基于實測數(shù)據(jù)的路段可靠性近似算法研究＊

高愛霞 陳艷艷

（北京警察學(xué)院治安系1） 北京 102202） （北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點實驗室2） 北京 100022）

在路網(wǎng)中沒有異常事件發(fā)生的情況下，交通系統(tǒng)的隨機(jī)性主要由交通流量［1－3］的變化導(dǎo)致的，因此常態(tài)下，對于確定的路網(wǎng)而言，其可靠性主要是由交通流量及其變化決定.本文利用實測數(shù)據(jù)分析交通流量的變化規(guī)律，研究在流量波動范圍固定的情況下，飽和度與可靠度之間的關(guān)系，從而簡化可靠度的計算，使該指標(biāo)更方便的應(yīng)用于交通管理和規(guī)劃.

1 交通流量的變化規(guī)律分析

為了分析典型時段的流量分布特征，選擇高峰時段為分析對象.分析所用數(shù)據(jù)是北京市2011年4月～6月期間利用視頻檢測設(shè)備采集得到的快速路和主干路流量數(shù)據(jù)，共計90d.首先對2011年4月～6月不同月份工作日的早高峰時段路段流量的概率分布進(jìn)行擬合.其中，工作日選取周一至周五的數(shù)據(jù)，早高峰時段設(shè)為07：00～09：00，選擇每個工作日的最大15min高峰交通量換算為相應(yīng)的高峰小時流率，然后進(jìn)行采集時間內(nèi)的同一高峰時段的流量分布檢驗，交通流量概率分布擬合和檢驗的基本步驟如下.

步驟1 進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，研究常態(tài)下的交通流量的變化規(guī)律，須剔出異常情況下的流量數(shù)據(jù)，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制.

步驟2 選擇路段流量作為數(shù)據(jù)樣本，對該數(shù)據(jù)樣本做頻數(shù)分析，勾畫流量的直方圖，對流量的概率分布征進(jìn)行初步分析.

步驟3 進(jìn)行正態(tài)分布的Kolmogorov－Smimov檢驗（K－S檢驗）［4］.K－S檢驗可以檢驗樣本數(shù)據(jù)是否服從指定的正態(tài)分布.K－S檢驗的結(jié)果用統(tǒng)計量D對應(yīng)顯著性水平來判斷.若相伴概率p值大于指定的顯著性水平（通常取0.05），則接受本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的零假設(shè)；如果小于指定的顯著性水平，則拒絕假設(shè).

對快速路、主干路早高峰時段的流量數(shù)據(jù)概率分布進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果見圖1～6.

圖1 西直門－積水潭

圖2 積水潭－西直門

圖3 聯(lián)想橋－四通橋

圖4 四通橋－聯(lián)想橋

圖5 地鐵路

圖6 平安大街

K－S檢驗結(jié)果見表1.

表1 不同等級路段高峰小時流量正態(tài)分布檢驗結(jié)果及特征值

由表1可見，6條路段的p值均大于0.05，則6條路段均通過“交通流量服從正態(tài)分布”的K－S檢驗.因此，可以假設(shè)快速路和主干路交通流量的概率分布為正態(tài)分布.

2 速度－流量關(guān)系分析

本文利用速度參數(shù)計算可靠度，為了確定可靠度與飽和度之間的關(guān)系模型，首先尋找速度－流量關(guān)系.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制速度－流量散點圖，見圖7.

圖7 快速路流量－速度散點圖

圖8 主干路流量－速度散點圖

從實測數(shù)據(jù)的速度－流量散點圖7、圖8可以看出：速度－流量散點的分布形式呈拋物線狀，這與 Greenshields所指出的速度－流量曲線［5－6］形狀基本相同，但是在阻塞流階段，當(dāng)流量趨于零時，速度值并不是趨于零.用spss統(tǒng)計分析軟件擬合速度－流量關(guān)系曲線，通過數(shù)據(jù)擬合得出了快速路與主干道速度－流量曲線模型的參數(shù)值范圍、檢驗判定系數(shù)和曲線模型形式見表2.模型的檢驗判定系數(shù)R2達(dá)到了0.85以上，這說明曲線的擬合效果是比較好的.

表2 速度－流量關(guān)系曲線擬合模型

3 飽和度及流量波動與可靠性的關(guān)系研究

根據(jù)交通流量的正態(tài)分布特性以及流量－速度的關(guān)系模型，可以計算在交通流量波動范圍（流量標(biāo)準(zhǔn)差與其均值的比值）一定的情況下，每一個平均飽和度值所對應(yīng)的速度參數(shù)，利用此速度參數(shù)根據(jù)暢通可靠度的計算方法［7］計算對應(yīng)的可靠度值，從而可以得到平均飽和度與可靠度之間的一一對應(yīng)值.圖9～圖11為計算得出的不同流量波動范圍內(nèi)，飽和度與可靠度的對應(yīng)值.其中可靠度為路網(wǎng)處于基本暢通常態(tài)的可靠度［8］，相當(dāng)于單位距離出行時間閾值為2.0min／km.

圖9 快速路的飽和度（欠飽和）及流量波動與其可靠度的對應(yīng)值

圖10 快速路的飽和度（超飽和）及流量波動與其可靠度的對應(yīng)值

圖11 主干路的飽和度（欠飽和）及流量波動與可靠度的對應(yīng)值

由圖9可以見，不同的流量波動，對于同一飽和度，對應(yīng)的可靠度不同.波動范圍越大，可靠性越差.同時在欠飽和的情況下，隨著飽和度的升高，可靠度下降，當(dāng)飽和度趨近于1時，可靠度下降至0.5左右，表明路網(wǎng)處于臨近飽和的狀態(tài)下，可靠性大大降低，有近50%的車輛速度達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)暢通速度.由圖10可見，當(dāng)超飽和度達(dá)到0.5以下，可靠度接近0，即此刻狀態(tài)下所有車輛的速度都達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)暢通速度.由圖11可見，當(dāng)飽和度接近于1時，可靠度下降至0.2左右，接近80%的車輛車速達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)暢通狀態(tài).利用spss軟件進(jìn)行曲線回歸，得到快速路和主干路的飽和度與可靠度的關(guān)系見表3.

表3 快速路、主干路飽和度（S）與可靠度（R）的函數(shù)關(guān)系

4 模型的驗證

根據(jù)得到的飽和度與可靠度的函數(shù)關(guān)系，可以求得快速路與主干路其他路段的可靠性，然后與利用統(tǒng)計法［9］得到的可靠度值（參考值）比較，驗證該算法在其他路段的適應(yīng)性.利用該算法與統(tǒng)計法分別得到的可靠度值見表4.

表4 可靠度的計算值與參考值比較

由表4可見，快速路中利用公式法與利用統(tǒng)計法得到的可靠度最大相差0.088 5；在主干路中用不同方法計算得到的可靠度值最大相差0.092 3.這是由于流量－速度模型的標(biāo)定及飽和度與可靠度的函數(shù)關(guān)系擬合過程中都有不同程度的近似，導(dǎo)致最終的計算值與實際值會有不同程度的差別.但是最大誤差沒有超過10% ，因此在可靠度計算中可以采用該方法.

5 結(jié)束語

本文提出的算法與以往的算法相比，計算較為簡單，已知飽和度和流量波動范圍，就可以很容易的獲得路段的可靠度值.此方法運用于路網(wǎng)的規(guī)劃、設(shè)計與管理中，可有效地對規(guī)劃設(shè)計方案及管理措施進(jìn)行可靠性評價，為設(shè)計及管理部門決策提供支持.

［1］IIDA Y.Basic concept and future directions of road network reliability analysis［J］.Journal of Advanced Trnsportation，1999，33（2）：125－134.

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