基于模型診斷技術的神經網絡實現方法

馬紀明 萬 蔚 王法巖

(北京航空航天大學中法工程師學院，北京100191)(北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院，北京100191)

隨著系統的復雜程度不斷提高，其可能出現的故障隨之增加，用于維護系統的成本也隨之升高.故障診斷是保證系統能夠安全可靠地完成預定目標的重要手段［1］.故障診斷流程主要有以下4個步驟［2］:故障檢測、故障類型判斷、故障識別、故障恢復，其中故障檢測以及故障識別是最為關鍵的兩步.

故障檢測是故障診斷的基礎，其目的在于檢測系統是否有故障發生，從而控制是否啟動故障診斷的后續步驟.常用的故障檢測技術是將系統模型的預測值與實際系統的觀測值相比較，檢測是否一致，從而判斷系統是否發生故障［3-4］.進一步又可分為基于狀態估計方法、等價空間法和參數估計方法等［5］，三者各有特點，但參數估計方法因其具有充分利用已有信息挖掘系統更多的信息的特點［6-7］，得到了廣泛的應用.

故障識別是故障診斷的核心，其目的在于對已檢測出的系統故障進行識別，為后續的故障恢復提供依據.故障識別技術主要有專家系統［8］、故障樹［9］等，然而專家系統和故障樹均有一些局限性:專家系統故障識別結果的準確程度依賴于知識庫中專家經驗的豐富程度和知識水平的高低，且當規則較多時，推理過程中存在匹配沖突、組合爆炸等問題;故障樹是建立在元件聯系和故障模式分析的基礎上，不能識別未知的故障以及識別結果依賴于故障樹信息的正確性和完整性.

人工神經網絡因其具有豐富的網絡結構［10］，從而可以靈活地用于不同的系統.文獻［11］運用神經網絡對非線性系統故障狀態下的參數進行估計，并根據估計參數進行故障診斷;BP(Back Propagation)神經網絡具有模擬實際系統輸入輸出間的連續映射關系的能力［10］，可用于系統的參數估計;ART2(Adaptive Resonance Theory)神經網絡具有非監督學習的特點，可以對未知模式進行自學習和記憶，從而成為已知模式［12］，因此可應用于缺乏先驗故障信息的系統.論文采用BP神經網絡對系統參數進行估計，結合系統模型進行故障檢測，以及采用ART2神經網絡進行數據聚類，基于聚類結果進行系統故障識別.

具體結構如下:第1部分介紹診斷系統的工作流程;第2部分設計采用神經網絡的故障診斷系統的運行原理;第3部分以永磁直流電機為案例驗證所提出的診斷系統的實用性;第4部分對所研究的內容進行總結，并指出有待進一步研究的內容.

1 診斷系統工作流程

研究設計采用人工神經網絡實現的基于模型的故障診斷方法主要有故障檢測和故障識別兩個階段.圖1所示是利用神經網絡實現的故障診斷系統的流程.

圖1 故障診斷系統流程

在故障檢測階段，運用BP神經網絡對診斷系統的輸入進行處理分析，推理出更加豐富的系統信息.由神經網絡推理產生的信息有兩種類型:

1)系統理想狀態的參數估計值:依據實際系統理想狀態下的數學模型，構建一個BP神經網絡，以此作為被測系統的參數估計模型，通過該估計模型對實際系統運行狀態下的參數進行估計;

2)系統正常狀態的預期輸出:利用神經網絡的函數擬合能力，模擬系統在正常狀態下的輸入輸出響應，進而獲得系統的預期輸出.

在神經網絡完成對輸入信息的加工分析后，將系統參數估計值與參數正常值，以及系統運行的預測值與實際系統的觀測值分別進行比較，以檢測系統是否發生故障，進而實現故障檢測.

在故障識別階段，根據比較所得的差值以及系統運行數據進行特征提取，特征提取結果用于ART2神經網絡的數據聚類，從而得到故障分類及識別結果.

2 診斷過程中神經網絡的運行原理

2.1 故障檢測/參數估計

根據參數估計的要求，設計了如圖2所示改進的BP神經網絡用于參數估計.

圖2 BP神經網絡邏輯結構圖

其中，w1～wl，t1～tk分別為 l維和 k維神經元權值列向量，第i個神經元的權值列向量wi=［wi1，wi2，…，win］T，其中 wij為神經元的第 j個神經元的權值，同樣地定義 ti=［ti1，ti2，…，til］T;由輸入層輸入列向量 X= ［x0，x1，…，xn］T;gi為隱含層第一層中第i個神經元的激活函數，gi的參數zi=XTwi;將這一層神經元的輸出結果記為向量G=［g0(z0)，g1(z1)，…，gl(zl)］;fi為下一層神經元中第i個神經元的激活函數，fi的參數pi=GtTi.在輸入層、隱含層以及輸出層分別增加節點x0，g0，f0，其中x0恒為1，輸入層除x0外的節點不作為g0節點的輸入，同樣隱含層除g0外的節點不作為f0節點的輸入，從而可以擬合方程中出現的常量.以隱含層中第二層神經元為例，其輸出如下式:

fi(pi)為輸入X的一個復合函數，同時考慮到BP神經網絡中的隱含層能夠包含多層神經元，由此可以理解BP神經網絡具有描述復雜函數模型的能力.

利用BP神經網絡描述系統物理特性所對應的數學模型，具體步驟為:

1)假設系統數學模型F(t，Uin，P)可分解為

2)搭建一個BP神經網絡，其隱含層的神經元層數與系統數學模型函數被分解后的子函數層次數目一致，例如式(2)所示，原函數被分解為兩個層次，故而建立一個由兩層神經元搭建起的前饋神經網絡，數學模型中的系數，將由神經網絡中權值表示.

設計了基于梯度下降法的神經網絡學習算法，訓練BP網絡，使其權值自動調整到能使網絡輸出最接近于預想輸出的狀態.在訓練過程中，神經網絡的輸入是實際系統的輸入量，網絡的預想輸出為實際系統對應變量的值.訓練完成后神經網絡的權值即對應系統中參數的估計值.

2.2 故障識別/數據聚類

ART2神經網絡的總體結構以自適應諧振理論為基礎，并對其原型［10］結構進行了改進，將自底向下的長時記憶LTM_U與反應層合在一起，并添加篩選神經元和定向神經元以便能更好地運用于故障識別，診斷系統中實際構建的ART2神經網絡結構如圖3所示.

ART2神經網絡由感受層、反應層、篩選層、定向神經元、LTM_D、輸出層6部分構成.由反應層連接權值組成的列向量 W=［w1，w2，…，wn］T(w1～wn為同一個反應層神經元的對應權值)和LTM_D結構中的輸出向量代表了網絡中自下而上與自上而下記憶模式的中心參考向量.設定一個夾角閾值作為歸類準則，并計算新模式與網絡中習得模式的參考向量的夾角，從而判斷新模式與該習得模式是否是同一類.夾角閾值由警戒參數描述，警戒參數保存于定向神經元中.

圖3 ART2神經網絡結構

3 案例驗證

根據論文提出的故障診斷系統流程，本節以永磁直流電機為案例對該流程進行驗證.永磁直流電機內部結構復雜，通常無法直接通過傳感器監測其內部工作狀態，而BP神經網絡可以通過有限的外部監測信號實現對系統內部參數進行估計，以及ART2神經網絡可以利用估計出來的參數進行故障識別.

3.1 仿真模型設計

在實際的永磁直流電機中植入各種故障狀態較難實現，為了便于案例研究的開展，在Matlab/Simulink中搭建直流電機的性能仿真模型作為被測系統.

表1為仿真模型的參數，表2為直流電機的常見狀態.

在電機模型中電路構成模塊將依據繞組位置，確定繞組與電刷組成的臨時電路形態，并且結合磁力/感應電動勢模塊反饋的感應電動勢計算出電機中各個繞組內部的電流狀態;磁力/感應電動勢模塊根據各個繞組的位置以及繞組電流，確定繞組產生的電磁力矩，另外通過繞組和磁極的位置以及繞組轉動速度計算電機運轉過程中產生的感應電動勢.

表1 直流電機仿真模型參數值

表2 直流電機常見狀態

電機的仿真模型結構［13］如圖4所示.

圖4 電機模型結構圖

在模型中電路構成模塊承擔模擬電刷開路、繞組開路、電刷安裝位置與中性面沒有準確對齊這三種故障模式的仿真實現;軸承故障由軸承模塊實現.

3.2 診斷系統設計

在對實際電機進行監控的過程中，通常可以采集到的參數有:電機輸入壓U，電樞電流I，轉速n，轉矩T，由此確定故障診斷系統的輸入數據為［U，I，n，T］.

由于直流電機系統整體結構復雜，難以用確切的解析模型進行描述，因此在診斷系統中引入電機正常狀態參考模型和參數估計模型輔助構建故障診斷系統，模型與被測系統之間的關系如圖5所示.

設計BP神經網絡充當正常狀態參考模型，其作用是根據實際系統輸入電壓U以及負載轉速n推出電機在正常狀態下的電樞電流Ii以及輸出轉矩Ti.

圖5 模型與被測系統結構關系

參數估計模型是通過電機的輸入電壓U、電流I以及轉速n，結合式(3)［14］設計的另一個BP神經網絡(如圖6所示)，其結構為2輸入(U，I)1輸出(n)，用于估計電機的電阻值

其中，Ce為電動勢常數;Φ為勵磁磁通.

圖6 用于電阻值R估計的BP神經網絡結構

利用BP神經網絡的訓練過程實現電機參數估計，在訓練過程中將電機系統輸入電壓和電樞電流通過網絡輸入層輸入神經網絡，電機系統轉速為輸出.當神經網絡完成訓練后，隱含層神經元(采用線性激活函數)的權值(A，B)將會收斂于電機的實際參數1/CeΦ與R/CeΦ.輸入端傳入數值1，即可在參數估計端口獲得 1/CeΦ與R/CeΦ的估計值，進而得到電阻的估計值R^.

借助于正常狀態參考模型和參數估計模型，獲得3個新的參數:電阻R^、正常狀態下的電樞電流Ii以及輸出轉矩Ti.

最后采用ART2神經網絡對實際監測數據和推理所得數據進行數據聚類，聚類結果對應于被測電機的工作狀態.經過學習的ART2神經網絡，再次接收監測數據和推理結果后，將依據已有的分類知識對輸入內容進行自動分類，實現對系統工作狀態的辨識和故障識別.

設計故障識別系統，首先應確定所需使用的數據特征.這里定義了5個用于故障識別分類的變量:

1)α為恒定參考值:α=1;

2)x1衡量正常電流Ii與實際電流I是否一致:x1=Fcha(Ii/I);

3)x2衡量正常轉矩Ti與實際轉矩T是否一致:x2=Fcha(Ti/T);

4)x3衡量正常電阻值R與估計電阻值R^是否一致:x3=Fcha(R/);

5)x4表示正常電阻值與估計電阻值比值:x4=R/.

根據電機診斷的需求，將ART2神經網絡設計成如圖7所示5輸入6輸出的結構，ART2神經網絡的輸入為特征提取過程的結果，即α，x1，x2，x3，x4.另外在ART2網絡的輸出端配置一個簡單感知器用于將ART2網絡的輸出直接翻譯為故障分類編號.

圖7 用于故障識別的神經網絡結構

3.3 結果分析

實際運行被測系統與相關推理模型，獲取電機運行狀態的先驗信息.圖8～圖10展示了電機在部分狀態下運行過程中電樞電流和輸出轉速.

圖8 電機處于正常狀態

圖9 電機在第3秒時軸承故障

用于ART2神經網絡訓練的電機在F0～F3 4種狀態時穩態運行及推理結果如表3所示.

將結果作為經驗信息，轉為ART2的格式后輸入網絡進行數據聚類，警戒參數設為0.91，反應層有6個神經元.神經網絡將4組數據分為4個類別，分類編號與輸入順序相同.神經網絡的輸入與輸出信息如表4所示.

圖10 電機在第3秒時繞組開路

表3 用于訓練ART2的各狀態穩態運行結果

表4 訓練ART2的輸入輸出

在通過先驗信息完成分類網絡訓練后，改變電機的工作狀態，即改變電機負載.工作負載轉動慣量減少為 0.001 kg·m2，阻尼系數變為0.0025 N/(rad/s)，并仿真 F0～F4狀態.所得穩態均值以及推理結果如表5所示.

表5 實際運行穩態均值以及推理結果

表6 ART2輸入參數與分類結果

表6中F0～F3狀態數據輸入ART2網絡后，神經網絡除了能夠準確地從已有記憶中篩選出與輸入數據相一致的類別，還能將F4狀態區別于前4種狀態，并將判別結果輸出.實現了對已知和未知狀態進行識別.

建立電機的正常狀態參考模型以及正負極間電阻值的參數估計模型，將電機運行過程中的實際檢測數據輸入模型，并得到模型推理結果，即正常狀態電樞電流、輸出轉矩和估計得到的電阻值.將實際測量值與推理值進行對比，產生用于訓練ART2神經網絡的先驗學習樣本，經過訓練的ART2網絡具有識別系統狀態的能力.最后改變電機的工作狀態，對訓練后故障診斷系統進行驗證，結果表明:診斷系統可以對電機發生的故障進行有效的檢測和識別.

4 結論與展望

針對MBFD(Model-Based Fault Diagnosis)流程中故障檢測和故障識別兩個關鍵步驟，設計實現了采用BP/ART2神經網絡的診斷系統.對永磁直流電機進行故障診斷，證明采用BP神經網絡進行參數估計可以準確地估計電機不同狀態下的參數，進而為故障檢測提供有效依據;采用ART2神經網絡進行數據聚類不僅可以識別電機的已知故障，而且可以識別出電機的未知故障，對先驗信息較少的系統進行故障識別很有效果，具有一定的工程實用性.

有待研究的內容:①神經網絡是通過連接權值存儲信息，所以該方法對診斷結果的可解釋性一般.在后續的研究中可以結合解釋性較強的專家系統，設計融合二者優點的MBFD系統;②利用BP神經網絡進行參數估計需要足夠的系統數據(故障數據)進行訓練.在后續的研究中可以尋求更完善的建模手段，以便能真實地對系統各種故障進行仿真以獲得故障數據.

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