平行四邊形機構的干涉及虛約束問題

張會強

（石家莊市自動化研究所，石家莊 050026）

1 引言

在GJC 系列鋼筋定長剪切機中，為保證鋼筋在正常的導軌中送料，采用了導直槽方式的平行四邊形機構，在鋼筋落料時擺臂同步運動，打開活動導直槽使鋼筋落料。考慮到工藝、加工、定長等問題，每米導直槽作為一個整體的平行四邊形機構，根據鋼筋定長的長度增加導直槽，然后剛性連接在一起。

2 存在的問題

圖1

圖2 1m 導直槽平行四邊形機構

由圖1 導直槽的安裝方式可知，固定導直槽通過固定支座與機架相連，活動導直槽通過兩個擺臂與固定導直槽連接，構成平行四邊形機構。根據每米一對導直槽安裝方式，其運動簡圖見圖2。圖2 四邊形機構共有3個活動構件（即活動導直槽3、兩個擺臂2、4）及4個低副（即轉動副A、B、C、D），于是可求得此機構的自由度為F=3n-2（pL+pH）=3×3-（2×4）=1，當增加1m導直槽時，固定導直槽通過固定支座剛性地連接為一體成為機架的一部分，其活動導直槽通過大連接板和小連接板剛性地連接為一體，成為一個活動構件。2m 活動導直槽見其運動簡圖3。

圖3 2m 導直槽平行四邊形機構

圖3 機構共有5個活動構件（即活動導直槽3、4個擺臂2、4、5、6）及8個低副（即轉動副A、B、C、D、E、F、G、H），于是可求得此機構的自由為F=3n-2（pL+pH）=3×5-（2×8）=-1，在此機構中，我們引入1m 導直槽，增加了2個活動擺臂和4個轉動低副，即增加了2個虛約束，由于虛約束增多，為加工和安裝調試等工作增添了很大難度，例如：若1m 活動導直槽中安裝擺臂的孔打偏0.1mm，將使活動導直槽與固定導直槽不能很好地閉合，成為雙曲柄機構，原認為是虛約束的約束，就變為實際有效的約束，使機構產生干涉。最后產生的后果將直接影響到2m、3m 等后面導直槽的閉合，導致鋼筋在軌道中跑出來。

3 解決對策

經分析研究，我們將擺臂心軸做成了偏心軸，如見圖4。雖然偏心軸與導直槽連接處構成了轉動副，但通過螺母與其壓緊后連接相對于上部的軸承的轉動副相比，可以看成偏心軸與導直槽是固定連接的，真正的轉動副是軸承處的轉動副，這樣雖然增加了偏心軸，但實際應用中，偏心軸只是起到偏移軸心的作用。通過調節每1m中擺臂的偏心軸來調整其偏心，可消除由于加工誤差和現場實際安裝誤差等外來因素的影響，使每米導直槽機構調節成為“嚴格”的平行四邊形機構。當所有的導直槽剛性連接后，雖然增加了很多的虛約束，但對機構的運動并不產生干涉。

圖4 擺臂安裝圖

4 結語

這種具有偏心軸結構的平行四邊形機構多年來在GJC 鋼筋定長剪切機生產中得到很好的應用。在實際安裝現場中也收到了良好的效果。