改進的16QAM載波頻偏估計算法

向勁松，劉 飛，馬圣明，楊 松

(重慶郵電大學光纖通信技術重點實驗室，重慶 400065)

責任編輯:薛 京

近些年來，結合QAM調制的數字相干光傳輸系統受到人們的廣泛關注與研究［1－2］，QAM系統不僅具有較高的頻譜效率［3］，而且能夠降低相干檢測系統對模數轉換器(ADC)帶寬和采樣速率的要求。

載波頻偏估計對于MPSK，MQAM系統來說必不可少，經典的估計頻偏算法是采用M次方來消除調制相位信息，利用相鄰符號相位差來估計載波頻偏［4］。針對QAM系統，文獻［5］提出一種不需要剔除調制相位信息的頻偏估計算法，具有較高的估計精度，由于需要對所有采樣點進行FFT運算，因此計算量比較大，且估計范圍為，其中R為系統傳輸符號速率。文獻［6］針對大頻s偏提出一種基于訓練序列的估計算法，估計范圍可達，但估計精度低于文獻［5］算法。本文針對以上算法所存在的缺點，提出一種基于訓練符號的FFT頻偏估計算法，兼顧復雜度和估計精度性能，使文獻［5］中的頻偏估計算法估計范圍擴大為原來的4倍。

1 相干光檢測系統結構

光纖通信系統中，相干檢測接收機的靈敏度較直接檢測提高了大約20 dB左右。相干光傳輸系統的接收機主要包括本振激光器、PBS、90°混頻器、光電轉換模塊、ADC以及DSP模塊，基本結構如圖1所示［7］。在接收端，接收到的信號與本振激光器信號經過90°混頻器，之后將其輸入到平衡檢測模塊，再利用ADC模塊對電信號進行采樣，最后將采樣信號送入DSP模塊進行諸如色散補償、載波恢復等，最終恢復出發送的數據。

圖1 部分平衡相干檢測系統的結構圖

2 載波頻偏估計方法

QAM相干檢測系統中，在只考慮載波頻偏和相位噪聲情況下，假設第n 個采樣信號為

式中:An為調制信號幅度;θd，n為調制信號相位;Δf為載波頻偏;θl，n為激光器相位噪聲;Nn為放大自發輻射(ASE)噪聲。

針對Δf的估計，文獻［5］提出一種基于FFT的頻偏估計算法，其思想是利用Sn幅角的頻譜最大值所對應頻率與Δf具有直接關系而得到頻偏估計值，較多的采樣信號下具有較高估計精度。為了使基于FFT頻偏估計算法能夠較好地在實際中得以運用，需要降低算法復雜度，同時增大估計范圍，其中一條途徑就是降低FFT長度。本文提出一種基于訓練符號的FFT頻偏估計方法，其算法原理框圖如圖2所示，分兩階段進行頻偏估計。

圖2 改進的頻偏估計框圖

第一階段，從接收到的采樣信號中確定訓練符號信號起始位置。為了精確定位訓練符號的起始位置，本文采用常用于OFDM系統中的Park定時同步算法，定時測度信號M(d)具體計算方法為

式中:r(d)為接收到的離散樣值;d表示采樣值的時間系數。當M(d)取最大值時，所對應的d點即為訓練符號的起始位置。完成訓練符號定位后停止定位運算，進行頻偏估計。

第二階段，利用定位后的訓練序列精確消除調制相位信息，即

然后對s(k)取幅角，再進行FFT運算，其頻譜幅度最大值對應的頻率為頻偏估計絕對值，即

由于受訓練序列長度限制，會降低估計精度，為了增加頻偏估計精度，對訓練序列后面補相同長度的“0”符號，這不改變函數幅角的時域周期圖，僅提高估計精度。而此時得到的頻偏估計值無法確定其正負，針對此問題，文獻［6］提出的解決方案是首先用正值對接收到的采樣信號進行補償，然后再次估計并比較前后估計值大小來判定正負。但當其為負頻偏時，就有可能使頻偏變為原來的2倍，從而超出估計范圍，通過兩次頻偏估計比較就可能出現正負錯誤判定。為了在理論估計范圍內較好地判定頻偏正負，本文采用如圖3所示的完整算法實現框圖，利用正負均補償后再估計，然后對第二次估計值進行比較來確定正負。

圖3 頻偏估計算法整體流程圖

3 性能仿真分析

為了驗證改進頻偏估計方法性能，對28 Gbaud 16QAM相干光傳輸系統進行仿真。與FFT頻偏估計算法估計范圍和估計精度進行比較。如圖4所示，訓練序列長度為2 000，收發端激光器線寬為2 MHz，信噪比為22 dB，符號長度為65 536。

圖4 不同算法在16QAM系統中性能

從圖4中可以看出本文提出的改進頻偏估計算法平均估計誤差在4 MHz以下，最大誤差不超過12 MHz，相對原頻偏估計算法估計誤差有所增大，但估計范圍可到(－13.5 GHz，+13.5 GHz)，約為原算法估計范圍的 4 倍。為了進一步證明本文改進算法的優越性，將其與文獻［6］提出的頻偏估計算法進行估計誤差比較。同樣對28 Gbaud 16QAM相干光傳輸系統進行仿真，訓練序列長度為1 000，收發端激光器線寬為2 MHz，如圖5所示。從仿真結果可以看出，文獻［6］中算法頻偏估計誤差均值為10 MHz左右，最大誤差超過45 MHz，而本文提出的改進方法平均為5 MHz左右，最大不超過20 MHz。同時分析不同訓練長度下，兩種算法估計殘余頻偏均值，如圖6所示，當L＞500，改進算法估計精度明顯優于文獻［6］提出的算法。

4 小結

本文介紹了相干光傳輸系統接收端的基本結構，針對原FFT頻偏估計算法存在估計范圍小、計算量大的缺點，提出一種基于數據輔助的FFT頻偏估計方法，在保持較高估計精度的前提下，擴大頻偏估計范圍為)，同時只對數據輔助信息進行FFT運算，因此計算量大幅度降低。改進的頻偏估計方法為高速QAM相干光傳輸系統在實際中的應用提供了一定的參考價值。

［1］WINZER P，GNAUCK A，DOERR C，et al.Spectrally efficient long －haul optical networking using 112－Gb/s polarization－multiplexed 16－QAM［J］.Journal of Lightwave Technology，2010，28(4):547－556.

［2］MAKOVEJS S，MILLAR D S，LAVERY D，et al.Characterization of long－haul 112 Gbit/s PDM－QAM－16 transmission with and without digital nonlinearity compensation［J］.Optical Express，2010，18(12):12939－12947.

［3］柴菁，張文軍，管云峰.相位噪聲對QAM系統的影響及消除方法分析［J］.電視技術，2006，30(1):47－50.

［4］LEVEN A，KANEDA N，UT－VA K，et al.Frequency estimation in intradyne reception［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(6):366－368.

［5］CAO Y，YU S，CHEN Y，et al.Modified frequency and phase estimation for M－QAM optical coherent detection［C］//Proc.36th European Optical Communication.Torino，Italy:IEEE Press，2010:1－3.

［6］ZHOU Xian，CHEN Xue，LONG Keping.Wide－range frequency offset estimation algorithm for optical coherent systems using training sequence［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2012，24(1):82－84.

［7］MICHAEL G.Taylor phase estimation methods for optical coherent detection using digital signal processing［J］.Journal of Lightwave Technology，2009，27(7):901－913.