基于PCA－SIFT特征的目標識別算法

王 鶴，謝 剛

(太原理工大學信息工程學院，山西 太原 030024)

責任編輯:時 雯

目前，圖像識別技術備受國內外學者青睞，在計算機視覺、三維目標識別、地圖與地形匹配等領域大顯身手，相關算法應運而生。但傳統算法局限性很強，當環境發生復雜變化時，這些算法就顯得無能為力。David G.Lowe在前人工作的基礎上，于2004年提出了完善的SIFT特征提取算法［1－2］。大量實踐印證，面對物體旋轉、背景遮擋、尺度縮放、外界噪聲等復雜情形時，SIFT算法處理效果都很好，但在描述特征點時，使用的維數偏高，造成數據計算量非常大，且提取的特征點較多，造成特征匹配時間過長，降低了匹配效率。針對以上不足，本文采用PCA－SIFT算法對原始算法中的特征點描述符進行降維，提出了一種基于PCA－SIFT算法的目標匹配與識別方案，從而快速、準確地進行目標匹配與識別。

1 構建SIFT特征向量

SIFT算法以尺度空間為主體思想，首先構建DOG金字塔，在尺度空間內找到極值點，然后精確定義關鍵點的位置和主方向，保證算法的尺度與旋轉不變性，最后形成多量、高速的128維的SIFT描述符。具體步驟如下。

1.1 DOG尺度空間的生成

將原始圖像與高斯核卷積，獲得原始圖像的尺度空間描述，即

式中:σ是尺度坐標;(x，y)是空間坐標;G(x，y，σ)是高斯濾波函數，如

穩定特征點的提取是在DOG尺度空間中進行的，高斯差分尺度空間D(x，y，σ)的公式為

通過比較同一層和相鄰上下兩個尺度空間的26個點，將極大值和極小值作為候選關鍵點。

1.2 確定特征點位置

對Taylor展開式進行曲線擬合，得到修正后的位置、尺度信息，從而精確定位極值點。另外，受邊緣響應和噪聲的影響，DOG算子穩定性降低，通過設定閾值的方法，以及運用海森矩陣的性質，保留最優關鍵點，剔除不穩定點，從而減弱外界噪聲干擾，增強DOG算子的穩健性。

1.3 特征點主方向的確定

采用梯度方向分布法保持算法的旋轉不變性，點(x，y)處的梯度模值與主方向如式(4)、式(5)所示

式中:L是關鍵點的尺度;m(x，y)是點(x，y)的梯度模值;θ(x，y)為點(x，y)的梯度方向，取值范圍是(－180，180］。統計直方圖像素點的梯度方向分布，可知峰值處為主方向。

1.4 特征相量描述子的建立

以關鍵點為圓心，畫出16×16的圓形區域，然后把該圓域等分成4×4的子鄰域，計算子區域梯度直方圖，由于梯度方向是8維矢量，這樣每個點便有128維的向量對其進行描述，這就是SIFT特征向量。

1.5 PCA－SIFT描述符的構造

主成分分析方法的目的在于使用低維子空間表示維數較高的數據。PCA－SIFT算法和原始SIFT算法具有相同的描述過程，即亞像素位置、尺度和主方向［3］。用PCA對128維SIFT特征向量降維過程如下:首先，將兩幅待匹配圖像中n個點的SIFT描述符x1，x2，…，xn作為樣本，算出128維均值向量μ和128×128的協方差矩陣R;其次，計算協方差矩陣R的特征向量e和p個特征值，其中p=128，并將特征值從大到小進行排列，則有λ1≥λ2≥…≥λp及對應的特征向量{e1，e2，…，ep}，選出對應最大的n個特征值的特征向量作為主成分方向，根據實驗效果，本文選取n=20;最終，構造出一個p×n的矩陣A，它的列由n個特征向量組成。將原始128維SIFT特征向量按照式(6)投影到這個n維子空間，得到特征向量的主成分表示為 y1，y2，…，yn，有

因實驗選取n=20，所以矩陣A的大小為128×20，xk的大小為1×128，因而xk×A便得到大小為1×20的矩陣，即:每個yk就是一個20維的特征描述向量，這樣就把原始的128維SIFT特征向量降成了20維的PCA－SIFT特征向量。

1.6 PCA－SIFT特征相量匹配

首先，算出PCA－SIFT特征向量的歐氏距離，找出歐氏距離的最小值，還有次最小值，求出二者的比值，如果比設定的門限值小，就認為匹配成功。其次，通過隨機抽樣一致性算法，利用特征集合的內在幾何約束關系進一步去除誤匹配點，從而提高匹配精度。

2 實驗分析結果

實驗是在 CPU為 Intel Corei3 2.20 GHz、內存為2 Gbyte的 PC 機上，采用軟件MATLAB7.1 平臺進行［6］，通過兩組實驗證明算法的可行性。

2.1 實驗1:PCA－SIFT算法性能的驗證

選取50幅圖像，大小約為550×450，分別針對不同的情況進行實驗，由于篇幅有限，本文列舉出部分效果圖及運算對比結果，如圖1～3和表1所示。

表1 兩種算法匹配結果比較

根據實驗1可得出下述結論:1)從匹配的正確率來看，無論圖像在旋轉、光照改變、縮放，還是有物體遮擋的情況下，PCA－SIFT算法的匹配性能都比SIFT算法穩定。2)從匹配時間來看，基于PCA－SIFT的匹配算法大大降低了匹配的時間，提高了圖像的匹配效率?；谏鲜鯬CASIFT算法的優點，非常有利于將該算法運用到實時處理的目標識別系統中。

2.2 實驗2:目標識別實驗

將實驗1中的PCA－SIFT匹配算法應用于交通標志的匹配與識別中［4］。實地拍攝的交通標志圖片如圖4a所示，根據形狀以及顏色特征對拍攝的圖像進行粗匹配，以便找到含有交通標志的區域。圖4b為粗匹配后，利用文獻［5］中的方法提取感興趣的特征區域。

經粗匹配找出含交通標志的區域后，采用PCA－SIFT算法提取特征向量，并與其所對應的交通標志子數據庫中的圖像的特征向量進行匹配篩選，得出以下結果，如圖5所示。

圖5 實驗結果5

為方便司機識別，將最終的圖像輸出窗口設置為圖6所示，窗口的右側是已備好的交通標志子數據庫模型，經過計算機處理識別后，系統自動識別出的交通標志對應模板圖形便會顯示在場景圖周圍。

3 結語

本文采用PCA－SIFT算法對數字圖像進行降維處理，大大減少了特征向量的計算時間，與此同時，本文提出的匹配方案有效地減少了匹配的特征點數目，縮短了目標識別的時間。實驗表明，該算法不但具有較高的識別精度，而且實時性能良好。

［1］LOWE D G.Distinctive image feature from scale－invariant interest points.International［J］.Journal of Computer Vision，2004，60(2):91－110.

［2］LOWE D G.Distinctive image features from scale－invariant keypoints［J］.International Journal of Computer Vision，2004，60(2):91－110.

［3］KE Y.PCA－SIFT:A more distinctive representation for local image descriptors［C］//Proc.CVPR 2004.［S.l.］:IEEE Press，2004:506－513.

［4］許少秋.戶外交通標志檢測和形狀識別［J］.中國圖象圖形學報，2009，14(4):707－711.

［5］張劍飛，陳樹越.基于支持向量機的交通視頻人車識別研究［J］.電視技術，2011，35(15):1－3.

［6］高成，董長虹.MATLAB圖像處理與應用［M］.北京:國防工業出版社，2007.