廣東省各市綜合發(fā)展水平分析評價

□文/劉 航

（江西理工大學 江西·贛州）

一、原始數據及指標解釋

我們選取反映城市綜合發(fā)展水平的11個指標，其中包括9個社會經濟指標，分別為：X1－非農業(yè)人口數（萬人）；X2－工業(yè)總產值（萬元）；X3－貨運總量（萬噸）；X4－第三產業(yè)從業(yè)人數（萬人）；X5－地方政府預算內收入（萬元）；X6－城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額（萬元）；X7－在崗職工人數（萬人）；X8－在崗職工工資總額（萬元）；X9－每萬人擁有汽車數（輛）。其中，2個城市公共設施水平指標：X10－人均擁有鋪裝道路面積（平方米）；X11－人均綠地面積（平方米）。指標的選取參考了《廣東統計年鑒》中指標的設置。數據來源于《廣東統計年鑒（2010）》。

二、因子分析法基本原理

R型因子分析的數學模型：

①m≤p；

②Cov（F，ξ）＝0，即 F 和 ξ不相關的；

③D（F）＝I（m單位陣），即 F1…Fm不相關且方差皆為即ξ1…ξp不相關，且方差不同。

其中，X是可實測的p個指標所構成的p維隨機向量，F是不可觀測的向量，被稱為的公共因子或潛因子，即綜合變量，可以把它們理解為在高維空間中的互相垂直的m個坐標軸；稱?ij為因子載荷，是第i個變量在第j個公共因子上的負荷，如果把變量Xi看成m維因子空間中的一個向量，則?ij表示Xi在坐標軸Fj上的投影，矩陣A稱為因子載荷矩陣；稱ξ為X的特殊因子。

三、分析過程及結果

將相關數據輸入SPSS13.0軟件，利用這些變量研究各市的綜合發(fā)展水平。

（一）提取公共因子。對反映城市綜合發(fā)展水平的11個指標建立因子分析模型。按照特征根大于1的原則，選入2個公共因子，其累計方差貢獻率為86.9%，特征根以及累計貢獻率、碎石圖、因子載荷矩陣如表1所示。（表1）表1給出了所有的主成分，且按照特征根從大到小的次序排列。從表1中可以看出，第一主成分特征根為7.897，方差貢獻率為71.793%，第二主成分特征根為1.665，解釋了總變異的15.135%，兩個主成分的累積貢獻率是86.928%，因此這兩個成分基本上反映了原始的11個變量指標提供的足夠信息。

表1 主成分列表

（二）計算因子得分。以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出各城市的綜合得分F，即：

由SPSS13.0軟件得到運行結果并計算綜合得分，以F1因子得分為x軸，F2因子得分為y軸，畫出各城市的因子得分如下，見圖 1。（圖 1）

（三）結果分析。由旋轉后的因子載荷矩陣可以看出，公共因子F1在X1（非農業(yè)人口數）、X2（工業(yè)總產值）、X3（貨運總量）、X4（第三產業(yè)從業(yè)人數）、X5（地方政府預算內收入）、X6（城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額）、X7（在崗職工人數）、X8（在崗職工工資總額）、X9（每萬人擁有汽車數）上的載荷值都很大，X1、X7、X8、X9是反映城市規(guī)模的指標，X2、X3反映城市工業(yè)發(fā)展規(guī)模，X4反映城市第三產業(yè)的發(fā)展規(guī)模，X5是政府作為國家的管理者和國有資產的所有者而獲得的收入，X6則在一定程度上反映了居民的收入水平，而在我國現今的收入分配格局下，政府和居民是再分配收入的獲得大戶，因而X5、X6則在一定程度上反映了城市的國民收入水平，因而F1為反映城市規(guī)模及經濟發(fā)展水平的公共因子，在這個因子上的得分越高，城市經濟發(fā)展水平越高，城市規(guī)模越大；公共因子F2由于在X10（人均擁有鋪裝道路面積）、F11（人均公共綠地面積）上的載荷較大，是反映城市基礎設施水平的公共因子，在此因子上的得分則反映了一個城市的基礎設施水平。有了各個公共因子合理的解釋，結合各個城市在兩個公共因子上的得分和綜合得分，就可對各中心城市的綜合發(fā)展水平進行評價了。在城市經濟規(guī)模因子F1上得分最高的前三個城市依次是廣州、深圳和佛山，其中廣州的得分為3.5，深圳為1.84，遠高于其他城市，這就是說就城市經濟發(fā)展規(guī)模而言，廣州、深圳是廣東省最大的城市，且其規(guī)模遠大于其他城市。深圳、珠海、河源和東莞在F2上的得分較高，其中由于廣州在X10（人均擁有鋪裝道路面積）、F11（人均公共綠地面積）上的數據沒有，無法確定；而茂名、揭陽得分較低，說明深圳、珠海、河源和東莞等城市基礎設施在全國是較好的，而茂名、揭陽等城市的基礎設施相對較差，還需要下大力氣進行改善。

圖1 各城市兩因子得分散點圖

將各城市在三個因子上的得分進行加權綜合，就得到了綜合得分。根據綜合得分就可綜合評價城市的發(fā)展水平。綜合得分前四名的城市依次是廣州、深圳、佛山和東莞；綜合得分最低的四個城市依次是汕尾、云浮、潮州、陽江。再結合各因子得分進行分析，廣州、深圳在城市規(guī)模及經濟發(fā)展水平，基礎設施建設方面均位于前列。而綜合得分較低的城市在經濟發(fā)展水平上得分都較低，在城市發(fā)展戰(zhàn)略上應把經濟的發(fā)展放在首位，只有經濟發(fā)展了，城市設施水平及其他方面才能搞上去。

[1]夏國恩，蘭政海.基于因子分析的廣西各城市綜合經濟實力評價[J].特區(qū)經濟，2009.12.

[2]任勝鋼，彭建華.基于因子分析法的中國區(qū)域創(chuàng)新能力的評價及比較[J].系統工程，2007.2.

[3]王昆，廖涵.國內投入、中間進口與FDI垂直溢出——基于非競爭型投入產出表的實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2011.1.