一種新的多天線SC－FDE UWB系統(tǒng)信噪比估計(jì)方法

楊 雷，王 勇，王 丹

(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

責(zé)任編輯:薛 京

超寬帶(Ultra－Wideband，UWB)技術(shù)是目前正被廣泛研究的一種新興無(wú)線通信技術(shù)［1］。與其他無(wú)線通信技術(shù)相比，UWB技術(shù)具有傳輸速率高、系統(tǒng)容量大、抗多徑能力強(qiáng)、功耗低、成本低等優(yōu)點(diǎn)。值得注意的是，UWB系統(tǒng)中主要的限制因素不是帶寬，而是其極低的功率譜密度。多天線傳輸技術(shù)可以在低傳輸功率消耗時(shí)增強(qiáng)系統(tǒng)的容量和改善系統(tǒng)的性能。因此，如果將多天線技術(shù)和UWB技術(shù)相結(jié)合，那么系統(tǒng)可以獲得更高的傳輸率和可靠性，從而帶來(lái)更大的性能增益［2］。

信噪比(Signal－to－Noise Ratio，SNR)信息是無(wú)線通信系統(tǒng)非常重要的參數(shù)，它不僅可以輔助實(shí)現(xiàn)接收機(jī)的信道估計(jì)、均衡和軟譯碼，而且還可以反饋回發(fā)射端用以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)編碼和調(diào)制。因此，接收機(jī)對(duì)SNR進(jìn)行估計(jì)是十分必要的。目前，基于矩的估計(jì)方法［3］和基于子空間的估計(jì)方法［4］都是經(jīng)典的SNR估計(jì)方法。然而，目前關(guān)于分集系統(tǒng)中 SNR 估計(jì)問(wèn)題的研究十分有限［2，5－8］。一般地，SNR估計(jì)問(wèn)題可以等效成信道估計(jì)和噪聲方差的估計(jì)問(wèn)題。最小二乘(Least Square，LS)信道估計(jì)方法具有簡(jiǎn)單、易執(zhí)行的優(yōu)勢(shì)，但傳統(tǒng)的最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)噪聲方差估計(jì)方法［5］不能和LS信道估計(jì)器同時(shí)使用。現(xiàn)有Boumard提出的噪聲方差估計(jì)方法［6］雖然解決了MMSE方法不能和最小二乘信道估計(jì)同時(shí)使用的問(wèn)題，但該方法需假設(shè)相鄰子載波的信道頻域系數(shù)相等，在信道頻選性強(qiáng)時(shí)估計(jì)性能變差，所以不適用極度頻選的UWB信道。

本文針對(duì)現(xiàn)有SNR估計(jì)方法受制于信道頻選性(或信道時(shí)延擴(kuò)展)以及不能和簡(jiǎn)單易執(zhí)行的最小二乘信道估計(jì)方法同時(shí)使用的問(wèn)題，基于空間復(fù)用(Spatial Multiplexing，SM)的導(dǎo)頻分配模式，將單天線噪聲方差估計(jì)方法［9］推廣至多天線環(huán)境，提出一種對(duì)信道頻選性魯棒的多天線超寬帶系統(tǒng)SNR估計(jì)方法，以獲得較優(yōu)的估計(jì)性能，且執(zhí)行復(fù)雜度不高。

1 多天線SC－FDE UWB系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)具有兩發(fā)、兩收的單載波頻域均衡(SCFDE)UWB系統(tǒng)［2］，其系統(tǒng)模型如框圖1所示。收發(fā)天線間形成了4個(gè)相互獨(dú)立的UWB子信道。信道滿足幀衰落特性，每根發(fā)射天線傳輸模式相同，每一幀含有兩個(gè)前導(dǎo)頻塊和若干數(shù)據(jù)塊，數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度和導(dǎo)頻塊相同，且導(dǎo)頻塊和數(shù)據(jù)塊之間采用時(shí)分復(fù)用，發(fā)射天線在“0”時(shí)刻和“1”時(shí)刻傳輸?shù)膶?dǎo)頻序列滿足SM。背景噪聲服從零均值加性白高斯分布。信號(hào)經(jīng)過(guò)衰落信道后，在頻域完成信道均衡，而信道均衡需要由信噪比估計(jì)和信道估計(jì)輔助實(shí)現(xiàn)。

圖1 多天線SC－FDE UWB系統(tǒng)模型

1.1 發(fā)送模型

在發(fā)送端，二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列經(jīng)信道編碼后，經(jīng)調(diào)制器進(jìn)行調(diào)制，然后進(jìn)行時(shí)間逆轉(zhuǎn)空時(shí)編碼處理，已獲得發(fā)射分集。在數(shù)據(jù)序列前分別加入循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)，以避免符號(hào)間干擾。發(fā)射端以SM模式分配每根發(fā)射天線在“0”符號(hào)時(shí)刻和“1”符號(hào)時(shí)刻的導(dǎo)頻序列，以避免導(dǎo)頻傳輸期間天線間干擾對(duì)信道估計(jì)的影響，即發(fā)射天線i在“0”時(shí)刻傳輸導(dǎo)頻序列塊為和“1”時(shí)刻導(dǎo)頻序列塊為，其中 i=1，2，然后對(duì)每個(gè)導(dǎo)頻塊插入 CP。最后每根發(fā)射天線將若干個(gè)數(shù)據(jù)塊和兩個(gè)導(dǎo)頻塊進(jìn)行時(shí)分復(fù)用后組成一個(gè)完整的幀由發(fā)射天線發(fā)出。接收端則利用去掉CP的頻域?qū)ьl序列進(jìn)行信噪比估計(jì)，最后在頻域中進(jìn)行信道均衡與符號(hào)相干檢測(cè)。

1.2 接收模型

接收端每根天線首先對(duì)經(jīng)過(guò)無(wú)線信道傳輸?shù)膸M(jìn)行時(shí)間解復(fù)用，提取導(dǎo)頻塊并去除循環(huán)前綴后，得到第j個(gè)接收天線第n個(gè)符號(hào)時(shí)刻的時(shí)域接收導(dǎo)頻信號(hào)矢量為

式中:信道矩陣 是第i個(gè)發(fā)射天線和第j個(gè)接收天線間子信道的循環(huán)Toeplitze矩陣，它由子信道時(shí)域沖激響應(yīng)矢量 hji= ［hji(1)，hji(2)，…，hji(L)］T生成;矢量wj=［wj(0)，…，wj(K－1)］T是空時(shí)獨(dú)立的零均值、協(xié)方差矩陣為的高斯白噪聲矢量，且每個(gè)天線的噪聲方差在一幀內(nèi)是常數(shù)。對(duì)時(shí)域接收導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換的第j個(gè)接收天線第0和1符號(hào)時(shí)刻在第k個(gè)子載波處的頻域接收信號(hào)為

式中:j=1，2;Hji(k)是信道時(shí)域沖激響應(yīng)hji在第k個(gè)頻率元處的頻域響應(yīng)，k=0，1，…，K － 1;(k)和(k)分別是相應(yīng)的頻域?qū)ьl信號(hào)和頻域噪聲元。

2 SNR估計(jì)方法

目前的單天線系統(tǒng)的SNR估計(jì)方法可以分成兩大類［10］:一類是直接計(jì)算SNR值，一類是先計(jì)算信號(hào)功率或噪聲功率的值，由二者的比值獲得SNR的估計(jì)值。目前的研究主要集中在第二類SNR估計(jì)方法，其中，信號(hào)功率的估計(jì)方法又可分為兩大類:一類首先估計(jì)噪聲方差信息，然后借助該信息并基于接收信號(hào)的二階矩估計(jì)信號(hào)功率［11－12］;一類則是通過(guò)信道估計(jì)值和導(dǎo)頻序列來(lái)進(jìn)行信號(hào)功率的計(jì)算，整個(gè)過(guò)程無(wú)需噪聲方差信息的輔助［6，13］。本文則重點(diǎn)研究了第二類的SNR估計(jì)方法，而且，為了方便接收機(jī)進(jìn)行相干接收，其中的信號(hào)功率由信道估計(jì)值和導(dǎo)頻序列聯(lián)合計(jì)算。然而，傳統(tǒng)的最優(yōu)MMSE估計(jì)方法無(wú)法和簡(jiǎn)單易執(zhí)行的最小二乘信道估計(jì)器同時(shí)使用;傳統(tǒng)的多天線系統(tǒng)下Boumard提出的SNR估計(jì)方法［6］需要假設(shè)信道是平坦衰落的，將之推廣至頻選UWB信道下時(shí)，性能急劇下降。本文所研究的SNR估計(jì)方法不僅可以和最小二乘信道估計(jì)器同時(shí)使用，并且無(wú)須假設(shè)信道具有平坦衰落特性，而是根據(jù)信道共軛對(duì)稱特性構(gòu)造噪聲采樣矢量，然后應(yīng)用克拉美羅定理獲得噪聲方差信息。這樣，和傳統(tǒng)方法比，本文提出方法的估計(jì)精度得到了極大提高。本文提出的SNR估計(jì)方法如圖2所示。

圖2 提出的信噪比估計(jì)方法

具體步驟如下:

1)為方便求解信道頻域響應(yīng)，將式(2)第j個(gè)接收天線兩個(gè)導(dǎo)頻傳輸時(shí)刻頻域接收信號(hào)整理成矩陣形式為

2)計(jì)算每個(gè)收發(fā)天線對(duì)子信道頻響的LS估計(jì)為

為使子信道頻響LS估計(jì)存在，第k個(gè)頻率元的導(dǎo)頻矩陣應(yīng)可逆，即滿足如下的SM條件

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里假設(shè)導(dǎo)頻滿足下述關(guān)系

則有

成立。

3)利用LS信道估計(jì)矢量(式(7))構(gòu)造如下關(guān)于噪聲方差信息的數(shù)據(jù)矢量

其中:

4)借助步驟3)構(gòu)造的新數(shù)據(jù)矢量(式(8))并應(yīng)用克拉美羅定理［5，9］，得到多天線UWB系統(tǒng)第j個(gè)接收天線噪聲方差的估計(jì)為

由式(11)知，多天線的噪聲方差估計(jì)器(式(10))具有和單天線噪聲方差估計(jì)器［7］相同的方差下界。因此，和MMSE方法比，提出的估計(jì)器性能損失大約3 dB。

5)按式(12)計(jì)算多天線系統(tǒng)下的信噪比估計(jì)值為

式(12)中的信號(hào)功率是通過(guò)LS信道估計(jì)值(式(7))和導(dǎo)頻序列來(lái)計(jì)算的。估計(jì)出的信噪比信息可以反饋給發(fā)送端用于自適應(yīng)調(diào)制或者送入接收機(jī)的信道均衡器用以計(jì)算均衡器系數(shù)。

3 仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真分別基于IEEE802.15.3a標(biāo)準(zhǔn)的CM1及CM4信道模型［14］進(jìn)行。發(fā)射天線導(dǎo)頻可采用CAZAC序列，且滿足空間復(fù)用特性。系統(tǒng)成形匹配脈沖采用了滾降系數(shù)為0.5的奈奎斯特濾波器，塊長(zhǎng)為256個(gè)采樣點(diǎn)，CP長(zhǎng)度為64個(gè)采樣點(diǎn)。每根發(fā)射天線的一幀由100個(gè)數(shù)據(jù)塊和2個(gè)導(dǎo)頻塊組成。

圖3為本文提出的SNR估計(jì)方法、傳統(tǒng)Boumard估計(jì)方法［4］以及傳統(tǒng)MMSE估計(jì)方法［3］的歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error，NMSE)性能隨真實(shí) SNR變化的比較結(jié)果。其中MMSE方法在SNR計(jì)算時(shí)使用完美信道估計(jì)和估計(jì)的噪聲方差信息聯(lián)合計(jì)算。Boumard方法則和提出的SNR估計(jì)方法一樣，均使用了SM的LS信道估計(jì)值來(lái)計(jì)算信號(hào)功率。結(jié)果表明:在CM1信道下，Boumard方法在SNR=12 dB時(shí)性能曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，而在頻選極度嚴(yán)重的多天線CM4信道下，Boumard方法在SNR=6 dB時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)樵诘蚐NR端信道估計(jì)誤差是影響SNR估計(jì)的主要因素，而在高SNR端噪聲方差估計(jì)是影響SNR估計(jì)誤差的主導(dǎo)。由于CM4信道是極度頻選的，所以Boumard方法在高SNR端噪聲方差估計(jì)性能極度變差，而本文的估計(jì)方法由于未假設(shè)信道慢頻選性，所以NMSE性能在SNR＞7.5 dB時(shí)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Boumard信噪比估計(jì)方法。另外，由于本文方法僅使用MMSE方法噪聲采樣集大小的一半數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)噪聲方差，所以在高SNR端略差于MMSE估計(jì)方法。值得注意的是，在SNR較高時(shí)，提出方法和MMSE方法在CM4信道下性能均有所下降，這是因?yàn)镃M4信道是極度頻選的，64個(gè)采樣點(diǎn)的CP長(zhǎng)度已經(jīng)不充分，所以引起了塊間干擾，并導(dǎo)致噪聲方差估計(jì)器的性能略有下降。如果將CP長(zhǎng)度增加，則此性能損失可以彌補(bǔ)。

圖3 信噪比估計(jì)方法NMSE性能比較

圖4給出了上述SNR估計(jì)方法的估計(jì)值與SNR真值的比較結(jié)果。由圖4可知，提出的估計(jì)方法不論信道頻選性如何，在SNR＞9 dB時(shí)，估計(jì)值均逼近真值，而傳統(tǒng)的Boumard方法則由于信道頻選性的影響，估計(jì)性能在極度頻選的CM4信道下，估計(jì)性能急劇下降，且估計(jì)值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真值。MMSE方法估計(jì)值與真值十分逼近，但它不能和LS信道估計(jì)器共用。由此可見(jiàn)，本文方法不僅運(yùn)算復(fù)雜度低，可以和簡(jiǎn)單易執(zhí)行的LS信道估計(jì)方法同時(shí)使用，無(wú)需事先獲取信道的相關(guān)特性信息，估計(jì)精度高，而且對(duì)信道頻選性魯棒，適用于多天線UWB信道環(huán)境。

圖4 信噪比估計(jì)方法估計(jì)值與真值比較

4 小結(jié)

在本文提出的信噪比估計(jì)方法中，采用了簡(jiǎn)單易執(zhí)行的LS信道估計(jì)，由LS信道估計(jì)構(gòu)造新的噪聲方差采樣矢量估計(jì)噪聲方差，最后利用估計(jì)的信道和噪聲方差信息計(jì)算SNR估計(jì)值。整個(gè)估計(jì)過(guò)程要求不同發(fā)射天線的導(dǎo)頻序列應(yīng)滿足SM特性，但未使用信道相關(guān)特性知識(shí)和復(fù)雜的矩陣操作，也沒(méi)有假設(shè)信道頻選的慢變性，因此在復(fù)雜度增加不多的前提下有效地提高了SNR估計(jì)的精度，而且特別適合極度頻選的UWB多天線信道。下一步將研究如何提高低SNR端SNR估計(jì)精度的問(wèn)題。

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