淮北平原地基分層與承載力的BP網絡預測方法

戴張俊，余 飛，陳善雄，羅紅明

（中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢430071）

淮北平原位于黃淮海平原南部，地層以第四系黃（淮）泛濫沉積物為主。淺層沉積物多以粉砂 含砂粉土 粉土 粉質黏土呈漸變接觸關系的過渡形態出現，河流多次泛濫和淤積，造成這種接觸關系反復出現，使得地質土具有顯著的成層性和不均勻性［1］。對于這種多元沉積環境，土質識別受到多種因素影響，是一個具有模糊性和不確定性的評判問題。

地質環境與土質條件的復雜多變，同時也造成了地基土體力學性質的多變性，所以僅通過單一的原位試驗確定地基承載力存在著諸多困難，而且現有測試技術存在著一定的不協調性，各種方法的適用范圍有限，對于分層厚度小，土質變化快的多元互層地基，采用不同試驗方法得出的地基承載力結果往往離散性較大，這給該地區基礎工程的設計與施工帶來了許多困難。人工神經網絡具有極強的非線性大規模并行處理能力，成為了解決許多復雜的非確定性問題的有效途徑［2］，近來，這種理論與技術已經在巖石變形及破壞［3－6］、巖土滲流特性［7］、土體強度特征［8－9］與巖 土 細 微 觀 結 構［10－11］等 巖 土 工 程 領 域得以應用。而針對相關基礎工程建設，采用比貫入阻力作為評價指標，利用神經網絡模型進行多元互層地基的智能分層，并對各層地基進行承載力計算，目前還缺乏相關的研究。

本文以淮北平原在建的泗（洪） 許（昌）高速公路與徐（州） 明（光）高速公路為工程依托，基于靜力觸探試驗比貫入阻力，建立BP神經網絡模型，對地表以下不同深度處的土質類型進行識別，從而實現對多元互層地基的土層劃分，并結合螺旋板載荷試驗與平板載荷試驗成果，針對不同土質，建立起地基承載力BP神經網絡預測模型，為工程勘察與計算提供了一條有效途徑。

1 評價指標的選取與確定

淮北平原淺表層地基土互層沉積特征顯著，采用靜力觸探試驗可以反映地基土體力學性能沿深度的變化特征。比貫入阻力是靜力觸探試驗的特征性指標，典型比貫入阻力 深度曲線如圖1所示。從圖中可以看出，隨著深度的變化，比貫入阻力ps值波動頻繁，相對穩定區間的厚度小（1.0～2.5m），表明試驗測定的深度范圍內含有多個性質差異較大的土層，這與淮北平原淺表層土多元互層沉積的特征是相符的。

根據比貫入阻力對深度范圍內的土體進行土質劃分，以圖1為例，0.0～2.7、4.6～5.4m 為黏性土（黏土、粉質黏土）層，曲線較平緩，有緩慢的波形起伏，比貫入阻力值域范圍小，數值低；為粉土層，曲線起伏明顯，其波峰和波谷較光滑呈圓形，比貫入阻力數值與值域范圍均較大；6.2～7.3m為粉砂層，曲線起伏大，其波峰和波谷呈現尖形，比貫入阻力變化明顯，數值較大。所得結果與鉆探取樣及室內土工試驗結果基本吻合。

圖1 典型靜力觸探試驗曲線及其土層柱狀圖

本文依托徐明高速（安徽段）和泗許高速（淮北段）進行了468組靜力觸探原位試驗，試驗采用CDL－>3型靜力觸探儀，平均貫入深度為7.5m，貫入速度約為1.2m／min，根據測試結果，對淮北平原沉積土層比貫入阻力數據進行統計（見表1），可以得出，不同土質類型的比貫入阻力變化范圍與值域特征差異明顯，其受到土層地質形成年代、鈣質結核和互層狀態等多方面因素的影響。

表1 不同土質ps值統計表

對于淮北平原各種典型地質土，以螺旋板、平板載荷試驗得到的地基承載力為參考值，通過線性擬合，建立起形式為f＝aps＋b的比貫入阻力與承載力的相關關系式，各式系數a、b及相關系數R如表2所示，雖然僅通過線性關系式難以準確計算地基承載力，但比貫入阻力可反映出不同土質土體承載力特性，整體表現出隨著承載力的增大而增大的趨勢，二者變化規律具有較高的一致性。

表2 承載力經驗公式系數表

因此，土質類型的差異是影響比貫入阻力值域特征及變化規律的主要因素，比貫入阻力可作為淮北平原土質類型和地基承載力預測的評價指標。

2 土質分層與承載力的預測模型

2.1 BP神經網絡算法

BP神經網絡是一種能實現非線性映射的多層前饋神經網絡模型?；镜?層前饋BP神經網絡由輸入層、輸出層和隱含層組成，拓撲結構如圖2所示。它通過學習樣本可完成從輸入層n維歐式空間到輸出層m維歐式空間的映射，可用于模式識別和插值預測等問題，能以任意精度逼近任意非線性函數［12－13］。通常情況下，均采用含有1個隱含層的結構，隱含層數量的增加對提高網絡精度以及增強網絡表達能力并無直接效果。

圖2 BP神經網絡拓撲結構

BP網絡的學習過程是誤差反向傳播算法的過程，通過前向計算和誤差反向傳播，逐步調整網絡連接權值，直至網絡的誤差E（k）減小到期望值，或達到預定的學習次數為止。神經元作用函數一般為可導的S（sigmoid）型函數［14］：

誤差函數R［14］為：

式中：Yj為期望輸出；Ymj為實際輸出；n為樣本長度。

應用最廣泛的標準BP算法為梯度下降法，設k為迭代次數，從給定的任意點→z（k）出發，沿著函數下降最快的負梯度方向→s（k）進行一維搜索：

共軛梯度法通過改進搜索方向，將先前迭代點的梯度與現在某迭代點的梯度利用線性組合，得到新的 搜 索 方 向，Fletcher－>Reeves算法（Traincgf）如［15］：

2.2 土質分層的預測模型

淮北平原多元互層地基分層BP神經網絡模型采用1個輸入層、1個輸出層和1個隱含層的網絡結構。根據網絡精度要求及現場土質條件，對于互層沉積土層劃分，將比貫入阻力作為輸入層，ps值深度間距為10cm，第n個ps值對應深度點處的土質類型為待確定值，網絡模型輸入層由5維矢量構成：

即分別將第n－2，n－1，n，n＋1，n＋2個比貫入阻力ps值作為5個輸入神經元。輸出層為1維矢量：

Tn表示第n個ps值對應深度處的土質類型作為輸出神經元，考慮到數值表達上的一致性，將土質類型輸出結果值域轉化為整數型，即分別以0、1、2、3代表 Q4al黏土、Q4al粉質黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂等淮北平原地區4種典型淺表層沉積物，從而建立土質分層神經網絡模型。多元互層地基分層BP神經網絡模型結構示意圖如圖3所示。

BP神經網絡訓練樣本總數為100個，樣本來源均為淮北平原各典型地質區域靜力觸探原位測試數據及鉆孔取樣資料，取樣工點覆蓋南北走向的徐明高速140余km和東西走向的泗許高速50余km，其中包含 Q4al黏土、Q4al粉質黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂樣本各25個。表3給出了訓練樣本示例。

圖3 多元互層地基分層BP神經網絡結構圖

表3 多元互層地基分層BP神經網絡訓練樣本示例

隱含層結點個數關系到整個網絡的精度與合理性，經過多次試算優化，將該網絡隱含層的神經元個數設定為10，網絡模型訓練函數分別采用traingdm函數和traincgf函數進行比較分析，隱含層激活函數采用tansig函數，輸出層激活函數采用purelin函數，最大迭代次數epochs＝6 000，期望誤差最小值設定值goal＝0.01，修正權值的學習效率lr＝0.05。

2.3 承載力的預測模型

根據淮北平原淺表層土質類型的差異，分別建立起針對4種不同土質的承載力BP神經網絡預測模型，其中Q4al黏土、Q4al粉質黏土由于土質特征與承載力變化規律的相似性，網絡模型相同，Q4al粉土、Q4al粉砂層的承載力預測分別建立各自的網絡模型。各個網絡模型結構相同，均包括1個輸入層，1個輸出層和1個隱含層。

選取訓練樣本時，分別對比靜力觸探試驗與螺旋板載荷試驗、平板載荷試驗的原位測試結果，將測試面以下，附加應力影響深度范圍內的比貫入阻力進行算術平均，再將該平均ps值作為輸入神經元，將測試面的地基承載力特征值作為輸出神經元，建立承載力預測神經網絡模型。地基承載力特征值均由螺旋板載荷試驗和平板載荷試驗得出，螺旋板載荷試驗采用WDL型試驗儀，探頭額定荷載為1 500kPa，螺旋板面積為200cm2。平板載荷試驗采用常規慢法，載荷板面積為0.5m2。

訓練樣本代表性工點廣泛分布于淮北平原泗許高速與徐明高速沿線各典型地質區，區域總面積可達5 000km2。Q4al黏性土訓練樣本數為40個，Q4al粉土為27個，Q4al粉砂為12個。各地基承載力計算網絡訓練樣本示例如表4所示。

表4 地基承載力預測BP神經網絡訓練樣本示例

各網絡模型訓練函數采用traingdm函數，隱含層激活函數采用tansig函數，輸出層激活函數采用purelin函數，最大迭代次數epochs＝1 000，期望誤差最小值goal＝0.01，修正權值的學習效率lr＝0.05。BP神經網絡隱含層神經元數各不相同，黏性土、粉土、粉砂網絡隱含層神經元數目分別為180、140、80個。

3 計算結果及分析

3.1 土質分層的計算結果

土質分層BP神經網絡模型梯度下降算法和共軛梯度算法程序運行結果如圖4所示。

圖4 不同算法程序運行結果

對比2種算法運行結果，梯度下降算法在進行了最大迭代次數6 000次后，網絡誤差為0.054 55，仍大于期望誤差0.01，而共軛梯度算法僅經過913次迭代即達到期望誤差，因而共軛梯度算法在收斂速度上遠高于梯度下降算法，其網絡模型結構參數如表5所示。

網絡訓練完成后，結合徐明高速（安徽段）EK0＋310、K43＋145、K26＋701、K93＋346靜力觸探試驗原位檢測數據，分別選取7.5m深度范圍內的10組比貫入阻力數據作為測試數據，對照以鉆孔取樣資料而得的實際土層地質結構及土質類型，以檢驗所建立的BP網絡的合理性。為了達到輸出變量與土質類型相對應，在Matlab中調用round（）函數對網絡預測結果進行4舍5入，實現輸出值與4種土質類型的一致性。測試數據及實際結果與2種算法的網絡預測結果見表6。

從表6中可以看出，2種算法網絡預測結果與真實土質類型結果整體上吻合度較高，誤差均為10%，網絡模型滿足精度要求，但共軛梯度法相對梯度下降法，收斂速度提高了6倍以上，因此，共軛梯度算法BP網絡模型在工程計算中有著較為明顯的優勢。

表5 共軛梯度算法BP神經網絡模型結構參數

輸出層權值w1 閾值b1 隱層節點號 權值w2隱含層 隱含層神經元個數10 0.140 8 －0.008 4 0.234 6 0.018 2 0.256 5 0.945 4 1 0.208 5－0.387 9 1.007 7 0.248 7 －0.424 9 0.587 2 －6.678 1 2 0.529 3－0.934 0 0.025 7 0.391 0 1.457 0 1.181 3 －4.662 1 3 1.533 8 0.221 1 －0.113 8 1.690 5 0.413 1 －0.232 3 －3.224 1 4 1.408 7－0.016 7 0.887 5 －1.937 2 0.309 1 －0.939 7 5.457 6 5 －1.236 1－1.252 1 －0.102 8 0.233 5 1.201 5 1.171 0 －2.580 0 6 －1.514 8－0.005 7 0.413 7 0.008 0 －0.023 0 －0.431 8 4.363 9 7 0.775 8－0.119 3 －0.221 5 －0.061 9 －0.039 2 －0.363 9 －1.581 7 8 －0.752 5 0.591 6 －2.555 9 －1.657 9 1.066 9 0.755 0 1.222 3 9 0.850 9－0.291 2 0.181 5 －0.694 4 －0.236 6 －0.190 4 2.9188 10 1.524 4

表6 BP神經網絡預測結果與實際結果對比表

基于以上分析，以靜力觸探比貫入阻力為基礎，在確定了地表以下研究深度區域內各深度面（間距10cm）的土質類型以后，可將土質相同的區段劃分為同一土層，實現對多元互層地基進行土質類型的判定與分層。

3.2 承載力的計算結果

圖5分別給出了Q4al黏性土、Q4al粉土、Q4al粉砂由訓練數據計算得出的承載力擬合值和實測承載力的對比情況?？梢钥闯?，Q4al黏性土承載力擬合值與實測值比較一致，個別值存在一定的誤差，這與淮北平原新近沉積黏性土層中廣泛含有鈣質結核有關，土體中鈣質結核的不均勻分布使承載力表現出離散性特征。Q4al粉土和Q4al粉砂的承載力實測值與擬合值基本一致，誤差可控制在很小范圍內。

圖5 地基承載力擬合值與實測值比較

為驗證地基承載力計算網絡模型精度，于徐明高速（安徽段）選取若干典型試驗工點（K6＋566、K33＋386、K35＋618、K47＋983、K61＋060、K88＋711、K99＋360），各工點小型構造物基礎影響深度范圍內地基土層包含了淮北平原各種典型地質體（Q4al黏土、Q4al粉質黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂），根據現場地基承載力原位測試結果，選擇20組代表性土層作為預測樣本，利用BP網絡模型進行承載力計算，預測值與實測值的對比情況如表7、圖6所示。

表7 地基承載力預測值與實測值對比表

圖6 地基承載力預測值與實測值關系曲線

從表7中可以看出，對于淮北平原新近沉積層承載力的計算，采用本文建立的各種BP神經網絡模型，預測值與實測值的相對誤差介于－7.09%～9.76%之間，絕對值控制在10%以內，相對誤差絕對值的平均值為3.96%，足以滿足相關工程要求。從圖6中可以看出，承載力預測值與實測值關系曲線基本通過坐標系原點，斜率約為1.04，相關系數R達到0.99，說明預測值與實測值的接近程度很高。因此，上述BP神經網絡具有很高的預測精度，能較為準確的預測地基承載力特征值。

4 結 論

淮北平原地區淺表層土質類型復雜多變，互層沉積特征顯著，承載力變化范圍寬。通過建立BP神經網絡模型，對復雜地基條件下多元互層地基分層及承載力預測方法進行研究，結果如下：

1）比貫入阻力ps值的值域范圍和變化規律與土體性質及其力學特征有著密切聯系，可作為土質分層與承載力預測的評價指標。

2）采用高度非線性方法建立的BP神經網絡模型，能夠很好的預測原地表以下各深度的土質類型，誤差在10%以內，避免了人工分層的不確定性，且共軛梯度BP算法在地基分層模型中收斂速度明顯高于傳統的梯度下降算法，其對多元互層沉積地基土分層具有良好的適用性。

3）文中建立的3個地基承載力預測BP神經網絡模型，分別針對淮北平原各種典型土質，包括Q4al黏土、Q4al粉質黏土、Q4al粉土、Q4al粉砂，都能夠較為準確的預測各土層地基基本承載力，預測值與實測值吻合度高，相對誤差小于9.76%。

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