一種彈載多級容錯組合導航系統設計*

雷浩然 陳 帥 程 晨

南京理工大學自動化學院，南京 210094

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一種彈載多級容錯組合導航系統設計*

雷浩然 陳 帥 程 晨

南京理工大學自動化學院，南京 210094

針對高動態下由于IMU,GPS異常導致松性組合導航系統精度下降,甚至無法正常工作的問題，具體分析了可能出現的多種異常組合，給出了相應的處理策略。在此基礎上設計了一種基于DSP/FPGA硬件平臺的彈載多級容錯組合導航系統(MFTINS)，并將其應用于某新型導彈的組合導航。同時，為了解決高動態情況下常規卡爾曼濾波(CKF)收斂性不佳、濾波精度降低甚至發散的問題，提出自適應卡爾曼濾波(AKF)。通過試驗和分析，驗證了組合導航系統設計及AKF的適用性和有效性。 關鍵詞 彈載；多級容錯；組合導航；高動態；自適應；卡爾曼濾波

增大射程、提高制導精度、增強機動性、采用先進戰斗部等已成為現代導彈的主要發展趨勢[1]。某陸基新型導彈采用基于速度、位置的慣性/衛星組合制導將有效提高其主動段的制導精度，具有射程更遠、體積更大、速度快等特點，有效提高了遠距離打擊能力和突防能力。

IMU和GPS接收機保持正常工作是導彈導航系統具有良好性能的前提，因此對IMU和GPS的性能提出了較高要求，同時要求組合導航系統具有較好的容錯能力。此外，卡爾曼濾波作為慣性/衛星組合導航系統中的一項核心技術，其性能往往決定了導航系統的性能[2]。對于具有高動態、強振動、強機動等特性的載體而言，系統數學模型和噪聲統計不準確、噪聲突變等情況會造成常規卡爾曼濾波精度變差、濾波器穩定性下降，甚至導致濾波發散，極大地影響了組合導航系統的性能[3]。

本文以某導彈項目為背景，從提高SINS/GPS組合導航系統的可靠性、穩定性出發，以DSP/FPGA為硬件平臺，設計了一種彈載多級容錯組合導航系統，并采用自適應卡爾曼濾波算法，以提高導航定位的精度和系統性能。

1 系統硬件設計

本系統基于DSP/FPGA潛并行結構[4],實現多路實時通訊、數據采集、高速數據處理和實時輸出的高性能嵌入式彈載計算機，主要模塊包括：導航計算機模塊、飛控計算機模塊、舵機控制器模塊。系統硬件總體結構如圖1。

圖1 硬件總體結構

DSP芯片采用TI公司的TMS320C6713B,它是一款32位高速浮點芯片，時鐘最高頻率為300MHz，峰值浮點運算能力可達1800MFLOPS,采用二級緩沖處理和256KB的額外匹配內存，具有豐富的外圍模塊。

系統采用光纖陀螺慣性測量單元，輸出頻率為200Hz；x,y,z三軸陀螺測量范圍分別為±500°/s,±100°/s,±100°/s；x,y,z三軸加速度計測量范圍分別為±50g,±15g,±15g；GPS接收機輸出頻率10Hz。

彈載計算機作為系統核心，其主要功能如下：

1)實現對彈上儀器的供配電；

2)通過RS232/422與GPS接收機、IMU通訊、接收數據并完成組合導航；

3)舵機控制及完成舵反饋數據采集；

4)通過RS232/CAN總線實現與測發控設備通訊，檢測相關輸入和輸出開關量信號。

2 多級容錯組合導航設計

當導彈運動具有高動態、強機動、大振動等特性時(如助飛爬升、機動飛行、彈箭分離等)，IMU和GPS工作狀態即使出現極短的異常都可能降低組合導航精度，使系統穩定性變差，所以必須采取相應措施削弱不利影響，對于以慣導為主、GPS輔助定位的松組合導航系統尤為重要。為此，本文設計了一種多級容錯的組合導航系統(MFTINS)，分為4個部分：數據解析模塊、狀態判別模塊、決策匹配模塊和導航輸出模塊。MFTINS主要流程如圖2。

圖2 MFTINS流程圖

2.1 狀態判別

正確判斷慣性組件及GPS接收機的工作狀態是決策匹配的前提，給出具體判別方法如下：

1)IMU異常判別。通常將慣組的動態極限作為閥值，如式(1)所示：

|Aaxis|

(1)

其中下標“axis”為加速度計、陀螺軸向標識，Amax和ωmax分別為加速度和角速度極限。當式(1)滿足時，則認為IMU正常，否則IMU異常。

2)GPS異常判別。GPS工作狀態采用內外2層判別。外層為收星條件判別，如式(2)所示:

Nsats≥n,xDOP≤dop

(2)

其中Nsats為收星數；n為設定最小收星數，通常設為4；xDOP為精度因子；dop為精度因子門限。當式(2)滿足時，繼續內層判別，否則認為GPS異常；內層主要依靠SINS在短時間內具有較好的穩定性和精度這一特性對GPS量測粗大誤差進行判別,方法如式(3)和(4)所示：

|P(t)GPS-P(t)SINS|<δp

(3)

|V(t)GPS-V(t)SINS|<δv

(4)

其中P(t)GPS，V(t)GPS為GPS當前時刻量測位置和速度值,P(t)SINS，V(t)SINS為SINS解算位置和速度值，δP,δV為設定的位置和速度誤差閥值。當式(3)和(4)滿足時，則認為GPS正常，否則GPS異常。

2.2 決策匹配

決策匹配是整個MFTINS的核心部分，其根據GPS和IMU工作狀態的不同匹配相應處理策略，以增強系統的適應性和魯棒性，具體方法如下：

1)IMU和GPS均正常。采用松組合導航流程，即量測-解算-濾波-校正，其中濾波周期為1s；

2)IMU異常。放棄當前時刻獲取的數據，采用前一時刻慣組量測值進行替代，如式(5)：

ω(k)axis=ω(k-1)axis,A(k)axis=A(k-1)axis

(5)

3)GPS異常。在GPS異常(如高動態下丟星失鎖等)情況下，系統無法得到有效的GPS量測值輸入，從而導致卡爾曼濾波器無法工作。在捷聯解算后，采用照常進行狀態及均方誤差的時間更新，省略量測更新的方法處理短時間丟星情況[5],如式(6)～(8)所示,其中相關矩陣參見2.3節:

(6)

(7)

Pk=Pk,k-1

(8)

當量測缺失時間過長或者由此導致的狀態估計均方誤差過大時，應當否定濾波結果的有效性，甚至重置AKF。

當GPS從長時間異常恢復時，用GPS給出的位置、速度作為當前時刻組合導航的位置、速度值,同時慣性器件穩定性較好時，可采用誤差狀態轉移陣估計出導航誤差并進行修正[6]。首先在丟星期間計算與濾波周期相應的Фk,k-1并連乘，得到丟星前一時刻t0到當前時刻t1的狀態轉移矩陣,T為濾波周期,如式(9)所示：

Φt1,t0=Φt1,t1-T...Φt0+2T,t0+TΦt0+T,t0

(9)

然后由此及t0時刻的誤差狀態量推算出當前時刻的平臺失準角誤差ψt1，速度誤差δVt1和位置誤差δPt1，并修正導航輸出，如式(10)所示：

(10)

4)IMU和GPS均異常。通常該情況較少出現，若高動態下出現此狀況時，由于捷聯解算及濾波均無法進行，如果仍采用前一時刻導航輸出作為當前時刻結果或者甚至不采取任何措施，必將引入較大導航誤差；當持續時間過長時，導航結果將嚴重偏離真實值。此時可采用針對機動目標的軌跡預測方法[7]，對載體當前時刻運動狀態進行估計，削弱系統無法正常工作帶來的不利影響。

2.3 濾波算法設計

2.3.1 系統狀態與量測方程

系統時域狀態與量測方程相關矩陣選取參見文獻[8],對應的一階離散化狀態方程和量測方程如下：

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

(11)

Zk=HkXk+Vk

(12)

其中，Фk,k-1為tk-1時刻至tk時刻的狀態轉移矩陣；Гk-1為系統噪聲驅動陣；Hk為測量關系陣；Vk為量測噪聲向量；Wk-1為系統過程噪聲向量，狀態向量Xk如下:

Xk=[ψE,ψN,ψU,δVE,δVN,δVU,δL,δλ,δh,

εx,εy,εz,▽x,▽y,▽z]T

(13)

其中，前9個分量依次為平臺失準角誤差、速度誤差和位置誤差，后6個分量分別為陀螺漂移和加速度計零偏。

2.3.2 自適應卡爾曼濾波AKF

鑒于系統數學模型和噪聲統計不準確、噪聲突變等情況易造成常規卡爾曼濾波CKF濾波精度變差、濾波器穩定性下降，甚至出現濾波發散，MFTINS采用自適應濾波AKF，它是在CKF基礎上引入基于新息的濾波發散判據并且加入自適應權重因子構成的，算法如式(6)、(7)及式(14)～(20)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

其中，式(14)為基于單步量測新息rk的濾波發散判據，λ為根據試驗確定的常值系數，通常取1～5。文獻[9]提出了基于濾波過程的濾波發散判定方法，然而其Pmin和Zmin即判定濾波穩定門限不易確定，較依賴于先驗知識，不利于實時應用，故本文仍采用式(14)判據，若成立則濾波發散，反之則不發散。

在濾波發散情況下，由式(15)求出自適應權重因子Sk以擴大Pk,k-1的作用，增大濾波增益，從而增強新量測值的修正作用，進而抑制濾波發散[10-11]。

3 試驗與分析

3.1 場地跑車試驗

由于場地跑車試驗用車的姿態尤其是航向角受人為駕駛因素影響較大，故該試驗主要用于驗證低動態下組合導航定位的位置重復性。

試驗場地為體育場(路徑閉合),通過監控平臺存儲6個定點的位置信息，并進行均方差統計。表1為位置均方差結果，圖3為場地試驗軌跡曲線，圖4和5分別為場地試驗軌跡曲線及位置曲線。

圖3 試驗設備示意圖

表1 位置均方差

緯度范圍(m)經度范圍(m)高度范圍(m)均方差0.971～3.03460.3564～1.40890.7256～1.005

圖4 場地試驗軌跡曲線

圖5 場地試驗位置曲線

從場地跑車試驗結果看出，其位置重復性較好，表明該組合導航系統在低動態下具有良好的穩定性和較高的導航定位精度。

3.2 火箭撬試驗

在場地跑車試驗的基礎上，通過火箭撬試驗進一步驗證組合導航系統在高動態下的性能。

試驗初始偏航角為-73.2°，滾轉角為0.378°，俯仰角為0.168°。由于受軌道約束，載體始末靜止段姿態角大致保持一致。載體運動過程大致為：靜止-加速-高動態運動-減速-靜止，其總過程約224s,其中高動態運動段具有大加速度、大加加速度、大振動等特點，且存在GPS丟星失鎖、慣組量測異常、噪聲突變等復雜情況。

2組試驗分別采用CKF和AKF，圖6為火箭撬試驗軌跡曲線，表2為CKF與AKF始末結果對比，圖7(a)～(c)分別對應火箭撬試驗位置、速度和姿態角曲線。

圖6 火箭撬試驗軌跡曲線

圖7 火箭撬試驗結果曲線

從試驗結果看出，在高動態甚至惡劣情況下，CKF由于不具備發散在線判別、發散抑制措施以及缺乏噪聲變化時的自適應能力等，其濾波效果和收斂性均較差，并且出現了濾波發散，導致濾波結果偏差過大，無法滿足組合導航的要求。當使用AKF并采用MFTINS時，效果較好，無論濾波收斂性、濾波精度還是穩定性均優于CKF。

表2 CKF與AKF始末結果對比

4 結論

針對在高動態及多種復雜情況下CKF收斂差、濾波發散以及常規慣性/衛星松性組合導航系統性能不佳的問題，本文以DSP/FPGA為硬件平臺，設計了一種彈載的多級容錯組合導航系統(MFTINS)，以提高某新型導彈主動段的導航精度。通過場地跑車試驗、火箭撬試驗，驗證了AKF的有效性和MFTINS的穩定性、可靠性及適用性，MFTINS也同樣適用于其它采用松組合導航的導彈、載體。

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A Integrated Navigation System Design Based on Missile-Borne Multi-level Fault Tolerance

LEI Haoran CHEN Shuai CHENG Chen

School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094，China

InviewoftheproblemsthattheprecisionoflooseintegratednavigationsystemdeclinesandthesystemevencannotworkwhenIMUandGPSareinabnormalstateinhighdynamicsituation,thevarioustypesofabnormalitiesthatmayoccurareanalyzedandtheappropriatetreatmentstrategiesaregivenindetail.Onthebasis,akindofmissile-bornemulti-levelfaulttoleranceintegratednavigationsystem(MFTINS)basedonDSP/FPGAhardwareplatformisdesigned,whichisappliedtotheintegratednavigationofanewmissile.Atthesametime,inordertosolvetheproblemthattheeffectofconventionalKalmanfilter(CKF)isnotsatisfactoryandevendivergent,theadaptiveKalmanfilter(AKF)isproposed.TheapplicabilityandeffectivenessofthedesignforintegratednavigationsystemandAKFisproventhroughtestsandanalyses.

Missile-borne;Multi-levelfaulttolerance;Integratednavigation;Highdynamic;Adaptivekalmanfilter

*國家自然科學基金(61104196);中央高校基本科研業務費專項資金資助(NUST2011YBXM117)

2013-04-22

雷浩然(1989-)，男，南京人，碩士研究生，主要研究方向為組合導航；陳 帥(1980-)，男，江蘇南通人，博士，講師，碩士研究生導師，主要研究方向為導航、制導與控制；程 晨(1981-)，男，南京人，碩士研究生，主要研究方向為組合導航。

V249.3

A

1006-3242(2013)05-0019-06