水滴撞擊特性的動態圖像測量方法

劉丹陽 韓雅慧 王 超 楊春信

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

20世紀50年代至今的水滴撞擊特性實驗方法主要是染色法，實驗在NASA Lewis研究中心冰風洞中進行，NASA的染色實驗方法是在防冰表面覆蓋一層吸水紙，染色溶液通過噴霧系統霧化成水滴噴在防冰試件表面，再將吸水紙從試件表面剝落后提取實驗數據.水滴撞擊實驗數據的提取方法先后經歷了比色計法［1－3］、激光反射光譜法［4－5］和 CCD 反射計法［6－7］.這些方法都是通過獲得吸水紙中染料的量得到比色結果，再通過實驗標定獲取水滴撞擊特性參數.國內對水滴撞擊的研究主要集中在數值仿真方法［8－9］.

本文實驗采用染色法，采集試件表面不同角度的染色過程動態視頻，通過對動態圖像的處理獲取水滴撞擊特性參數.本文以圓柱為例，講述實驗系統與參數標定方法;實驗色度獲取、圖像處理和β/βm獲取方法;實驗驗證及結論.

1 實驗測量系統與參數標定

圖1給出了實驗測量系統的原理圖，包括噴霧系統和視頻采集系統.

圖1 實驗測量系統

1.1 噴霧系統

噴霧系統由調頻風機、空氣壓縮機、壓力罐、水罐和氣動噴嘴組成;風機用來提供穩定地氣流;染色溶液經過氣動噴嘴霧化成水滴，隨氣流均勻穩定地噴出.實驗結束后，將水路閥門切換到盛放清水的水罐支路清洗噴嘴，防止噴嘴堵塞.

1.2 視頻采集系統

視頻采集系統由直徑為1.5 cm的圓柱測試桿和兩個攝像頭組成.兩個攝像頭對稱布置在圓柱試件前端與氣流軸線呈30°夾角處，攝像頭與圓柱軸線的距離為45 cm.

1.3 實驗參數

標定和測量的實驗參數包括:風速v0、水滴粒徑分布和液態水含量LC.風速通過變頻器改變風機頻率調節，用L型皮托管數字風速儀標定.水滴粒徑分布通過改變氣動噴嘴的氣路和水路壓力比調節，壓力比越大水滴粒徑越小，用LS-2000激光霧化顆粒度測量儀標定.液態水含量通過改變噴嘴閥門的大小調節，采用重量測量法獲得實驗段LC的平均值.重量測量法的基本原理是:測量氣動嘴噴出的水量M1和管口處由于管道內壁積水而滴下的水量M2，兩者之差即實驗段氣流中實際水量 ML=M1－M2.LC的計算見式(1).

式中，t為噴霧時間;v為風速;d為噴霧管口直徑;VG為實驗段氣體體積.

2 實驗方法

2.1 色度獲取方法

色度獲取技術主要解決的問題是視頻圖像色度的獲取，包括染色劑、吸水材料以及視頻色度空間的選取等.

1)染色劑

本文嘗試酸堿中和變色、紅墨水和中性紅等染色方法后發現，酸堿中和變色依據化學反應的染色過程難以反映物理特性;紅墨水染色的色度較淺.在對比多種濃度的中性紅溶液后，選擇0.5 g/kg的中性紅水溶液作為染色劑.

2)吸水材料

本文比較兩種材料制作的圓柱:①在不銹鋼圓柱表面涂一定厚度的層析硅膠，這種材料吸水性較好，但強度很差，風速大于30 m/s時極易被吹散;②以石膏為材料，采用脫模的方式制作試件，在比較了多種石膏后發現較粗糙的工業石膏吸水性、強度和白度都可滿足實驗要求.

3)色度空間

S表示駐點到當前撞擊位置的弧長，Sm表示駐點到水滴撞擊最近點的弧長，圖2是分別以HSV空間的H分量和RGB空間的R分量計算的圓柱表面色度值分布曲線，為了消除圓柱表面不同位置由于外界光線不均勻造成的色差問題，實驗中以視頻第1幀的色度為底色，其余幀色度去掉該底色，獲得圓柱表面色度的增長值.由圖2可見HSV色度結果與實際情況明顯不符.其原因是不同的紅色在HSV空間內分布在兩個區域(H=0和H=360附近區域)，中性紅溶液由淺入深的跨度剛好覆蓋了HSV空間紅色分布的這兩個區域，因此會出現圖中的現象.而RGB色度值的分布可以較真實地反映圓柱表面色度分布，色度值c的計算見式(2).

圖2 RGB和HSV色度空間的圓柱表面色度分布

2.2 圖像處理方法

實驗直接獲得圓柱試件表面染色過程的兩組視頻.視頻文件是 avi格式、30幀/s，640像素×480像素的真彩色圖像.圖像處理是將兩組視頻文件拼接成圓柱表面染色過程的完整圖像并獲得色度值分布曲線.本實驗圖像處理在Matlab軟件［10］中實現，視頻數據數據處理流程如下:

1)時間截取.去掉實驗前后多余的幀數據，使兩個視頻截取的時間一致.

2)選框截取.包括圖像旋轉和矩形區域截取，獲取圖像中圓柱表面的有效像素點.

3)展開表面.將圖像中三維的柱狀表面展開為二維的平面數據.由于攝像頭到圓柱測試桿的距離是圓柱直徑的30倍，因此可以近似認為圓柱上不同位置到攝像頭的光線為平行光線.由空間解析幾何關系(圖3a)，坐標變換原理見式(3)、式(4).

4)粘貼.將兩個展開后的圓柱表面圖像，按照空間解析幾何關系整合成正面展開的圖像［9］.對兩個攝像頭都能攝取的位置，采用加權疊加且加權系數之和為1.本實驗采用角度加權和線性加權相結合的方法，具體做法是先根據當前位置的法線與攝像頭連線的角度確定加權基數，如圖3b中兩攝像頭的加權基數分別為a=sin α和b=sin β，然后按線性加權確定兩攝像頭最后的加權系數分別為a/(a+b)和b/(a+b).

圖3 圖像處理原理

5)對視頻文件的每一幀圖片計算色度值c，得到的是c值沿圓柱測試桿表面的分布以及隨時間增長的曲線，見圖4，圖中字母 A，B，C，D 分別對應的位置與圓柱迎風位置的夾角θ為0°，30°，60°，80°(見圖3b，下文相同).

圖4 圓柱表面c值增長曲線

視頻圖像數據轉化為圓柱測試桿表面的色度值c分布和增長時序信號，與NASA的染色吸水紙(相當于本方法中一幀圖像的數據量)相比蘊含信息量非常大，體現了動態測量的優點.

2.3 比色分析方法

為將視頻圖像中試件表面的色度數據與水滴撞擊特性參數建立關聯，本實驗進行了以下兩個基本假設:①試件遠前方流場均勻，水滴速度、粒徑均一;②試件表面c值正比于單位面積上染料的量，即撞擊在試件表面的水滴數目.

依據圓柱駐點處c值隨時間增長曲線，將實驗劃分為:欠飽和區、平衡區和過飽和區，見圖5a.欠飽和區是實驗初始階段的0～1 s，這段石膏吸水性很強，色度較淺，易受外界光線影響導致c分布對稱性不好;隨著染色時間增長，實驗出現一段c值隨時間線性增長趨勢較好的階段，即平衡區，這段時間石膏吸水效果平穩，表面色度逐漸由淺入深;實驗后期，由于試件前端的石膏吸水接近或已經達到飽和，c值隨時間線性增長趨勢不明顯，撞擊在試件表面的水滴由于石膏來不及吸收就被吹向圓柱兩側，所以該區域結果不能反映水滴撞擊特性.圖中c增長曲線的波動是由外界光線抖動或染料滲入石膏內部造成的.

歸一化處理是:設A點色度值為1，研究其他位置與A點色度值之比的分布.圖5b是平衡區內不同時刻c值分布的歸一化曲線，記為由圖可見，不同時刻的分布具有非常好的一致性，說明平衡區內噴霧和石膏吸水特性平穩.根據實驗的基本假設②，平衡區單位時間內撞擊在圓柱表面單位面積上的水滴數目過程達到穩定狀態，證明該區域比色信息可以反映水滴撞擊特性.由局部水收集系數β的定義，將平衡區內不同時刻分布曲線取平均值，即β/βm的分布.

2.4 時間尺度縮比方法

圖5 圓柱測試桿比色分析結果

圖6 圓柱測試桿比色分析結果

由圖5a可見，不同位置的c增長特性具有一定的相似性，將曲線橫軸縮比一個時間尺度tb，使不同位置的c增長曲線趨于重合，見圖6a.位置縮比的時間尺度1/tb見圖6b.由基本假設②，tb的物理意義是:圓柱表面某點與A點撞擊相同水滴粒子數，所需要的時間t與tA之比.圓柱表面單位面積t時間內撞擊的水滴粒子數N，是當前位置粒子濃度α、水滴速度u和時間t的乘積，見式(5).

式(6)是歐拉法計算β的表達式，α0，u0分別是試件遠前方流場的水滴粒子濃度和速度.

當圓柱表面某點與A點撞擊的粒子數相等時，建立等式(7).

由式(5)～式(7)可推得，沿圓柱表面的1/tb分布即為歐拉法定義的β/βm分布，見式(8).

3 實驗驗證

3.1 圖像處理方法驗證

本實驗圖像處理的平行光線的近似和粘貼中對兩個攝像頭的視頻的加權疊加，都會帶來誤差.驗證實驗以圓柱軸為中心，對染色后的圓柱每隔5°拍攝一張照片，采用圖片拼接的方法得到色度分布結果，與同工況下采用本實驗動態圖像處理方法得到的結果進行對比，見圖7.可見兩者結果基本一致，證明圖像處理方法的正確性.

圖7 圖像處理方法驗證

3.2 實驗結果對比驗證

應用ANSYS 12.0軟件 FLUENT模塊，采用歐拉法［11］，計算 β 分布.對風速 5.6 ～50.1 m/s，平均水滴直徑 25～65 μm，液態水含量為 0.1～1.4 g/m3范圍內的14種工況進行實驗和計算對比.圖8是某工況實驗測量的分布、1/tb分布與數值計算的β/βm分布的對比.可見三者結果幾乎重合，其他工況對比相符程度與此相似.實驗與數值仿真結果對比的誤差率小于10%，說明該實驗方法準確性較好.

圖8 本實驗與數值仿真結果對比 (v0=50.1 m/s，平均水滴直徑為45 μm，LC=0.12 g/m3)

4 結論

綜上所述可以得到以下結論:

1)動態視頻的RGB空間計算的色度值c能夠描述水滴撞擊染色過程，c的分布與增長特性蘊含了水滴撞擊的物理信息.

2)欠飽和區、平衡區和過飽和區的劃分將色度增長過程與水滴撞擊動態過程建立關聯，平衡區不同時刻分布具有非常好的一致性，證明平衡區信息能夠較好地描述水滴撞擊特性.

本文的實驗方法能夠測量局部水收集系數的比值分布結果β/βm，還可以獲得數值參數Sm和Em/βm，獲取方法已另文發表［12］.若要直接獲得 β的分布和Em還需要獲得最大局部水收集系數βm.視頻圖像數據可以看做染色過程的時序信號，后續工作中將通過動態圖像信息處理獲取βm.

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