，使碎屑物質整體保持穩定;當巖石碎屑流顆粒處于運動狀態時，顆粒之間會形成動態的力鏈，這些力鏈與顆粒物質在靜止狀態下由重力作用形成的力鏈不同。由于碎屑流內部抗剪強度已經喪失，呈流態化運動形態，內部力鏈的作用為支撐重力和提供內部抵抗剪切變形的摩阻力。此時內部力鏈的強度反映了巖石碎屑流抵抗剪切變形的能力。運動中巖石碎屑流由于在垂直區間內存在速度差，因此會受到剪切作用。在正壓力和剪切力的共同作用下，巖石顆粒間相互接觸的強力鏈會產生變形，力鏈走向與剪切方向存在一個逆角度(見圖5a)。模型實驗和數值模擬實驗都證實，在顆粒物質受剪切作用產生變形和破壞時，強力鏈基本全部破壞，而包裹強力鏈的弱力鏈只產生變形，不產生破壞。

當強力鏈中接觸力較小時，力鏈的破壞形式主要為力鏈的塌陷或彎折。此時力鏈中顆粒接觸分為滑動摩擦接觸和滾動摩擦接觸兩種(見圖5b，圖5c)，力鏈破壞時，根據破壞形式不同，需克服這兩種摩擦力。設力鏈所承受正壓力為σc，巖石顆粒摩擦角為φi，力鏈破壞所需克服的摩阻力τc為:

此時τc為力鏈的強度。當強力鏈所承受的正壓力σc很大，超過顆粒破碎強度為σf時(見式(2))，力鏈的破壞模式發生改變，力鏈中的巖石顆粒破碎，分解為更小粒徑的碎片，同時力鏈斷裂(見圖5d)。此時力鏈內顆粒破碎強度σf即為力鏈強度。

式(1)，式(2)共同構成了力鏈破壞準則。運動過程中巖石顆粒破碎的機理就是巖石碎屑流內部力鏈破壞的機理，因此巖石顆粒破碎準則為式(2)。

3 影響內部顆粒破裂解體的因素

3．1 碎屑流厚度

從破碎準則中我們可以簡單地預測到，巖石碎屑流的重力作為力鏈壓力的來源，勢必會影響到力鏈破壞時的破碎準則服從式(1)還是式(2)。巖石碎屑流運動過程中厚度達到一定值后，內部力鏈接觸力的大小才有可能超過顆粒物質的強度，內部顆粒的破碎才會發生。這也說明了為什么在小尺度的物理模型實驗中無法觀察到顆粒的破碎現象，因為碎屑流運動厚度太小，內部形成的力鏈破壞遵循式(1)。因此，巖石碎屑流顆粒破碎解體存在明顯的體積效應。顯然體積越大，碎屑流運動過程中越厚，由重力提供的壓應力也越大。本節研究主要內容為碎屑流運動厚度與內部顆粒破碎的關系。巖石碎屑流內部顆粒間力鏈在運動過程中會產生破壞，并非全部破壞的力鏈都會導致其中顆粒的破碎，只有滿足破碎準則的力鏈在破壞時才能使顆粒破碎解體。

3．2 運動速度

碎屑流物質在運動過程中，內部力鏈的生存周期為:力鏈形成→變形→破壞→形成新力鏈;這是一個不斷循環往復的過程。雖然內部力鏈的破壞和形成是瞬時的，但變形不是瞬時的。要使力鏈的生存周期循環一次，需要碎屑流產生一定的剪切變形。因此力鏈破壞速率與剪切變形速率成正比，相應的，巖石碎屑流內部顆粒破碎速率與碎屑流剪切變形速率也成正比，如圖6a)所示。

對巖石碎屑流堆積體的調查發現，有些火山碎屑流堆積體中存在著明顯的高剪切應變區域，呈帶狀分布，厚度為5倍～10倍顆粒粒徑，區域內顆粒物質粒徑遠小于區域外，并且存在明顯的高剪切變形所形成的網狀結構特征。因此在圖6b)中，設剪切變形集中區域處于巖石碎屑流底部，厚度為10 cm，巖石碎屑流底部剪切變形集中區域的剪切變形速率很高，而集中區域以上的巖石碎屑流運動速度在垂直方向的梯度為零，也就是說，上部巖石碎屑流不產生剪切變形。在這種情況下，巖石碎屑流內部顆粒的破碎集中于底部高剪切變形區域，而上部巖石顆粒被“托浮”著以相對一致的速度高速運動，其內部顆粒基本無法破碎。

4 結語

大型巖石碎屑流在高速運動過程中，內部巖石塊體和巖石顆粒處于相對緊密的接觸狀態，碎屑流內部空隙很小，顆粒之間無法產生有效自由的碰撞使顆粒破碎解體。巖石顆粒之間的接觸力共同構成了動態的力鏈，支撐顆粒自重，并提供抗剪切變形的摩阻力。1)巖石碎屑流在運動過程中，力鏈內部顆粒的破碎解體是力鏈受剪切變形產生破壞的形式之一。當力鏈中壓力超過其巖石顆粒的抗壓強度時，顆粒破碎解體，從而導致力鏈破壞。2)巖石碎屑流物質上覆厚度越大，內部力鏈破壞時導致顆粒破碎解體的概率越高。換句話說，巖石碎屑流內部顆粒破碎解體概率隨其所在深度的加深而增大。3)巖石碎屑流內部剪切變形速率越高，顆粒破壞速率越大。因此，剪切變形速率集中區域內顆粒平均粒徑減小的速度高于內部其他區域。4)巖石碎屑流在運動過程中內部存在動態的高剪切變形區域，可以顯著提升運動過程中內部顆粒破碎解體效率，從而減小堆積體顆粒平均粒徑。

［1］Jackson JA，Bates R L．American Geological Institute，Glossary of geology．4th ed．Alexandria，Va．:American Geological Institute．xii，1997．

［2］Legros F．The mobility of long-runout landslides［J］．Engineering Geology，2002，63(3/4):301-331．

［3］Dufresne A．Influence of runout-path material on emplacement of the Round Top rock avalanche，in University of Canterbury．University of Canterbury:Newzealand，2009．

［4］Crosta G B，Frattini P，Fusi N．Fragmentation in the Val Pola rock avalanche，Italian Alps［J］．Journal of Geophysical Research，2007，112(F1):67-68．

［5］Davies T R，McSaveney M J．The role of rock fragmentation in the motion of large landslides［J］．Engineering Geology，2009，109(1/2):67-79．

［6］De Blasio F V．Dynamical stress in force chains of granular media traveling on a bumpy terrain and the fragmentation of rock avalanches［J］．Acta Mechanica，2011(5):71-72．

［7］Heim A．Landslides and human lives(Bergstruz and Menschenleben)［J］．Vancouver，British Combia:Bitech Publishers，1932(5):195．

［8］Sosio R G，Crosta，Hungr O．Complete dynamic modeling calibration for the Thurwieser rock avalanche(Italian Central Alps)［J］．Engineering Geology，2008，100(1/2):11-26．

［9］Evans SG．Rock Avalanche Run-up Record［J］．Nature，1989，340(6231):271．

［10］Hungr O．Dynamics of rock avalanches and other types of mass movements．University of Alberta:Edmonton，1981:500．

［11］Davies T R，McSaveney M J，Hodgson K A．A fragmentationspreading model for long-runout rock avalanches［J］．Canadian Geotechnical Journal，1999，36(6):1096-1110．

［12］Friedmann S J．Granular memory and its effect on the triggering and distribution of rock avalanche events［J］．Journal of Geophysical Research，2003，108(B8):97-99．

［13］Shugar D H，Clague JJ．The sedimentology and geomorphology of rock avalanche deposits on glaciers［J］．Sedimentology，2011(3):74-76．

［14］孫其誠，王光謙．靜態堆積顆粒中的力鏈分布［J］．物理學報，2008(8):4667-4674．

［15］Mair K，Hazzard JF．Nature of stress accommodation in sheared granular material:Insights from 3D numerical modeling［J］．Earth and Planetary Science Letters，2007，259(3/4):469-485．

［16］Mueth D M，Jaeger H M，Nagel S R．Force distribution in a granular medium［J］．Physical Review E，1998，57(3):3164-3169．

［17］Qi S．Source characteristics of long runout rock avalanches triggered by the2008 Wenchuan earthquake，China［J］．Journal of Asian Earth Sciences，2011，40(4):896-906．