激光參數對激光激發超聲信號的影響分析

宋燕星，馮其波，王 晶，陳士謙

(1.發光與光信息技術教育部重點實驗室，北京交通大學，北京100044;2.防災科技學院防災儀器系，河北三河065201)

1 引言

激光超聲技術［1－2］是利用激光來激發超聲，與傳統的壓電換能器技術相比，激光超聲技術具有非接觸、寬帶、激發源高保真及點源、點接收等優點。該技術可用于材料表征，缺陷檢測，加工過程監測，以及復雜形貌的工件或高溫高壓等［3－4］。而要實現該技術的工程應用，首先需針對應用對象的特點，研究分析各因素(包括檢測方法、激光輸入參數、信號探測方法等)對獲得激光超聲信號的影響［5－7］，從而為提高檢測精度提供基礎。本文以金屬為研究對象，重點針對激光參數對激光激發超聲信號的影響，理論分析照射光斑大小、脈沖能量等因素對激發超聲信號的影響，并搭建一種應用脈沖激光激發超聲的實驗平臺，實驗驗證理論分析結果。

2 理論分析

2.1 基本理論模型

當激光束垂直入射到光吸收系數為b，半無限大(z≥0)各向同性的固體表面時，固體因吸收光能而在其中形成相應的熱源。其熱源的功率密度為:

式中，f(t)表示激光強度的時間分布;I0是樣品表面(z=0)激光入射中心的強度;函數g(r)是激光強度在光束截面中的空間分布。這時固體中該源所激發的溫度場由熱傳導方程描述:

式中，T是溫度增量;K是固體的熱傳導系數;Q是密度;Cν是等容比熱溫度的變化使固體膨脹產生超聲場，由于存在軸對稱性，用柱坐標來描述超聲位移場U，其標勢Φ和矢勢Ψ(只有一個eθ方向上的分量)的方程為:

其中，β=α( 3λ+2μ)/ λ+2( μ)，λ，μ 為拉梅常數;cl是縱波波速;cs是橫波波速。

由于邊界上的熱損失遠小于激光源產生的熱量，忽略邊界上的熱流，其邊界條件為:

當z=0時，

式中，σzz，σzr分別為邊界上應力張量的z方向和r方向上的分量;E為材料的楊氏模量;Ur，Uz分別為超聲場位移矢量在r方向和z方向上的分量。

(2)推導過程

假設激光強度在時間上作簡諧變化

其溫度和位移勢的穩態解為:

將公式(9)～(12)與公式(1)～(8)相結合，并將柱坐標(r，z)換成極坐標(R，θ)(θ是偏離z軸的角度)，求出遠場情況下的徑向位移分量UR(R，θ)和切向位移分量 Uθ(R，θ)，通過推導計算(參考文獻［2］)，得出計算結果為:

式中，κ=K/ρCv為熱擴散系數。

其中:

式中，σ是材料的泊松比;a為入射激光的光束截面半徑;kl/b，ks/b為相對光穿透深度;kla，ksa為光吸收系數;ΘRp，Θθp，ΘRc，Θθc分別為 uRp，uθp，uRc，uθc的方向因子。

激光熱彈超聲場的分布應該由激光束性質、材料的物理性質及場點的位置決定，(13)～(26)式給出了它們的復雜關系。超聲位移分量UR(R，θ)和Uθ(R，θ)的大小分別由兩部分確定，在金屬中，由于明顯的熱擴散和高于107的光吸收系數，uRp與uRc相比很小，可以略去，uθp與 uθc相比也很小可以略去，所以uRc，uθc代表了金屬超聲場的主要方面。

2.2 理論分析

(1)脈沖能量對超聲振幅的影響

激光的脈沖能量對超聲的激發有著重要的影響。由于入射激光能量正比于I0a2，從式(13)至式(18)可以看出，在功率密度低于固體表面損傷閾值時，超聲激發機制主要由熱彈性機制主導，此時在脈寬確定情況下，超聲信號振幅的大小正比于入射激光能量，因此，在熱彈性機制下提高入射激光的能量可以增強超聲信號的強度，從而有利于提高檢測靈敏度。

當功率密度高于固體表面損傷閾值時，會出現表面塑性形變、熔化、汽化以及產生等離子體等種現象，此時超聲的激發主要由燒蝕機制主導。在燒蝕機制下，超聲信號的強度(主是縱波信號強度)會大大增加，但同時也會改變超聲場的特性。

(2)照射光斑大小

激光器本身的輸出光束直徑對于激發超聲并不重要，因為光束直徑可以通過光學方法輕易地實現擴束或縮束。但是，照射到固體表面的光斑直徑卻對激發超聲有重要影響。在入射激光能量和脈寬一定情況下，照射光斑直徑直接決定了照射到固體表面的光功率密度，即(其中，P表示脈沖激光功率密度;I表示激光脈沖能量;d表示照射光斑直徑;n表示脈寬)，該參數會影響超聲的激發機制。在保持脈沖能量不變的情況下，照射光斑直徑越小則照射到固體表面功率密度增大，此時會增強超聲信號的強度。

3 實驗裝置

為驗證理論分析結果，本文搭建一種應用脈沖激光激發超聲的實驗平臺，其結構圖如圖1所示。

圖1 脈沖激光激發超聲實驗裝置結構圖

如圖1所示，該方案中主要包括:超聲激發單元、能量衰減單元、激光超聲接收單元、顯示存儲單元及數據處理單元。其中，超聲激發單元中，應用Nd∶YAG脈沖激光器作為激勵源，該激光器脈沖能量為450 mJ，脈寬5 ns，波長1064 nm。當脈沖激光照射到檢測目標時，目標表面會由于熱彈效應產生超聲。能量衰減單元由多片1/2分光鏡和透鏡組成，通過調整分光鏡的數量來確定入射激光能量，通過調整透鏡L1的位置來調整入射被測目標表面光斑大小。激光超聲接收單元由超聲探頭構成。顯示存儲單元中通過示波器完成超聲信號的顯示、存儲，而計算機完成數據后續處理。

4 實驗結果

方案中通過能量衰減單元和聚焦透鏡調整入射激光能量，從而實驗分析入射激光能量對激發超聲信號的影響，實驗對象為5.4 mm鋁板，實驗結果如圖2所示。

圖2 實驗結果圖

表1表示圖2中各結果圖對應的實驗條件信息及其對試件表面損傷結果。

表1 不同實驗條件及其對應功率密度

結合表1給出的實驗條件和圖2中獲得超聲信號的實驗結果圖可以得出:被測對象表面的照射光斑直徑越小，則入射激光功率密度越大，獲得的超聲信號幅值越大，這一實驗結果符合之前理論分析結果。

5 結論

本文理論分析激光激發超聲過程中，激光參數對激發超聲信號的影響，并搭建脈沖激光激發超聲的實驗裝置，對理論分析進行實驗驗證。通過理論分析及實驗驗證可得出照射光斑直徑與激光能量會直接影響入射激光功率密度，從而影響激發超聲的幅度。因此，在工業測量中，可根據檢測要求調整入射光斑直徑及功率密度的大小，以提高超聲信號的強度和檢測靈敏度。

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