水下船舶低頻段典型單機工況下聲輻射特性研究

邱中輝 姚熊亮 李 卓 陳 琳 姜 濱

（哈爾濱工程大學 哈爾濱150001）

0 引 言

潛艇在水下航行時，艇上設備（如液壓泵、海水泵、交變機組、推進電機、主推電機通風機等）將處于工作狀態，潛艇結構通常也表現為各個設備的激勵力作用，潛艇的水下振動與聲輻射也因此發生變化。比較各個設備單機工作時的貢獻量大小，針對不同工作頻率段的噪聲主要振動源，采取浮筏等隔振措施。因此，開展各個設備激勵力作用下的潛艇水下振動噪聲特性分析，對于提高潛艇水下聲隱身能力具有重要意義。

本文主要針對多種激勵源耦合作用下潛艇結構流固耦合振動特性進行研究。以在典型設備工況下運行的水下潛艇為計算模型，基于有限元法，分析其典型部位的振動特性，并作了噪聲預報；同時分析了潛艇典型截面處的振動特性，總結出在各設備典型激勵下，典型截面的振動特性［1］；在此基礎上，分析并獲得潛艇艇長方向整體的振動特性分布情況［2］；對潛艇在典型設備運行下進行噪聲預報，對比各工況下潛艇的輻射噪聲情況，得出潛艇在典型工況下的流場輻射聲壓規律［3］。

1 理論背景

1.1 聲學方程

若將流體視作一種聲學介質（即一種彈性介質），那么，此時只存在與體積應變相關的壓力，而沒有剪切應力。由于流體粘性在聲學介質中引起的速度耗散，因此對于可壓、絕熱流體，考慮其流動動量損失的微幅運動平衡方程為：

式中：u˙f為流體質點的速度；u¨f為流體質點的加速度；p為流體超壓；x為流體質點的空間坐標；ρf為流體密度；γ為體積曳力（單位體積上的力與速度的比值）；θi為與流體質點位置無關的而可能與ρf和γ有關的場變量，如流體的含鹽度。

而對于無粘、線性和可壓縮流體，那么聲學介質的動態壓力是與體積模量和體積應變有關的，其本構方程為：

式中：Kf為流體的體積模量，即

式中：εv為體積應變，εv=ε11+ε22+ε33。

1.2 無限流場的模擬

聲音的本質是振動的傳播，可以在一切彈性介質中傳播。當振動能量在流體中傳播時，形成壓縮和伸張的交替運動現象，導致聲音在流體介質中表現為壓縮波的傳播，即縱波［4-5］。由于聲能量在水中傳播衰減很慢，要達到計算精度需要建立無限大的流場模型，因此實際計算中無法實現，只能建立有限流場。但由于邊界阻抗的存在，在流場的邊界必然存在著聲波的反射，而導致計算不準確。本文將采用邊界阻抗技術利用有限域來模擬無限流場。

邊界阻抗技術其本質就是在邊界處定義一種無反射邊界條件（NRBC），該邊界能阻止聲能量在交界面上的反射。這樣，在有限的聲學流場內，就能夠滿足在無窮遠邊界上的Sommerfield輻射條件：

1.3 結構流體耦合振動方程

在流固交界面上，結構振動能量會傳遞到流體中，而聲壓同時又反作用于結構。所以計算時，需將結構動力方程和流體域的波動方程進行耦合。利用有限元等方法，將模型進行離散，求解耦合的波動方程和運動方程，從而得到結構的振動位移和流場中的聲壓值。

對于理想的聲學介質，其聲波動方程為：

式中：c為流體介質中的聲速；p為瞬時聲壓。

應用Galerkin法，同時乘以聲壓的變分δp，然后在流體區域 V 內積分［6］，得到：

式中：u為交界面S面上位移向量；L=▽（ ）；

流體方程進行離散［7-8］，將耦合模型分成若干個有限單元。流體單元內任意一點的聲壓和結構單元質點的位移及其對時間的各階導數，均可由該單元節點值上經過相應值插得到。得到完全耦合的結構流體運動方程為［9］：

式中：Ms、Cs、Ks分別為結構質量矩陣，結構阻尼矩陣和剛度矩陣；Mf、Cf、Kf分別為流體質量矩陣，聲阻尼矩陣和流體剛度矩陣；R為流體和結構的耦合矩陣；U、P為節點位移向量和聲壓值；Fs為結構載荷向量。

2 計算模型

2.1 聲固耦合有限元模型建立

本文采用的結構分析模型如圖1所示。

圖1 模型結構示意圖

其結構材料屬性：彈性模量E=2.05×10 Pa，泊松比 λ=0.3，密度 ρ=7 800 kg/m3。 流體材料屬性：聲速 c=1 460 m/s，密度 ρ=1 000 kg/m3。

激振力作用在基座面板處，計算頻率分別為0～400 Hz之間的1/3倍頻程。在對結構進行網格劃分時，為達到考核點的精度要求，必須進行局部細化?？臻g步距Δx在滿足Δx/λ＜1/6時，離散的網格就能滿足計算精度的要求，即在流體介質中，一個聲波波長范圍內至少應有6個節點。

利用ABAQUS軟件建立聲固耦合模型的聲學單元，最好采用20節點的六面體二階聲學單元來劃分模型。為了減小模型規模，通過在外部流場的邊界面上設定零阻抗值，用有限域來模擬無限域。這樣，由結構傳出的能量波在模型邊界被“吸收”，來實現無反射邊界條件。根據經驗，結構與流場外部邊界面之間的距離需超過聲波波長的1/3或結構尺度的4～5倍。流固耦合的有限元模型見圖2。

圖2 流固耦合模型示意圖

2.2 計算工況簡介

根據潛艇設備的實際工作情況，分別選擇柴油海水泵、推進電機、蓄電池海水泵、軸系海水泵和軸系液壓泵等設備運行的情況下，對潛艇進行振動分析和噪聲預報。

表1 單機工況描述

2.3 考核點位置布置

為便于討論，在潛艇不同區域設置大量考核點，考核點的選取方法是：在潛艇模型上沿長度方向等間距選取11個剖面（從艇艏到艇艉方向坐標依次增大，坐標值依次為x=-40 m、x=-30 m、x=-24.4 m、x=-19.1 m、x=-10 m、x=0 m、x=6.58 m、x=15 m、x=25 m、x=35 m、x=45 m），各橫截面上距離殼體1 m的圓周處設置一個考核點，在考核剖面圓周處每15°取一點（考核點如圖3所示）。

圖3 聲壓考核點示意圖

在潛艇水下輻射噪聲的表征方面，聲學中普遍使用對數標度來度量這些聲學量，即用“級”來描述。在結構振動方面，結構的均方速度可以用來表征結構的振級大小，徑向均方速度級、加速度級定義為：

結構的輻射聲壓級可表示為：

3 典型工況對比

上述內容闡述了各個典型工況下，潛艇流場的聲輻射特性分析。下面將5個典型工況進行橫向對比，給出各典型工況下，典型截面處的流場聲壓分布和各典型工況下沿艇長的聲壓分布曲線。

3.1 各工況下聲壓隨頻率的變化對比分析

取各種工況下各種典型截面處的平均聲壓進行分析，從各個工況下典型截面處的流場中聲壓的分布圖如圖4所示。

圖4 聲壓隨頻率的變化對比曲線

由圖4可以看出，推進電機位置的載荷引起的潛艇輻射噪聲聲壓較其他工況大。由于推進電機位置靠近艇艉部，在全頻段范圍內對艉部輻射聲壓的貢獻量最大。沿著艇長方向從中部開始推進電機的貢獻在低頻階段仍占主導，隨著頻率的增加其貢獻量逐漸減弱，其對輻射聲壓的貢獻量與其他工況相比并不十分明顯。彈艙液壓泵位于艇體中前部，在艇體中前部的中高頻階段，彈艙液壓泵位置的載荷對輻射聲壓的貢獻量最大。并且，由于各個典型設備所處的位置不同，所以各設備對于每個位置的振動貢獻量不相同。各設備激勵力對于其機理源位置附近的振動的貢獻量大于其他設備。

3.2 各工況下沿艇長的聲壓分布對比分析

取沿艇長每個截面處的平均聲壓級，分別對比低頻、中頻和高頻階段的各種工況下沿艇長振動情況進行分析，各個典型工況下沿艇長的聲壓分布對比如下頁圖5所示。

由圖5可以看出，在低頻階段各個工況下引起的輻射聲壓在艇體艏艉處相差很大，對艇體中部的影響相差較兩端小。在高頻段各工況下引起的輻射聲壓沿艇長分布較均勻，之間的差值也不大。

推進電機在低頻階段對艇體艉部輻射聲壓的貢獻量最大，沿艇艏方向貢獻量逐漸減小。在高頻階段彈艙液壓泵位置處的載荷對艇體中前部輻射聲壓的貢獻量最大。在這些典型設備的運行下，潛艇上離激勵源位置越遠，其振動越小，并且呈現出從激勵源位置向艇上遠激勵源位置逐漸下降的趨勢。

圖5 聲壓沿艇長的分布對比曲線

4 結 論

本文主要針對典型設備運行下全艇結構流固耦合振動特性進行研究。主要對各典型設備運行下各個截面處振動進行分析；并針對潛艇進行典型設備運行下的振動規律進行研究；同時還對潛艇進行噪聲預報，分析其輻射噪聲規律。通過分析，可以得出以下主要結論：

（1）在各典型設備運行下，激勵源位置附近的振動最大，影響明顯大于其他位置。隨著激勵源位置變遠，潛艇的振動呈現出逐漸衰減的趨勢。

（2）在各種工況下，頻率較低階段在艇艏位置呈現出隨著頻率的增加而振動逐漸衰減的趨勢，而在頻率較高階段，艇艏的振動隨頻率變化逐漸趨于穩定，其振幅在一定范圍內波動。

（3）在各典型設備運行下，輻射聲壓值沿艇體縱向，從激勵源位置向艏艉部方向趨勢減小，但艇體艏艉處的輻射聲壓有上揚趨勢，此處振動較集中。

（4）對于艇上典型激勵位置下，在低頻階段各工況引起的輻射聲壓相差很大，沿艇長方向有明顯波動；在較高頻階段，沿艇長方向聲壓分布較平緩，且各工況引起輻射聲壓相差不大。

（5）通過對典型工況下的振動進行對比可以看出，低頻時推進電機處激勵對于整艇尤其對艉部的振動和輻射聲壓貢獻量最大。

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