廣西對外貿易與經濟增長關系的數學模型分析

陸光洲

（百色學院 數學與計算機信息工程系，廣西 百色 533000）

對外貿易與經濟增長的關系問題一直是經濟學界備受關注的熱點問題，很多學者從不同角度進行了研究.例如，Feder(1982)通過比較半工業化國家1964至1973年期間出口部門及非出口部門勞動生產率，發現要素的邊際產出率在出口部門要明顯高于非出口部門，這也間接說明了出口促進經濟增長.案例表明，對外貿易能夠通過商品出口創造利潤、要素流入促進就業、創新刺激促使技術進步、資本形成等途徑促進一國（地區）的經濟增長.

廣西位于中國和東盟國家的結合部分，地理位置得天獨厚，是中國走向東南亞的橋頭堡和東南亞進入中國的門戶.作為西南地區連接粵港和出海的便捷通道，是典型的沿海、沿江、沿邊地區.縱觀1978～2009年廣西對外貿易與經濟增長的主要數據 (見表1)，國內生產總值由1978年的44.6762億美元增加到2009年的1135.8639億美元，增加了25.424倍，年增長率為10.7%.進出口總額也由1978年的2.6931億美元，上升到2009年的92.7686億美元，增加34.447倍，其中2009年出口額是1978年的20.6倍，進口額是1978年的150.3倍.促進經濟增長的主要因素除了投資和消費外，對外貿易的貢獻功不可沒，但定性分析顯得很籠統，究竟進口貿易和出口貿易對經濟增長有多大的精確數量貢獻，這是本文研究目的所在.以下擬研究廣西對外貿易與經濟增長的關系，利用宏觀經濟統計數據，通過建立數學模型進行分析，所有的檢驗均結合計量分析軟件Eviews6.0完成.

1 進出口貿易對廣西經濟增長的數學模型分析

1.1 數據、總體趨勢和相關系數

數據：從1999～2010年《廣西統計年鑒》的出口、進口、GDP年度的原始數據.分析樣本區間為1978年～2009年，單位是億美元，同時將GDP數值根據當年中國與美國匯率進行換算.為了方便分別記x1t代表出口變量，x2t代表進口變量，yt代表GDP變量.

圖 廣西GDP與進出口貿易總趨勢散點圖（橫坐標是

1.2 建立數學模型分析

1.2.1 一元解釋變量的數學模型分析

1.2.1.1 估計數學模型

yt與x1t和x2t都是時間序列，它們表現出共同的變化趨勢均呈現非線性變化態勢.因此，將模型形式分別取成一元線性模型、加入時間趨勢項的變量T2(T=1,2,…,32)模型、指數模型、對數模型、雙對數模型和二次項模型；經過比較分析，其中以x1t對yt解釋取二次多項式模型，x2t對yt解釋取對數模型的擬合誤差最小.即廣西出口貿易對GDP貢獻取二次多項式模型，進口貿易對GDP貢獻取對數模型.通過普通最小二乘法用EViews輸出為

表1 1978～2009年廣西進出口貿易情況(單位：億美元)

1.2.1.2 檢驗隨機誤差項u1t、u2t自相關性

對于模型（3.1）中DW值較低，沒有通過5%顯著性水平下DW檢驗，則誤差項u1t存在正自相關.下面對（3.1）進行序列相關性的拉格朗日乘數檢驗，含1階滯后殘差項的輔助回歸為

于是LM=32×0.5947=19.03，該值大于顯著水平為5%、自由度為1的χ2分布的臨界值χ20.05(1)=3.84，由此判斷（3.7）誤差項u1t至少存在1階自相關性.

含2階滯后殘差項的輔助回歸為

于是LM=nR2=31×0.5977=19.5，該值大于顯著水平為5%、自由度為2的χ2分布的臨界值χ20.05(2)=5.99，仍說明（3.1）存在誤差項相關性.但e1t-2的參數未通過5%的顯著性檢驗，綜合（3.3）、（3.4），表明（3.1）并不存在 2階誤差項相關性.因此，可斷定（3.1）模型的誤差項u1t只存在1階自相關.同樣通過DW檢驗和拉格朗日乘數檢驗法檢驗，（3.2）模型的誤差項u2t只有1階自相關.

1.2.1.3 用廣義差分變換再估計模型

原回歸模型（3.1）（3.2）在已確定誤差項的自相關類型后，便于進行廣義差分變換，使變換后模型消除自相關，進而利用普通最小二乘法估計回歸參數.用EViews輸出如下：

對（3.5）式再作輔助回歸并檢驗如下：

同理（3.6）式也通過DW檢驗法和拉格朗日乘數檢驗法的檢驗.（3.5）、（3.6）式隨機誤差項自相關性都已消除.根據計算從經濟意義上解釋，在其他條件不變的情況下，只考慮出口對當年經濟影響是出口貿易每增長1億美元，將會使廣西GDP增長1.1748億美元.而進口貿易每增加約2.73億美元，廣西當年的GDP相應會增長10.219億美元（即進口貿易每增加約1億美元，廣西當年的GDP相應會增長3.743億美元）.

1.2.2 二元解釋變量的數學模型分析

x1t和x2t都同時對yt解釋的線性模型，通過普通最小二乘法用EViews輸出為

（3.7）通過DW檢驗和拉格朗日乘數檢驗法檢驗，（3.7）模型的誤差項ut只有1階自相關.經進行廣義差分變換，使變換后模型消除自相關，利用普通最小二乘法估計回歸參數.用EViews輸出如下：

對（3.8）式再作輔助回歸并檢驗如下：

LM=n·R2=31×0.0177=0.5487＜χ20.05(1)=3.84.（3.8）式隨機誤差項自相關性都已消除.出口總額、進口總額的回歸系數都為正，GDP總量與進口總額存在比出口更明顯的正相關性，模型的統計量也十分顯著.

2 對外貿易對廣西經濟增長的影響分析結論

基于對上文所建一元解釋變量和二元解釋變量數學模型的分析，我們可以得出以下結論：首先，GDP總量與進口總額、出口總額都存在明顯的正相關性，伴隨著廣西經濟的高速增長，進出口貿易也呈現了更高的增長率；其次，對外貿易的發展在一定程度上帶動了經濟的增長；進口對廣西經濟增長的拉動作用超過了出口增長對經濟的拉動作用.在數學模型分析中，進口對廣西經濟增長的拉動作用要明顯高于出口也在說明廣西在改革開放后背離了外向型經濟發展模式，外貿規模及發展速度制約了廣西全面融入國際市場，提升國際竟爭力的機會，并且也造成經濟增長的緩慢.

3 發展對外貿易的政策建議

為了更好地發揮對外貿易對廣西經濟發展的積極影響，提出以下幾點建議.

3.1 優化出口商品結構，加快出口產業的技術進步

長期以來，廣西出口的擴大主要依賴于低附加值、技術含量較低的初級產品和勞動密集型產品，貿易發展依然停留在粗放型增長方式上.從經濟形勢上，出口商品結構影響到了廣西的經濟發展.因此，這就必須要明確在經濟數據的增長中，商品出口貿易的相關拉動作用，立足于此，大力提高企業在生產技術和經營管理方面的水平，嚴格把關質量問題，并在循序漸進的發展歷程中，走出一條品牌塑造之路，以產品附加值的增加來實現“品牌效應”，不斷擴大高新技術的出口.

3.2 實施“兩手抓”的貿易戰略，加強廣西的生產能力

通過建立數學模型分析所得到的結論，實現廣西對外貿易與經濟增長之間的良性循環和可持續發展，要實施一手抓出口，一手抓進口的對外貿易戰略.低科技含量的商品少進口，多引進高科技含量對廣西經濟有助于增長的資源.

3.3 積極開拓多元化的國際市場，分散貿易風險

廣西外貿市場運行中某些案例突顯出廣西外貿市場不均衡，隱含風險.因此，要促進貿易市場多元化發展，積極發展新興市場，讓比較優勢的產品不斷銷往世界各地，避免過分依賴某一單一市場而出現出口貿易嚴重受挫現象.

3.4 加強技術性外貿壁壘的研究，健全外貿出口的服務體系

（1）各級政府和有關領導部門要充分認識到對外貿易對經濟的促進作用.（2）政府做好金融服務.（3）建立廣西進出口商品的預警監測與快速反應機制，在世貿規則允許范圍制止反傾銷，沖破不合理的貿易壁壘；（4）培訓一批技術進出口貿易人才，促進外貿企業通過國際認證，建立貿易市場信息和電子商務系統；（5）保護中小企業利益，大力鼓勵和扶持私營企業出口創匯.

〔1〕李子奈，潘文卿.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社，2007.

〔2〕張曉峒.計量經濟學基礎[M].天津：南開大學出版社，2007.

〔3〕〔美〕Damodar N.Gujarati.計量經濟學[M].北京：中國人民大學出版社，2000.

〔4〕陸芳.中歐貿易與我國GDP增長的相關性分析[J].國際貿易問題，2005（3）.