大尺寸中階梯光柵鋁膜均勻性研究

張方程， 于海利， 周敬萱

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

0 引 言

中階梯光柵作為衍射光學元件被廣泛應用于光譜探測和光譜分析，其中大尺寸中階梯光柵憑借其較高的衍射級次和大孔徑實現了極高的光譜分辨率（分辨率可達106量級以上），是天文觀測、痕量元素探測儀器等的核心光學器件[1－4]。目前，尺寸在300mm×300mm以上的中階梯光柵僅能通過光柵刻劃機制作。其原理是利用金剛石刻刀擠壓、拋光鍍在光柵基底上的鋁膜，使鋁膜表面按設計要求發生預期的形變，刻制出具有納米精度的周期性微觀槽形，如圖1所示。

圖1 中階梯光柵刻槽截面

光柵刻劃過程是對鋁膜的重塑過程，刻劃過程中不產生鋁屑[5－7]。

圖1中鉻層的作用是作為過渡層增加鋁膜與光柵基底結合的牢固度，另外，可以防止在刻劃過程中對金剛石刻刀壓重過大損傷光柵基底。由圖中可以看出，中階梯光柵刻槽的截面近似為直角三角形，區別于常規分子光譜儀光柵，其較短的一個直角邊所在平面是光柵的工作平面。根據光柵電磁場理論計算可知，這樣的槽形在高衍射級次下具有較高的衍射效率[8]。設計的中階梯光柵刻槽參數見表1。

表1 中階梯光柵設計參數

從表1可以看出，設計的中階梯光柵刻槽密度低，光柵常數大，要求的鋁膜厚度大。為了滿足大尺寸中階梯光柵刻劃需要，鍍制的鋁膜需滿足如下要求：

1）鋁膜厚度。設計的刻槽深度為5.0～6.0μm，為保證較好的成槽特性，根據光柵刻劃經驗，鋁膜厚度通常為光柵槽深的2～2.5倍，因此，鍍制出的鋁膜厚度范圍是10～15μm。

2）鋁膜厚度均勻性。鋁膜的均勻性直接影響光柵的衍射波前質量和衍射效率，因此，要求在刻劃面積范圍內有盡可能高的厚度均勻性，設計指標要求為±1%。

3）鋁膜硬度。根據表1可以計算出金剛石刻刀的總刻劃行程約為17.3km，鋁膜過硬會造成金剛石刀具磨損，無法完成整塊光柵刻劃。鋁膜過軟則不易成槽，影響光柵衍射效率、雜散光等指標，因此應根據刻劃經驗選取適中的鋁膜硬度。

4）附著力。由于中階梯光柵的光柵常數較大，刻槽較深，刻劃過程中金剛石刻刀對鋁膜的作用力較大，同時鋁膜內部存在應力，附著力不好會造成膜層脫落，因此要求鋁膜與基底之間具有較好的附著力。

5）鋁膜表面。為保證光柵表面質量、減小金剛石刻刀磨損，要求盡量減少鋁膜的表面疵病，如噴點、開口氣泡等。

區別于普通的反射鋁膜，中階梯光柵鋁膜參數具有特殊性。較大的厚度要求較長的蒸鍍時間，在蒸鍍過程中對真空度、蒸發束流、鍍膜溫度的控制是很關鍵的。經過長時間的實驗和經驗總結，現已基本掌握蒸鍍的最佳條件，鋁膜的表面、厚度、硬度、附著力等關鍵參數已經能夠達到刻劃要求。厚度均勻性是面臨的另一關鍵參數，文中對內徑1.1m的大尺寸中階梯光柵鍍膜機的均勻性做了研究，并設計出了具有改善均勻性功能的修正擋板。

1 鍍膜設備

蒸鍍小尺寸刻劃光柵鋁膜時，使用的是450型鐘罩式鍍膜機。這臺鍍膜機共有7組電極，其中6組用于蒸鍍鋁膜，另外一組用于蒸鍍增強鋁膜與基底之間附著力的鉻膜。由于中階梯光柵所需鋁膜厚度在10μm以上，要求加在每組電極上的每一蒸發源要有足夠量的鋁供蒸發，可將3股Φ1.2mm的鎢絲拼成一股，再繞成10圈螺旋，其內徑為10mm，每圈間隔為5mm作為蒸發源，每組鎢絲圈內可放置2～3g鋁絲，鋁量較多。實踐證明，這種形式基本能滿足蒸鍍要求，但對于大尺寸中階梯光柵來說，450型鍍膜機是不合適的。首先，大尺寸中階梯光柵的刻劃面積將達到520mm×420mm，450型鍍膜機無法滿足光柵的尺寸要求；其次，大尺寸中階梯光柵對鋁膜的表面、厚度均勻性和韌性有著嚴格的要求，使用450型鍍膜機鍍制鋁膜時，鋁膜的表面和致密度比較難控制，鍍制膜層的重復性不是很好。

為滿足大尺寸中階梯光柵的刻劃需要，購置了一臺內徑為1.1m，具備電子束和熱阻式蒸發兩種蒸發方式的鍍膜機，如圖2所示。

圖2 大尺寸中階梯光柵鍍膜機

這臺鍍膜機配備了兩臺電子槍，布置在真空室左右兩側，10組熱阻式蒸發電極底盤圓周分布。工件架為平面旋轉式，其旋轉速度可調。此外，該鍍膜機還配備了考夫曼離子源和用于監控膜層厚度的探頭。

大尺寸中階梯光柵鋁膜采用電子束蒸發，這種方式比較容易控制鋁膜的厚度和表面質量，同時蒸鍍的鋁膜致密性比較好，易于進行光柵刻劃，這些條件對于大尺寸中階梯光柵的刻劃來說都是比較關鍵的。通過大量測試，該鍍膜機的重復性能夠達到1%，鍍膜機只有在具備較好的重復性前提下才能進行膜厚校正。

2 膜厚均勻性擋板設計原理

根據鍍膜機參數建立直角坐標系如圖3所示。

圖3 鍍膜機坐標系

光柵基底鋁膜所在平面為XY平面，源在該平面的投影為坐標原點，基底的回轉中心在X軸上與原點距離為x0，源在Z軸上與原點的距離為z0，工件的回轉半徑為r0。

當基底不旋轉時，基底上各點（x，y，0）的鋁膜蒸發速率v的函數為：

則t時刻對應的膜厚為：

以（x0，0，0）為中心，半徑為r上的鋁膜總量為：

式中：φ—— 半徑為r的圓的路徑。

當基底以速度ω旋轉時，假設時間t足夠長，則可以認為以（x0，0，0）為中心，半徑為r上各點的鋁膜厚度相同，則由式（2）可得到基底旋轉時Y軸上各點的膜厚計算式為：

該式可用于驗證鍍膜機的穩定性。假設擋板的位置在回轉中心的左側，且相對Y軸對稱，以（x0，0，0）回轉中心經過Y 軸上各點處的弧長為l（y），則擋板的設計參數即是確定不同點處的弧長l。由于在鍍膜過程中擋板是靜止不動的，所以對于任意t時刻擋板上不同點處的鋁膜蒸發速率是不同的，弧長l遮擋的總鋁膜量為：

其中，l是x和y的函數。設修正后的膜厚為h0，則

由式（2）、式（4）和式（5）可得

依據式（6），當確定鋁膜蒸發速率函數或數值規律式（1）時，即可通過數值分析法求解出擋板各點處對應的弧長l。通常，為提高鋁膜鍍制的效率擋板各點的弧長相對光柵基底尺寸較小，因此，可假定鋁膜在弧長上各點的蒸發速率是相同的，則式（4）可近似為：

其中，θ為弧長相對回轉中心（x0，0，0）的張角，則擋板參數即是確定弧長l相對于回轉中心的張角。由式（2）、式（6）和式（7）可以求得l為：

利用式（8）則可求取出擋板的輪廓曲線。

3 鍍膜機均勻性實驗

依據設計要求，光柵的面積為520mm×420mm，另外還要陪鍍一塊面積為520mm×100mm的毛坯用于光柵試刻，因此，總鍍膜尺寸為520mm×520mm。基底中心與回轉中心重合，中心與原點的距離為365mm。在該布置基礎上，進行光柵基底不旋轉情況下的膜厚分布測試。兩次實驗條件相同，蒸鍍時間為2h。利用臺階儀測試X軸上等距分布的20個點的膜厚，各點間隔30mm，繪制曲線如圖4所示。

圖4 靜態膜厚測試

由圖4可以看出，兩次實驗所鍍制出的膜厚具有很好的重復性。假設蒸發速率函數與時間不相關，并且膜厚函數在光柵基底平面上以原點為中心不同半徑上各點的蒸發速率值均相等，因此，通過圖4中曲線即可求取二維光柵基底平面上各點的蒸發速率。圖4中兩次曲線的均值作為該鍍膜機的膜厚曲線，采用多項式最小二乘法擬合膜厚曲線，多項式階次選取為5。計算得到擬合的膜厚曲線為：

系數a0，a1，a2，a3，a4，a5見表2，擬合誤差均方根和小于0.01%。

膜厚的各項擬合系數見表2。

表2 膜厚的各項擬合系數

根據式（9）可得光柵基底的二維膜厚分布為：

繪制膜厚分布如圖5所示。

圖5 靜態條件下基底膜厚二維分布

根據圖5，利用式（3）即可求得光柵基底旋轉時的膜厚曲線。在相同條件下進行工件旋轉情況下的厚度均勻性實驗，對比計算與實驗的結果，繪制光柵基底X軸上的膜厚曲線如圖6所示。

圖6 基底旋轉狀態下X軸膜厚計算與實測對比曲線

由圖6可以看出，計算結果與實驗結果具有較好的一致性，并且鋁膜厚度的均勻性誤差達到±6%，無法滿足刻劃要求，因此，必須利用膜厚修正擋板來對膜層厚度進行修正。

4 鍍膜機擋板設計及實驗

根據圖6測試曲線，利用式（8）和式（10）進行修正擋板設計，光柵膜厚目標值h0設定為12μm。計算得到擋板形狀如圖7所示。

圖7 擋板輪廓曲線

擋板安裝在遠離源的X軸上，對比離源較近的一側，安裝在該側時對擋板的加工誤差和安裝誤差敏感度較低。

依據設計擋板的輪廓坐標軌跡，采用鋁材料加工擋板。安裝擋板，在基底旋轉狀態下鍍制鋁膜，測得X軸上鋁膜厚度曲線如圖8所示。

圖8 安裝擋板后X軸膜厚分布實測與計算曲線對比

從圖8中可以看出，在鍍膜機內增加了修正擋板以后，膜層厚度均勻性有了很大的提高，降低至±0.96%，滿足大尺寸中階梯光柵刻劃對鋁膜均勻性的要求。

5 結 語

平面夾具轉動鍍膜機的均勻性無法滿足中階梯光柵膜層厚度均勻性的要求。在確保鍍膜機重復性的情況下設計修正擋板，實驗證明，設計的擋板明顯改善了膜層厚度均勻性，均勻性誤差從±6%降低至±0.96%，滿足520mm×520mm大尺寸中階梯光柵的刻劃需求。對比行星式夾具鍍膜機，這種方法有效降低了鍍膜機真空室尺寸，節約成本。繼續提高鍍膜機的重復性，膜層的厚度均勻性還會進一步提高。

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