圓盤解耦式振動料斗的機械結構設計與實驗研究

韓 良，凌少欽，顏凱歌

(東南大學機械工程學院，江蘇南京 211189)

工件的定向與傳輸是實現制造業生產自動化的關鍵技術之一。據統計，其相關成本約占制造設備總成本的15%[1,2]。振動傳輸是實際生產中最重要的一種定向與傳輸方法，廣泛應用于電子元件制造業以及醫療、食品、煙草、礦山以及軍事等行業。其主要優點是：上料平穩，易于調節維護，易于標準化，系列化，通用化，適用范圍廣。然而，在振動傳輸裝置的設計與制造過程中存在著一些突出的棘手問題：定向機構的設計和加工難度大，送料率不夠理想，能耗較高，穩定性較差，工件堵塞率高等問題。有時對于一些形狀復雜的工件，其相應的定向機構幾乎難以用通常的視圖來表達，在實際制造與加工過程中，只能邊調整邊修磨，加工周期很長[3]。

為解決這一問題，本課題組于1998年首次提出解耦式振動傳輸（Decoupled Vibratory Feeding）概念[4]，并相繼于2001年首次將解耦式振動傳輸裝置與機器視覺、振動傳感器以及計算機控制系統集成在一起，提出一種全新的智能化柔性振動傳輸系統（Sensor-based Flexible Vibratory Feeding System）[5]，隨后研發了智能化柔性振動傳輸系統實驗平臺，該系統不僅可以在無須改變料盤機械結構的前提下就能夠對多種工件實現定向與傳輸，而且可以對具有不同摩擦系數的工件進行最優傳輸（以最小的能耗實現最高的傳輸速率）。在傳統的振動傳輸裝置中，水平方向的振動與垂直方向上的振動耦合在一起，同步進行，即兩方向上的振動信號的相位角固定為零（同相），不可進行任何調整。而且，一旦裝置制造完成并投入使用之后，其振動升角相應固定，也難以進行任何有效調整[6-8]。而解耦式振動傳輸則完全不同，其水平方向上的振動與垂直方向上的振動完全解耦，可獨立產生并可分別進行獨立控制。這樣，上述兩方向上的振動信號可有不同的頻率、幅值比和相位差。振動升角也不再是固定值，而是隨兩信號幅值比的改變而取不同的值。

天津大學2005年研究開發的一種柔性振動供料器產品平臺[9-11]，它是將與底座有一定夾角的板彈簧替換為水平板彈簧和垂直板彈簧兩部分，機械結構獨立，分別實現垂直振動和水平扭轉，通過運動合成實現螺旋槽工作面按一定角度和旋向的復合運動。因此，兩路振動的幅值大小由各自的驅動器獨立改變，而其相位關系也可隨驅動信號的相位及振動系統的頻率特性的不同而變化。天津工業大學2008年研發的新型直線解耦式電磁振動供料器[12]，其水平電磁線圈和垂直電磁線圈分別由兩路控制系統控制，兩路電壓大小、頻率值可調節；垂直電磁線圈和水平電磁線圈通電后，各產生一個垂直脈沖電磁力和水平脈沖電磁力，驅動水平主振彈簧和垂直主振彈簧各自發生變形。銜鐵與鐵芯之間脈沖電磁力做周期性的變化，垂直作用力使料槽上下振動，而水平作用力使料槽左右振動，合成后使料槽振動方向與水平方向成一定夾角，且夾角可以通過控制上下和左右的振動進行調節，從而控制物料的運動。日本神鋼電機株式會社2003年推出了解耦式振動料斗（Dual Motion Parts Feeders）產品[13]，以 ATmegal16 單片機為核心，金屬接近傳感器為反饋單元，采用PWM脈寬調制控制，可控硅作驅動，單獨給予料斗水平振動和垂直振動的振幅和相位差，不論什么樣的物料都能得到較好的振動特性。

雖然解耦式振動料斗具有優良的特點，能夠彌補傳統振動傳輸系統的不足，但是目前國內對解耦式振動料斗的研究還處于試驗階段，沒有能夠獨立設計制造的生產廠商。因此對解耦式振動料斗機械結構設計、工件傳輸速度和振動參數間關系的研究有著重要的意義。

1 解耦式振動料斗的機械結構設計

解耦式振動料斗區別于傳統的電磁振動料斗的一個突出特征就是它的料槽在水平和豎直方向上的振動是解耦的，互不相關的，而且分別由兩組電磁鐵驅動，這樣就使得解耦式振動料斗的機械結構與傳統的料斗有著巨大的差別[14]。解耦式振動料斗的機械結構主要包括激振器、彈性系統、圓形料盤和減震器組成。料盤的形狀決定于傳輸工件的形狀、定向方法和裝載量，在生產中最常用的有帶螺旋槽的圓柱形料盤和圓錐形料盤。振動傳輸工件的具體情況對料盤及定向機構的設計提出了不同的要求，所以在此并不對特定的物料進行設計。減震器一般采用圓柱形彈簧和橡膠彈簧，橡膠作為一種高分子材料，具有良好的彈性，可根據不同規格的料斗采用不同的錐形橡膠墊腳。下面將會針對激振器和彈性系統分別進行設計。

1.1 激振器的設計

電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機械零件、工件于固定位置的一種電器。銜鐵的動作可使與其相連接的機械裝置發生聯動。電磁鐵主要由線圈、靜鐵及動鐵三部分組成，如圖1所示。

圖1 電磁鐵的基本組成

在具體的產品開發中，可以根據產品用途、使用條件等因素選擇直流或交流電磁鐵。而為能正確選擇合適的電磁鐵，需要初步確定激振力大小。當振動料斗的激振力是周期性諧波力時，通過建立其微分方程進行求解，可推導出激振力的計算公式：

其中，λ 為頻率比，λ=ω/ω0；

f0為料斗固有頻率，f0=1/ω0；

m1為振動料斗的上部質量，包括料盤、銜鐵等；

a1為質量的振幅；

b為衰減系數，。

由式 (1)可以看出所需的激振力與振幅成正比，在本系統中，由此公式可推出水平安裝電磁鐵的條件。若略去阻尼值，則式(1)可以變為：

由激振力計算公式可知，阻尼系數的選定對激振力F的計算，以及給料器結構尺寸設計均有影響。實際應用中，可以通過傳感器測試其振幅，反推激振力的大小。同時使用電磁鐵時要注意，氣隙對料斗工作影響很大。氣隙值太大，則電磁吸力不足，影響送料；反之，若氣隙太小或等于零，會使銜鐵與鐵芯相撞產生噪音，破壞振動節奏，影響正常工作。總之，要使銜鐵被吸后，仍保留一個最小氣隙，一般取0.1～0.3 mm。

1.2 彈性系統設計

彈性系統為整個解耦料斗機械結構設計的核心[15]，主要涉及板彈簧的空間布局、板彈簧設計計算及參振框架的設計，彈性系統設計包括豎直方向和水平方向的設計。豎直方向的板彈簧擬采用切向的布置，如圖2（a）所示。水平方向的板彈簧擬采用垂直放置，如圖2（b）所示。

圖2 板彈簧的空間位置

振動料斗的固有角頻率ω0與支承彈簧的剛度K1有關，即，若選定頻率比z時，即可由選擇定的激振頻率確定系統所需的固有頻率ω0[16]。在給定M時，就可由固有頻率公式算出支承彈簧的剛度K1。根據特定的支承彈簧剛度，然后結合不同的安裝方式，按材料力學即可求出彈簧截面尺寸及其最小工作長度。

支撐彈簧剛度對工作性能有很大影響，故在振動料斗的設計計算中，彈簧剛度應滿足振動系統處于亞共振狀態。為此彈簧剛度應滿足系統固有角頻率的要求，即：

如果有i根支承彈簧，則每根彈簧的剛度K1'為 K1'=K1/i，則

其中：i為支承彈簧的數量，一般i=3或4；

f0為系統的固有頻率(Hz)，一般f0=(1.05～1.1)f（f為電磁鐵外激頻率）；

M為振動系統的質量（kg）。

對于支撐彈簧，可按兩端完全固結的彈簧計算，其剛度可由下式求得：

其中：E為彈簧材料的彈性模量（Pa）；

Ia為彈簧截面的慣性矩（m4）。

若 i=3，由式(4)、式(5)，得：

因為板彈簧截面慣性矩為Ia=bh3/12，使式(5)和式(6)相等，得：

其中：h為彈簧厚度（m），一般為(2～3)×10-3m；

b為彈簧寬度（m），一般為(15～20)×10-3m。

彈簧最小長度lmin應以彈簧的最大應力σmax不超過允許的對稱循環彎曲疲勞許用應力[σ-1]為準，即

在補短板的同時，也要把發動群眾的工作放在第一位。堅持黨的群眾路線，要始終堅持“兩個一切”，一個是一切為了群眾，另一個是一切依靠群眾。現在司法所面臨的所有困難，應該用這兩句話來尋找突破。依靠群眾，群眾是我們力量的源泉。不管你這個所是一個人，是五個人，還是十個人，都不能離開發動群眾，要充分把群眾發動起來，共同治理社會，這也是習近平總書記反復強調的“共建、共治、共享”。在司法所建設當中，我們一定要把共治做到位。別說你人不夠，就是有再充分的力量，光依靠我們自己的力量，沒有發動群眾、沒有群眾的支持，什么工作也做不好。

對于這種兩端緊固的支承彈簧，其最大彎曲力矩 Mmax為 Mmax=6EIay/l2，故

其中：Mmax為最大彎曲力矩（N·m）；

W 為彈簧抗彎截面模量（m3），W=bh2/6；

y為彈簧撓度（m）。

同理，先將式(8)和式(9)，可得

根據上述分析，即可求出支撐板彈簧的剛度、截面尺寸和最小工作長度，這是解耦料斗中設計其它零件的先決條件。通過以上的分析，可以初步設計出解耦式振動料斗的機械結構方案，其初步的機械結構設計方案如圖3所示。

圖3 解耦式振動料斗機械結構設計

2 實驗研究

為了更直接可靠地研究該系統參數間的關系，需要對解耦式振動料斗樣機進行實驗研究，從而論證結構設計的正確性。通過實驗研究振動傳輸工件與水平和垂直兩方向振動幅值、相位差之間的關系，并由實驗驗證振動料斗的最佳工作參數。

2.1 振幅對傳輸速度的影響

水平、豎直兩方向上的振動頻率相同、相位差為一定，在這些條件下，研究豎直方向振動與水平方向振動振幅按比值為tanβ取一系列值時，送料率的情況，即不同振幅對工件傳送速度的影響。

激振頻率選擇99 Hz；選擇一個相位差，在這里選擇的λ約106°。在取得一個豎直方向上的加速幅值以后，調整水平振幅，測出此時工件從一端到另一端所用的時間，依此方式，取得一系列的數值，然后計算出工件平均速度以及此時相對應的豎直和水平方向上的振幅，以豎直方向上的振幅與重力加速度的比值作為橫坐標，以工件速度的絕對值為縱坐標，做出折線圖如圖4所示。

圖4 加速度幅值與工件傳輸速度關系曲線

2.2 相位差對傳輸速度的影響

水平、豎直兩方向上的振動頻率相同、振幅一定、振動升角約為25°、豎直方向上的振動約為重力加速度的1.1倍，在這些條件下，研究豎直方向振動與水平方向的振動不同相位時，送料率的情況，即不同的相位差對工件傳送速度的影響。

首先做的是相位差對工件傳送速度的影響的實驗，將系統調整好以后，在360°的范圍內以間隔為3.6°的步幅提供驅動信號電壓，盡可能多的取得符合條件的相對穩定狀態時的參數，同一狀態時，在示波器上可以直接獲得的相位差數據是以毫秒為單位的時間t，則相位差λ可以由下式獲得：

其中：t為豎直水平方向上的振動滯后于水平方向上的振動的時間，單位為ms；

λ為相位差，單位為度（°）。

由秒表可以讀出工件由料盤一端運動到另一端的時間T，用卷尺量出工件運動的距離S，則工件運動的平均速度V可以由下式算出：

其中：V為工件平均速度，單位為mm/s，工件逆時針移動V記為正，反之，記為負；

S為工件運動距離，單位為mm；

T為工件運動的時間，單位為s。

在分別得到工件運動的速度和其相對應的相位差以后，作出折線如圖5所示。

圖5 相位差與工件傳送速度關系曲線

2.3 實驗數據分析與總結

由相位差實驗可以得到，在頻率、振幅、振動升角以及摩擦系數、料槽升角都不變的情況下，僅僅改變相位差，此時，在相位差分別約為-54°和103°時，工件傳送速度最快，也標志著上料效率最高，明顯要比相位差為零時傳送效率高許多，另外工件可以實現正方雙向運動。

由振幅實驗可以看出，在相位一定時，同時振動升角、驅動頻率等其他條件都不變時，工件傳送速度與料槽在水平和豎直方向上的振動加速度幅值呈正比。這一點，就是傳統的料斗調節送料速度的唯一方式。這一點說明，解耦式振動料斗兼有傳統料斗的優點，解耦式振動料斗與傳統的振動料斗在振幅對送料率的影響這一參數上是一致的。

3 結 論

本文對圓盤解耦式振動料斗的振動系統進行了分析，給出了機械結構的設計方案，推導了激振器的激振力、支撐板彈簧的剛度、截面尺寸和最小工作長度的計算方法，為解耦式振動料斗具體產品的開發，特別是圓盤型振動料斗，提供了通用性、系列化的方案選擇，而各具體部分的設計和計算，可為產品化設計提供依據。

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