運載火箭飛行減載控制技術

宋征宇

北京航天自動控制研究所，北京 100854

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運載火箭飛行減載控制技術

宋征宇

北京航天自動控制研究所，北京 100854

減載的目的是通過減小氣流攻角，降低作用在箭體上的氣動載荷，從而提高結構強度的可靠性，也有降低結構重量、提高運載能力的效果。在各種減載技術中，被動的彈道修正法被普遍應用于運載火箭，但設計人員一直在尋求主動的減載技術，通過對橫法向過載的直接控制，或估算出氣流攻角進行控制，以提高火箭的適應能力。本文結合已有的測量數據，對上述各種技術的原理以及效果進行分析。可以預見的是，隨著參數精度的提高帶動主動減載技術的應用，將能進一步提升長征系列運載火箭的競爭力。 關鍵詞 運載火箭；減載控制；彈道修正；攻角；自抗擾技術

1 概述

在風作用下，箭體結構需要承受氣動載荷與控制力矩相互作用而形成的彎矩，因此強度要加強；而減載控制能夠減少箭體結構重量，因而也就提高了其運載能力。

載荷控制的方法可以分為2類：1)射前彈道修正法，該方法適用于風場比較穩定、射前能夠得到穩定可靠的風速、風向測量數據的情況，其優點是不增加箭上設備、不影響姿態的穩定性，但需要大量可靠的氣象資料和測量數據，實時性不強，對異常風的作用也較為不足；2)另一類是在姿控系統中引入減載控制，通過攻角的信息，或者通過橫、法向過載信息進行控制。攻角傳感器可以用來直接測量火箭飛行過程中的合成攻角，但考慮到測量精度以及安裝和使用問題，在運載火箭上還沒有參與實時控制。也可以利用箭上設備實時計算風攻角，采用較多的是利用固連在箭體上的加表來獲得測量信息。因此，加表測量信息既可以用來估算攻角，從而參與減載控制，也可以將其過載信號直接參與控制。

本文對目前運載火箭減載技術的研究成果進行總結，并利用飛行遙測數據對方法的有效性進行對比分析。

2 基于彈道修正的被動控制技術

采用彈道修正的目的，是使火箭縱軸和空速矢量(火箭相對大氣的速度)一致，即氣流攻角為0。這是理想狀態，實際情況是盡可能使得氣流攻角為最小。當風速矢量給定后，考慮其他約束條件，如彈道傾角等，通過求解彈道運動方程即可求得火箭縱軸的指向。

高空風修正的主要技術手段是預置一個附加氣流攻角【1】，一般按照如下方法計算：

在跨音速段和最大動壓段，Ws取為設計用的高空風，詳細的介紹可參考相關文獻。設計用風場是由氣動專業根據多年的高空風數據進行統計處理的結果，圖1繪制了某型號50m/s和20m/s 兩種設計風場以及該型號起飛后半小時實測的風場。

圖1 設計風場與實測風場(風速)

此次飛行最終選擇了20m/s的風修正彈道。在圖2中，標有0m/s，20m/s和50m/s的曲線分別是實際飛行彈道(通過遙測數據得到，下同)與3種設計用風場計算出的q·α值，標有“flight”的曲線是飛行彈道與起飛后半小時測得的風場計算出的結果，q·α值最大不超過1500。如果以不考慮風修正的標準彈道參與飛行，其q·α值最大已超過了2400，風修正的效果顯著。

圖2 風修正效果示意圖

如果認為起飛后半小時測得的風場基本接近實際飛行情況，那么要對高空風進行準確地修正是較為困難的，尤其是考慮到測風誤差以及風速會發生變化的情況下，因此彈道修正要盡可能確保在最壞情況下也能滿足設計要求。

3 實時減載控制技術

3.1 基于攻角估算的減載技術

如果能夠直接估算出攻角，則可以采用類似如下的控制率來進行設計：

(1)

估算風攻角可以利用慣性測量信息和相關總體參數，以采用捷聯慣性導航系統為例，慣組中加表的測量值如下：

(2)

秒耗量通過總體參數插值得到。

質心的視加速度可以根據下式計算出：

(3)

式中，Fae為氣動相關的作用力，Pt為發動機推力，這些可以從總體參數或插值得到。α為包含風的總的攻角，β為包含風的總的側滑角。δφ，δψ為發動機擺角，可以由伺服機構的角位移或線位移傳感器獲得。m為箭體的質量，由箭體總質量和秒耗量計算得到。

式(2)中，角加速度可以由下式計算出：

(4)

將式(3)和(4)代入式(2)可以計算出攻角和側滑角，以攻角計算為例：

(5)

根據式(5)計算α，由α可以繼續估算出風攻角αw，限于篇幅本文不再贅述。

采用以上方法，根據某火箭飛行慣性器件遙測數據計算攻角(Alpha_cal)，并將計算結果與箭上攻角傳感器測量結果(Alpha_sr)、以及起飛后半小時實測風場數據(Alpha_wm)進行對比，如圖3所示，選取了48～80s時段。3種結果不盡相同，相比而言，攻角傳感器與測風結果較為接近。

在上述計算過程中，式(4)的許多參數是通過總體參數插值得到的，干擾力矩是通過起飛后進入大風區前某一平穩飛行段內的舵擺角估算的，由于這些參數目前的準確性還不夠，使得計算結果的可信度下降，尤其是計算值與攻角測量值還存在極性相反的情況，影響了該方法的應用。

如果避開式(4)計算用到的干擾力矩與轉動慣量，則可以提高攻角估算的準確度。例如，利用速率陀螺的信號通過微分來估算角加速度，然后根據下式計算攻角：

(6)

但角速率微分會帶來新的誤差，為此本文采取了2種處理方法：一種是采用差分求解微分信號，并進行帶寬為0.3rad/s的濾波處理，從處理后的角加速度看，其值在0附近正負變化，效果不是很好。于是換用自抗擾技術中“非線性跟蹤微分器”來求解，角加速度基本呈單調變化，較為反應實際情況。原有計算值與利用角速率計算出的攻角相比已存在較大差異，顯然后者修正了一部分誤差，其計算結果見圖(3)中Alpha_rg曲線所示。

圖3 攻角測量與估算結果對比

工程上還有其他減少不確定因素的處理措施，例如，火箭頭部和尾部各安裝一套加速度表，以攻角計算為例，可得到如下2組方程：

(7)

(9)

(10)

目前還沒有火箭采用上述方案，因此難以驗證這種結果的準確性。

3.2 采用過載控制的減載技術

本節介紹直接采用過載進行控制的減載技術，該方法的出發點是：如果減少橫法向過載，能夠起到減少氣流攻角的同等效果。考慮箭體的短周期運動方程【2】：

Δφ=Δα

(11)

在不考慮過載控制的情況下，選取的控制律為

(12)

將式(12)代入式(11)，得到：

(13)

忽略式(13)的動態項，得到：

要消除氣流攻角(Δα+αw)，則應設法使Δα去抵消αw。考慮到加速度表所測量的信號為：

(15)

相應的，控制率選取如下：

(16)

將式(15)和(16)代入式(11)，忽略動態項后得到：

(17)

3.3 采用自抗擾技術的減載控制研究

將風干擾視作“擾動”，而自抗擾技術的特點是不依賴于對象的精確模型，即不一定需要知道狀態函數和狀態變量，這恰好適用于風攻角估算不準確的情況，因此在這方面也開展了相關研究。限于篇幅，本文直接采用自抗擾的相關原理【3～4】進行說明。

令

(18)

則箭體的繞心運動可以描述為以下二階系統：

(19)

根據自抗擾技術，令：

(20)

(21)

為簡化計算，采用線性組合的形式引入角加速度反饋設計控制器，即

(22)

其中ν為y的期望值。式(22)采用了線性組合，大量仿真實驗表明，采用適當的非線性組合可以得到更好的效果，本文為了對比不同方法的效果，采用了線性的簡化處理。

在自抗擾的設計中要設計擴張觀測器，并適當選取c1～c3：

(23)

(24)

但是如果采用u1進行控制，經過仿真表明效果不是很理想，究其原因，自抗擾并不能區分干擾中由風產生的部分，因此雖然抗干擾能力較強，但減載效果并非很好。此時考慮到引入過載反饋：

(25)

(26)

(27)

對比式(27)與(17)，選取不同的參數，其結果略有不同，但沒有明顯的差距。

4 技術的簡要分析

彈道修正技術在運載火箭減載控制中已較為成熟，仍將是目前減載控制的有效手段。但其作用更多地是為了提高飛行可靠性，只有實時主動的減載技術得到成功應用，才能將減載效果轉化為運載能力的提高。

采用過載直接進行減載控制的方案是主動減載技術中較早采用、也相對可靠的方案，但由于受到了對系統穩定性的影響，減載的效果在12%左右，很難進一步提高。以某火箭為原型的仿真結果如4所示。

圖4 卸載效果示意圖

圖4中曲線“N”表示額定狀態下未采用減載控制方案的q·α值，曲線“N_LC”表示的是減載控制后的效果。需要說明的是，不同風干擾的施加方式對仿真結果有顯著影響，工程中對切變風一般采用較為嚴酷的三角波形式，如圖5所示；切變風加入點選為跨音速、b2max、速度頭最大時刻，切變風按飛行高度2000米加入。

圖5 切變風示意圖

自抗擾技術將風干擾視作“擾動”，當只有風干擾這一項干擾時，減少干擾與卸載控制均可以取得較好效果；但若其他干擾與風干擾相比，后者并不占據主要因素時，減載的效果并不理想。這項研究表明，如果能夠將其他干擾減小，或者較為準確地估算出其他干擾，或者選取風干擾占主要因素的其他觀測量參與自抗擾的設計，則可以提高減載效果。自抗擾設計的另一項效果是，實際飛行中某些干擾可能并不如仿真中那么大，或者當實際高空風與彈道修正用的設計風場有較大差異時，風的作用越顯著，自抗擾的效果應越好，可以降低彈道修正的壓力。

采用攻角估算參與實時減載控制的技術中，無論是現有攻角傳感器的測量值，還是利用慣導信息以及箭體總體參數計算出的攻角，其準確度還有待驗證。采用速率陀螺的信號求解角加速度，能夠很大程度上消除由干擾力矩和轉動慣量帶來的誤差，但角速率信號微分求解角加速度時，又會引入新的誤差。本文采用的“非線性跟蹤微分器”具有較強的抗干擾能力，其解算出的角加速度可信度較高。通過對比Alpha_rg與Alpha_sr在飛行程序角變化時相應計算(測量)結果的變化，初步認為Alpha_rg的結果更為接近真實情況；兩條曲線在60s之后不但趨勢相近，數據也比較吻合。上述差異的原因還有待于進一步分析。但有理由相信，通過合理安排角速率安裝位置、提高角速率和發動機擺角測量精度，并采取有效的微分濾波措施，能夠準確地計算出角加速度。考慮到推力與秒耗量基本平穩，那么攻角估算的準確度將主要決定于氣動力相關參數的準確性。

5 結束語

本文的研究得益于載人航天工程的實踐，由于載人運載火箭頭部有逃逸塔，有利于攻角傳感器的安裝；同時提供火箭起飛后半小時的實測風場數據，這為各種數據的對比提供了一定的參考。但不是所有火箭都可以方便地安裝攻角傳感器，因此攻角估算對提高采用過載控制的減載效果更有意義。隨著飛行子樣的增加，可以不斷修正總體參數和提高攻角計算的準確度。一旦攻角計算的精度滿足了實時控制的需要，將不再受到攻角傳感器的限制，也不僅局限于對過載的反饋控制，實時減載技術將得到廣泛推廣，從而提高長征系列運載火箭的競爭力。

[1] 余夢倫.CZ-2E彈道修正[J].導彈與航天運載技術, 2001,(1): 9-15.

[2] 徐延萬.控制系統(上)[M].中國宇航出版社, 1989.

[3] 韓京清.自抗擾控制技術[J].前沿科學, 2007,(1): 24-31.

[4] 主動卸載控制技術研究報告[Z].北京航天自動控制研究所,2013.

Load Control Technology in Launch Vehicle

SONG Zhengyu

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Loadcontrolisusedtodecreaseangleofattack,whichcanreduceaerodynamicloading,increasestrengthreliability,cutdownweightsandenhancescarryingcapacity.Amongvariousloadcontroltechnologies,passivetrajectorycorrectioniswidelyusedinlaunchvehicle(LV),butbythecontrolofhorizontalandverticalloadorbythecontrolofestimatedangleofattack,theresearchinactivetechnologyisstillcontinuingtoimprovetheadaptability.Throughtheanalysisofthetelemetrydata,theprincipleandeffectofthesetechnologiesareintroducedinthispaper.Fortheforeseeablefuture,theactiveloadcontroltechnologywhichisdrivenbytheprecisionimprovementinmeasurementandestimationwillfurtherraisethecompetitivenessofLMLVs.

Launchvehicle；Loadcontrol；Trajectorycorrection；Angleofattack；Auto-disturbance-rejectioncontrol

宋征宇(1970-),男，江蘇靖江人，國際宇航科學院通訊院士，主要研究方向為運載火箭控制系統設計。

V448.12

A

1006-3242(2013)05-0003-05