星點識別算法中背景閾值的確定方法

羅長洲 王勝男 邵 雷 趙廣州 王 杰

北京控制與電子技術研究所,北京 100038

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星點識別算法中背景閾值的確定方法

羅長洲 王勝男 邵 雷 趙廣州 王 杰

北京控制與電子技術研究所,北京 100038

數字星空圖像是星敏感器加工處理的對象，其特點與目標和目標所在星空區域、圖像傳感器的光譜響應特性，以及捕獲圖像時的工作條件等有關。選擇合適的背景閾值，是正確識別星點的基礎。在分析總結數字星空圖像基本特點的基礎上，根據數理統計和誤差分析理論，提出一種背景閾值確定方法，又根據星敏感器光電探測過程中的物理模型，提出因果關系法確定背景閾值的技術路線。依據特定方案星敏感器的試驗結果表明，采用因果關系法確定的背景閾值，能很好地將數字星空圖像中的背景和星點區分開來，確保了系統對目標星點的正確識別，并且具有更好的實時性。 關鍵詞 星敏感器；數字星空圖像；點目標；識別；閾值

星敏感器是一種通過測量目標星空圖像中特定恒星的像點坐標或視線角，并根據自身的特性參數，精確測量航天器姿態的測量裝置。由于天球上的恒星是測量時間和大地方位的原始依據，因此，星敏感器是迄今為止精度最高且漂移最小的航天器姿態測量裝置。

星敏感器主要由光學系統、電控系統和支撐這2大系統的結構組成，其中：電控系統主要由圖像傳感器電路與控制和數據處理電路組成。從原始星空圖像中正確識別目標星點并精確定位是星敏感器的一項基礎性工作，也是星敏感器工作過程中最費力耗時的部分。目前，國內外大多數星敏感器均采用數字信號處理器運行特定的識別算法來完成目標星點的識別工作。識別算法普遍采用連通域分析法，有些文章也稱此方法為聚類分析法。具體過程是：首先選擇一個合適的閾值，然后以此為邊界，將像元分成背景像元和星點像元2大類，最后根據星點像元之間的空間位置關系，再將它們區分為不同的星點。由此可見，選擇合適的背景閾值是實現正確識別星點的基礎，文獻[1]和[2]對此問題進行了簡單說明，但并未給出合理解釋，其它文獻對此問題則是一帶而過，也沒有進行詳細的說明。

本文在分析研究數字星空圖像基本特點的基礎上，根據數理統計和誤差分析理論，對此問題進行了深入探討，并依據星敏感器總體技術方案及數字星空圖像的捕獲過程，提出了確定背景閾值的因果關系法。

1 數字星空圖像及其特點

天球上的恒星可以看作是無窮遠處、具有一定輻射光譜特性、張角約為1″的點光源。經過圖像傳感器的空間量化和模數轉換器的強度量化而形成的數字星空圖像，其基本特征是：在較暗的背景上，分布了有限多個彌散斑，其中彌散斑的尺寸大小，由確保載體姿態測量精度所需的星點定位精度決定，一般通過光學成像系統的離焦來獲得，而彌散斑的總灰度值則反映了待識別恒星的亮度信息。

星敏感器捕獲的一幅尺寸為200×200像素的數字星空圖像星點所在局部區域如圖1所示，其三維灰度分布如圖2所示。星空圖像的基本特點如下：

圖1 數字星空圖像(星點局部)

圖2 三維數字星空圖像

1)像元的灰度值可能為0，也可能不為0；

2)屬于某個星點的像元，其空間位置彼此相鄰，分布在一個連續空間區域內，并且灰度值大于一個確定的值；

3)任意一個星點中，有且必有一個以上像元的灰度值大于星點內其它像元的灰度值；

4)圖像傳感器的啞像元不會影響背景，但會影響星點像元空間上的彼此相鄰關系；

5)當光積分時間超過一定數值時，圖像傳感器的全亮疵點的灰度會超過星點像元的最大灰度值。

要從數字星空圖像中識別出目標星點，必須選擇合適的背景閾值。若背景閾值選取過高，則會將可能的目標星點判定為背景，從而漏檢可能的目標星點，使漏檢率過大；若背景閾值選取過低，則會將可能的背景噪聲誤判為目標星點，從而增加可能目標星點的數量，使虛警率過大。這2種情況均會影響對數字星空圖像的正確處理，以及對目標星點的正確識別，從而影響星敏感器的功能和可靠性。

2 背景閾值的確定方法

根據星敏感器圖像緩沖器中數字星空圖像的數據形式，數學上可以用一個二維數組來表征數字星空圖像，數組的元素表征了對應位置像元的灰度值，是一組數值上高度相關的測量數據，與光積分時間內落在其感光面上的模擬光學圖像的入射能量、像元自身的暗電流和響應非均勻性、模擬電路噪聲、模數轉換器電路參數等有關，并且背景像元的個數遠大于星點像元的個數。

根據數據統計理論，可以用如下公式定義數字星空圖像的背景灰度：

(1)

對于星敏感器的星點識別工作，如果將數字星空圖像看作是測量星空背景強度的一組測量數據，那么，其中屬于星點像元的灰度值則是這組測量數據中的“粗大誤差”，因此，可以用誤差理論中的粗大誤差判斷標準確定數字星空圖像背景閾值，這樣，若某個像元的灰度小于該閾值，則這個像元為背景像元，否則，該像元為某個可能星點的所屬像元。

在誤差理論中，判別粗大誤差的準則主要有萊以特準則(3σ準則)、羅曼諾夫斯基準則、格羅布斯準則和狄克松準則。所有這些準則都要求已經獲得了一組關于待測物理量的測量數據，然后在此基礎上對測量結果進行統計運算，逐步剔除其中含有粗大誤差的數據，最后獲得待測物理量的測量值，因此，按式 (1)計算星空圖象的背景閾值，只能在已經獲取了數字星空圖象后方可進行，不能實時預計數字星空圖像的背景閾值，這也就影響了數字星空圖像的處理速度，進而影響到星敏感器數據刷新速率的提高。

另外，粗大誤差判別準則主要用于剔除有限次測量中獲得的含有粗大誤差的測量數據。對一般的數字星空圖像，其畫幅尺寸至少是256×256像素，因此，對于數字星空圖像，測量數據的個數一般遠大于100。根據格羅曼諾夫斯基準則的粗大誤差判別準則，要進行星點識別，亦即剔除測量數據中含有粗大誤差的數據，只須取α=2即可，無需像文獻[1]和[2]那樣取α為 5 或 6 。對于本文所示的數字星空圖例，當α=2時，按式 (1) 確定的數字星空圖像背景及原始數字星空圖像的三維灰度分布如圖 3 所示，從圖中可以看出，背景閾值已很好地將星空背景和星點區分開來。

圖3 三維數字星空圖像及背景閾值平面(統計方法)

按式(1)確定的背景閾值是對整幅數字星空圖像的統計結果，必須在獲取數字星空圖像后進行，并且數據運算量隨著畫幅尺寸的增加而變大，但無須知道星敏感器獲取數字星空圖像的工作條件，因此，該方法的實時性較差，只適合于對數字星空圖像的事后處理。

然而星敏感器所捕獲的數字星空圖像，是目標恒星光輻射、目標恒星所在區域背景光強、圖像傳感器噪聲、模擬信號處理電路噪聲，以及載體的姿態變化等共同作用的結果，因此，可以采用因果關系法確定當前數字星空圖像的背景閾值。其基本思路是：背景灰度為天空背景的亮度與圖像傳感器暗電流的和，其中天空背景亮度可以是比最暗目標恒星低一個星等的亮度，也可以是10MV星的亮度。因此，星敏感器輸出的數字星空圖像，其背景閾值為：

(2)

式中：β為模擬信號處理電路的增益系數，單位： 無量綱；SF為模數轉換器滿量程數值，單位：無量綱；Vref為模數轉換器滿量程的電壓參考范圍， 單位：V；Δt為捕獲星空圖像的光積分時間，單位：s；ΔS為光學系統物鏡的面積，單位：m2；μe為光電子電壓變換系數，單位為：伏特/電子(V/e-)；β(m,c,l)是亮度為m、光譜類型為c、溫度等級為l的恒星的光譜輻射密度，單位為：p/m2·s；μ(λ)為圖像傳感器的光譜響應曲線，單位為： e-/p；nr為圖像傳感器受光區域像元行數，單位：無量綱；nc為圖像傳感器受光區域像元列數，單位：無量綱；ndark為單位時間內像元產生的暗電流電子數，單位：e-/s；nktc為像元熱噪聲產生的電子數，單位：e-。

由于目標特性和圖像采集系統工作參數都是已知的，因此，按式 (2) 確定數字星空圖像的背景閾值時，不需要事先獲取全部數字星空圖像數據，而在捕獲數字星空圖像之前就已經完成了，因此，該方法具有良好的實時性，對提高星敏感器的數據刷新速率是十分有利的。

3 試驗及結果分析

為了檢驗本文提出的數字星空圖像背景閾值確定方法，搭建了數字星空圖像背景閾值試驗系統，試驗用單星模擬器模擬產生亮度為0MV的恒星，在不同的工作條件下，用星敏感器模樣獲取大量的數字星空圖像，并對試驗捕獲的數字星空圖像進行了分析和處理。

星模擬器采用白熾燈光作為光源，通過使用不同波長的濾色片后，實現了對星模擬器光譜類型的調整，從而構成不同色溫的光譜類型。星模擬器采取了光源亮度自動穩恒技術，對光源的發光強度進行了控制。根據光學試驗結果，白熾燈的光子數輻射密度曲線可以用表面溫度為2856K絕對黑體的光譜輻射度來描述[3]，如圖 4 所示，圖中曲線下陰影部分的面積表示相應輻射光譜類型、亮度為0MV的恒星單位時間內從單位面積上輻射出的光子數。

圖4 星模擬器光譜輻射曲線(光源為白熾燈)

星敏感器模樣電控系統相關電路的基本工作參數是：圖像傳感器的光譜響應曲線如圖5所示，單個像元單位時間內產生的暗電流電子數ndark=3135e/s。模擬信號偏置電平為Vbias=2.0V，輸出放大器增益系數動態分級可調，β分別為1.00，2.47，4.59或8.64。模數轉換器參考電壓：低電平為Vlow=2.0V，高電平為Vhigh=4.7V，轉換電壓范圍為Vref=2.7V，像元灰度數值范圍為0～1023(10位精度)。

記錄試驗獲得的每一幅數字星空圖像時星敏感器的工作條件，然后用公式計算相應工作條件下星空圖像可能的背景灰度值，待星敏感器按相應工作條件捕獲了一幅數字星空圖像后，再用式(1) 計算圖像的背景灰度值，最后對比二者之間的判別。

結果表明：因果關系法確定的數字星空圖像背景閾值，與統計法確定的十分相近，二者的偏差很小。按式(2)確定的背景閾值及相應條件下捕獲的數字星空圖像的三維灰度分布如圖 6 所示，從圖中可以看出，背景閾值很好地將星空背景和星點區分開來，因此，按式 (2) 確定的數字星空圖像背景閾值，可以作為星敏感器進行圖像分割,從而成為識別目標星點的依據。

圖5 圖像傳感器光譜響應曲線

圖6 三維數字星空圖像及背景閾值平面(本文方法)

4 結論

根據天球上恒星目標及其所在天空區域光輻射特點，以及星敏感器捕獲數字星空圖像的物理過程，分析并總結了數字星空圖像的基本特點，研究了基于誤差理論和數據處理原理的背景閾值確定方法，提出了一種基于因果關系的背景閾值確定方法，該方法既考慮了恒星目標及其所在天空區域的光環境特點，也考慮了星敏感器電控系統電路參數。通過對星敏感器模樣相關試驗數據的處理和分析表明：由此方法確定的背景閾值與統計方法確定的基本一致，并且由于該方法不需要星敏感器事先捕獲數字星空圖像，而因果法確定背景閾值具有更好的實時性，可縮短星敏感器處理數字星空圖像的時間，有利于提高星敏感器測試載體姿態的速度。

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The Method of Deciding Background Threshold in Star Dot Recognition Algorithm

LUO Changzhou WANG Shengnan SHAO Lei ZHAO Guangzhou WANG Jie

Beijing Institute of Control & Electronics Technology, Beijing 100038，China

Thedigitalstarimageistheobjectofstarsensorprocessing,anditscharacteristicsaredecidedbythetargetstar,theareaaroundthetargetstar,thespectralresponseofimagesensorandtheworkconditionofthespecialstarsensor.Theappropriatebackgroundthresholdisthebasistorecognizethestardotscorrectly.Accordingtothetheoryofstatisticsanderroranalysis,thecharacteristicofdigitalstarimageisanalyzedandanewmethodonbackgroundthresholdisproposed,whichisbasedoncausality.Theexperimentationisdonetothespecialstarsensor,andtheresultshowsthatthestardotshavebeendifferedfromthebackgroundinadigitalstarimage.Thisensuresthatthestarsensorcanrecognizethestardotscorrectlyandcanworkinrealtime.

Starsensor;Digitalskyimage;Dotobject;Recognition;Threshold

2012-12-11

羅長洲(1967- )，男，徐州人，博士，研究員，碩士生導師，主要從事星光慣性復合制導自動探測裝置技術研究；王勝男(1987-)，女，山東人，碩士研究生，主要從事導航、制導與控制及自動化檢測相關技術研究；邵 雷(1982-)，男，北京人，本科，工程師，主要從事星敏感器相關理論研究與應用；趙廣州(1972-)，男，湖北人，博士后，高級工程師，主要從事模式識別與圖像處理技術研究；王 杰(1986-)，男，山西人，碩士，設計師，主要從事星光慣性復合制導技術研究。

TP752.1

A

1006-3242(2013)05-0050-05