應用支持向量機預測絞股藍茶浸提液中藥用成分的含量*

孫 彬，婁和強，姜 曌，呂洪飛

(浙江師范大學化學與生命科學學院，浙江金華 321004)

絞股藍(Gynostemma pentaphyllum)系葫蘆科絞股藍屬多年生草質藤本植物.該屬植物目前全世界已知有16種3變種，分布于我國南部、越南北部、韓國南部和日本.我國已知有14種3變種［1］，主要分布于陜西、云南、貴州、湖南、湖北、山東等省.絞股藍是一種國家衛(wèi)生部公布的藥食兩用植物［2］，除了作為傳統(tǒng)中藥材治療高血壓、高血脂等心腦血管疾病外，絞股藍葉代茶飲也歷史悠久，長期飲用明顯具有增強免疫力、調節(jié)人體生理機能、減緩衰老、降血壓、降血脂、預防癌癥等保健功效.因此，絞股藍加工成干品作為一款保健茶也是其主要的消費形式.

支持向量機(SVM)是1988年首次由Vapnik［3］提出的，如徑向基函數(shù)網(wǎng)絡和多層感知器網(wǎng)絡一樣，可應用于非線性回歸及模式分類.由于支持向量機在模式識別方面的出色表現(xiàn)，已成功應用于手寫識別技術［4］、微粒鑒別技術［5］、面部識別技術［6］、植物分類［7］等方面，農業(yè)與食品技術領域［8］也有所涉及.LIBSVM是臺灣大學林智仁等［9］開發(fā)設計的一個簡單、易于使用和快速有效的支持向量機非線性回歸與模式識別的軟件包，能極大地簡化支持向量機的應用過程，因而在機器學習領域頗受歡迎.在SVM模型的建立過程中，核函數(shù)的選擇和參數(shù)優(yōu)化直接影響模型的預測或者分類性能［10-11］.徑向基核函數(shù)(RBF)在支持向量機中的應用最為廣泛［12］.在參數(shù)優(yōu)化方面，除了應用最廣的網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法［13］，粒子群優(yōu)化算法［14］和遺傳優(yōu)化算法［15］也能顯著提高支持向量機的模型性能，達到模型參數(shù)的最佳選擇的目的.

本研究的目的是通過建立數(shù)學模型來預測不同提取溫度、時間和料液比下浸提絞股藍細粉所得提取液中總黃酮、總酚的含量及其抗氧化活性，并通過比較不同核函數(shù)及不同參數(shù)優(yōu)化算法下SVM模型的預測結果，尋求最佳的預測模型.本研究有助于優(yōu)化草本茶的提取條件，并為工業(yè)上提取草本活性物質提供數(shù)學模型.

1 材料與方法

1.1 實驗材料

市售絞股藍茶，產于中國陜西省平利縣的絞股藍良好農業(yè)規(guī)范(GAP)生產基地，出產日期為2012年3月，在實驗開始前置于零下20℃冰箱中密封保存.

1.2 提取過程和樣品制備

首先，將絞股藍茶研成細粉，過60目篩，棄粗存細.每份絞股藍茶細粉稱取0.5 g左右置于三角燒瓶中，按不同料液比要求加入不同體積的蒸餾水，并用保鮮膜封口.設置 50，55，60，65，70，75，80，85，90，95 和 100 ℃共11 個溫度水平水浴加熱，每5 min震蕩搖勻1次.期間，按所要求的時間將相應的材料從水浴中取出，并及時用15℃冷水冷卻，在室溫下抽濾，收集濾液定容于50 mL容量瓶中，即得待測樣品溶液.為了防止營養(yǎng)物質損失，提取液在分析完成之前均在4℃下保存.

1.3 總黃酮含量的測定

絞股藍中總黃酮含量參考Bonvehi等［16］的比色法測定.取0.1 mL新鮮制備的絞股藍茶浸提液，加入1.5 mL 甲醇，0.1 mL 20 g/L 氯化鋁水溶液，0.1 mL 1 mol/L乙酸鉀水溶液和3.2 mL蒸餾水，混勻，于室溫放置30 min后，在415 nm波長下測定吸光度.按蘆丁標準溶液測定的標準曲線計算提取液中的總黃酮濃度，最后以每1 g絞股藍茶中含有蘆丁的毫克數(shù)表示絞股藍茶中的總黃酮含量(單位:mg/g).

1.4 總酚含量的測定

參考Emmons等［17］使用的福林酚比色法測定絞股藍茶浸提液中的總酚含量.具體步驟如下:取0.1 mL制備不久的提取液，加入8.7 mL蒸餾水，0.5 mL 福林酚試劑和0.7 mL 200 g/L Na2CO3溶液，混勻，于40℃水浴鍋中反應40 min后，在波長755 nm處測定吸光度.按沒食子酸標準溶液測定的標準曲線計算提取液中的總酚濃度，最后以每1 g絞股藍茶中含有沒食子酸的毫克數(shù)表示絞股藍茶中的總酚含量(單位:mg/g).

1.5 自由基清除能力的測定

絞股藍茶浸提液的自由基清除能力以2，2'-二苯基-1-三硝基笨肼自由基(DPPH)的清除量來計算.操作步驟參考文獻［18］:取0.1 mL絞股藍茶浸提液，加入0.03 g/L DPPH甲醇溶液10 mL，封口搖勻，于黑暗中反應30 min后，在波長517 nm處測定吸光度.絞股藍茶浸提液的自由基清除能力按如下公式計算:

自由基清除能力 =

r2=0.999 6.其中:A0為DPPH溶液黑暗中靜置30 min后的吸光度;A1代表絞股藍茶浸提液與DPPH溶液于暗處反應30 min后的吸光度;As代表浸取液本身的吸光值;自由基清除能力的單位為 μmol/g.

標準曲線由生育酚標準溶液測得.

1.6 支持向量機分析

LIBSVM軟件包中集成了C-SVC(應用于模式分類)，nu-SVC(應用于模式分類)，one-class-SVM(應用于模式識別)，epsilon-SVR(應用于非線性回歸)和nu-SVR(應用于非線性回歸)模型，其中C-SVC為默認選擇模型.本研究內容均基于LIBSVM(3.12版)中的 epsilon-SVR 模型，通過Matlab(7.9.0.529版本，R2009b)實現(xiàn).以下是 epsilon-SVR模型介紹:

Vapnik［3］于 1988 年提出，與大多數(shù)線性回歸模型類似，例如最小二乘法，支持向量機的目的也是尋求一個數(shù)學模型

式(3)中，ω和b分別是權值向量和偏移量.

給定一個數(shù)據(jù)集(xi，yi)，xi為輸入向量，yi為xi相應的輸出向量，模型(3)的參數(shù)最終通過最小化下式來確定:

式(4)中:n 是樣本量;ξi和分別代表訓練誤差的上限和下限;常數(shù)項C(懲罰參數(shù)，C＞0)決定了模型f(x)和差異大于容忍度ε的樣本數(shù)量之間的平衡［19］.

在給定的式(4)和式(5)中定義的模型優(yōu)化函數(shù)可以通過拉格朗日乘子法轉化為以下形式表現(xiàn):

式(6)中:ai和(且≥0，≥C)為拉格朗日乘子;K(xi，xj)則被定義為核函數(shù)［20-21］，而核函數(shù)有多個選擇.因此，要使非線性向量集映射到一個線性回歸的多維空間中，選擇一個合適與否的核函數(shù)決定了其回歸性能的優(yōu)劣［22］.在LIBSVM軟件包中集成了4種基本的常見的核函數(shù)，列舉如下:

1)線性核函數(shù):

2)多項式核函數(shù):

3)徑向基核函數(shù):

4)雙曲線核函數(shù):

徑向基核函數(shù)(RBF)是一個高斯函數(shù)，在4個核函數(shù)中應用最多.其中，在式(8)和式(10)中，本研究只涉及其默認參數(shù)，即coef 0=0.

支持向量機模型的預測性能是通過比較均方誤差(MSE)及平方相關系數(shù)(r2)決定的，兩者計算公式如下:

式(11)和式(12)中:n表示樣本數(shù)量;f(xi)表示xi通過SVM模型所得的預測值;yi是真實值.在模型中作為輸入和輸出的數(shù)據(jù)均先歸一化處理.

為了提高模型預測的精準度，優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)C是必不可少的.然而，目前并沒有國際公認的模型參數(shù)優(yōu)化方法.本文運用了最為廣泛使用的網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法.首先，將一對初始參數(shù)(C，g)代入模型中;然后，訓練集被隨機分配到k個相互排斥的大小相近的子集中;接著，模型用其中k-1個子集作為訓練集，剩余的1個子集作為測試集，該過程重復k次，直至每個子集均作為測試集出現(xiàn)，記錄下此過程中產生的最佳及平均交互驗證均方誤差(CV-MSE);最后，大量不同的(C，g)參數(shù)被代入模型重復進行以上步驟，選取均方誤差最小的(C，g)值作為最佳模型參數(shù)［23］.

除了網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法外，本研究也嘗試了另外2種啟發(fā)式算法:遺傳優(yōu)化算法(GA)和粒子群優(yōu)化算法(PSO).

遺傳優(yōu)化算法基于自然界進化演變的原理，最早由 Goldberg 等［24］引入，后經 Holland［25］證實.遺傳優(yōu)化算法是可以在復雜多維度搜索空間中尋求全局最優(yōu)解決方案的參數(shù)優(yōu)化算法.在遺傳優(yōu)化算法步驟中，尋找最優(yōu)解是從一個初始化的潛在解決方案開始的，記為一個種群，而每一個種群則由一定數(shù)目的個體組成.因此，在第一代種群產生后，以優(yōu)勝劣汰、適者生存的原理逐代演化產生越來越好的近似解.在每一代，根據(jù)問題域中個體適應度的大小選擇個體，并通過遺傳學的遺傳算子進行選擇、交叉和變異，產生出新的更優(yōu)化的種群.最后，末代種群中的最優(yōu)個體即是問題的最優(yōu)解.

粒子群優(yōu)化算法是1995年Kennedy和Eberhart［26］首次提出的，源于對鳥類捕食行為的研究.每個粒子都代表機制優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，用速度、位置和適應度3個指標表示該例子的特征.適應度由適應度函數(shù)計算得到.Pbest被定義為一個搜索到最佳位置的粒子，即具有最佳適應度;而Gbest則是所有粒子均搜索到最佳位置上，即均具備最佳適應度.每個粒子都會朝著各自的最優(yōu)位置移動，而全局的最優(yōu)解則由粒子群中所有粒子搜索到的最佳位置決定［27］.粒子的位置更新是通過自己現(xiàn)有的位置及速度計算的.速度算法如下所示:

式(13)和式(14)中:pi，d表示編號為 i的搜索到最佳位置的粒子;pg，d表示目前所有粒子處于全局最佳位置;t表示迭代次數(shù);r1和r2表示2個范圍在［0，1］的隨機數(shù)函數(shù);c1和c2為非負常數(shù)，稱為加速因子;w為慣性權重，首次被文獻［28］引進，用以平衡局部運算和全局運算;速度被限制在［-vmax，vmax］范圍內，vmax是由當前和目標位置決定的邊界值.綜上所述，每個粒子的新位置由下式計算得到:

2 結 果

2.1 浸提結果分析

提取工藝可以被諸多因素優(yōu)化，如提取時間［29-30］、提取溫度［31-32］、料液比、提取溶液類型［33］和其他輔助技術［30］.水提取由于其簡單性和運營成本低，一直是生產工藝中使用最多的方法，一般國內植物性飲品的制作也都是基于水提取.目前，已有研究人員研究了草本提取物中的營養(yǎng)成分和抗氧化活性［34-35］.支持向量機在食品科學領域已有大量應用，如:棗干的分類［36］、蛋白含量預測［37］、水果表面損傷檢測［38-39］等.從現(xiàn)有的研究報道來看，本文通過SVM模型預測絞股藍浸提液中生物活性成分含量的研究尚屬首次.本研究的目的是為了論證支持向量機具有預測不同提取條件下浸提液中有效成分含量的潛力.

實驗結果如圖1所示，隨著浸提時間、浸提溫度的增加，絞股藍茶浸提液中總酚含量、總黃酮含量及其清除自由基的能力總體上均有上升趨勢.浸提溫度越高，浸提液中各項指標升高得越快.

圖1 不同浸提溫度及浸提時間下股藍浸提液中的總酚含量(料液比為1∶30)

從圖2可知，自由基清除能力與總黃酮含量、總酚含量密切相關，兩者的相關系數(shù)分別為0.941 6和0.931 5.有關抗氧化活性與酚類物質含量相關性的類似研究已有蔬菜［40］和藥用植物［41］方面的報道.

圖2 絞股藍浸提液中總黃酮含量及總酚含量與自由基清除能力的相關性

2.2 不同核函數(shù)對預測結果的影響

本實驗中，以絞股藍茶的浸提時間、浸提溫度和料液比作為輸入向量，所得的浸提液中總黃酮含量和總酚含量及其自由基清除能力作為輸出向量，建立了3個數(shù)學模型，用以分別預測絞股藍浸提液中的總黃酮含量、總酚含量及其自由基清除能力.如表1所示，本實驗涉及了11個不同的提取溫度，每個溫度下共設置了5個提取時間及3個不同的料液比.因此，每個模型均有165個數(shù)據(jù)點，其中隨機選擇120/165個數(shù)據(jù)點組成訓練集，其余的45/165個數(shù)據(jù)點組成測試集.

如“材料與方法”部分所闡述的，選擇一個合適的核函數(shù)是建立SVM模型的關鍵.本研究中最佳核函數(shù)的選擇是通過比較模型在各自核函數(shù)下計算得到的相關系數(shù)和均方誤差來進行的.因此，本實驗嘗試了幾個不同項數(shù)的多項式函數(shù)和4個基本核函數(shù)分別構建的數(shù)學模型.表2是不同項數(shù)參數(shù)下的多項式核函數(shù)SVM模型的預測結果，其中多項式模型中項數(shù)參數(shù)d的范圍為2～6;表3是在默認參數(shù)下(C=0，g=0)，SVM模型對訓練集和測試集的預測結果.

表1 絞股藍茶浸提處理的溫度-時間組合

從表2和表3可知:當d=2時，多項式核函數(shù)模型在預測總酚含量時達到最佳相關系數(shù);而雙曲線核函數(shù)下模型的預測結果最差，相關系數(shù)明顯小于其他核函數(shù)下模型的預測結果:預測總酚含量時測試集的相關系數(shù)僅為0.378 5;預測總黃酮含量時的相關系數(shù)為0.447 3;預測自由基清除能力時的相關系數(shù)為0.314 1，而其均方誤差卻比其他的預測結果大.圖3是SVM模型在不同核函數(shù)下預測絞股藍茶浸提液中總酚含量時訓練集和測試集的結果.表3和圖3表明，徑向基核函數(shù)下SVM模型表現(xiàn)出最佳的預測精度，其測試集相關系數(shù)分別達到了0.9396(預測總酚含量的結果)，0.926 9(預測總黃酮含量的結果)和0.921 9(預測自由基清除能力的結果).徑向基核函數(shù)的SVM模型不僅容易施行，而且能將非線性問題有效地映射到無限維空間達到回歸或模式識別的目的.因為，徑向基函數(shù)適合于處理非線性關系的問題［42］.

表2 默認參數(shù)(C=0，g=0)下不同項數(shù)參數(shù)下的多項式核函數(shù)模型的預測結果

表3 默認參數(shù)(C=0，g=0)下不同核函數(shù)SVM模型的預測結果

圖3 不同核函數(shù)SVM模型對絞股藍茶浸提液總酚含量預測的訓練集和測試集的回歸結果

2.3 不同參數(shù)優(yōu)化方法對預測結果的影響

為了進一步提高SVM模型的預測性能，參數(shù)優(yōu)化是必不可少的.以預測總酚含量為例，不同參數(shù)優(yōu)化算法下徑向基核函數(shù)SVM模型的預測結果如圖4所示.其中:圖4(a)是通過網(wǎng)格優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)得到的優(yōu)化曲面;而圖4(b)和圖4(c)分別是由粒子群優(yōu)化算法和遺傳優(yōu)化算法得到的均方誤差(MSE)曲線.在粒子群優(yōu)化算法下粒子系數(shù)設為20，迭代次數(shù)為100;遺傳優(yōu)化算法下種群大小設為20，進化代數(shù)值是100.

圖4 不同參數(shù)優(yōu)化算法下徑向基核函數(shù)SVM模型對絞股藍浸提液總酚含量的參數(shù)優(yōu)化結果

圖5 不同算法參數(shù)優(yōu)化后徑向基核函數(shù)SVM模型對絞股藍浸提液總酚含量預測的訓練集和測試集回歸結果

表4 不同參數(shù)優(yōu)化算法下徑向基核函數(shù)SVM模型的預測結果

圖5為不同的參數(shù)優(yōu)化方法下徑向基核函數(shù)SVM模型預測絞股藍提取液中總酚含量的訓練集和測試集的回歸結果.由表4可知，粒子群優(yōu)化算法下徑向基核函數(shù)SVM模型獲得的測試集相關系數(shù)方面達到了最佳效果:預測總酚含量的相關系數(shù)為0.962 8，預測總黃酮含量的相關系數(shù)為0.979 7，預測自由基清除能力的相關系數(shù)為0.951 3.通過比較圖3(c)和圖5可知，參數(shù)優(yōu)化可增加SVM模型的預測精度.在粒子群算法優(yōu)化參數(shù)后，SVM模型預測總酚含量的測試集相關系數(shù)從0.939 6上升到0.962 8，預測總黃酮含量的相關系數(shù)從0.926 9上升到0.979 7，預測自由基清除能力的相關系數(shù)從0.921 9上升到0.951 3.此外，網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化法下SVM模型預測總酚含量、總黃酮含量及自由基清除能力的測試集相關系數(shù)分別提高到了 0.957 2，0.977 9 和 0.917 0.遺傳算法優(yōu)化下SVM模型預測總酚含量、總黃酮含量及自由基清除能力的測試集相關系數(shù)分別提高到了 0.961 9，0.954 9 和0.942 3.

雖然3種參數(shù)優(yōu)化方法下的預測結果無顯著性差異［43］，但如表4所示，通過比較訓練集和測試集的預測結果，表明粒子群優(yōu)化算法比其他2個算法具有更好的泛化能力.粒子群優(yōu)化算法不僅在優(yōu)化SVM模型中表現(xiàn)突出，在模糊云分類器［44］中的應用效果也十分明顯.因此，通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的SVM預測模型可以憑借網(wǎng)絡結構簡單、收斂速度快、泛化能力強的特點而建立一個良好的數(shù)學模型.本研究結果表明，SVM模型不僅可以預測絞股藍茶浸提液中的總酚、總黃酮等活性物質的含量及浸提液清除自由基的能力，而且獲得了較為精確的預測結果.

3 討論與小結

本研究通過SVM模型成功預測了絞股藍水提取液中總酚和總黃酮的含量及其自由基清除能力.如表4所示，SVM模型的預測精度已達到了較高的水平，表明該模型可以用于預測絞股藍茶浸提液中的總酚、總黃酮等活性物質的含量及浸提液的自由基清除能力.根據(jù)本實驗結果，建議使用徑向基核函數(shù)并用粒子群優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)化.SVM不僅可廣泛用于天然植物提取物中總酚、總黃酮等活性物質的含量分析，也可推廣應用于食品加工過程中營養(yǎng)物質的控制.

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