深水橋墩在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析＊

左生榮 楊吉新 吉小軍

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （安徽省交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督局2） 合肥 230051）

0 引 言

隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，越來越多的跨江、跨海大橋都已建設(shè)完成或正在緊張的施工中.這類橋梁的特點(diǎn)是：跨度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且施工難度大等，此外，這些橋梁的橋墩位于深水之中［1］.由于該類橋墩處于深水之中，所受外部環(huán)境比較復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對水中結(jié)構(gòu)物進(jìn)行了大量的理論性研究工作.在地震作用下，對動(dòng)水力的研究首先是 Westergaard［2］于1933年提出.該理論基于壩體在不可壓縮流體中做剛體運(yùn)動(dòng)的假定，給出了水平地震運(yùn)動(dòng)下垂直壩面上動(dòng)水力的計(jì)算公式.20世紀(jì)60年代，我國的一些學(xué)者就對梁式結(jié)構(gòu)和液體的耦聯(lián)振動(dòng)進(jìn)行了不少研究.賴偉［3］利用解析法和基于附加質(zhì)量的Morison方程對地震作用下動(dòng)水對橋墩的動(dòng)力反應(yīng)的影響進(jìn)行了研究，宋波等［4－5］通過試驗(yàn)研究，探討了地震作用下動(dòng)水力對大跨度深水橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響.

橋梁結(jié)構(gòu)在水中的動(dòng)力響應(yīng)與在空氣中有很大不同［6－7］，在地震作用下，處于深水中的橋墩會(huì)發(fā)生一定振動(dòng)和變形，并引起周圍水體的晃動(dòng)，水體又以動(dòng)水壓力的形式反作用于橋墩，改變橋梁墩身的振動(dòng)和變形狀態(tài)，這種作用與反作用伴隨地震動(dòng)作用過程的始終，流體和結(jié)構(gòu)的相互作用形成流體與固體耦合的振動(dòng)問題，稱為流固耦合問題.由于流固耦合問題的復(fù)雜性，盡管可以假設(shè)流體是無粘性的，在大多數(shù)情況下仍不能得到真正的解析解.因此，解決流固耦合問題對深水橋梁的動(dòng)力分析十分重要.

1 數(shù)值分析法簡介

數(shù)值分析法［8］是先求得地震動(dòng)水壓力的解析解，再采用有限元法建立橋墩結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而對橋墩進(jìn)行動(dòng)水壓力作用下的地震響應(yīng)分析，該方法可以方便的考慮上部結(jié)構(gòu)對橋墩的影響，同時(shí)僅對橋墩結(jié)構(gòu)建立數(shù)值模型其計(jì)算效率高，并且可以較為方便的考慮材料非線性、土－結(jié)構(gòu)相互作用等因素，在現(xiàn)有深水橋墩地震響應(yīng)分析中主要采用該法.所以為確保深水橋梁抗震安全并為之設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，應(yīng)基于數(shù)值分析法建立實(shí)用、有效的水－橋墩動(dòng)力相互作用的分析方法.由于橋墩震害往往是引起橋梁倒塌并難以修復(fù)的主要原因，所以有必要進(jìn)一步分析地震動(dòng)水壓力對深水橋墩動(dòng)力響應(yīng)的影響.

本文采用的數(shù)值分析法是指利用ANSYS有限元實(shí)體建模的方式，同樣將水假設(shè)為理想流體，并且認(rèn)為對橋墩作用的水為無限水域，但通過反復(fù)試算及實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)對橋墩作用的水域超過一定限值時(shí)，超出的水域?qū)Y(jié)構(gòu)的影響微乎其微.因此在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，將假定結(jié)構(gòu)周圍只有有限范圍的流體，這一假定的結(jié)果與假定流體為無限邊界流體的結(jié)果的誤差小于1%.在計(jì)算中，水域的范圍取橋墩半徑的5倍左右，同時(shí)流體與固體接觸的部分采用流固耦合標(biāo)簽FSI進(jìn)行標(biāo)記.結(jié)構(gòu)單元采用SOLID45單元進(jìn)行離散，流體單元?jiǎng)t采用FLUID30單元進(jìn)行模擬.

2 數(shù)值分析法分析實(shí)例

以某梁橋的一個(gè)橋墩為例，為簡化計(jì)算，在計(jì)算中采用了單墩力學(xué)模型計(jì)算，見圖1.上部梁結(jié)構(gòu)只計(jì)質(zhì)量影響，其中基礎(chǔ)采用單樁基礎(chǔ)，樁的高度為18m，入土深度為16m，墩高度為10m，計(jì)算水深為9m，經(jīng)計(jì)算上部結(jié)構(gòu)簡化為8 576t的質(zhì)量塊，作用于橋墩頂處，建立如圖2所示的有限元模型.該橋處于II類場地，7級烈度標(biāo)準(zhǔn).現(xiàn)計(jì)算該橋的進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算及地震反應(yīng)的時(shí)程分析.

圖1 模型示意圖（尺寸單位：cm）

圖2 ANSYS有 限元模型

2.1 地震波的選取和輸入

地震波具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性.經(jīng)觀測，即使同次地震在同一場地上得到的地震記錄也不盡相同.根據(jù)該橋的地質(zhì)資料，參照《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ004－89），按II類場地土計(jì)算，基本烈度為8度的標(biāo)準(zhǔn)，在計(jì)算中選取了直接采用既有強(qiáng)震記錄波Taft波，本文以場地中的3條地震波作比較，最終選定結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大的1條地震波作為最終采用的輸入地震波.從Taft波的記錄中選取了有代表性的16s，記錄信號是水平加速度，時(shí)間間隔0.02s，一共800個(gè)值.

根據(jù)地震局批準(zhǔn)的烈度表，基本烈度為7，8，9度時(shí)，地面運(yùn)動(dòng)的最大水平加速度αv分別為0.125，0.25，0.5 g.而Taft波記錄的最大豎向加速度αvmax為371.863cm／s2.因此，計(jì)算中必須將實(shí)際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度.取7級地震，則對于 Taft記錄αv／αvmax＝0.125／3.719＝0.329.該記錄應(yīng)該乘以0.329后使用，調(diào)幅后的地震的加速度時(shí)程曲線如圖3.

圖3 調(diào)整后的Taft地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線

2.2 地震時(shí)程分析結(jié)果

根據(jù)已建立起來的有限元模型，進(jìn)行了地震時(shí)程分析計(jì)算，分別考慮了兩種工況進(jìn)行計(jì)算，工況一表示在無水條件下的地震時(shí)程計(jì)算，工況二表示在有水條件下的地震時(shí)程計(jì)算.對于橋墩而言，地震作用最明顯的效果主要體現(xiàn)在橋墩頂部的位移和樁底的應(yīng)力.因此，在表1和表2列出了這兩種工況下各個(gè)方向的墩頂位移最大值和樁底應(yīng)力最大值，圖4～圖11中顯示了這2種工況下墩頂位移時(shí)程圖和樁底應(yīng)力時(shí)程圖.

表1 墩頂位移最大值 cm

表2 樁底應(yīng)力最大值 Pa

圖4 2種工況下X方向墩頂位移時(shí)程圖比較

圖5 2種工況下Y方向墩頂位移時(shí)程圖比較

圖6 2種工況下Z方向墩頂位移時(shí)程圖比較

圖7 X，Y和Z方向墩頂位移時(shí)程圖比較（工況一）

圖8 2種工況下X方向樁底應(yīng)力時(shí)程圖比較

圖9 2種工況下Y方向樁底應(yīng)力時(shí)程圖比較

圖10 2種工況下Z方向樁底應(yīng)力時(shí)程圖比較

圖11 X，Y和Z方向樁底應(yīng)力時(shí)程圖比較（工況一）

2.3 結(jié)果分析

從表1和表2及圖4～11中可以看出，有水工況下墩頂?shù)奈灰坪蜆兜讘?yīng)力都比無水時(shí)有明顯的增加.同時(shí)，考慮水的作用工況下的位移和應(yīng)力值在大多數(shù)時(shí)間內(nèi)都大于不考慮水的工況下的數(shù)值，最大位移和最大應(yīng)力也發(fā)生在考慮水的作用下的工況下.并且，在水的作用下，內(nèi)力和位移時(shí)程圖的衰減速度也要慢于無水時(shí)的工況.也就是說，在對橋墩進(jìn)行地震時(shí)程分析時(shí)，水對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)起著不良的作用.在地震作用下，墩－水振動(dòng)使橋梁的內(nèi)力、位移均有大幅度的增加，這表明墩水耦合振動(dòng)是深水橋梁必須考慮的因素，在實(shí)際工程計(jì)算中，忽略此因素的影響必將導(dǎo)致偏于不安全的計(jì)算結(jié)果.

3 結(jié) 論

1）本文中數(shù)值計(jì)算法是利用ANSYS有限元分析軟件對某一橋墩在深水中動(dòng)力特性及動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析，結(jié)果顯示：橋墩在有水和無水的情況下的受力和應(yīng)變有很大的不同.

2）計(jì)算結(jié)果表明在有水工況下墩頂?shù)奈灰坪蜆兜讘?yīng)力較無水時(shí)均有明顯的增加，并且，在水的作用下，內(nèi)力和位移時(shí)程圖的衰減速度也要慢于無水時(shí)的工況.

3）在地震作用下，墩－水振動(dòng)使橋梁的內(nèi)力、位移均有大幅度的增加，水對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)起著不良的作用.因此，墩水耦合振動(dòng)是深水橋梁必須考慮的因素，在實(shí)際工程計(jì)算中不可忽略.

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