圓曲線超高值編制在屏樓公路設計上的應用

昌 盛

（中國水電顧問集團 中南勘測設計研究院，湖南 長沙410014）

1 公路設計的基本情況

屏樓公路是向家壩水電站四川庫區的一條復建公路，位于宜賓市屏山縣境內， 是金沙江左岸連通錦屏鎮新址和書樓鎮新址的一條公路干道。根據可研階段的規劃，該公路等級為四級，設計速度20km/h，復建里程31.185km，其技術標準參照JTG B01-2003《公路工程技術標準》執行，主要技術指標見表1。

表1 屏樓公路主要技術指標表

2 重新編制曲線超高值的由來

以金沙江為干流的地表水系強烈深切， 造成工程區地形陡峻，沖溝較多，地形條件較為復雜，而受到可研階段公路投資控制，本公路設計在滿足“三原”原則和國家相關規程規范的基礎上，必須把項目的經濟性放在一個很重要的位置， 所以設計過程中在考慮節省工程量、控制工程投資的同時也導致了路線上出現一定的小半徑圓曲線和陡坡。部分小半徑圓曲線和陡坡的組合在一起，例如半徑30m 的圓曲線，其所對應的超高值為7%， 當與8%的縱坡組合在一起時合成坡度達到10.6%，不能滿足四級公路最大合成縱坡10%的規范要求。 對于這種情況，一般情況下應采取增大路線平面圓曲線半徑或減小縱斷面坡度的處理方式予以解決，但在條件受限制時——如受到地形條件和路線控制點高程的控制——平、縱面線形無法做進一步的調整以滿足規范要求，因此對公路超高值進行調整成為了一個必然的選擇。

3 規范中對圓曲線超高值的規定

在JTJ 011-94《公路路線設計規范》（以下簡稱94《規范》）7.5.3 條中，對圓曲線超高的設置做出了明確的規定，山嶺重丘區四級公路（v=20km/h）一般情況下應按表2 中超高值選用。

表2 94《規范》圓曲線半徑與超高值

而在JTG D20-2006《公路路線設計規范》（以下簡稱06《規范》）7.5.3條中規定“各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經計算確定”，對不同半徑圓曲線所對應的超高值未做出明確規定，另在其條文說明中解釋為“考慮到各地應根據實際條件，或經檢查、驗算運行速度后再確定圓曲線半徑與超高值……設計人員可根據項目具體情況經計算后確定”，而在實際操作中，設計人員一般按《公路路線設計規范》送審稿（以下簡稱《規范》送審稿）表7.5.3 圓曲線半徑與超高值中的推薦數據采用， 其中關于四級公路（v=20km/h）最大超高值8%時圓曲線半徑與超高值的對應關系見表3。

表3 《規范》送審稿圓曲線半徑與超高值

從表2 和表3 的相互對比可以看出，《規范》送審稿中的超高取值更加偏重車輛行駛時的安全性和舒適性，因此本公路以《規范》送審稿中的數值為基礎對超高值進行調整。

4 邊界條件與主要計算參數選取

表4 超高值與橫向力系數關系表

眾所周知，按照汽車行駛理論，圓曲線半徑、速度、橫向力系數及超高值這四者關系應滿足下列數學表達式：

上式源于古典力學，作曲線運動的物體產生離心力，其作用點為運動物體的重心，方向為遠離曲率中心，物體運動的法線方向。對于四級公路而言，在設計車速v=20km/h 確定的情況下，圓曲線最小半徑R取決于f 和i 的取值。 根據06《規范》條文說明7.3.2“從人的承受能力與舒適感考慮，橫向力系數：當f＜0.10 時，轉彎不感到有曲線的存在，很平穩；當f=0.15 時，轉彎感到有曲線的存在，但尚平穩；當f=0.20 時，已感到有曲線的存在，并感到不平穩；當f=0.35 時，感到有曲線的存在，并感到不穩定；當f＞0.40 時，轉彎非常不穩定，有傾覆的危險”。 綜上所述，f 值必須加以控制，而根據公式（1）反推，當v=20km/h，R 取極限最小半徑15m，i 取最大超高值8%，則：

即四級公路fmax值采用0.13 控制。

同上，將《規范》送審稿中超高推薦值逐一反推，可得表4。 其中出現的負值說明超高過大，設置超高橫坡產生的向心力大于曲線行駛車輛產生的離心力，車輛出現向內傾斜，產生了與離心力同向的橫向摩阻力。

表5 屏樓公路圓曲線半徑與超高值

5 屏樓公路圓曲線半徑與超高值表編制

06《規范》條文說明7.3.2 中有“圓曲線最小半徑的‘一般值’是使按設計速度行駛的車輛能保證其安全性與舒適性， 而建議的采用值。參考國內外使用的經驗，確定圓曲線最小半徑的‘一般值’采用的橫向力系數為0.05～0.06”。 因此，在本公路的超高值調整中，最大橫向力系數可按0.05 控制。

綜上所述，結合《規范》送審稿中超高推薦值，并考慮到四級公路最大縱坡為9%，得出調整后的屏樓公路圓曲線與超高值，詳見表5。

6 結束語

在屏樓公路設計過程中，圓曲線半徑與超高值的對應關系一般應按《規范》送審稿中推薦值采用，受限制路段可采用表5 中的調整后數值，但為了確保行車安全，應在相應位置設置警告標志，提醒駕駛人控制速度；同時，在圓曲線外側布置鋼筋混凝土防撞欄，防止因車速過快而導致車輛沖出公路，亦可減緩過彎時駕乘人員的心理壓力，對提高行車的舒適性有一定的作用。