基于分組的ML－SIC的MIMO聯合檢測算法

周 圍，吳敏子，李 佳，王盈君遙

(重慶郵電大學a.移動通信技術重慶市重點實驗室;b.光電工程學院，重慶 400065)

責任編輯:薛 京

多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)天線系統通過每根天線發送獨立的信息流以提高無線通信系統的頻譜利用率［1］，近年來它已成為移動通信領域的一個研究熱點。其中的接收檢測算法是系統設計的重點和難點之一［2］。

1 MIMO系統模型

在發送端，原始信息流通過編碼、星座映射等處理，然后送到各發送天線;在接收端，對多根接收天線接收的信號進行處理和譯碼等操作，恢復原始數據。MIMO系統的結構框圖如圖1所示。

圖1 MIMO系統結構框圖

發射天線數為M，接收天線數為N，假定信道是快衰落信道。接收端信道參數已知，即信道估計值是信道的準確值。

接收端的接收信號表示為

式中:n表示噪聲矢量;HN×M為信道矩陣，元素hij表示發射天線j到接收天線i的信道函數。

2 常見算法

MIMO系統中的信號檢測算法根據檢測思想的側重點不同，目前可以大致分為最優檢測算法、傳統的線性檢測算法和次優檢測算法。

2.1 最優檢測算法

最大似然譯碼算法［3］(Maximum Likelihood Detection，MLD)是人們公認的性能最優的檢測算法。在接收端能完成信道估計H的前提下，假設所有天線上發送的符號為等概率發射。則最大似然算法估計接收符號為

該算法性能最優，然而其復雜度隨著發射天線的增加呈指數增長。

2.2 傳統線性檢測算法

迫零(Zero Forcing，ZF)檢測與最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)檢測是常用的線性檢測方法［4］。兩者均是實際應用中算法復雜度較低的方法，易于實現，但性能上和最大似然算法有很大的差距。線性干擾抵消算法［5］:基本思想是將已經檢測出來的數據流變成干擾除掉，用來提高之后數據流的檢測性能，正像多用戶檢測那樣，有串行干擾抵消和并行干擾抵消。

2.3 次優的檢測算法

由于MLD進行檢測時要遍歷搜索所有可能的發送符號矢量，使其計算復雜度過高。因此人們采用各種方法尋求性能近似最大似然的次優檢測算法，如球形譯碼算法(Sphere Decoding Algorithm，SDA)［6］和基于 QR 分解和 M算法結合的樹搜索算法(QRD－M)［7］等。

3 基于分組的ML－SIC的聯合檢測算法

串行干擾抵消算法(SIC)［8］的核心思想是“分層剝離”。簡單概括其檢測過程:先檢測出一根天線的信號，再從接收信號中抵消掉這根天線對其他天線的干擾。然后檢測下一根天線的信號，以此類推，直到將所有的信號恢復出來。當采用符號抵消方法時會有誤差傳遞的情況出現，因此檢測順序會對系統性能有影響。為減小誤差傳遞的影響，需保證前面層檢測出信號的準確性高，因此結合最優檢測算法(ML)。

令H=［H1H2］，其中H1是N×K維矩陣，H2是N×(M－K)維矩陣，其中1≤ K ＜M。再令 x=，其中x1是K×1維向量，x2是(M －K)×1維向量。式(1)可改寫為

首先用ML算法檢測最開始的K層，即x1，然后采用串行干擾抵消檢測后面的M－K層信號集x2。這樣減小了誤差傳遞，提高了整個系統的檢測性能，以較小復雜度的增加，得到了較大的性能增益。

具體算法步驟如下:

1)分組:將H列分為H=［H1H2］，y=Hx+n=H1x1+H2x2+n。

2)ML:遍歷x1的所有可能性，假設P種。

4)判決:將x1和x2的檢測結果相結合，得到xp=)，最后通過歐氏距離判決。

4 仿真驗證

本文將對ML－SIC算法和常見算法進行仿真，并進行性能比較。假定理想信道估計，發射天線數M=4，接收天線數N=4，采用QPSK調制。噪聲是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，由歸一化信噪比確定。仿真信噪比范圍為0～16 dB，每隔2 dB仿真一次，仿真1 000幀，每幀的幀長為100(信道使用100次)，信道為一幀內保持不變且幀與幀之間相互獨立的快衰落信道。

仿真結果如圖2～圖4所示。

圖4 ML－SIC與ML算法誤碼率對比

圖2中，ML－SIC算法中K取值為2，可以看到MLSIC算法相較于傳統的線性算法(ZF，MMSE)以及串行干擾抵消算法，誤碼率有明顯的降低。圖3中，K取值為0，則ML－SIC算法相當于MMSE－SIC算法，可見，K取值越大，其性能越靠近最優檢測算法ML。

圖4中，ML－SIC算法中的K取值為M－1，此時取3，即ML算法檢測最開始的3層，最后一層只采用簡單的線性算法，復雜度低于ML算法，但得到的性能近似于最優的ML算法。

5 結論

本文在ML，SIC等MIMO檢測算法的基礎上，提出了分組的ML－SIC的聯合檢測算法，首先用ML算法檢測最開始的K層，然后采用SIC算法檢測后面的M－K層。仿真結果表明該聯合算法減小了SIC算法引起的誤差傳遞，提高了整個系統的檢測性能。

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［8］金榮洪，耿軍平，范瑜.無線通信中的智能天線［M］.北京:北京郵電大學出版社，2006.