集對分析和AHP在遠程精確打擊目標排序中的應用＊

王 磊

（陸軍軍官學院研究生管理大隊 合肥 230031）

1 引言

遠程精確打擊目標排序是一個多因素綜合評估問題，目的是給戰役指揮員定下戰役火力打擊的決心提供定量分析依據。目標排序的研究主要有層次分析模型、神經網絡模型和基于模糊理論的模型等，但這些方法都忽略了現實中不確定因素和對立因素的存在和影響，存在結果失真[2]。

集對分析法（Set Pair Analysis，SPA）是1989年全國系統理論會議提出的一種新的系統分析法。它從同、異、反三個方面研究事物的確定性和不確定性，全面刻畫了兩個不同事物的聯系。集對分析法的實質是一種新的不確定理論，其核心思想是將確定不確定視為一個確定不確定系統。在這個系統中，確定性和不確定性相互聯系、相互影響、相互制約，并在一定條件下相互轉化。可以用一個能充分體現上述思想的聯系數，μ＝a＋bi＋cj來統一的描述模糊、隨機、中介和信息不完全所致的各種不確定性，從而把對不確定性的辯證認識轉換成具體的數學工具。故基于集對分析理論，從辯證的角度進行系統分析，將不確定性與確定性指標作為一個系統來研究，以建立遠程精確打擊目標排序的決策模型。

2 集對分析的概念

集對分析中所謂的“集對”是指具有一定聯系的兩個集合所組成的對子。按照集對的某特性展開分析，對集對在該特性上的聯系進行分類定量刻畫，得到集對在某一問題背景下的聯系度表達式為

式中：a為兩個集合的同一程度，稱為統一度；b為兩個集合的差異不確定程度，稱為差異度；c為兩個集合的對立程度，稱為對力度；i為差異標記符號或相應系數，取值為[－1，1]，j為對立標記符號或相應系數，規定取值為－1。根據定義，a，b，c應該滿足歸一化條件a＋b＋c＝1。這種刻畫是對確定性和不確定性的定量描述，其中a，c是相對確定的，而b是相對不確定的。這種相對性是由于客觀對象的復雜性和可變性以及對客觀對象認識與刻畫的主觀性和模糊性造成的不確定性[1]。因此式（1）是一種確定不確定函數。體現了確定不確定的對立統一關系，具有深刻的方法論意義。使用集對分析法確定遠程精確打擊目標排序優先順序的步驟如下：

1）確定評價打擊目標優先順序的各個衡量條件，確定

出衡量條件集。

式中：n1，n2，…nn分別表示各衡量因素。

2）定義權重集W＝｛W1，W2， … ，Wn｝。

3）設定理想目標M0，即M0＝｛n01，n02， …n0n｝。

4）計算同一度、差異度和對力度。

5）計算加權聯系度（貼近度）。公式為

6）根據貼近度數值由大到小排序。

3 建立遠程精確打擊目標排序指標體系

建立基于信息系統體系作戰遠程精確打擊目標排序指標體系，按照權重大小依次確定的一級指標有：任務一致性、目標重要性、打擊緊迫性、系統關聯性、信息可靠性、目標易損性[4]，如圖1所示。

圖1 遠程精確打擊目標排序指標體系

4 利用集對分析法進行目標排序

首先確定式（1）中i和j的取值，差異系數i取值區間為[－1，1]，如果越接近所要評價的級別，它越接近1；如果越接近相隔的評價級別，它越接近－1，這兩種情況確定性都是增大的。唯有接近兩個評價級別中間位置時，它的值趨向于0，表示不確定性增加。J的值恒為－1，表示對立。按照遠程精確打擊目標排序指標體系將評價分為三個層次，如表1。

表1 衡量條件分級標準表

將三個級別的門值作為確定同一度、差異度和對力度的計算依據。計算公式為

式中，0.7，0.4，0.1分別是評價指標的門限值，作為集對分析聯系度表達式中的同一度、差異度、對立度的取值依據。

下面給出一組目標來計算聯系度，進行目標排序，各目標衡量條件評價值如表2所示。

表2 各目標衡量條件評價值

將各個目標相關數據代入式（4）計算聯系度，以1號目標為例：

根據得爾菲法和層次分析法，給W＝｛W1，W2，W3，W4，W5，W6｝的具體數值，為W＝｛W1，W2，W3，W4，W5，W6｝＝｛0.25，0.2，0.2，0.15，0.1，0.1｝，具體求解步驟不再贅述。

結合1號目標各個衡量條件聯系度數值得到加權聯系度數值為0.51。用同樣的方法計算出2～5號目標的加權聯系度數值，如表3。

表3 各目標衡量條件聯系度及加權聯系度

由表中加權聯系度排序可得到火力毀傷目標順序為2，4，5，1，3，示例證明利用該方法對目標進行排序結果符合實際，具有較好的參考作用。

5 結語

該方法體現了集對分析法的思想內涵，突出了聯系度和差異系數的作用。集對分析法中差異系數的使用較好地解決了定性分析時認識判讀偏差的問題，而且集對分析法計算思想新穎，方法簡單易行，適合處理大量數據，并且易于編程，對遠程精確打擊目標排序有一定的借鑒意義。

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