單塔地錨式懸索橋減震阻尼器參數分析

伍隋文，李建中

（同濟大學 土木工程學院，上海200092）

單塔地錨式懸索橋常用于兩岸地勢較高，地質條件較好的高山峽谷地區。與單塔自錨式跨懸索橋相比，單塔地錨式懸索橋可以充分利用兩側良好的地基條件來分擔荷載，同時可以避免了主纜對梁過大的軸壓力。就結構特性而言，單塔懸索橋由于邊跨主纜的垂度較小，主纜長度相對較短，對中跨荷載變形控制更為有利。隨著國家經濟的飛速發展，大跨度橋梁的建設日益增多，懸索橋由于其纜索承重的特點而具有超長的跨度，使其在技術經濟上優于其它承重結構，因而受到廣大的青睞。作為生命線工程的橋梁，抗震設計已成為橋梁設計中不可或缺的部分，地震作用直接影響著其結構的安全可靠性。

縱向可滑動的單塔地錨式懸索橋屬于柔性結構，在地震動輸入下，結構的內力相對會較小，然而由于在縱向缺少必要的約束，強震下梁端會發生很大的縱向位移，梁端過大的位移可能會導致主梁與橋臺或者相鄰跨梁體的碰撞，使整個結構喪失整體性，因此需要對結構進行減震設計，即需在橋梁的縱向布置適當的阻尼器。目前，橋梁結構上所使用的阻尼器的種類較多，主要有鉛壓阻尼器、鋼阻尼器、摩擦阻尼器以及液壓黏滯阻尼器等。其中，運用比較廣泛且技術比較成熟，適用于大跨度橋梁的是液壓黏滯阻尼器［3－4］。

目前國內外學者對單塔懸索橋的減震設計進行了很多研究［3－7］，但大多數是針對于自錨式懸索橋，而對于單塔地錨式懸索橋減震設計的研究還是一個空白。以青藏公路通麥特大橋為背景，基于非線性的時程分析方法，探討液壓黏滯阻尼器的對單塔地錨式懸索橋的減震效果，并對其進行參數分析。

1 液壓阻尼器力學模型

液壓黏滯阻尼器的基本構造由活塞、油缸及節流孔組成，如圖1所示。所謂節流孔是指具有比油缸截面面積小的流通通路。這類裝置是利用活塞前后壓力差使油流通過節流孔時產生壓力差從而產生阻尼力。

圖1 液壓阻尼器原理圖

液壓黏滯阻尼器從力學特性上可劃分為線性的和非線性的黏滯阻尼器，其回復力特征可表示為［8］

式中：F是阻尼力；C是阻尼常數；sgn（·）為符號函數，a是阻尼指數；（其值范圍在0.1～2.0，在工程實踐中常用值一般在0.1～1.0范圍內）。

當液壓阻尼器的阻尼力與相對速度成線性比例時，稱為線性阻尼器，其恢復力特性如圖2中a＝1.0的曲線所示，形狀為橢圓。當阻尼力與相對速度不成線性比例時，稱為非線性阻尼器，其恢復力特性如圖2中a＝0.4的曲線所示，形狀趨近于矩形。

圖2 黏滯阻尼器滯回環

液壓阻尼器同其他減振隔震裝置相比，其特點有［8］：

1）黏滯阻尼器裝置當阻尼器參數a＝1參數時，其阻尼力與速度成線性比例，因此在塔墩達到最大變形時，黏滯阻尼器的阻尼力反而最小，接近于零；在塔墩變形速度最大時，黏滯阻尼器的阻尼力達到最大，而此時橋墩變形最小，其內力也最小，因此，黏滯阻尼器并不顯著增加橋墩的受力。

2）在溫度產生的變形作用下，彈塑性阻尼裝置、摩擦阻尼裝置要求必須在克服彈塑性阻尼裝置的屈服力或摩擦力后才允許自由變形；而黏滯阻尼器在蠕變變形下，產生的抗力接近于零，這使得該裝置的引入不會影響到橋梁結構的正常使用功能。

從阻尼器的計算公式可知，黏滯阻尼器參數選取的不同，阻尼器對結構響應也不相同。因此，需對結構阻尼器的情況進行結構響應分析，即對阻尼器參數C、a參數進行敏感性分析，研究參數變化對結構響應的變化規律，為阻尼器的參數設計提供依據。

2 動力計算模型

2.1 工程概況

以通麥特大橋為背景進行研究分析。通麥特大橋為主跨256m的單塔地錨式懸索橋，其中主梁為鋼桁梁且直接支撐于承臺與橋臺上，主塔塔高為59.5m，采用鋼筋混凝土箱形結構。主索呈雙索面布置，塔底采用群樁基礎且樁基嵌固在基巖上。橋型總體布置圖見圖3。

2.2 有限元模型

采用Sap2000有限元程序，建立動力空間計算模型。有限元計算模型以順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。主桁、鞍座以及橋塔采用空間的梁單元模擬，主纜、吊桿采用空間桁架單元。承臺模擬為質點，賦予承臺質量，二期恒載模擬為線性分布質量。塔底采用群樁基礎且樁基打入巖層深度為25m，模型中采用兩彈簧來模擬基礎與巖石的相互作用，彈簧剛度按照《JTG D63－2007公路橋涵地基與基礎設計規范》計算得到。主纜及吊桿的幾何非線性通過預先輸入P－△力進行剛度修正。

2.3 邊界條件

主梁縱向可滑動，主梁與塔、橋臺之間設置單向滑動支座，橫向設置抗風支座。邊界條件的設置如表1所示。

表1 邊界及連接條件

圖3 通麥橋總體布置圖（單位：cm）

2.4 動力特性分析

經過動力分析，該模型的第一階振型為主梁縱飄，周期為5.94s。由此可見縱向可滑動地錨式懸索橋為柔性結構，因此不需隔震設計而需進行減震設計。結構的一階縱飄振動如圖4所示。

圖4 一階縱飄圖

3 地震動輸入

筆者只關心結構在強震作用下的響應，因此采用地震輸入為50a超越概率2%（簡稱E2）地震下的時程。橋址場地的地震動特性按照中國地震局地殼應力研究所提供的《通麥安評報告》確定?！锻湴苍u報告》提供了3條50a超越概率2%工程場地地表地震加速度時程曲線。圖5為其中一條時程曲線示意圖。

計算E2地震作用下的地震響應，取該設防水平下相應的3條地震動時程曲線分別輸入所得計算結果的最大值。計算時考慮縱向＋豎向輸入，根據《公路橋梁抗震細則》（JTG／T B02－01—2008），基巖場地條件下，豎向設計加速度時程取為水平向設計加速度時程的0.65倍。

圖5 E2水平加速度時程曲線

4 結果分析

通麥特大橋擬在橋塔及橋臺處各設置兩個縱橋向阻尼器，且每個阻尼器的參數均相同。為了更好的研究液壓阻尼器參數C與a對漂浮式懸索橋減震效果的影響規律，選阻尼系數C＝0～3 000，指數a＝0.2～0.4及1，將C與a進行組合得到13個計算工況。

基于上述計算工況，討論了主梁端縱向位移，塔頂縱向位移，塔底、基礎受力以及阻尼器受力與縱向位移隨阻尼參數C與a的變化規律。

4.1 縱向位移響應分析

圖6（a）～6（c）分別給出了在阻尼器取不同參數值時，主梁梁端及塔頂縱向位移圖。由圖6（a）、6（b）可知，液壓阻尼器有效地減小了主梁端縱向位移。當C＝1 000，a取0.2、0.3、0.4、1時，主塔處梁端縱向位移降為未設置阻尼器的16.6%、16.1%、17.8%、28.5%，此時梁端縱向位移降幅最小。當指數a不變時，隨著阻尼系數C的增大，梁端縱向位移減小，但減小幅度不大。當C不變時，當指數a取值在0.2～0.4之間時，梁端縱向位移波動較小，而當指數a取1時，較a＝［0.2～0.4］的位移有顯著增加，因此a取為1，阻尼器耗能不理想，指數a取為0.2～0.4是較為合理。如圖6（c）所示，當設置阻尼器時，塔頂位移會有所增加，但是增幅不大，最大的是C＝1 000、a＝0.2時，增幅為7.3%。且當指數a不變時，隨著阻尼系數C的增大，塔頂縱向位移的變化趨勢不明顯。當阻尼系數C不變時，隨著a的增大，塔頂縱向位移的變化不大，且變化趨勢不明顯。因此由于主梁直接支撐于承臺上，液壓黏滯阻尼器的設置對塔頂的位移影響不明顯。

圖6 阻尼器參數對梁端及塔頂縱向位移影響圖

4.2 塔底受力分析

圖7（a）～7（c）給出了在阻尼器取不同的參數值時，塔底軸力，剪力及彎矩變化圖。當設置液壓黏滯阻尼器時，塔底的地震動軸力變化較大，最大的減幅在C＝1 000、a＝0.2時，為41%；剪力有所減小，但減小值不大，最大減幅為C＝3 000、a＝0.2時的2%；而彎矩有所增加，增幅不大，最大增幅在C＝1 000、a＝0.2時的8.7%。因此，液壓黏滯阻尼器的耗能作用對塔底的動軸力有較為顯著的影響，而對于塔底的剪力與彎矩影響不大。當指數a不變時，隨著C的增大，塔底地震動軸力，彎矩幾乎不變，剪力減小，減幅不大；當C不變時，隨著a的增大，軸力、彎矩幾乎不變，剪力增大，但增幅很小。

4.3 基礎受力分析

圖8（a）～8（c）給出了液壓黏滯阻尼器取不同參數值時，最不利單樁的軸力、剪力及彎矩變化圖。最不利單樁的軸力、剪力，彎矩設置阻尼器工況較無阻尼器的變化最大值分別為：1.3%、16.4%、2.3%。因此液壓黏滯阻尼器的設置對于基礎內力的影響不大。

圖7 阻尼器參數對塔底地震響應的影響

圖8 阻尼器參數對最不利單樁內力的影響

4.4 阻尼器的地震響應

圖9（a）～9（d）給出了阻尼器取不同值時，橋塔及橋臺處阻尼器的阻尼力及縱向位移的變化圖。由圖9（a）、9（b）可知，當a不變時，阻尼器阻尼力關于阻尼系數C近似成線性變化，而阻尼器位移則是不斷減小。當C不變，隨著a的增加，阻尼器的阻尼力不斷減小。當a＝0.2～0.4時，阻尼器位移幾乎不變，而當a＝1時，阻尼器的位移遠遠大于a＝0.2～0.4的情況。

圖9 阻尼器參數對阻尼器阻尼力與位移的影響

5 結 論

1）液壓黏滯阻尼器可以有效地減小縱向可滑動的單塔地錨式懸索橋梁端的縱向位移，同時能減小塔底的地震動軸力，而不影響最不利單樁內力及塔底剪力與彎矩。

2）縱向液壓黏滯阻尼器的設置對塔頂的縱向位移影響不大。

3）a值不變時，梁端及阻尼器縱向位移隨著C值的增大不斷減小，但減幅不大。C不變時，梁端及阻尼器縱向位移在a＝［0.2～0.4］時幾乎不變，而在a＝1時增幅比較大，因此在實際工程中，推薦a取較小值。

4）阻尼參數C與a的取值對單跨地錨式懸索橋的塔底內力及最不利單樁內力均影響不大。

5）當a不變時，阻尼器的阻尼力與C近似成線性變化。而當C不變時，隨著a的增加，阻尼器的阻尼力則不斷減小。

［1］范立礎.橋梁抗震［M］.上海：同濟大學出版社，1997.

［2］范立礎，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設計［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］張輝.獨塔自錨式懸索橋的減震研究［D］.上海：同濟大學，2009.

［4］康仕彬.自錨式懸索橋的地震特性及減震方法研究［D］.上海：同濟大學，2008.

［5］Qiu W L，Kou C H.Study on the seismic behavior of selfanchored suspension bridges［J］.Journal of Marine Science and Technology，202，20（4）：384－391.

［6］Jiang M，Qiu W L，Yu B C.Research on seismic response reduction of self－anchored suspension bridge［C］／／Proceedings of the International symposium on Computational and Structural Engineering（CSE2009），Shanghai，China，2009：209－216.

［7］Gao Y，Yuan W C，Zhou M，et al.Seismic analysis and design optimization of a self－anchored suspension bridge［C］／／Lifeline Earthquake Engineering in a Multi－hazard Environment（TCLEE2009），ASCE，Oakland，California，United States，2009：153－164.

［8］葉愛君，管仲國.橋梁抗震［M］.2版，北京：人民交通出版社，2011.

［9］JTG／T B02－01－2008公路橋梁抗震細則［S］.北京：人民交通出版社，2008.