鋼筋混凝土梁的彎曲性能尺寸效應試驗研究

車 軼，陳志鑫，2，宋玉普，黃治宇，3

（1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連116024；2.大連城建設計研究院有限公司，遼寧 大連116021；3.大連民族學院 土木建筑工程學院，遼寧 大連116600）

研究表明，混凝土作為一種準脆性材料的力學性能存在尺寸效應，相應地混凝土構件的一些力學和變形性能也存在尺寸效應，因此在某些特定的情況下根據小尺寸試件試驗結果建立的構件性能計算方法應用到大尺寸構件設計時，往往不夠準確也不科學［1－4］。近年來，各國學者對無腹筋和配置少量箍筋混凝土梁，以及厚板等構件的受剪承載力尺寸效應進行了較深入的研究，并取得了較大進展［5－8］。相比之下，人們對鋼筋混凝土構件受彎性能尺寸效應研究相對較少，并且得出的結論尚不統一。

對于受彎承載力，多數研究認為不存在明顯的尺寸效應［9－11］，但少數研究者［12－13］認為存在尺寸效應；而對于位移延性和塑性鉸區轉動能力，大部分研究表明試件的尺寸效應很明顯［14－17］，但 Alca等［9］的研究認為無明顯尺寸效應。車軼等［18］采用中間帶有短柱的梁式試件模擬框架梁梁端的受力特征，進行了梁高250～1 000mm的高強混凝土（C70）梁的彎曲性能試驗。試驗研究結果表明，截面高度對構件的名義開裂彎矩、名義屈服彎矩和名義極限彎矩沒有明顯影響，而構件的位移延性系數和塑性鉸的塑性轉角則存在明顯的尺寸效應。

文章在文獻［18］研究基礎上，進一步開展了普通混凝土梁的彎曲性能尺寸效應試驗研究。根據本文和文獻［18］的試驗結果，分析了截面高度對鋼筋混凝土構件的受彎力學特性（開裂彎矩、屈服彎矩、極限彎矩）和變形能力（位移延性、塑性轉動能力）的影響。

1 試驗概況

除混凝土強度外，試件形式與參數與文獻［18］相同。試件形式和具體幾何參數分別見圖1和表1，其中b、h分別為截面寬度和高度，h0為截面有效高度，a為計算長度，ρs、ρ′s和ρsv分別為受拉、受壓縱筋和箍筋的配筋率。試件截面尺寸分別為1 0 0mm×2 5 0mm、2 0 0mm×5 0 0mm，3 0 0mm×750mm和400mm×1 000mm，截面高寬比和剪跨比分別為b／h＝1∶2.5和a／h0＝3.5。所有試件的受拉縱筋配筋率均為1.08%，在混凝土設計規范［19］規定的適筋梁范圍內，配箍率為0.52%，受壓縱筋配筋率分為兩種，分別為1.08%和0.69%。

采用C40普通商品混凝土澆筑試件，同時每個試件預留3個混凝土標準試塊，與試件同條件養護，試件試驗前進行立方體試件強度試驗，確定試件混凝土強度fcu。縱筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB235級鋼筋。混凝土組分用量及鋼筋力學性能分別見表2和表3。試件配筋及混凝土強度實測值見表1。

表1 試件參數

表2 混凝土各組分用量

表3 鋼筋力學性能

試驗加載裝置如圖2所示。千斤頂作用于試件中部短柱處施加豎向荷載，并用荷載傳感器測量荷載值。在梁端和支座處布置電子位移計和LVDT測量試件的撓度，縱筋和箍筋主要位置處布置電阻應變片測量鋼筋應變，梁端頂部布置混凝土應變片以測量混凝土壓應變。試驗加載程序參照《混凝土結構試驗方法標準》［20］進行。

圖2 加載裝置

2 試驗現象與試驗結果

2.1 試驗現象與荷載 撓度曲線

圖3 試件的彎矩 撓度曲線

圖3為各試件的彎矩 撓度曲線。各試件由加載至最終破壞的過程大體相近。在開裂之前，曲線為直線，試件處于線彈性階段；開裂之后，構件剛度有所下降，曲線斜率增大；當達到屈服荷載時，曲線出現明顯的拐點，撓度增加較快；當受壓區混凝土出現明顯的壓碎現象時，荷載迅速下降，試件破壞。以試件A4為例，加載至122.2kN時，短柱左右兩側梁端出現豎向彎曲裂縫，兩側裂縫位置和高度基本對稱。加載至909.1kN時，受拉縱筋屈服，彎矩 撓度曲線出現明顯拐點，此時短柱左側梁的主要裂縫發展至距梁頂約150mm處，右側發展至約200mm處，此外在主裂縫附近還出現許多短斜裂縫，最大裂縫寬度為0.34mm。在這一級荷載階段，短柱左側梁端壓區保護層混凝土出現水平裂縫，加載至945.9kN·m時，短柱右側梁也出現水平裂縫。加載至1 166.8kN時，靠近梁端的主要裂縫斜向延伸至梁端頂部，最大裂縫寬度大于3mm，梁頂混凝土出現明顯的壓碎跡象，試件破壞。各試件的破壞形態和裂縫分布圖4，破壞時各試件短柱兩側在的裂縫形態基本對稱。

圖4 各試件裂縫形態

2.2 試驗結果

各試件的開裂、屈服和極限彎矩，以及相應的位移試驗結果見表4。混凝土受拉區內出現第一條彎曲裂縫時的彎矩為開裂彎矩；最大彎矩截面縱向受拉鋼筋應變達到屈服應變時的彎矩為構件的屈服彎矩；當梁頂受壓區混凝土出現破碎時，認為試件發生最終破壞，此時的彎矩為極限彎矩。

各試件的塑性鉸區長度可根據受拉縱筋上的應變測量結果確定。表5給出各試件梁端塑性鉸區長度lp試驗結果。由結果可得，塑性鉸區長度lp約為1倍的截面有效高度。文獻［18］的試驗結果表明，高強混凝土梁的塑性鉸區長度為0.95～1.15h0，與文章結論十分接近，由此可見混凝土強度對梁的塑性鉸區長度沒有明顯影響。

表4 試件試驗結果

表5 梁端塑性鉸區長度實測結果

3 截面高度對彎曲性能影響

3.1 名義受彎承載力

為了考察試件截面高度對受彎承載力的影響，試件的開裂彎矩Mcr、屈服彎矩My和極限彎矩Mu分別用名義彎矩Mcr／bh02、My／bh02和 Mu／bh02表示，并繪于圖5。圖中還同時給出了文獻［18］的試驗結果，以便比較混凝土強度的影響。可以看出，文中試件與文獻［18］試件的開裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩均未表現出明顯的尺寸效應。

相同尺寸和配筋條件下，文中試件的開裂彎矩明顯小于文獻［18］中高強混凝土試件的開裂彎矩，而相應的屈服彎矩和極限彎矩則相差不大。原因是開裂彎矩主要由混凝土抗拉強度控制，屈服和極限彎矩則主要與縱向鋼筋強度有關，文獻［18］中高強混凝土試件的混凝土強度為72.1～72.4MPa，明顯高于文中試件，而縱向鋼筋的屈服強度相差不大。

3.2 位移延性

構件的變形能力可用位移延性系數μ來描述，由下式計算：

圖5 梁高對試件名義彎矩隨梁高的影響

式中：Δu、Δy分別為極限荷載和屈服荷載下的豎向極限位移和屈服位移。

圖6同時給出了本文和文獻［18］中各試件的位移延性系數結果隨梁高變化情況。由圖可見，本文和文獻［18］各試件的位移延性系數均隨試件高度增加有明顯下降趨勢，并且二者下降規律相近。因此可以認為鋼筋混凝土適筋梁的位移延性系數存在明顯的尺寸效應，隨梁高的增加而減小，并且這種減小規律不受混凝土強度影響。

對比文獻［18］的試驗結果可以發現，其他參數相同的情況下，混凝土強度低的試件位移延性系數較高，主要原因是盡管文中試件與文獻［18］試件配筋相同，但文中試件的箍筋屈服強度實測值要明顯高于文獻［18］試件，臨近構件破壞時對梁端受壓區混凝土的約束能力更強，有利于提高構件的延性。此外，由文章的試驗結果還可以發現，縱向受壓鋼筋配筋率較低的試件A2b和A3b的延性系數分別為試件A2和A3的93%和92%，說明增加受壓鋼筋配筋率可提高構件的延性。

圖6 梁高對試件延性系數隨梁高的影響

3.3 塑性鉸轉角

塑性鉸區的塑性轉動能力是描述鋼筋混凝土構件彈塑性變形能力的重要參數。由于試驗中直接測量塑性鉸區的轉動能力難度較大，文章利用撓度測量結果間接確定試件的塑性鉸區塑性轉角。由于縱向受拉鋼筋屈服后，試件的豎向變形主要集中在塑性鉸區，塑性鉸區以外區域的變形相對較小，因此，可以利用試件撓度試驗結果計算塑性鉸區的塑性轉角：

式中：θu、θy分別為極限荷載和屈服荷載時的塑性鉸區兩端截面的相對轉角；Δu、Δy分別為極限荷載和屈服荷載時的梁端極限位移和屈服位移；a為梁端到支座處距離。

圖7 梁高對塑性鉸轉動能力的影響

圖7為此文和文獻［18］試件的試驗結果。可以看出，文中的普通混凝土試件和文獻［18］的高強混凝土試件的塑性鉸轉角均表現出明顯的尺寸效應，塑性轉角隨梁高的增大而減小，并且相同條件下普通混凝土和高強混凝土試件的塑性轉動能力隨截面高度的下降趨勢大體相同。

4 結 論

文章進行了強度為46.5～50.6MPa的混凝土試件彎曲性能尺寸效應試驗研究，并與文獻［18］中相同尺寸和配筋的高強混凝土試件的試驗結果進行了對比分析，得出結論如下：

1）對于混凝土試件的彎曲性能是否存在尺寸效應問題，文章試驗結論與高強混凝土試驗結論一致，即試件的名義開裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩不存在明顯的尺寸效應，即不受截面高度影響；試件的變形指標，如位移延性系數和塑性鉸區的塑性轉動能力則存在明顯尺寸效應，隨截面高度的增加而減小，并且普通混凝土和高強混凝土試件的位移延性系數和強度尺寸效應規律大致相同。

2）其他參數相同的情況下，混凝土強度低的試件位移延性系數較高，原因是文中試件的箍筋屈服強度實測值要明顯高于文獻［18］試件，對梁端受壓區混凝土的約束更強，有利于提高構件的延性。

3）文章和文獻［18］的試驗結果均表明，混凝土試件的塑性鉸區長度約為1倍的截面有效高度。

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